Phương pháp trung bình

Khóa học Luyện thi ĐH Đảm bảo TLBG Phương pháp trung bình Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - PHƯƠNG PHÁP TRUNG BÌNH 1. Nguyên tắc Đây là phương pháp khá hay, cho phép giải nhanh chóng và đơn giản nhiều loại bài toán hoá học, đặc biệt là hỗn hợp các chất bằng cách có thể coi hỗn hợp nhiều chất là một chất (giá trị trung bình). Ghi nhớ: Cần nắm các công thức cơ bản của phương pháp. Phân tử khối trung bình hoặc nguyên tử khối trung bình (kí hiệu M ) là khối lượng của 1 mol hỗn hợp. Nói cách khác, M chính là khối lượng mol trung bình của hỗn hợp, được tính theo công thức: M = hh hh m n ∑ ∑ Hay M = 1 1 2 2 3 3 1 2 3 M .n M .n M .n ... n n n ... + + + + + + (1) Trong đó M1, M2, M3,… là khối lượng phân tử (hay khối lượng nguyên tử) của các chất trong hỗn hợp ; 1n , 2n , 3n ,… là số mol tương ứng của các chất. Công thức (1) có thể viết thành: M = M1.x1 + M2.x2 + M3.x3 + … (2) Trong đó x1, x2, x3,… là % số mol tương ứng (riêng đối với chất khí thì x1, x2, x3,… là % thể tích)
Đối với chất khí thì tỉ lệ số mol bằng tỉ lệ thể tích, nên công thức (1) có thể viết thành: M = 1 1 2 2 3 3 1 2 3 M .V M .V M .V ... V V V ... + + + + + + (3)
Đối với trường hợp thường gặp, hỗn hợp chỉ có 2 chất: M = 1 1 2 1M .n M .(n n ) n + − Trong đó n là tổng số mol của các chất trong hỗn hợp Hoặc M = M1.x1 + M2.(1 – x1) (1 ứng với 100% và 0 < x1 < 1) Dưới đây là một số phương pháp trung bình quan trọng nhất. 2. Các ví dụ minh hoạ * Phương pháp khối lượng phân tử (hoặc nguyên tử) trung bình Ví dụ 1: Hoà tan 2,84 gam hỗn hợp hai muối cacbonat kim loại kiềm thổ thuộc hai chu kì liên tiếp trong bảng tuần hoàn bằng dung dịch HCl dư, thu được 672 ml khí CO2 (đktc). Hai kim loại đó là A. Be và Mg. B. Mg và Ca. C. Sr và Ba. D. Ca và Sr. Hướng dẫn Đặt công thức chung của hai muối cacbonat là: 3MCO 3MCO + 2HCl → CaCl2 + CO2 ↑ + H2O 0,03 ← 0,03 Ta có 2COn = 0,672 22,4 = 0,03 (mol) Do đó M hh = M + 60 = 2,84 0,03
94,67 Khóa học Luyện thi ĐH Đảm bảo TLBG Phương pháp trung bình Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - → M = 94,67 – 60 = 34,67 Vì thuộc hai chu kì liên tiếp nên hai kim loại đó là: Mg (24) và Ca (40). Ví dụ 2: Cho 4,6 gam hỗn hợp Rb với một kim loại kiềm khác tác dụng với H2O thu được 2,24 lít H2 (đktc). Hãy tìm kim loại kiềm chưa biết. Hướng dẫn Gọi kim loại kiềm cần tìm là M Rb + H2O → RbOH + 1 2 H2 ↑ (1) M + H2O → MOH + 1 2 H2 ↑ (2) Theo (1, 2): n hỗn hợp = 2× 2Hn = 2× 2,24 22,4 = 0,2 (mol) → M = 4,6 0,2 = 23 Vì M < MRb = 85,5 nên M < M = 23 → Chỉ có Li (MLi = 7) thích hợp Vậy kim loại kiềm cần tìm là Li. Ví dụ 3: Hỗn hợp với SO2 và O2 có tỉ khối hơi đối với metan bằng 3. Cần thêm V lít O2 vào 20 lít hỗn hợp đó để cho tỉ khối giảm đi 1 6 (tức bằng 2,5). Các hỗn hợp khí đo ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất. Giá trị của V là A. 20 B. 25 C. 30 D. 15 Hướng dẫn Cách 1: Phương pháp trung bình Gọi x là thể tích SO2 trong hỗn hợp đầu M đầu = 64x + 32(1 – x) = 3× 16 = 48 → x = 0,5, tức chiếm 50% Do đó trong hỗn hợp đầu có 10 lít SO2 và 10 lít O2 Gọi V là số lít O2 cần thêm vào Như vậy hỗn hợp sau có 10 lít SO2 và (10 + V) lít O2 Ta có M sau = 64 10 32 (10 V) 20 V × + × + + = 2,5× 16 = 40 → V = 20 Vậy cần thêm 20 lít O2 vào hỗn hợp. Cách 2: Kết hợp với phương pháp quy đổi Ta có thể xem hỗn hợp đầu như một chất khí có thể tích bằng 20 lít và có 1M = 48 và xem V lít O2 thêm vào là khí thứ hai Ta có M = 48 20 32 V 20 V × + × + = 40 → V = 20 Vậy cần thêm 20 lít O2 vào hỗn hợp. Ví dụ 4: Cho 12,4 gam hỗn hợp X gồm hai kim loại kiềm A, B (ở 2 chu kì kế tiếp nhau) vào nước thu được 2,24 lít hiđro ( ở đktc). A, B là hai kim loại nào sau đây ? A. Li, Na B. Na, K C. K, Rb D. Rb, Cs Khóa học Luyện thi ĐH Đảm bảo TLBG Phương pháp trung bình Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Lời giải Đặt công thức chung của A và B là R . R + HOH → R OH + 1 2 H2 0,4 mol 0,2 mol A B M 23 (Na)12, 4 M 31(g / mol) 0, 4 M 39 (K) = = = ⇒  = Ví dụ 5 :Hoà tan hoàn toàn 4,52g hỗn hợp (bột mịn) A gồm hai muối cacbonat của hai kim loại kiềm thổ (thuộc hai chu kì liên tiếp) trong dung dịch HCl thu được khí B, Cho toàn bộ khí B hấp thụ hết bởi 3 lít dung dịch Ca(OH)2 0,015M, thu được 4g kết tủa và dung dịch muối. Công thức của hai muối cacbonat đó là A. Be, Mg. B. Mg, Ca. C. Ca, Sr. C. Sr, Ba. Lời giải Đặt phản ứng chung là : 3 ACO + 2HCl → ACl2 + H2O + CO2 CO2 tham gia hai quá trình: CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O 0,04 0,04 0,04 2CO2 + Ca(OH)2 → Ca(HCO3)2 0,01 0,005 X A Y M 24 (Mg)4,52 M 90,4 M 60 90, 4 A 30, 4 0,05 M 40 (Ca) = = = ⇒ + = ⇒ = ⇒  = Ví dụ 6. Hoà tan 5,94g hỗn hợp hai muối clorua của hai kim loại A và B, A và B là hai kim loại thuộc nhóm IIA vào nước được 100ml dung dịch X. Để làm kết tủa hết ion Cl– trong dung dịch X người ta cho dung dịch X tác dụng với dung dịch AgNO3 thu được 17,22g kết tủa. Công thức của hai muối clorua là A. BeCl2, MgCl2 B. MgCl2, CaCl2 C. CaCl2, SrCl2 D. S rCl2, BaCl2 Lời giải Đặt công thức chung của hai muối là 2 RCl . Ag+ + Cl– → AgCl 0,12 0,12 2RCl R 5,94 n 0,06 M 99 M 28 0,06 = ⇒ = = ⇒ = Vậy hai kim loại đó là Mg và Ca, hai muối có công thức là MgCl2 và CaCl2. Ví dụ 7. Hoà tan 46g một hỗn hợp gồm Ba và 2 kim loại kiềm A, B thuộc 2 chu kì liên tiếp vào nước thì được dung dịch D và 11,2 lít khí đo ở đktc. Nếu thêm 0,18 mol Na2SO4 vào dung dịch D thì dung dịch sau phản ứng vẫn chưa kết tủa hết Ba. Nếu thêm 0,21 mol Na2SO4 vào dung dịch D thì dung dịch sau phản ứng còn dư Na2SO4. Hai kim loại kiềm đã dùng là Khóa học Luyện thi ĐH Đảm bảo TLBG Phương pháp trung bình Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - A. Li, Na. B. Na, K. C. K, Rb. D. Rb, Cs. Hướng dẫn Gọi công thức trung bình của hai kim loại kiềm làA ; Ba An x mol ; n y mol= = . Sơ đồ phản ứng : 2 2 2 Ba Ba(OH) H O H A AOH + → + 2 2 4 4Ba SO BaSO + −+ → ↓ Theo giả thiết : 0,18 < x < 0,21 (1) 2 hh H m 137x yM 46(2) 46 M x (4)y 137 2Mn x 0,5 (3) 2  = + = − ⇒ = −= + =  thay vào (1) ta có: 29,7 < M < 33,3 ⇒ Vậy hai kim loại kiềm kế tiếp là Na, K. Giáo viên: Phạm Ngọc Sơn Nguồn: Hocmai.vn