Một tiếp cận trong xây dựng hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh

Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ VIII về Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng Công nghệ thông tin (FAIR); Hà Nội, ngày 9-10/7/2015 DOI: 10.15625/vap.2015.000185 MỘT TIẾP CẬN TRONG XÂY DỰNG HỆ THỐNG GỢI Ý THEO NGỮ CẢNH Lư Chân Thiện1 và Nguyễn Thái Nghe2 1Khoa Kỹ thuật Công nghệ, Trường Cao đẳng Cộng đồng Kiên Giang, E-mail: lcthien_kgcc@yahoo.com 2Khoa Công nghệ Thông tin và Truyền thông, Trường Đại học Cần Thơ, E-mail: ntnghe@cit.ctu.edu.vn Tóm tắt - Hệ thống gợi ý (Recommender Systems - RS) đang được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực (như thương mại điện tử, giải trí, giáo dục,...) nhằm dự đoán sở thích của người dùng nhờ vào thông tin cá nhân hoặc những phản hồi (đánh giá) của họ. Bài viết này đề xuất một giải pháp trong xây dựng hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh, áp dụng cho gợi ý du lịch nhằm gợi ý các điểm du lịch phù hợp nhất với du khách. Hệ thống này kết hợp các phương pháp như gợi ý dựa trên ngữ cảnh đầu vào (contextual pre- filtering), tích hợp với kỹ thuật phân rã ma trận (matrix factorization) và xử lý ngữ cảnh đầu ra (contextual post-filtering) nhằm tăng độ chính xác cho hệ thống. Sau khi xây dựng hệ thống và tích hợp các giải thuât gợi ý, chúng tôi thu thập thông tin từ người dùng thực nhằm đánh giá hiệu quả của hệ thống đã đề xuất. Thực nghiệm cho thấy việc ứng dụng giải pháp này trong hỗ trợ phát triển du lịch là hoàn toàn khả thi. Từ khóa: Hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh, hệ thống gợi ý du lịch, kỹ thuật phân rã ma trận, lọc cộng tác. I. GIỚI THIỆU Ngành du lịch trong những năm qua đã phát triển mạnh mẽ, đem lại lợi ích to lớn về kinh tế - xã hội, góp phần thúc đẩy các ngành sản xuất và dịch vụ phát triển. Với tiềm năng du lịch đa dạng và phong phú, Việt Nam là một nước có nhiều danh lam thắng cảnh, từ đó thu hút không ít khách du lịch cả trong và ngoài nước. Tuy nhiên, khách du lịch thường gặp phải rất nhiều khó khăn khi đi đến những thành phố lạ lẫm. Họ cần phải nhờ đến sự trợ giúp của hướng dẫn viên du lịch hoặc ít nhất là phải dựa vào sách hướng dẫn hay bản đồ để có được những thông tin mà họ cần tìm. Tuy nhiên những sự trợ giúp này cũng có những hạn chế nhất định như: Khách du lịch sẽ có thể khó tìm thấy những thông tin chi tiết về những địa điểm du lịch cần tham quan để có sự chuẩn bị cần thiết. Hoặc là, những hướng dẫn viên du lịch thường hướng dẫn cho cả đoàn khách, họ đi theo những tour du lịch đã được định sẵn và chỉ được tham quan những điểm du lịch chính, trong khi những điểm du lịch thú vị lại không được tham quan, mặc dù cách địa điểm chính rất gần.. Như vậy làm thế nào để hỗ trợ khách khi đi du lịch có thể dễ dàng tìm thấy những địa điểm phù hợp với họ, phù hợp với những điều kiện ngữ cảnh xung quanh (như thời tiết, tâm trạng, bạn đồng hành,...). Để đáp ứng những đòi hỏi trên, việc ứng dụng các công nghệ trong hệ thống gợi ý với các yếu tố ngữ cảnh có thể sẽ cho kết quả phù hợp. Hệ thống gợi ý (Recommender Systems - RS) là một dạng kỹ thuật trong lọc thông tin, RS đang được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực (như thương mại điện tử, giải trí, giáo dục,...) nhằm dự đoán sở thích của người dùng nhờ vào thông tin cá nhân hoặc những phản hồi (đánh giá) của họ. Bài viết này đề xuất một giải pháp xây dựng hệ thống gợi ý dựa trên ngữ cảnh, sau đó ứng dụng giải pháp này cho bài toán gợi ý các điểm du lịch. Hệ thống có thể vận hành trên nền Web để hỗ trợ khách du lịch nhằm đem lại sự thoải mái và sự tiện dụng tối đa cho họ khi tham gia vào hệ thống. Để thực hiện, chúng tôi đã nghiên cứu các phương pháp hiện có và đề xuất phương pháp xây dựng hệ thống bằng cách kết hợp phương pháp gợi ý dựa trên ngữ cảnh đầu vào (contextual pre-filtering), tích hợp với kỹ thuật phân rã ma trận (matrix factorization) và xử lý ngữ cảnh đầu ra (contextual post-filtering), đồng thời tìm hiểu và đề xuất hướng khắc phục vấn đề người dùng mới trong hệ thống. Sau khi xây dựng hệ thống hoàn chỉnh, chúng tôi thu thập ý kiến phản hồi từ người dùng thực, từ đó đánh giá hiệu quả của hệ thống đã xây dựng. II. HỆ THỐNG GỢI Ý (RECOMMENDER SYSTEMS - RS) VÀ CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN Hệ thống gợi ý (RS) là hệ thống có khả năng dự đoán và cung cấp cho người dùng những thông tin, sản phẩm hay dịch vụ mà họ có thể thích/quan tâm. RS sẽ đưa ra các gợi ý dựa trên phản hồi trong quá khứ của người dùng (như bình luận, đánh giá,) trên sản phẩm, bài hát, bộ phim, điểm du lịch,... Các hệ thống gợi ý nổi tiếng hiện có như: gợi ý sản phẩm của Amazon/Ebay, gợi ý phim/video clip của NetFlix/Youtube, RS đã cho thấy được ý nghĩa to lớn của nó trong việc giúp người dùng giải quyết tình trạng quá tải thông tin. Có hai loại mô hình RS được nghiên cứu và ứng dụng trong thực tiễn đó là: hệ thống gợi ý 2 chiều (2D RS) và hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh (đa chiều, thông thường là 3 chiều – 3D RS). A. Hệ thống gợi ý hai chiều Trong hệ thống gợi ý 2 chiều có hai khái niệm chính là người dùng (user) và mục tin (item) cần được gợi ý đến cho người dùng. Quá trình gợi ý dựa vào các phản hồi (feedbacks/rating) của người dùng về các đối tượng. Ví dụ, đánh giá của người dùng về các sản phẩm mà họ đã từng mua trên Amazon từ  đến . Nhiệm vụ của RS là dự đoán các đánh giá của những người dùng đối với những item mà họ chưa thấy/mua và sau đó gợi ý cho họ. Một cách hình thức, gọi U là tập người dùng (users); I là tập mục tin (items). Tập I có thể rất lớn, từ hàng trăm ngàn (sách, CD,) đến hàng triệu (như bài báo, bản tin,). R là tập các giá trị đánh giá của người dùng trên các mục tin. 4T m h t d g B n q t g g n b k R v n đ • 86 hông thường ỗi ô là đánh àm ̂ݎ đo độ p Các kỹ - Dựa t họ đá - Lọc c đánh - Lai g Ý tưởn ập N(ui,i) giữ ùng u, đầu tiê iá cao sẽ đượ . Hệ thống g Thông gười dùng v uyết định của hể” [3]. Ví dụ iá của người Với hệ ví dụ, t ian (buổi sán hỏ). Những uổi tối mùa x hông phù hợp Không (101,7,1) = 6 ới giá trị đán gười dùng ch ến với người Các ph Xử lý ngữ chọn hoặc chiều sẽ tr đã chọn. dữ liệu được giá của user t hù hợp (xếp h thuật trong R rên nội dung nh giá cao; ộng tác (colla giá cao. Đây hép (hybrid): g chính của k a người dùng n hệ thống lọ c dùng để gợi ợi ý theo ngữ thường trong à mục tin là người dùng : thời gian, n dùng đối với thống gợi ý đ rong hệ thống g/tối, cuối tu đánh giá ch uân đi cùng nữa. gian gợi ý b có ý nghĩa l h giá là 6. T ưa đánh giá. dùng. ương pháp tiế cảnh đầu và xây dựng cá ở thành hệ th biểu diễn tro rên item tươn ạng/đánh giá S thường đượ (content-base borative filte là kỹ thuật thư kết hợp cả 2 p ỹ thuật lọc cộ ui và i, trong c cộng tác tìm ý cho u. cảnh (Contex RS hai chiều, chính chứ kh hay không. “T ơi chốn, thời các item, từ đ a chiều, hàm ̂ݎ: U gợi ý du lịch ần, mùa, lễ, t o một điểm d gia đình thì đ a chiều có th à người dùng rong khối lập Mục tiêu của Hình 1. p cận trong h o (Contextua c thiết lập có ống hai chiều ng một ma t g ứng). Với m ) của người dù c phân thành d filtering): n ring): người d ờng được sử hương pháp ng tác là dự đ đó ui là ngườ những ngườ t-aware RS) người ta thườ ông quan tâm hông tin ngữ tiết, tâm trạng ó dẫn đến sự ̂ݎ được bổ sun × I × C → R , user là khác ết,), bạn đ u lịch bởi mộ ịa điểm ABC ể được mô t có mã số 101 phương này hệ thống gợi Minh họa cho ệ thống gợi ý l pre-filtering liên quan đế và ta có thể MỘT TIẾP CẬ rận 2 chiều, t ỗi người dùn ng u đạt giá ̂ݎ: U × I → R ba nhóm [1]: gười dùng đư ùng được gợ dụng nhất; trên. oán độ phù h i có cùng sở t i dùng khác c ng biểu diễn đến các thô cảnh là nhữn , là những ảnh hưởng củ g thêm thông (C là th h du lịch, item ồng hành (đi t người dùng là hấp dẫn n ả trong khối đánh giá sản , không phải ý là dự đoán không gian gợ đa chiều có th ): Trong tiếp n dữ liệu (xế sử dụng bất k N TRONG XÂY rong đó mỗi g u ∈ U, cần trị lớn nhất trê ợc gợi ý nhữ i ý các sản ph ợp của item i hích với u. V ó cùng sở thí dữ liệu vào m ng tin ngữ c g thông tin c thông tin ngữ a những gợi ý tin ngữ cảnh ông tin ngữ c là những đị một mình, đi có thể sẽ phụ hất, nhưng k lập phương n phẩm có mã ô nào cũng c giá trị tại nhữ i ý ba chiều (ng ể được tóm t cận này, thô p hạng). Sau ỳ phương phá DỰNG HỆ TH dòng là một u tìm mục i ∈ I n i: ng item tương ẩm mà những được đánh gi í dụ, để gợi ý ch với u. Sau a trận user-it ảnh (context) ó thể mô tả đư cảnh, chúng trong RS. (context) và ảnh) a điểm du lịch với bạn trai/ thuộc vào nh hi đi cùng bạ hư ở Hình 1 số 7 trong đi ó giá trị, nhữ ng ô còn thiế uồn [3]) ắt như sau [3] ng tin về ngữ khi lọc thôn p gợi ý truyề ỐNG GỢI Ý TH ser, mỗi cột (u chưa xem/ tự như các i người cùng á bởi người d một điểm du đó, những nơ em do vậy ch bên ngoài c ợc hoàn cản có thể ảnh h trở thành: , và ngữ cản bạn gái, đi vớ ững ngữ cảnh n gái thì có th . Ô tô đậm c ều kiện thời g ng ô không c u đó, từ đó đ : cảnh được s g tin ngữ cản n thống nào t EO NGỮ CẢNH là một item v mua i) sao ch (1 tem từng đượ sở thích với h ùng u dựa trê lịch cho ngườ i được họ đán ỉ quan tâm đế ó tác động đế h của một thự ưởng đến đán h có thể là thờ i gia đình, tr đó. Ví dụ và ể địa điểm đ ho biết chỉ s ian có mã số ó giá trị là d ưa ra lời gợi ử dụng để lự h, hệ thống đ rên các dữ liệ à o ) c ọ n i h n n c h i ẻ o ó ố 1 o ý a a u L• • C p R d h đ T t A t h ứ S c c c c ư Chân Thiện, N Xử lý ngữ hạng được được điều Mô hình h có thể đưa đó xác suấ . Các nghiên Hiện cũ háp lọc theo icci, 2002), ( i động, như tr Ở đây c ợp với kỹ thu ầu ra. Để xây rước tiên xử in ngữ cảnh đ . Xử lý thông Phương rạng,) hoặc ợp nhất để đư ng. Sau đó dù au khi lọc ta hiều như min ho người dùn ảnh được thu Ví dụ: ác thông tin n guyễn Thái Ngh cảnh đầu ra dự đoán bằn chỉnh cho mỗ óa ngữ cảnh ra xác suất m t này được dù cứu liên qua ng đã có nhi nội dung (co Linaza et al., ình bày trong húng tôi sẽ đ ật phân rã ma dựng hệ thốn lý thông tin n ầu ra. tin ngữ cảnh pháp này dù từ môi trườn a ra gợi ý. D ng điều kiện có thể bỏ qu h họa trong H g. Lợi ích củ giảm. Giả sử ta có t gữ cảnh (thời user 1 1 1 2 2 3 3 4 e (Contextual g cách sử dụ i người sử dụ (Contextual m ột người dù ng để điều ch n ều nghiên cứ ntent-based 2011). Ngoài (José et al., 2 ề xuất xây dự trận (matrix g gợi ý theo n gữ cảnh đầu đầu vào ng những đi g (thời gian, t ữ liệu đầu và ngữ cảnh hiệ a thông tin n ình 3. Từ đâ a việc này là ập dữ liệu ngữ gian, bạn đồ Bả item 2 C 5 C 3 2 Ngà 1 5 4 C 3 post-filtering) ng bất kỳ phư ng bằng cách odeling): Ph ng cụ thể chọ ỉnh và tìm ra u về xây dựn filtering) (Ge ra, cũng đã c 012), (Damia ng hệ thống factorization III. PHƯƠ gữ cảnh, chú vào, kế đến d Hình 2. Qu ều kiện ngữ c hời tiết, vị trí o là một tập b n tại của ngườ gữ cảnh, như y, ta có thể áp có thể tái sử Hình 3. Sử dụ cảnh gợi ý d ng hành, thời ng 1. Minh hoạ time uối tuần uối tuần Lễ - tết y trong tuần Lễ - tết Lễ - tết uối tuần Lễ - tết : Trong tiếp ơng pháp gợi sử dụng các ương pháp nà n một sản ph gợi ý phù hợ g hệ thống gợ diminas Ado ó nhiều nghiê nos et al., 20 gợi ý có tích ) (Koren et al NG PHÁP Đ ng tôi đề xuất ùng kỹ thuật p y trình gợi ý th ảnh hiện tại hiện tại,) s ao gồm: ngư i dùng cung vậy bài toán dụng bất kỳ dụng tất cả n ng phương phá u lịch như Bả tiết) và đánh tập dữ liệu du Bạn Đồng Bạn b Một m Gia đì Bạn b Gia đì Gia đì Bạn b Gia đì cận này, ngữ ý truyền thố thông tin theo y xây dựng m ẩm cụ thể tro p. i ý hỗ trợ du mavicius and n cứu xây dự 14), (Gavalas hợp các phươ ., 2009) (Ngu Ề XUẤT kết hợp các p hân rã ma trậ eo ngữ cảnh được cung cấ au đó truy vấn ời dùng, đối t cấp để lọc ra gợi ý đa chiề phương pháp hững phương p Pre-filtering ng 1, gồm: n giá của người lịch với ngữ c hành è ình nh T è nh T nh T è nh T cảnh thông ti ng trên toàn b ngữ cảnh. ột mô hình d ng một bối cả lịch, nhưng Alexander T ng hệ thống g et al., 2013) ( ng pháp như yễn Thái Ngh hương pháp n để dự đoán p trực tiếp từ , tìm kiếm nh ượng, ngữ cả tập dữ liệu có u lúc này trở gợi ý hai ch pháp gợi ý gười dùng (us dùng trên địa ảnh Thời tiết Trời nắng Trời âm u rời trong xan Trời nắng rời trong xan rời trong xan Trời nắng rời trong xan n ban đầu bị ộ dữ liệu. Sa ự đoán. Ví dụ nh cụ thể là đa phần là sử uzhilin, 2008 ợi ý du lịch t Manuel et al. xử lý ngữ cản e, 2013), và x như minh họa kết quả, sau người dùng ững nguồn tà nh và những đ liên quan đế về dạng bài iều nào để dự hai chiều sau er), địa điểm điểm du lịch ra 4 1 h 5 2 h 3 h 4 3 h 5 48 bỏ qua và xế u đó, các gợi , mô hình nà bao nhiêu. Sa dụng phươn ), (Francesc rên nền thiết b , 2012). h đầu vào, kế ử lý ngữ cản trong Hình 2 đó xử lý thôn (sở thích, tâm i nguyên thíc ánh giá tươn n ngữ cảnh đó toán gợi ý ha đoán các item khi chiều ng du lịch (item tương ứng. te 7 p ý y u g o ị t h : g h g . i ữ ), 4p t n l 2 B c n w b n s ư c t 88 Để gợi hương pháp x Như vậ hống gợi ý tru hững phương iệu đã được x 009). . Kỹ thuật ph Kỹ thuậ ó thể xây dựn Trong đ gười dùng u; uk và hik là cá ởi công thức: Như vậ ày có được bằ au: Một tro u hóa hàm m húng cho đến ăng hay nên g ý cho người d ử lý ngữ cảnh y sau khi xử yền thống để pháp lọc cộn ử lý ngữ cảnh ân rã ma trậ t phân rã ma g lại X từ hai ó, W∈ℜ|U|×K và H∈ℜ|I|×K c phần tử tươ y, vấn đề then ng cách tối ư ng những kỹ ục tiêu (2), tr khi hàm mục iảm các giá trị ùng với các đầu vào để l B lý xong ta sẽ dự đoán xếp g tác dựa trê đầu vào. Kỹ n (Matrix Fac trận là việc ch ma trận nhỏ h là một ma tr là một ma trậ ng ứng của ha chốt của kỹ u hóa hàm mụ thuật có thể d ước tiên ta kh tiêu hội tụ v của W và H thông tin ngữ ọc ra (các dòn ảng 2. Tập dữ l user 1 2 3 4 được một tập hạng và gợi n mô hình đó thuật MF có torization - M ia một ma trậ ơn này càng c Hình 4. Minh ận mà mỗi dò n mà mỗi dò i ma trận W ∑ = = K k uirˆ thuật MF là l c tiêu (object = MFO ùng để tối ưu ởi tạo các gi ề giá trị nhỏ n qua mỗi lần c uk O w∂ ∂ ik O h∂ ∂ MỘT TIẾP CẬ cảnh là: (dịp g được tô đậ iệu sau khi sử item 3 1 5 3 dữ liệu hai ch ý cho người là kỹ thuật p độ tin cậy ca F) n lớn X thành hính xác càng họa kỹ thuật p ng u là một v ng i là một vé và H, khi đó x =ikukhw 1 w àm thế nào để ive function). ∑ ∈ − trainDiu uir , ( hóa hàm mục á trị ngẫu nhi hất (converge ập nhật, do vậ ui MF r(2−= ui MF r(2−= N TRONG XÂY Lễ - tết, đi cù m) tập dữ liệu dụng Pre-filteri rate 5 3 4 5 iều. Lúc này dùng. Trong b hân rã ma trậ o hơn so với hai ma trận c tốt, nghĩa là X hân rã ma trận éctơ bao gồm ctơ bao gồm ếp hạng của T.h tìm được giá Trong RS, hà ∑ ∈ = tDiu uir , 2)ˆ tiêu là dùng S ên cho W và nce). Để làm y cần phải tìm ikui hr )ˆ− ukui wr )ˆ− DỰNG HỆ TH ng Gia đình, như trong B ng , ta có thể áp ài viết này, c n (Matrix Fac các kỹ thuật ó kích thước ~ WHT, như K nhân tố ti K nhân tố tiề người dùng u trị của hai th m mục tiêu củ ∑ = ⎜⎝ ⎛ − rain K k ui wr 1 GD (Stochas H, sau đó từ được điều đó đạo hàm từn ỐNG GỢI Ý TH Trời trong xa ảng 2. dụng các thuậ húng tôi sử d torization - M khác hiện nay nhỏ hơn W v minh họa tro ềm ẩn (latent m ẩn mô tả c trên mục tin am số W và H a MF hay đượ ⎟⎠ ⎞ ikuk h 2 tic Gradient D ng bước cập n , ta cần phải x g phần của ch EO NGỮ CẢNH nh) ta sử dụn t toán trong h ụng một tron F) trên tập d (Koren et al à H, sao cho t ng Hình 4. factors) mô t ho item i. Gọ i được dự đoá (1 . Hai tham s c sử dụng nh (2 escent). Để tố hật giá trị củ ác định là nê úng: (3 (4 g ệ g ữ ., a ả i n ) ố ư ) i a n ) ) Lđ đ ( H v t h a C v đ v t đ d h n l n đ c k d t ư Chân Thiện, N Sau khi Trong đ ược giá trị nh Chính t oán cho kết q 2) bằng cách t àm mục tiêu Trong đ à hik được cập Quá trìn rước. Quá trì iện theo công l., 2009) (Ngu . Xử lý thông Trong p ẫn là tập dữ l ánh giá của n à gợi ý trên to hông tin ngữ Tuy nh ịa điểm du lịc ùng rất thích ọ khó đến đư gữ cảnh đầu ại trong một p Tuỳ the Ví dụ, gười dùng đa ược những g ăn cứ vào vị hoảng cách c ùng nhất để g heo Google M guyễn Thái Ngh tìm đạo hàm, ó β là tốc độ ỏ nhất hoặc đạ ắc hóa (Regul uả tốt trên dữ hêm vào một (2) bây giờ trở ó λ là hệ số c nhật qua côn h cập nhật g nh dự đoán: thức (1). Bạ yễn Thái Ng tin ngữ cảnh hương pháp iệu bao gồm gười dùng lên àn bộ tập dữ cảnh ban đầu iên phương p h, khi áp dụn nhưng cách h ợc nên những vào và xử lý t hạm vi nhất đ o từng hệ thố trong hệ thốn ng ở đâu và p ợi ý từ kỹ th trí của người ủa người dùn ợi ý cho họ, ap. e các phần tử c n ukw ne ikh học (learning t đến số lần lặ arization): Để liệu huấn luyệ đại lượng gọi thành: MO hính tắc hóa g thức: iá trị của W v Sau quá trình n đọc có thể he, 2013). đầu ra này, thông tin cả thông tin n các đối tượn liệu ban đầu. rồi mới chuyể háp này có th g phương ph ọ khá xa (ngữ gợi ý này ch hông tin ngữ ịnh giúp cho ng khác nhau g gợi ý du lị hạm vi mà h uật phân rã m dùng để tìm r g đến từng địa minh họa như ủa W và H sẽ old uk ew w −= β old ik w h −= β rate, 0 < β <1 p được xác đ ngăn ngừa sự n, nhưng cho là chính tắc h ∑ ∈ ⎜⎝ ⎛ = trainDiu F , (0 ≤ λ<1) và new ukw = new ikh = à H được lặp huấn luyện t tìm hiểu chi t ngữ cảnh đư gữ cảnh. Tuy g. Sau đó dùn Sau khi có kế n đến người ể chưa phù h áp trên để dự cảnh trong t ưa thật sự có cảnh đầu ra. lời gợi ý đó t Hình 5. Xử , ta có thể sử ch, giả sử ba ọ có thể đến a trận (ví dụ a được khoản điểm với ph trong Hình được cập nhậ MF uk O w∂ ∂ ⋅ MF ik O h∂ ∂ ⋅ ). Quá trình c ịnh trước. quá khớp ha kết quả kém óa (regulariza ∑ = − K k ukui wr 1 2|||| F⋅ là chuẩ (oldukw ⋅+ β 2 (oldikh ⋅+ β 2 lại cho đến k a được 2 ma iết hơn về kỹ ợc sử dụng s nhiên, ta giả g những kỹ t t quả gợi ý ch dùng. ợp cho từng đoán, hệ thốn rường hợp nà nghĩa. Ở đâ Với đề xuất n hêm phần chí lý thông tin ngữ dụng những t n đầu hệ thốn (vị trí và phạm : có 10 địa đi g cách từ ngư ạm vi mà ngư 5. Khoảng cá t ngược hướn old ukw 2+= old ikh 2+= β ập nhật sẽ đư y còn gọi là h trên dữ liệu th tion) để điều (⋅+⎟⎠⎞ikh 2 λ n Frobenius. ikuiui hrr − )ˆ( uuiui wrr − )ˆ( hi đạt độ lỗi c trận W và H đ thuật này tro au khi đã có định các thô huật gợi ý ha o người dùng ứng dụng cụ g có thể đưa y là vị trí của y, chúng tôi k ày, hệ thống nh xác và phù cảnh đầu ra hông tin ngữ g biết được vi có thể th ểm được dự đ ời dùng đến m ời dùng đã ch ch giữa 2 địa g với giá trị củ uiui rr ˆ( −⋅β uiui wrr )ˆ( −⋅ ợc thực hiện đ ọc vẹt (overfit ử nghiệm) ng khiển độ lớn c + FF HW 22 Với hàm mục )oldukw⋅− λ )oldikk h⋅− λ hấp nhận hoặ ã tối ưu thì q ng các tài liệ lời gợi ý. Đầ ng tin ngữ cả i chiều để tiến , ta sẽ lọc ra thể, ví dụ tro ra những địa người dùng v ết hợp cả 2 p sẽ thu nhỏ ph hợp hơn. cảnh đầu ra sa thông tin ngữ ay đổi được b oán là người ỗi địa điểm. ọn để lọc lại điểm được tí