Môn vật lý lớp 12 - Chương dao động điều hòa

TRUNG TÂM BDVH- LTĐH MINH TÂM GV: NGUYỄN VĂN NGƯNG TÀI LIỆU HỌC TẬP MÔN VẬT LÝ LỚP 12 CHƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Mọi chi tiết liên hệ ĐT 0902568992 CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ PHẦN A: LÝ THUYẾT VÀ BÀI TOÁN CƠ BẢN BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. 2. Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. + Phương trình dao động: x = Acos((t + (). Trong đó, x (cm, m..): li độ (tọa độ của vật dao động) A (cm, m..): Biên độ (li độ cực đại) (t + ( (rad): pha dao động (xác định trạng thái dao động) ( (rad/s): tần số góc ( (rad): pha ban đầu t (s): thời gian Ví dụ: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động là x = 4 cos( 2
t +
) (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì trong đó A = (t + ( = ( = ( = 3. Sự tương tự giữa một dao động điều hòa và một chuyển động tròn đều *Một dao động điều hòa có dạng
có thể được biểu diễn tương tự với một chuyển động tròn đều có: - Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động: R = A - Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều dương trục ox một góc
- Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng
Thật vậy, ta biết rằng - Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (3600) là một chu kỳ T - Tại thời điểm t vật quay được một góc
.t, vậy tọa độ của vật lúc đó x = OMcos((t + () = Acos((t + () + Dao động điều hòa của điểm P trên một đoạn thẳng luôn luôn được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó. 4. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà Phương trình li độ của vật dao động điều hòa x = Acos((t + (), trong đó + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s). + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz). + Liên hệ giữa (, T và f: ( =
= 2(f. Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu ( phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, còn tằn số góc ( (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động. 5. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà - Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - (Asin((t + () = (Acos((t + ( +
) - Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn
so với với li độ. - Vị trí biên (x = ( A), v = 0. Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = (A. 6. Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - (2Acos((t + () = - (2x. Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha
so với vận tốc). Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. - Ở vị trí biên (x = ( A), gia tốc có độ lớn cực đại: amax = (2A. - Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0. 7. Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa : F = ma = - m
x luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về. 8. Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động điều hòa là dao động hình sin. * Phương trình dao động điều hòa x = Acos((t + () là nghiệm của phương trình x’’ + (2x = 0. Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa. B. BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài 1. Một vật dđđh với phương trình x = 4 cos( 2
t +
) cm, t tính bằng giây . Xác định biên độ, pha ban đầu, pha dao động của vật dao động tần số góc, chu kì, tần số của dao động xác định ly độ, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t = 0, t = T/12. Xác định vận tốc trung bình và vận tốc cực đại (vận tốc ở vị trí cân bằng) của vật Bài 2. Một vật dđđh với phương trình x = 2
cos(
t -
) cm, t tính bằng giây . Xác định a. Phương trình vận tốc, giá trị vận tốc cực đại b. Phương trình gia tốc và giá trị gia tốc cực đại Bài 3. Một vật dđđh với tần số góc
rad/s. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật ở toạ độ x =1cm, người ta truyền cho vật một vận tốc v =
cm/s theo chiều dương. Xác định biên độ của dao động. Bài 4. Dao động điều hoà với li độ x= 5cos((t) cm. (t tính bằng giây). Tần số dao động f bằng A. 2Hz B. 0,5 Hz C. 1 Hz D. 0,25 Hz Bài 5. Một vật dao động điều hoà trên một quĩ đạo 20 cm . Khi có li độ x = 5cm thì có vận tốc là v=5(
cm/s, chu kì dao động của vật là A. 2s B. 1s C. 3s D. 4s Bài 6. Phương trình dao động của con lắc x = 4cos(2
t) cm. Thời gian ngắn nhất khi hòn bi qua vị trí cân bằng là A. 0, 25 s B. 0, 75 s C. 0,5 s D. t = 1,25 s C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1. Chọn câu Đúng. Trong một dao động điều hoà: A. tần số góc, chu kì, tần số là các đại lượng độc lập lẫn nhau. B. biên độ là một hằng số dương. C. pha ban đầu không phụ thuộc gốc thời gian và hệ qui chiếu. D. li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Câu 2. Một vật dao động điều hoà với li độ x=Acos((t+() thì A. Vận tốc dao động cùng pha với li độ B. Vận tốc dao động sớm pha
so với li độ C. Li độ sớm pha
so với vận tốc D. Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc
Câu 3: Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi: A. Li độ có độ lớn cực đại C. Li độ bằng không B.Gia tốc có dộ lớn cực đại D. Pha cực đại Câu 4: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi Cùng pha với vận tốc C. Sớm pha π/2 so với vận tốc Ngược pha với vận tốc D. Trễ pha π/2 so với vận tốc Câu 5: Dao động cơ học đổi chiều khi: Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu C. Lực tác dụng bằng không Lực tác dụng có độ lớn cực đại D. Lực tác dụng đổi chiều Câu 6: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng là: Đoạn thẳng C. Đường thẳng Đường elíp D. Đường tròn Câu 7: Chọn câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà: Khi chất điểm chuyển động về vị trí cân bằng thì chuyển động nhanh dần đều Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có giá trị cực đại Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không Câu 8: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hoà có độ lớn: A. tỉ lệ với bình phương biên độ. B. không đổi nhưng hướng thay đổi. C. và hướng không đổi. D. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. Câu 9. Chọn câu Sai khi nói về dao động điều hoà. A. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc đạt giá trị cực đại. B. Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng, vectơ vận tốc và gia tốc là cùng chiều. C. Hợp lực tác dụng lên vật biến thiên cùng tần số với dao động của vật. D Khi qua vị trí cân bằng, hợp lực tác dụng lên vật có giá trị cực đại. Câu 10. Pha của dao động được dùng để xác định: A. biên độ dao động B. tần số dao động C. trạng thái dao động D. chu kì dao động Câu 11. Phương trình dao động của một chất điểm có dạng x=Acos((t+(). Gốc thời gian đã được chọn vào lúc chất điểm A. có li độ x=+A. B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. C. có li độ x=-A. D. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Câu 12: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos((t + (). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là : A.
. B.
C.
. D.
Câu 13: Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là: Tần số dao động C. Chu kì dao động Pha ban đầu D. Tần số góc Câu 14: Pha của dao động được dùng để xác định: A.Biên độ dao động C. Trạng thái dao động B. Tần số dao động D. Chu kì dao động Câu 15. Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm A.
B.
C.
D.
Câu 16. Một vật dao động điều hoà với phương trình: x=Acos(
t+
). Tốc độ trung bình của vật sau mỗi chu kì dao động của vật là : A.
B.
C.
D.
Câu 17. Xét một hệ dao động điều hòa cơ học theo phương trình x=Acos((t+(). Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì pha ban đầu là ( bằng A.
/2 B. 0 C.
D.-
/2 BÀI 2. CON LẮC LO XO A. TÓM TẮC LÝ THUYẾT 1. Con lắc lò xo a. Nằm ngang * Lực tổng hợp tác dụng lên vật Fhl = Fđh = - kx* (1) (x* là độ biến dạng của lò xo), * Theo Định luật 2 Niuton Fhl = ma (2) Từ 1 và 2 suy ra ma = -kx suy ra a +
= 0 đặt
và a = x’’ suy ra x’’ +
x = 0 phương trình động lực học này có nghiệm là x = Acos((t + () KL : Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa với Chu kì, tần số, tần số góc
;
;
; * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về (và lực đàn hồi là một, vì tại VTCB lò xo không biến dạng) luôn hướng vật về vị trí cân bằng. b. Treo thẳng đứng * Độ giãn lò xo khi vật ở vị trí cân bằng:
=
* Tần số góc:
=
* Chu kì:
=
* Tần số: f =
* Chú ý: - Chu kỳ, tần số chỉ phụ thuộc vào đặc điểm của con lắc lò xo, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài như: cách kích dao động, biên độ dao động… - chu kì = thời gian dao động/ số dao động - Lực hồi phục có độ lớn khác với lực đàn hồi. B. BÀI TOÁN VÀ PHUONG PHÁP GIẢI Câu 1. Con l¾c lß xo gåm vËt m = 200g vµ lß xo k = 50N/m,(lÊy
2 = 10) dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú lµ A. T = 0,2s. B. T = 0,4s. C. T = 50s. D. T = 100s. Câu 2. Mét con l¾c lß xo dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú T = 0,5s, khèi l­îng cña qu¶ nÆng lµ m = 400g, (lÊy
2 = 10). §é cøng cña lß xo lµ A. k = 0,156N/m. B. k = 32N/m. C. k = 64N/m. D. k = 6400N/m. Câu 3. Con l¾c lß xo ngang dao ®éng víi biªn ®é A = 8cm, chu kú T = 0,5s, khèi l­îng cña vËt lµ m = 0,4kg, (lÊy
2 = 10). Gi¸ trÞ cùc ®¹i cña lùc ®µn håi t¸c dông vµo vËt lµ A. Fmax = 525N. B. Fmax = 5,12N. C. Fmax = 256N. D. Fmax = 2,56N. Câu 4. Mét con l¾c lß xo gåm vËt nÆng khèi l­îng 0,4kg g¾n vµo ®Çu lß xo cã ®é cøng 40N/m. Ng­êi ta kÐo qu¶ nÆng ra khái VTCB mét ®o¹n 4cm råi th¶ nhÑ cho nã dao ®éng. VËn tèc cùc ®¹i cña vËt nÆng lµ: A. vmax = 160cm/s. B. vmax = 80cm/s. C. vmax = 40cm/s. D. vmax = 20cm/s. Câu 5. Con l¾c lß xo gåm lß xo k vµ vËt m, dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú T = 1s. Muèn tÇn sè dao ®éng cña con l¾c lµ f’ = 0,5Hz, th× khèi l­îng cña vËt m ph¶i lµ A. m’ = 2m. B. m’ = 3m. C. m’ = 4m. D. m’ = 5m. Câu 6. Mét con l¾c lß xo gåm qu¶ nÆng khèi l­îng 1kg vµ mét lß xo cã ®é cøng 1600N/m. Khi qu¶ nÆng ë VTCB, ng­êi ta truyÒn cho nã vËn tèc ban ®Çu b»ng 2m/s. Biªn ®é dao ®éng cña qu¶ nÆng lµ A. A = 5m. B. A = 5cm. C. A = 0,125m. D. A = 0,125cm. Câu 7. Con l¾c lß xo ngang dao ®éng ®iÒu hoµ, lùc ®µn håi cùc ®¹i t¸c dông vµo vËt lµ 2N, gia tèc cùc ®¹i cña vËt lµ 2m/s2. Khèi l­îng cña vËt lµ A. m = 1kg. B. m = 2kg. C. m = 3kg. D. m = 4kg. Câu 8. Khi g¾n qu¶ nÆng m1 vµo mét lß xo, nã dao ®éng víi chu kú T1 = 1,2s. Khi g¾n qu¶ nÆng m2 vµo mét lß xo, nã dao ®éng víi chu kú T2 = 1,6s. Khi g¾n ®ång thêi m1 vµ m2 vµo lß xo ®ã th× chu kú dao ®éng cña chóng lµ A. T = 1,4s. B. T = 2,0s. C. T = 2,8s. D. T = 4,0s. Câu 9. Khi m¾c vËt m vµo lß xo k1 th× vËt m dao ®éng víi chu kú T1 = 0,6s, khi m¾c vËt m vµo lß xo k2 th× vËt m dao ®éng víi chu kú T2 =0,8s. Khi m¾c vËt m vµo hÖ hai lß xo k1 nèi tiÕp víi k2 th× chu kú dao ®éng cña m lµ A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s. Câu 10. Khi m¾c vËt m vµo lß xo k1 th× vËt m dao ®éng víi chu kú T1 = 0,6s, khi m¾c vËt m vµo lß xo k2 th× vËt m dao ®éng víi chu kú T2 =0,8s. Khi m¾c vËt m vµo hÖ hai lß xo k1 song song víi k2 th× chu kú dao ®éng cña m lµ A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s. Câu 11. Con lắc lò xo dao động trên đường nằm ngang với biên độ 8cm, chu kì 0,5s, vật nặng có khối lượng 400g. Lực đàn hồi lớn nhất Fmax mà lò xo tác dụng lên vật gần bằng A. 5,0N. B. 6,0N. C. 7,0N. D. 8,0N. Câu 12: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và
m/s2. Biên độ dao động của viên bi là A. 16cm. B. 4 cm. C.
cm. D.
cm. C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1. Lực tác dụng vào con lắc lò xo dao động điều hoà là A. lực hút của trái đất. B. lực đàn hồi của lò xo. C. lực hồi phục. D. ngoại lực tác dụng tuần hoàn. Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hoà, biên độ dao động của hệ phụ thuộc: A. cách kích thích ban đầu. B. cách kích thích và việc chọn gốc toạ độ C. cách kích thích và việc chọn gốc thời gian D. việc chọn gốc toạ độ và gốc thời gian. Câu 3. Một con lắc lò xo dao động điều hoà có A. tần số tỉ lệ với khối lượng vật. B. chu kỳ tăng 2 lần khi khối lượng vật tăng 4 lần. C. chu kỳ tăng 2 lần khi khối lượng vật tăng 2 lần. D. chu kỳ dao động tỉ lệ với căn bậc 2 của độ cứng của lò xo. Câu 4. Chọn câu sai. Đối với con lắc lò xo nằm ngang, lực gây dao động điều hòa A. có xu hướng kéo vật theo chiều chuyển động B. có xu hướng kéo vật về vị trí lò xo không bị biến dạng C. là lực đàn hồi D. có xu hướng kéo vật về vị trí cân bằng Câu 5. Chọn câu sai. Đối với con lắc lò xo nằm ngang, lực gây dao động điều hòa A. Lớn nhất khi vật ở vị trí cân bằng B. Nhỏ nhất khi vật về vị trí lò xo không bị biến dạng C. Lớn nhất khi vật ở vị trí biên D. Nhỏ nhất khi vật về vị trí cân bằng Câu 6: Công thức nào sau đây dùng để tính chu kì dao động của lắc lò xo treo thẳng đứng (∆l là độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng): A.T = 2π
B. T = ω/ 2π C. T = 2π
D. T =

Câu 7.Tần số dao động của con lắc lò xo A. tăng lên hai lần khi giảm khối lượng vật nặng 2 lần. B. tăng lên
lần khi tăng khối lượng vật nặng hai lần. C. tăng lên
lần khi cắt lấy một nửa lò xo ban đầu gắn vào vật nặng. D. giảm 2 lần khi cắt lấy một nửa lò xo ban đầu gắn vào vật nặng. BÀI 3. CON LẮC ĐƠN A. TÓM TẮC LÝ THUYẾT 1. Con lắc đơn * Phương trình dao động: s = S0cos((t + () li độ ( v = s’ = -(S0sin((t + () = -(lα0sin((t + () ( a =-(2s α = α0cos((t + () li độ góc * Tần số góc:
; * Chu kỳ:
; * Tần số:
* Lực hồi phục
+ Vận tốc của vật khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc

+ Nếu (0 << 1 rad thì * s = αl, S0 = α0l *a = -(2s = -(2αl *
*
2. Năng lượng + Cơ năng:
3. Sức căng của sợi dây khi dây treo lệch với phương thẳng đứng 1 góc (: T( = mgcos( +
= mg(3cos( - 2cos(0). TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos(0); Tbiên = Tmin = mgcos(0. Nếu (0 << 1 rad thì: T( = 1 + (
-
(2; Tmax = mg(1 + (
); Tmin = mg(1 -
). C. BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài 1: Con lắc gõ giây có chu kì T = 2,0s tại nơi có g = 9,8m/s2chiều dài dây treo là : A. 2,0m B. 1,12m C. 0,725m. D. 0,994m Bài 2 : Một con lắc đơn dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 ( m / s 2 ) ,với chu kì dao động là 2s , theo quỹ đạo dài 16 cm ; cho
2 = 10 .Biên độ góc và tần số góc có giá trị nào sau đây : A.
0 = 0,08 (rad) ,
=
( rad / s) B.
0 = 0,08 (rad) ,
= 2
( rad / s) C.
0 = 0,12 (rad) ,
=
( rad / s) D.
0 = 0,16 (rad) ,
=
( rad / s) Bài 3: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một địa điểm trên mặt đất. Khi chiều dài dây treo là l1 thì chu kì dao động của con lắc là 0,8s, còn khi chiều dài dây treo là l2 thì chu kì dao động của con lắc là 0,6s. Nếu chiều dài dây treo là l = l 1+l2 thì chu kì dao động của con lắc là: A 0,2 (s). B 1,0 (s). C 1,2 (s). D 1,4 (s). Bài 4. Một con lắc đơn dao động với góc lớn nhất 100, khối lượng quả nặng 1kg. Lấy g = 10 m/s2. Lực căng của dây khi góc lệch 50 và 00 là A. 25,3N và 10N B. 20N và 46N C. 10,2N và 9,84 N D. 0 và 20 N Bài 5: Một con lắc đơn dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 ( m / s 2 ) , cho
2 = 10 , dây treo con lắc dài l = 80cm , biên độ dao động là 8cm. Viết phương trình dao động của con lắc ,chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng , gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều dương . A. x = 8 cos 2
t (cm). B. x = 8 cos (2,5
t-
/2)(cm). C. x = 8 cos 2, 5t ( cm). D. 8 cos 5
t (cm). C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1. Con l¾c ®¬n gåm vËt nÆng khèi l­îng m treo vµo sîi d©y l t¹i n¬i cã gia tèc träng tr­êng g, dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú T phô thuéc vµo A. l vµ g. B. m vµ l. C. m vµ g. D. m, l vµ g. Câu 2. Con l¾c ®¬n chiÒu dµi l dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú A.
; B.
; C.
; D.
Câu 3. Con l¾c ®¬n dao ®éng ®iÒu hoµ, khi t¨ng chiÒu dµi cña con l¾c lªn 4 lÇn th× tÇn sè dao ®éng cña con l¾c: A. t¨ng lªn 2 lÇn. B. gi¶m ®i 2 lÇn. C. t¨ng lªn 4 lÇn. D. gi¶m ®i 4 lÇn. Câu 4. Trong dao ®éng ®iÒu hoµ cña con l¾c ®¬n, ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ ®óng? A. Lùc kÐo vÒ phô thuéc vµo chiÒu dµi cña con l¾c. B. Lùc kÐo vÒ phô thuéc vµo khèi l­îng cña vËt nÆng. C. Gia tèc cña vËt phô thuéc vµo khèi l­îng cña vËt. D. TÇn sè gãc cña vËt phô thuéc vµo khèi l­îng cña vËt. Câu 5. Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn: A.f = 2π.
B.

C. 2π.
D.

Câu 6: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)? A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần. C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây. D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa. Câu 7: Con lắc đơn dao động trên mặt đất với chu kì T. Khi đưa con lắc lên độ cao h, nhiệt độ không đổi thì A. tần số dao động của con lắc tăng lên. B. tần số dao động của con lắc giảm đi. C. chu kì dao động giảm đi D. chu kì không thay đổi. BÀI 4. NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A. TÓM TẮC LÝ THUYẾT 1. Cơ năng của vật dao động điều hoà được bảo toàn: W = W1 + Wđ =
2. Biểu thức thế năng: Wt =
Wt = Wcos2(
Wt =
3. Biểu thức động năng: Wđ =
Wđ = Wsin2
Wđ =
Wđ =
4. Tỉ số giữa động năng và thế năng:
5. Chu kì, tần số của năng lượng: Động nặng, thế năng biến thiên tuần hoàn với:
f’=2f T’=
B. BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Câu 1: Khi tần số dao động tăng 3 lần, biên độ giảm 2 lần thì năng lượngcủa con lắc lò xo biến đổi A. 1,25 lần. B. 2,25 lần. C. 2,50 lần. D. 3 lần. Câu 2: Con lắc lò xo có K = 900N/m, dao động với biên độ 10cm. Lúc li độ x = 2,5cm thì động năng của con lắc là : A. 1,21875J. B. 2,21875J. C. 3,21875J. D. 4,21875J. Câu 3: Khi con lắc lò xo dao động điều hoà với li độ x = 5cos5(t(cm) thì động năng và thế năng biến đổi với tần số f’ bằng A. 2,5Hz. B. 5Hz. C. 10Hz. D. 12,5Hz Câu 4. Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi x = A/2 thì tỉ số giữa động năng và thế năng là A. 3 B. 4 C.1/3 D. 1/2 C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1: Động năng của dao động điều hoà biến đổi theo thời gian: Tuần hoàn với chu kì T C. Không đổi Như một hàm cosin D. Tuần hoàn với chu kì T/2 Câu 2: Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây không đúng Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu Câu 3: Một dao động điều hoà theo thời gian có phương trình x = Acos (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng dao động điều hoà với tần số: ω’ = ω B. ω’ = 2ω C. ω’ = ω/2 D. ω’ = 4ω Câu 4: Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng Khi động năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng Khi vật dao động ở vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất Khi vật chuyển động về vị trí biên thì động năng của vật t