Sức bền vật liệu

SSỨỨCC BBỀỀNN VVẬẬTT LILIỆỆUU Dạng khối Dạng tấm Dạng thanh CCáácc kikiểểuu liênliên kkếếtt vvàà phphảảnn llựựcc CCÁÁCC DDẠẠNGNG CHCHỊỊUU LLỰỰCC CƠCƠ BBẢẢNN kéo nén xoắn uốn Biến dạng dài Biến dạng dài tỷ đối Biến dạng góc CHUYỂN VỊ DÀI AA’ VÀ CHUYỂN VỊ GÓC Mô hình tính toán và nguyên lý cộng tác dụng NNộộii llựựcc vvàà ddùùngng phươngphương phpháápp mmặặtt ccắắtt đđểể xxáácc đđịịnhnh ,,nnộộii llựựcc Mặt cắt chia vật làm 2 phần Khái niệm về ứng suất p Xét phần bên trái Đơn vị : TTááchch ứứngng susuấấtt rara llààmm 22 ththàànhnh phphầầnn Quy ước chiều của ứng suất 66 ththàànhnh phphầầnn nnộộii llựựcc N z : lực dọc Qx ,Qy : lực cắt Momen uốn M x , M y : Momen xoắn M z : CCááchch xxáácc đđịịnhnh 66 nnộộii llựựcc 3 phương trình hình chiếu lực 3 phương trình hình momen đối với 3 trục Xét tải trọng phẳng,trong mặt phẳng yz Ví dụ: xác định nội lực tại mặt cắt cách gối A 14m Giải: Tính phản lực tại các gối trước Cắt dầm tại mặt cắt (1-1),xét phần bên trái Các phương trình cân bằng lực BIBIỂỂUU ĐĐỒỒ NNỘỘII LLỰỰCC •• DDùùngng đđồồ ththịị đđểể ththểể hihiệệnn ssựự bibiếếnn thiênthiên ccủủaa nnộộii llựựcc susuốốtt chichiềềuu ddààii thanh,dthanh,dầầmm…….. •• TrTrụụcc hohoàànhnh ((trtrụụcc z):toz):toạạ đđộộ chchạạyy ccủủaa mmặặtt ccắắtt •• TrTrụụcc tungtung ((trtrụụcc y):y):gigiáá trtrịị ccủủaa nnộộii llựựcc QuyQuy ưướớcc:: •• BiBiểểuu đđồồ llựựcc ddọọcc ((NzNz)) vvàà llựựcc ccắắtt ((QyQy):):tungtung đđộộ dươngdương vvẽẽ phphííaa trêntrên vvàà ccóó ghighi ddấấuu lênlên bibiểểuu đđồồ •• ĐĐốốii vvớớii bibiểểuu đđồồ momenmomen uuốốnn ((MxMx):):tungtung đđộộ dươngdương vvẽẽ phưphướớii vvàà khôngkhông ccầầnn ghighi ddấấuu lênlên bibiểểuu đđồồ  tungtung đđộộ đđựựơcơc vvẽẽ vvềề phphííaa căngcăng ccủủaa llớớpp vvậậtt liliệệuu BIBIỂỂUU ĐĐỒỒ NNỘỘII LLỰỰCC •• PhPhảảii chiachia đođoạạnn vvớớii quyquy ttắắc:trongc:trong đođoạạnn chiachia khôngkhông đưđượợcc:: •• chchứứaa llựựcc ttậậpp hohoặặcc momenmomen ttậậpp trungtrung •• ccóó ssựự gigiáánn đođoạạnn ccủủaa llựựcc phânphân bbốố •• ChiaChia nn đođoạạnn ththìì phphảảii ccắắtt đđúúngng nn llầầnn ChiaChia llààmm ?????? Đoạn ? A B C D E G H Đoạn ? ChiaChia llààmm 66 đođoạạnn z 2kN M Qy 2kN A x y B B N 3m z z (kN) (N ) z Xét phần phải: 0  z  3 2 (kN) + Fz  0  N z  0 (Qy )  F  0  Q  2 6  y y  M /O  0  M x  2.z (kNm) (M x ) VVíí ddụụ:m:mộộtt ddầầmm chchịịuu llựựcc nhưnhư hhììnhnh vvẽẽ,hãy,hãy vvẽẽ bbểểuu đđồồ nnộộii llựựcc ((QyQy)) vvàà ((MxMx)) HãyHãy ttíínhnh ccáácc phphảảnn llựựcc liênliên kkếếtt..  Fz  0  H A  0  ql 2  q.2l.l  ql.3l M /  0  V   2ql  A B 2l  Fy  0 VA  q.2l  2ql  ql  ql ql 2  q.2l.l  ql.l M /  0  V   ql  B A 2l Cắt đoạn AC,xét phần trái,chọn gốc tại A: 0  z  l Cắt đoạn CB,xét phần trái,chọn gốc tại A: l  z  2l Cắt đoạn BD,xét phần phải,chọn gốc tại D: 0  z  l BIBIỂỂUU ĐĐỒỒ NNỘỘII LLỰỰCC (Qy ) (M x ) NhNhậậnn xxéétt:: ••ĐoĐoạạnn ccóó q=0:q=0: bibiểểuu đđồồ QyQy llàà đưđườờngng ththẳẳngng songsong songsong vvớớii trtrụụcc hohoàành,cònnh,còn ((MxMx)) ththìì bbậậcc nhnhấấtt.. ••ĐoĐoạạnn ccóó q=q= constconst:: bibiểểuu đđồồ QyQy llàà đưđườờngng bbậậcc nhnhấất,cònt,còn ((MxMx)) llàà parabolparabol.. ••MxMx đđạạtt ccựựcc trtrịị ttạạii mmặặtt ccắắtt ccóó QyQy=0=0 ••BBềề lõmlõm ccủủaa ((MxMx)) đđóónn llấấyy chichiềềuu qq ••TTạạ mmặặtt ccắắtt ccóó llựựcc//momenmomen ttậậpp trungtrung ththìì bibiểểuu đđồồ llựựcc ccắắtt vvàà momenmomen ccóó bưbướớcc nhnhảảyy tươngtương ứứng,ng,bưbướớcc nhnhảảyy nnààyy đđúúngng bbằằngng ccáácc gigiáá trtrịị ttậậpp trungtrung QUANQUAN HHỆỆ GIGIỮỮAA TTẢẢII TTẬẬPP TRUNGTRUNG VVỚỚII NNỘỘII LLỰỰCC Giả sử tại mặt cắt có lực tập trung Po hướng lên và momen Mo quay cùng chều kim đồng hồ. Các phương trình cân bằng lực: Bỏ qua các vô cùng bé bậc nhất: Bước nhảy lực Q  Q2  Q1  Po Bước nhảy momen M  M 2  M1  M o Kết luận: •Tại mặt cắt có lực tập trung tác dụng thì biểu đồ lực cắt có bước nhảy, độ lớn của bước nhảy đúng bằng lực tập trung. •Tại mặt cắt có momen tập trung tác dụng thì biểu đồ momen có bước nhảy, độ lớn của bước nhảy đúng bằng momen tập trung. •Bước nhảy lực dương nếu hướng lên •Bước nhảy momen dương nếu quay cùng chều KĐH BênBên phphảảii == bênbên trtrááii ++ bưbướớcc nhnhảảyy QUANQUAN HHỆỆ GIGIỮỮAA TTẢẢII PHÂNPHÂN BBỐỐ VVỚỚII NNỘỘII LLỰỰCC  Fy  0  Q y  q(z)dz  (Q y  dQ y )  0 dQ  y  q(z) dz dz  M / O2  0  Qy dz  q(z)dz.  M x  (M x  dM x )  0 2 2 dz Bỏ qua vô cùng bé bậc hai: q(z) 2 dM  x  Q dz y q(z) A B dQ y  q(z)  dQ  q(z)dz dz  y  AB AB LưuLưu ý:ý: B A  Qy  Qy  dientich (bieu do q(z)) q(z)>0q(z)>0 nnếếuu hưhướớngng lênlên dM x  Q  dM  Q dz y  x  y dz AB AB B A  M x  M x  dientich (bieu do Qy ) ỨỨngng DDụụngng:: •• DDựựaa vvààoo haihai quanquan hhệệ trêntrên đđểể vvẽẽ bibiểểuu đđồồ nhanhnhanh chchóóngng •• NhNhậậnn bibiếếtt ddạạngng ccủủaa bibiểểuu đđồồ •• VVẽẽ bibiểểuu đđồồ ngưngượợcc:: chocho bibiểểuu đđồồ momen,hãymomen,hãy suysuy ngưngượợcc bibiểểuu đđồồ llựựcc ccắắtt vvàà ttảảii trtrọọngng ttáácc ddụụngng •• ĐôiĐôi khikhi vvẽẽ bbểểuu đđồồ khôngkhông ccầầnn ttíínhnh phphảảnn llựựcc HãyHãy vvẽẽ bibiểểuu đđồồ nnộộii llựựcc ccủủaa ccáácc ddầầmm chchịịuu llựựcc sausau đâyđây.. KhôngKhông ccầầnn ttíínhnh phphảảnn llựựcc hãyhãy vvẽẽ bibiểểuu đđồồ nnộộii llựựcc ccủủaa haihai trưtrườờngng hhợợpp sausau::