Tiểu luận Đại số đại cương - Phan Hữu Hiệu

Ví dụ 1.1.3. (i) Mỗi nhóm cộng Abel M đều được coi là Z- môđun. | (ii) Nếu k là một trường thì các k - môđun chính các không gian vectơ trên trường K. (iii) Mỗi iđêan phải của vành R - là một R - môđun. Đặc biệt, mỗi iđêan của R là một R - môđun và bản thân R cũng là một R - môđun. 1.1.2 Môđun con Định nghĩa 1.1.4. Cho M là một R - môđun phải. Tập con N của M được gọi là môdun con của M nếu N là môđun trên R với phép cộng và phép nhân với vô hướng của M hạn chế trên N. Ví dụ 1.1.5. (i) Mỗi R - môđun M luôn chứa hai môđun con tầm thường là bản thân M và môđun con {0}. Môđun con N của M được gọi là môđun con thực sự nếu N}{0} và N+M.