Tin học ứng dụng trong Sinh Học

TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG SINH HỌC (CDSH10) Ths. Bùi Hồng Quân 09.09.25.24.19/09.17.27.26.25 Email: buihongquan@hui.edu.vn Website: www.buihongquan.tk / www.gbd.edu.vn Chương 1 GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG TRÌNH MS-EXCEL ỨNG DỤNG TRONG CÔNG NGHỆ SINH HỌC Ths. Bùi Hồng Quân 09.09.25.24.19/09.17.27.26.25 Email: buihongquan@hui.edu.vn Website: www.buihongquan.tk / www.gbd.edu.vn Chương 2 ỨNG DỤNG TIN HỌC TRONG VIỆC LẤY MẪU SINH HỌC Ths. Bùi Hồng Quân 09.09.25.24.19/09.17.27.26.25 Email: buihongquan@hui.edu.vn Website: www.buihongquan.tk / www.gbd.edu.vn LẤY MẪU NGẪU NHIÊN LẤY MẪU NGẪU NHIÊN LOẠI GIÁ TRỊ BẤT THƯỜNG Chương 3 ỨNG DỤNG TIN HỌC TRONG THỐNG KÊ SINH HỌC Ths. Bùi Hồng Quân 09.09.25.24.19/09.17.27.26.25 Email: buihongquan@hui.edu.vn Website: www.buihongquan.tk / www.gbd.edu.vn CÁC ĐỊNH NGHĨA • Giá trị trung bình (Mean, Average) N X X N i i∑ = = 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA • Khoảng quan sát: là khác biệt giữa hai giá trị quan sát: lớn nhất và nhỏ nhất. • r = Max – Min • Giá trị trung bình giống nhau, khoảng quan sát giống nhau? • Nếu khoảng quan sát lớn thì độ phân tán sẽ cao. CÁC ĐỊNH NGHĨA • Giá trị trung vị (Median) là giá trị diễn tả khái niệm trung tâm của chuỗi dữ liệu. 209207207206204203202201200 987654321 Mẫu lẻ n = 2m-1, x0,05 = xm Mẫu chẵn n = 2m 2 1 5,0 ++ = mm xxx CÁC ĐỊNH NGHĨA • Độ lệch chuẩn (Standard deviation): Độ phân tán của dữ liệu thường được diễn tả bởi phương sai (variance) hay độ lệch chuẩn (căn số bậc 2 của phương sai).. )1( )( 1 2 − − == ∑ = N XX SSD N i i CÁC ĐỊNH NGHĨA • Sai số chuẩn của giá trị trung bình (Std. error of the mean - SEM): giá trị trung bình của mẫu gần bằng giá trị trung bình của dân số hơn là các giá trị quan sát riêng biệt. N SSXSDSEM X === )( CÁC ĐỊNH NGHĨA • Giới hạn và khoảng tin cậy: Với một mức tin cậy (confidence level) nhật định là α, giới hạn tin cậy (confidence limits) của một giá trị trung bình được cho bởi tích số (khi N<30: phân phối student): LCL/UCL XStα CÁC ĐỊNH NGHĨA • Khoảng tin cậy của giá trị trung bình: ),( XXX StXStXStX ααα +−=± Giá trị thống kê tα (phân phối student) cần được thay bởi giá trị thống kê z α (phân phối chuẩn) trong trường hợp N>30. CÁC ĐỊNH NGHĨA • Hệ số phân tán (Coefficient of variation): sai số tương đối (relative deviation) 100 X SCV = Hệ số phân tán liên quan đến độ lệch chuẩn (cũng như độ chính xác của phương pháp đo lường) và giá trị trung bình của các kết quả. CÁC ĐỊNH NGHĨA • Giá trị yếu vị (Mode): là giá trị có tần số cao nhất trong chuỗi dữ liệu. • Giá trị Kurt (Kurtosis): diễn tả đặc điểm thuộc về đỉnh của dạng phân phối dữ liệu. + có đỉnh, - bằng phẳng.     −− − −             − −−− + = ∑ )3)(2( )1(3 )3)(2)(1( )1( 24 NN N S XX NNN NNKURT i CÁC ĐỊNH NGHĨA • Giá trị SKEW (Skewness): phản ánh mức độ bất đối xứng của dạng phân phối dữ liệu xung quanh giá trị trung bình. Skew+ bất đối xứng, đuôi lệch về giá trị dương. Ngược lại.                 − −− = ∑ 3 )2)(1( S XX NN NSKEW i VÍ DỤ CÁC ĐỊNH NGHĨA • Độ chính xác (precision): độ lặp lại của các giá trị quan sát. • Độ đúng (Aceuracy): độ trùng hợp giữa các giá trị quan sát (hay thực nghiệm) với giá trị lý thuyết. 100)1(100 X SCVP −=−= 100 ___ binh trung triGia thuyetlytriGia A = Chương 4 ỨNG DỤNG TIN HỌC TRONG PHÂN TÍCH THỐNG KÊ SINH HỌC Ths. Bùi Hồng Quân 09.09.25.24.19/09.17.27.26.25 Email: buihongquan@hui.edu.vn Website: www.buihongquan.tk / www.gbd.edu.vn SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BIẾT TRƯỚC • Nếu N>30 thì phương sai mẫu S2i có thể được xem là phương sai dân số σ2, khi đó dùng trắc nghiệm z test để so sánh giá trị trung bình của hai mẫu với phương sai biết trước. Z nhỏ chấp nhận Ho. • Ho : µ1= µ2 • Ho : µ1≠ µ2 2 2 2 1 2 1 2121 )()( NN XX z σσ µµ + −−− = SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BIẾT TRƯỚC SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BIẾT TRƯỚC SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BIẾT TRƯỚC SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BIẾT TRƯỚC SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BIẾT TRƯỚC SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BIẾT TRƯỚC SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH DỮ LIỆU TƯƠNG ỨNG TỪNG CẶP • “t test: paired two sample for means” - N<30, phụ thuộc, không giả định phương sai của hai mẫu bằng nhau. Dùng trắc nghiệm t để so sánh.t nhỏ chấp nhận Ho. 1___ )1( )( ; )1(; / 1 2 1 −= − − == →=−= − = ∑∑ == NStudentphoiPhan N DD S N D D NiYXD NS D t N i i D N i i iii D D γ µ SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BẰNG NHAU SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BẰNG NHAU SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BẰNG NHAU KIỂM ĐỊNH SỰ ĐỒNG NHẤT CỦA HAI PHƯƠNG SAI • “F-Test Two-Sample for variances”: Thường dùng so sánh độ chính xác của hai phương pháp định lượng. F nhỏ chấp nhận Ho: σ12= σ22(1-α)100%; H1: σ12> σ22. 2;1 __ 2211 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 −=−= == NN FischerphoiPhan S S S SF γγ σ σ SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BẰNG NHAU • “t test: Two Sample Assuming Equal Variances”: N<30, độc lập, có phương sai bằng nhau. t nhỏ chấp nhận Ho. 2___ 2 )1()1( )()( 21 21 2 22 2 11 2 2 1 2 2121 −+= −+ −+− = + −−− = NNStudentphoiPhan NN SNSNS N S N S XX t p pp γ µµ SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BẰNG NHAU SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BẰNG NHAU SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BẰNG NHAU SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BẰNG NHAU SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BẰNG NHAU SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BẰNG NHAU SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI KHÁC NHAU • “t test: Two Sample Assuming Unequal Variances”: N<30, độc lập, có phương sai khác nhau. t nhỏ chấp nhận Ho. )( 1 )/( 1 )/( )//( __ )()( 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 21 2 1 2 2 2 1 2 1 2121 iteSatterthwaSmith N NS N NS NSNS StudentphoiPhan N S N S XX t − − + − + = + −−− = γ µµ SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI KHÁC NHAU SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI KHÁC NHAU SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI KHÁC NHAU SO SÁNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHƯƠNG SAI BẰNG NHAU SO SÁNH TỈ SỐ • Trắc nghiệm χ2: χ nhỏ hơn chấp nhận Ho. P (dùng hàm chitest) lớn hơn α chấp nhận Ho. • Tần số lý thuyết = (tổng hàng x tổng cột)/ tổng cộng )1)(1(__)( )( )( 2 1 1 2 2 1 2 2 −−=>         − =       − = ∑∑ ∑ = = = crdfvoiXP E EO E EO r j c j ij ijij k i i ii χ χ χ SO SÁNH TỈ SỐ SO SÁNH TỈ SỐ SO SÁNH TỈ SỐ SO SÁNH TỈ SỐ SO SÁNH TỈ SỐ KIỂM ĐỊNH SỰ ĐỒNG NHẤT CỦA NHIỀU PHƯƠNG SAI • Thường dùng so sánh độ chính xác của m phương pháp định lượng (cùng số mẫu. G nhỏ chấp nhận Ho: σ12= σ22= σm2(1-α)100%. G tra từ bảng phân vị phân bố Cochran. N SG 2 max = KIỂM ĐỊNH SỰ ĐỒNG NHẤT CỦA NHIỀU PHƯƠNG SAI ∑ ∑ ∑ ∑ ∑∑ = = = = == − − =             − − −− +=       −−      −= m i i m i ii m i m i i i m i i m i i mn sn s mn nm C s)nsmn C 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 )( )1( 1 1 1 )1(3 11 lg1(lg3026,2χ • Khác số mẫu, χ2 nhỏ, chấp nhận Ho. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU TỐ • “Anova: Single factor”: So sánh giá trị trung bình của hai hay nhiều mẫu được lấy từ các dân số. Mở rộng của trắc nghiệm t hay z. Mục đích: đánh giá mức độ ảnh hưởng của một yếu tố (biến) lên giá trị quan sát (hàm đáp ứng). F nhỏ chấp nhận Ho: µ1= µ2= µk . )___( )___( errorofsquareMeanMSE factorofsquareMeanMSFF = PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU TỐ PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU TỐ PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU TỐ PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI YẾU TỐ KHÔNG LẶP • “Anova: Two factor without replication”: Đánh giá sự ảnh hưởng của hai yếu tố (biến) lên các giá trị quan sát (hàm đáp ứng). F nhỏ chấp nhận Ho: µ1= µ2= µk . PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI YẾU TỐ KHÔNG LẶP PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI YẾU TỐ KHÔNG LẶP PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI YẾU TỐ KHÔNG LẶP PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI YẾU TỐ CÓ LẶP • “Anova: Two factor with replication”: Trong mỗi mức có sự lặp lại của k lần thí nghiệm. Đánh giá sự ảnh hưởng của hai yếu tố (biến) lên các giá trị quan sát (hàm đáp ứng). F nhỏ chấp nhận Ho: µ1= µ2= µk . • Trong bảng ANOVA có thêm đại lượng tương tác (interaction term) giữa hai yếu tố. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI YẾU TỐ CÓ LẶP PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI YẾU TỐ CÓ LẶP PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI YẾU TỐ CÓ LẶP Chương 5 ỨNG DỤNG TIN HỌC TRONG MÔ HÌNH HOÁ SINH HỌC Ths. Bùi Hồng Quân 09.09.25.24.19/09.17.27.26.25 Email: buihongquan@hui.edu.vn Website: www.buihongquan.tk / www.gbd.edu.vn PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN • Correlation: khảo sát khuynh hướng và mức độ liên quan. R<0,7 tương quan nghèo nàn (lỏng lẻo), 0,7-0,8: khá, 0,8-0,9: tốt, >0,9 xuất sắc. 10.6523670.77133Nhiệt độ ?10.974654Độ ẩm ??1Thời gian Nhiệt độĐộ ẩmThời gian )()( 1 1),(ˆ;)(1 )(1;),( 11 22 1 22 , YYXX N YXVOCY N X N YXCOVP i N i i N i yiy N i xix yx yx −− − =−= −== ∑∑ ∑ == = µσ µσ σσ PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN PHÂN TÍCH HỒI QUY • Regression: xác định sự liên quan định lượng giữa hai biến số ngẫu nhiên. • Phân tích hồi quy tuyến tính (linear regression). • Hệ số hồi quy Bi được đánh giá bằng trắc nghiệm t. t nhỏ, chấp nhận Ho: hệ số hồi quy không có ý nghĩa. • Sự phù hợp của phương trình hồi quy với thực nghiệm được đánh giá bằng trắc nghiệm F. F nhỏ chấp nhận Ho: phương trình hồi quy không tương thích. CÁC GIÁ TRỊ THỐNG KÊ 2;1:__; 2:__ )(; 21 2 2 2 22 −=== −= − == − = ∑ NvvFischerphoiPhan MSE MSRF NStudentphoiPhan XX SS S B S B t i b bb ii γ β ĐỌC PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY • P value >0,05: Chấp nhận Ho: Hệ số hồi quy không có ý nghĩa. • Trắc nghiệm t trong đa tham số γ = N-k-1 • Trắc nghiệm F trong đa tham số ν1=k; ν2=N-k-1. • Fs: >0,05 : Chấp nhận Ho: phương trình hồi quy không thích hợp. PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM • MA TRẬN PLACKETT-BURMAN (Sàng lọc các yếu tố - Screening factors) • MA TRẬN TAGUCHI OA • MA TRẬN (2 –level factorial ) 2n • MA TRẬN MẶT CONG ĐÁP ỨNG(RSM): Thiết kế cấu trúc có tâm (CCD), ma trận Box – Behnken. • TỐI ƯU HOÁ THÍCH NGHI–QUY HOẠCH TIẾN HOÁ GIỚI THIỆU VỀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM Đầu vào Đầu raQuá trình Các yếu tố có thể kiểm soát Các yếu tố không thể kiểm soát MỤC TIÊU CỦA QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM • Xác định các yếu tố ảnh hưởng (biến). • Xác định xem ở giá trị nào thì các yếu tố ảnh hưởng làm cho hàm đáp ứng tối ưu. • Xác định xem ở giá trị nào thì các yếu tố ảnh hưởng làm cho hàm đáp ứng tối thiểu. • Xác định xem đặt giá trị của các yếu tố ảnh hưởng để tối thiểu hoá ảnh hưởng của các yếu tố không thể kiểm soát được. MỤC TIÊU CỦA QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM MỤC TIÊU CỦA QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM MỘT SỐ THIẾT KẾ • Plackett Burman/ Taguchi OA/ D optimal/ A optimal. • Thiết kế 2k (fractional, confounding, fold over, projection) • Các thiết kế 3k • Các thiết kế phối hợp mức • Bố trí Latin vuông • Box - Behnken • Thiết kế cấu trúc có tâm (với các điểm sao) • John’s ¾ MICROSOFT OFFICE EXCEL 2003 Chức năng Solver • Đây là một chức năng làm việc theo thuật toán “vét cạn”. Chương trình sẽ thay đổi lần lượt giá trị các ô biến theo từng bước nhảy rất nhỏ rồi tính giá trị hàm mục tiêu ở từng bước nhảy đó. Dựa vào khả năng tính toán nhanh, ta có thể nhanh chóng tìm ra điểm tối ưu ymax. SPSS 14.0 – Đây là chương trình chuyên dùng cho phân tích thống kê, là sản phẩm của công ty SPSS, phát hành năm 2005. – Tuy chương trình này có rất nhiều tính năng mạnh nhưng đòi hỏi người sử dụng phải tìm hiểu hoặc được huấn luyện kỹ lưỡng mới có thể ứng dụng hiệu quả, phục vụ công tác thống kê. Trong khuôn khổ giới hạn, đồ án này xin trình bày sơ nét về một số ứng dụng của SPSS có liên quan đến việc tính toán tối ưu hóa. GIỚI THIỆU DESIGN EXPERT® • Design-Expert 7.0.0 (DE) là một sản phẩn của tập đoàn Stat-Ease, được tung ra thị trường năm 2005. DE được đánh giá là một phần mềm chuyên dụng cho quy hoạch thực nghiệm. • Hiện nay, DE hỗ trợ một số chức năng mới như sau: • Quy hoạch theo mô hình yếu tố toàn phần hoặc từng phần với số biến lên đến 21 trong 512 lần thí nghiệm. Quy hoạch bậc 1 tổng quát: từ 1 đến 12 biến, mỗi biến có số mức khác nhau từ 2 đến 999. • Tối ưu hóa theo mô hình thành phần – tính chất (Mixture Designs) • Mô hình CCD lên đến 30 biến. Thanh tiêu đề Thanh lệnh (menu) Thanh công cụ Danh sách chức năng Đóng, mở, thu nhỏ cửa sổ Màn hình làm việc chính GIỚI THIỆU DESIGN EXPERT® GIỚI THIỆU DESIGN EXPERT® •Summary Summary (hình 3.5) là bảng tổng kết sơ bộ bao gồm các thông tin về biến và hàm mục tiêu. Trong đó, cần chú ý hai giá trị là độ lệch chuẩn (Std. Dev.) và tỷ lệ (Ratio). Std. Dev.: độ lệch chuẩn giữa các giá trị có được với giá trị trung bình chung tương ứng. Ratio: tỉ lệ giữa giá trị cao nhất và giá trị thấp nhất. •Fit summary Bảng Fit Summary (hình 3.6) so sánh mức độ tương thích của các mô hình tính toán hồi quy. Từ đó, người sử dụng có thể định hướng để chọn mô hình trong các bước sau. DE sẽ đề nghị các mô hình thích hợp (Suggested) và cảnh báo các mô hình không đủ dữ liệu thực hiện (Aliased). GIỚI THIỆU DESIGN EXPERT® GIỚI THIỆU DESIGN EXPERT® GIỚI THIỆU DESIGN EXPERT® • ANOVA Bảng ANOVA (hình 3.7) trình bày các kết quả kiểm định giải tích phương sai, và các hệ số hồi quy. Các biến có mức độ ảnh hưởng không đáng kể, các hệ số hồi quy không có ý nghĩa, sự không phù hợp với thực nghiệm,đều được cảnh báo cho người sử dụng. • Solutions Bảng Solutions (hình 3.8) cho biết các điểm thí nghiệm tìm kiếm điểm tối ưu xung quanh cực trị của bề mặt đáp ứng. Người sử dụng được đề nghị các điểm tối ưu theo điều kiện đã định trước. GIỚI THIỆU DESIGN EXPERT® • Graph Columns Graph Columns cho thấy sự tương quan giữa hai nhân tố bất kì, giúp ta nhận biết sơ bộ các mối quan hệ giữa hai cặp biến. Ngoài ra, chúng ta cũng có thể nhận biết sớm các điểm thí nghiệm không đáng tin cậy (Outlier) để loại chúng ra khỏi qua trình tính toán hoặc thí nghiệm lại để lấy kết quả. • Design Model Graph Để kiểm tra sự biến đổi phương sai trong vùng thí nghiệm, ta cần sử dụng trình đơn Model Graph trong mục Evaluation của phần Designs. DE 7.0.0 cho phép sử dụng cả đổ thị 3D hoặc đồ thị dạng đường đơn bằng cách chọn lựa trong menu View. Hộp chọn yếu tố GIỚI THIỆU DESIGN EXPERT® GIỚI THIỆU DESIGN EXPERT® GIỚI THIỆU DESIGN EXPERT® • Để bắt đầu một quá trình tính toán tối ưu (Design) mới, trên thanh menu, chọn File
New Design. • Để gọi lại một dữ liệu cũ, chọn File
Open Design , hoặc nhấp tổ hợp phím Ctrl+O. • Để lưu lại dữ liệu đang sử dụng, File
Save hoặc nhấp tổ hợp phím Ctrl+S • Khi mở một Design mới, chương trình sẽ đề nghị lựa chọn mô hình tối ưu trên bảng danh sách chức năng GIỚI THIỆU DESIGN EXPERT® • Để bắt đầu một quá trình tính toán tối ưu (Design) mới, trên thanh menu, chọn File
New Design. • Để gọi lại một dữ liệu cũ, chọn File
Open Design , hoặc nhấp tổ hợp phím Ctrl+O. • Để lưu lại dữ liệu đang sử dụng, File
Save hoặc nhấp tổ hợp phím Ctrl+S • Khi mở một Design mới, chương trình sẽ đề nghị lựa chọn mô hình tối ưu trên bảng danh sách chức năng MA TRẬN PLACKETT-BURMAN • Được phát minh lần đầu tiên vào năm 1946. • Plackett - Burman • Dùng để sàng lọc các yếu tố quan trong trong nông nghiệp để tăng năng suất nông sản. • Có thể thiết kế tự động bằng: Minitab, MSTAT, Design expert, Toolbox, Mathlab, S-plus. . . THIẾT KẾMA TRẬN 7 YẾU TỐ -------r8 +--+-++r7 ++--+-+r6 +++--+-r5 -+++--+r4 +-+++--r3 -+-+++-r2 --+-+++r1 f7f6f5f4f3f2f1Row GIẢI THÍCH MA TRẬN • ( - ) mã hoá mức dưới của biến • ( + ) mã hoá mức trên của biến • r1 thí nghiệm 1 • f1 biến 1 • Dòng đầu tiên/ Cột đầu tiên được cho bởi: Plackett RL, Burman JP (1946) The design of optimum multifactorial experiments. Biometrika 37:305–25. • Các dòng tiếp theo được thành lập bằng cách lấy dòng trước liền kề từ vị trí 1 đến vị trí n-1 để thành vị trí thứ 2 đến n của dòng tiếp theo. TÍNH TOÁN KẾT QUẢ • Nhập số liệu vào chương trình để máy tính tính toán tự động. • Tính hệ số ảnh hưởng của yếu tố thứ i bằng công thức: N Y E N r ir i ∑ + = = 1 1 QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM YẾU TỐ TOÀN PHẦN 2n • Mọi tổ hợp của các mức yếu tố đều được thực hiện để nghiên cứu. • k yếu tố và n mức N=nk. Hai mức thì 2k. Hai đầu biên. • Phương trình hồi quy có dạng: ŷ = bo + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x1x2 + b13x1x3 + b23x2x3 CẤU TRÚC CỦA MA TRẬN ++++8 ++-+7 +-++6 +--+5 -+++4 -+-+3 --++2 Giá trị hàm đáp ứng y đo bằng thực nghiệm. Có thể làm 3 thí nghiệm ở tâm để xác định phương sai tái hiện (độ lặp lại của thí nghiệm) ---+1 y3y2y1x3x2x1x0Thí nghiệm TÍNH TOÁN VÀ KIỂM ĐỊNH Fischerphoiphan s sF N yy s studentphoiphan s b t yy s y y N s syix N b th du i N i i du b j j o u o u th u o u oth b N i jij j j __;; 1 )ˆ( __;; 13 )( 3 ;; 1 2 2 2 12 2 3 12 3 1 1 = − − = = − − = === ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM YẾU TỐ TỪNG PHẦN 2n-p • Chỉ tiến hành ở một số kết hợp giữa các yếu tố. Số thì nghiệm sẽ giảm. • k yếu tố và n mức N=nk-p. Hai mức thì 2k-p. Hai đầu biên. • Phương trình hồi quy 23-1 có dạng: ŷ = bo + b1x1 + b2x2 + b3x3. Trong đó x1x2 được thay bằng yếu tố thứ ba. MA TRẬN TYP 2n-p + + + + xo TYP 23-1 + + + + xo TYT 22 ++++++4 -+--+-3 --+--+2 +--+--1 x3x2x1x1x2x2x1Thí nghiệm Biểu thức sinh x3=x1x2 TÍNH TOÁN VÀ KIỂM ĐỊNH )1(;;);1(; /;/; . )ˆ( ;; 1 )( ;:1; 212 2 22221 2 11 2 2 1 2 2 max 1 2 21 −=−==−== === − − === − − === ∑ ∑∑ ∑ ∑∑ = == = == mNflNf s sFmNdf s b t Nmssmss N yx b lN yym s N s s s sG m yy sNi m y y th tt b j j thbthy i N i ji j N i ii tt N i i thN i i m u iiu i m u iu i j j TỐI ƯU HOÁ THEO ĐƯỜNG DỐC NHẤT • Đã thiết lập được phương trình hồi quy với đầy đủ các kiểm định. • Xuất phát từ điểm 0, chọn bước nhảy mới của các yếu tố. Có tính đến dấu của các hệ số. • Làm thực nghiệm để tìm điểm tối ưu. 22 33 23 22 11 21 ; ∆ ∆ = ∆ ∆ = b b b b δδδδ CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP 2 • Nghiên cứu bề mặt đáp ứng (Response surface methodology) • Các phương án cấu trúc có tâm (Central composite design). • Ma trận Box – Behnken. • Phương án quay bậc hai Box –Hunter •
Thực hiện trực tiếp trên máy. Giá trị ba yếu tố nghiên cứu trong RSM-CCD MỘT SỐ PHƯƠNG ÁN TỐI ƯU HOÁ KHÁC • Tối ưu hoá thích nghi- Quy hoạch tiến hoá. • Quy hoạch đơn hình. • Tối ưu hoá đa mục tiêu
Tham khảo trong: Nguyễn Cảnh (2004) Quy hoạch thực nghiệm, NXB DHQG Tp.HCM. TÀI LIỆU THAM KHẢO • Đặng Văn Giáp (1997) Phân tích dữ liệu khoa học bằng chương trình MS-Excel, NXB Giáo Dục. • Chu văn Mẫn (2003) Ứng dụng tin học trong sinh học, NXB ĐH QG hà Nội. • Nguyễn Cảnh (2004) Quy hoạch thực nghiệm, NXB ĐHQG Tp.HCM. • Nguyễn Ngọc Anh và cs. (2008) Phân tích thống kê sử dụng excel. DEPOCEN. • Plackett RL, Burman JP (1946) The design of optimum multifactorial experiments. Biometrika 37:305–25. • Và một số tài liệu tiếng nước ngoài.