Sức bền vật liệu - Chương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn

SͨC BɽN VɩT LIʃU GV: ThS. TRƯƠNG QUANG TRƯỜNG KHOA CƠ KHÍ – CÔNG NGHʃ TRƯỜNG ĐɝI H͌C NÔNG LÂM TP.HCM Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 2 - Sͩc Bɾn Vɪt LỌʄu Chương 8 CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 3 - NỘI DUNG 1. PP tích phân không hạn định 2. PP tải trọng giả tạo 3. PP thông số ban đầu 4. PP nhân biểu đồ Veresaghin 5. Ví dụ Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường Chuyển vị của dầm chịu uốn: - 4 - Độ võng: y(z) = KK’ Góc xoay (z) Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 1. PP tích phân Ỏhông hɞn định - 5 - Phương trình vi phân gần đúng của đường đàn hồi: x x My"( z ) EJ   x x x x My' dz C EJ My dz C dz D EJ                C và D: là các hằng số tích phân được xác định từ các điều kiện biên và điều kiện liên tục của dầm. Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 1. PP tích phân Ỏhông hɞn định - 6 - Lưu ý: - Giá trị y”(z). - Độ võng: y > 0 – theo chiều trục y - Góc xoay:  > 0 – theo chiều kim đồng hồ Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 1. PP tích phân Ỏhông hɞn định - 7 - Điều kiện biên: Xác định C và D: y  0  = 0 Điều kiện liên tục: y = 0    0 y  0   = 0 Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 2. PP tảỌ tr͍ng gỌả tɞo - 8 - Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 2. PP tảỌ tr͍ng gỌả tɞo - 9 - Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 2. PP tảỌ tr͍ng gỌả tɞo - 10 - Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 2. PP tảỌ tr͍ng gỌả tɞo - 11 - Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 2. PP tảỌ tr͍ng gỌả tɞo - 12 - Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 3. PP thông số ban đầu - 13 - Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 3. PP thông số ban đầu - 14 - Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 3. PP thông số ban đầu - 15 - Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 4. PP nhân bỌểu đồ VeresaghỌn - 16 - Bước 1: Tạo trạng thái a) Tạo trạng thái thật (trạng thái m) - Vẽ dầm chịu các ngoại lực đã cho - Vẽ biểu đồ mômen uốn của dầm chịu các ngoại lực ấy. b) Tạo trạng thái giả (trạng thái k) - Vẽ lại dầm đã cho không còn lực tác dụng - Muốn tính độ võng ở điểm bất kỳ nào ta đặt một lực Pk = 1 tại điểm đó (chiều lực Pk vuông góc với trục dầm từ trên xuống). Vẽ biểu đồ Mk. - Muốn tính góc xoay ở mặt cắt bất kỳ nào, ta đặt một mômen Mk = 1 tại mặt cắt đó. Chiều Mk = 1 được chọn xuôi theo chiều kim đồng hồ. Vẽ biểu đồ Mk. Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 4. PP nhân bỌểu đồ VeresaghỌn - 17 - Bước 2: Nhân biểu đồ Biến dạng Trong đó: i (Mm) : diện tích biểu đồ mômen uốn ở trạng thái “m”; yi (Mk) : tung độ trên biểu đồ mômen uốn trạng thái “k” tương ứng với trọng tâm diện tích biểu đồ mômen uốn trạng thái “m”. 1 1n ( Mm ) ( Mk ) i i i x ( y, ) . .y EJ    Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 4. PP nhân bỌểu đồ VeresaghỌn - 18 - Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 19 - 1 3hl 1 4l 3 4l 2 3hl 1 2l 1 2l 2 3hl 5 8l 3 8l b+l 3 a+l 3 1 2hl 2 3l 1 2hl 1 2l 1 2lhl h l zc l - zc l h l h l l -zczc a b h h l l h Khoaûng caùch ñeán troïng taâmDieän tíchDaïng bieåu ñoà zc l - zc zc l - zc zc l - zc zc l - zc 1 3l Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 20 - 5. VÍ DỤ Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 21 - CÂU H͎I Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường - 22 -