Sức bền vật liệu - Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp

SͨC BɽN VɩT LIʃU GV: ThS. TRƯƠNG QUANG TRƯỜNG KHOA CƠ KHÍ – CÔNG NGHʃ TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP.HCM Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 2 - Sͩc Bɾn Vɪt Liʄu Chương 7 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 3 - NỘI DUNG 1. Khái niệm chung 2. Uốn xiên 3. Uốn và kéo (nén) đồng thời 4. Uốn và xoắn đồng thời 5. Trường hӧp chịu lực tổng quát Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 4 - 1. KHÁI NIʃM CHUNG 1. Các trường hӧp chịu lực: Trong trường hợp tổng quát, trên MCN cӫa thanh có 6 nội lực: • Lực dọc: Nz • Lực cắt: Qx, Qy • Momen uốn: Mx, My • Momen xoắn: Mz Trong thực tế: Qx và Qy bỏ qua Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 5 - 1. KHÁI NIʃM CHUNG 2. Phương pháp tính:  Phương pháp cộng tác dụng  Nguyên lý độc lập tác dụng Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 6 - 1. KHÁI NIʃM CHUNG 2. Phương pháp tính: Kéo (nén) đúng tâm: Nz Xoắn thuần túy: Mz Uốn: Mx My z z N F   z p M . J    x z x M .y J   y z y M .x J   Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 7 - 2. UỐN XIÊN 1. Khái niệm: Nội lực Mx & My => uốn xiên Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 8 - 2. UỐN XIÊN 1. Khái niệm: Mp tải trọng: là mp chӭa tải trọng và trөc thanh Đường tải trọng: giao tuyến mp tải trọng và MCN Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 9 - 2. UỐN XIÊN yx x y MM .y .x J J    2. Ӭng suất pháp trên MCN: Ӭng suất pháp z tại một điểm bất kỳ trên MCN có tọa độ (x,y): Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 10 - 2. UỐN XIÊN 0yx x y y x x y MM .y .x J J M Jy x M J        3. Đường trung hòa và biểu đồ ӭng suất: Phương trình đường trung hòa: Hệ số góc: y x x y M J tg M J     > 0 : chiều kim đồng hồ Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 11 - 2. UỐN XIÊN Biểu đồ ӭng suất: 3. Đường trung hòa và biểu đồ ӭng suất: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 12 - 2. UỐN XIÊN 4. Điều kiện bền: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 13 - 2. UỐN XIÊN 4. Điều kiện bền: Ba bài toán cơ bản: Bài toán kiểm tra bền: Biết tải trọng, kích thước MCN và vật liệu, kiểm tra điều kiện bền có thỏa mãn hay không? Bài toán xác định tải trọng cho phép: tùy theo bài toán cụ thể, tải trọng cho phép được tính từ điều kiện bền Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 14 - 2. UỐN XIÊN 4. Điều kiện bền: Ba bài toán cơ bản: MCN hình chữ nhật: MCN chữ I: MCN chữ [ : x y W h W b  8 10x y W W   6 8x y W W   Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 15 - 2. UỐN XIÊN 5. Chuyển vị cӫa dầm bị uốn xiên: Gọi và là độ võng tại MCN bất kỳ do riêng Mx và My gây nên. Độ võng toàn phần: 2 2 x yf f f  xf uur yf uur Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 16 - VÍ DӨ: 2. UỐN XIÊN Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 17 - 3. UỐN VÀ KÉO (NÉN) ĐỒNG THỜI 1. Khái niệm chung: Một thanh chịu uốn + kéo (nén) đồng thời khi trên mọi MCN cӫa thanh tồn tại các nội lực Mx, My và Nz Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 18 - 3. UỐN VÀ KÉO (NÉN) ĐỒNG THỜI 1. Khái niệm chung: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 19 - 3. UỐN VÀ KÉO (NÉN) ĐỒNG THỜI 2. Ӭng suất pháp: yxz z x y MMN .y .x F J J     Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 20 - 3. UỐN VÀ KÉO (NÉN) ĐỒNG THỜI 3. Kéo (nén) lệch tâm: Gọi K(xK, yK) là điểm đặt lực, ta có: z x K y K N N M N.y M N.x     Ӭng suất pháp trên MCN: K K z x y N N.y N.x .y .x F J J     1 K Kz x y N y .y x .x( ) F J / F J / F     Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 21 - 3. UỐN VÀ KÉO (NÉN) ĐỒNG THỜI 4. Đường trung hòa: Phương trình đường trung hòa:  Kéo (nén) lệch tâm: 1 0K K x y y .y x .x J / F J / F    0yxz x y MMN .y .x F J J    0ax by c   1x y a b    Uốn + kéo (nén): Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 22 - 3. UỐN VÀ KÉO (NÉN) ĐỒNG THỜI Biểu đồ ӭng suất pháp: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 23 - 3. UỐN VÀ KÉO (NÉN) ĐỒNG THỜI 5. Điều kiện bền: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 24 - VÍ DӨ: 3. UỐN VÀ KÉO (NÉN) ĐỒNG THỜI Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 25 - 4. UỐN VÀ XOɫN ĐỒNG THỜI 1. Khái niệm: Thanh chịu uốn và xoắn đồng thời là thanh chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang cӫa thanh chỉ có các thành phần nội lực là mômen uốn Mx, My và momen xoắn Mz Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 26 - 4. UỐN VÀ XOɫN ĐỒNG THỜI 2. Uốn và xoắn MCN tròn: Ӭng suất: 2 x max min x z z max p x M W M M W W        Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 27 - 4. UỐN VÀ XOɫN ĐỒNG THỜI 2. Uốn và xoắn MCN tròn: Điều kiện bền:  td   TB 3: 2 2 2 214td x z x M M W        TB 4: 2 2 2 21 33 4td x zx M M W        Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 28 - VÍ DӨ: 4. UỐN VÀ XOɫN ĐỒNG THỜI 2. Uốn và xoắn MCN tròn: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 29 - 4. UỐN VÀ XOɫN ĐỒNG THỜI Điểm A:  td   2 y z y z z max xoan M W M M W hb       3. Uốn và xoắn MCN hình chữ nhật: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 30 - 4. UỐN VÀ XOɫN ĐỒNG THỜI Điểm B:  yxmax x y MM W W      3. Uốn và xoắn MCN hình chữ nhật: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 31 - 4. UỐN VÀ XOɫN ĐỒNG THỜI Điểm C:  td   1 2 y z y z max M W M . . hb          3. Uốn và xoắn MCN hình chữ nhật: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 32 - 5. TRƯỜNG HỢP CHỊU LỰC TỔNG QUÁT 1. MCN hình tròn: Đường trung hòa: 0u zz u M N .v J F     x z A x x z A x M N W F M N W F        Điểm nguy hiểm: A & B z A B p M W     Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 33 - 5. TRƯỜNG HỢP CHỊU LỰC TỔNG QUÁT 2. MCN hình chữ nhật: Điểm nguy hiểm A, B, C: 2 0 yz z A A max y yxz B B x y xz C C max x MN M ; F W hb MMN ; F W W MN ; . F W                      Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 34 - CÂU HỎI Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 35 -