Tính toán động học hệ dẫn động

tính toán động học hệ dẫn động PHẦN I TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC HỆ DẪN ĐỘNG 1.1 CHỌN ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1.1.1 Chọn kiểu và loại động cơ Trong công nghiệp có rất nhiều loại động cơ được sư dụng: - Động cơ điện một chiều - Động cơ điện xoay chiều: + Động cơ điện xoay chiều 1 pha  +Động cơ điện xoay chiều 3 pha: - Rụto dõy cuốn  - Rụto lồng sóc -Nhờ vào những ưu điểm: Kết cấu đơn giản,giỏ thành thấp,dễ bảo quản, làm việc tin cậy mà động cơ điện xoay chiều 3 pha rụto lồng sóc được sử dụng rất phổ biễn trong các ngành công nghiệp nói chung và hệ thống dẫn động cơ khí 1.1.2.Chọn cụng suõt cho động cơ: Công suất của động cơ được chọn theo điều kiện nhiệt độ để đảm bảo khi làm việc nhiệt độ sinh ra không vượt quá mức cho phép muốn vậy điốu kiện phải thoả mãn: (KW)Trong đó: :công suất định mức của động cơ :Công suất đẳng trị của động cơ và được xác định như sau:  (KW)Với: :Công suất làm việc danh nghĩa trên trục động cơ :Công suất làm việc danh nghĩa trên trục công tác:  Trong đó:+ :Lực vũng trờn băng tải (N) + v :Vận tốc vòng băng tải (m/s) - Tính hiệu suất của toàn hệ thống: Trong đó : :Hiệu suất của các bộ truyền và của các cặp ổ trong hệ thống dẫn động.Ta đặt:+ : Hiệu suất của bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng + : Hiệu suất của 1 cặp ổ lăn.Tra bảng (2.3) ta chọn được: ; Vì trong hệ thống gồm có:- 2 Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng  - 4 cặp ổ lăn Nên hiệu suất của hệ thống:  =>Do đó công suất đẳng trục của động cơ: 1.1.3.Chọn sơ bộ số vòng quay của động cơ  - Nên chọn số vòng quay của động cơ hợp lí để đảm bảo các yếu tố sau: + Khuôn khổ, khối lượng và giá thành động cơ giảm + Hệ số công suất tăng + Giảm được tối đa các bộ truyờn để giảm tốc.Tỉ số truyền của toàn bộ ut hệ thống dẫn động: Trong đó:+ :Tỉ số truyền của bộ truyền 2 + : Tỉ số truyền của bộ truyền 3Tra bảng (2.4) [1]ta chọn được:  -Số vòng quay của trục công tác với hệ dẫn động bang tải: (Vũng/Phỳt) Trong đó: + v=2,4(m/s) Vận tốc vòng băng tải  + D=540 (mm): Đường kính tăng băng tải Từ ut và ta có thể tính sơ bộ số vòng quay của động cơ: (vũng/phỳt) => Chọn số vòng quay sơ bộ của động cơ  ndb=1500 (vũng/Phỳt) 1.1.4.Chọn động cơ thực tế:Động cơ được chọn sao cho công suất của động cơ và số vòng quay đồng bộ thoả mãn đk: + + Tra bảng (P1.3) [1] ta được: Kiểu Động cơ Cụng suõt(KW) Vận tốc quay(v/p) % K180L4 18,5 1455 0,88 88 5,9 2,0 1.1.5.Kiểm tra điều kiện mở máy  -Khi mở máy động cơ cần sinh ra 1 công suất mở máy để thắng sức ỳ của hệ thống.Kiểm tra điều kiện mở máy cho động cơ theo công thức sau: Công suất mở máy của động cơ  : :Hệ số mở máy của động cơ Thay vào (***) ta được:  Trong đó : Hệ số cản ban đầu =>1.2.Phân phối tỉ số truyền:-Tỉ số truyền chung của toàn hệ thống xác địng theo công thức: Trong đó: + Số vòng quay của động cơ đã chọn: + :Số vòng quay của trục công tác Thay các giá trị vao (I) ta được: u1+u2 u1 tỷ số truyền cấp nhanh u2 tỷ số truyền cấp chậm1.2.1.Tỷ số truyền của các bộ truyền ngoài hộp giảm tốc Do bộ truyền ngoài chỉ là khớp nối nên Ung =1 1.2.2.tỷ số truyền của các bộ truyền trong hộp giảm tốc - với HGT bánh răng đồng trục có thể tính TST bộ truyền cấp nhanh u1 theo công thức: u1= 1,34 Trong dó ==17,1176 = u1= 1,34 =7,84 è u2===2,18 1.3.Xác định các thông số trên trục: Ký hiệu các chỉ số tính toán như sau: chỉ số trục được ký hiểutục đồng cơ; các chỉ số “I”, “II”,”III”.chỉ trục số I,II,III. 1.3.1.Tính số vòng quay của các trục+ Tốc độ quay của trục I: +Tốc độ quay của trục II: +Tốc độ quay của trục III: 1.3.2.Tính công suất trờn cỏc trục Công suất danh nghĩa trên trục động cơ : P=17,62 (KW)+Công suất trên trục I: Trong đó: : Hiệu suất của khớp nối, ổ lăn+ Cụng suõt trờn trục II: Trong đó: : Hiệu suất của bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng+ Cụng suất trên trục III: 1.3.3.Tớnh Mụmen xoắn trên trục: Mụmen xoăn trên trục thứ i được xác địng theo công thức sau: (II) Trong đó ;:là công suất và số vòng quay trên trục thứ i.+ Mụmen xoắn trên trục động cơ: +Mụmen xoắn trên trục I: +Mụmen xoắn trên trục II: +Mụmen xoắn trên trục III: 1.3.4.Lập bảng số liệu tính toán: Thông số Trục Tốc độ quay (v/p) Tỉ số truyền Công suất (KW) Mụmen xoắn (Nmm) Động cơ 1455 1 7,84 2,18 1 17,62 Trục I 1455 17,444 Trục II 185,586 16,578 Trục III 85,13 15,755 Phần II : THIẾT KẾ CÁC CHI TIẾT TRUYỀN ĐỘNG 2.1.THIẾT KẾ CÁC BỘ TRUYỀN :2.1.1Thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng cấp chậm: Theo đề tài thiết kế trong HGT chỉ có 2 bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng đồng trục . Do tải trong tác dụng vào cấp chậm lớn hơn rất nhiều so với cấp nhanh => Thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng Với bộ truyền cấp chậm 2.1.1.1.Chọn vật liệu: Đây là HGT chịu công suất nhỏ nên ta chỉ cần chọn vật liệu nhóm I có HB < 350 và để tăng khả năng chạy mòn của răng ta tiến hành nhiệt luyện để làm giảm độ rắn của răng bánh lớn so với bánh nhỏ. Ở đây ta tiến hành thường hoá hoặcc tôi cải thiện.Tra bảng (6.1)/ trang 92 ta chọn: Loại bánh Nhãn hiệu Thép Nhiệt Luyện Kích thước S ,mm ,không lớn hơn  Độ rắn Giới hạn bền ,MPa Giới hạn chảy ,MPa Nhỏ (3) 45 Tôi cải  thiện 60 HB 241….285 850 580 Lớn (4) 45 Thường hoá hoặc tôi cải thiện. 100 HB 192….240 750 450 2.1.1.2. Ứng suất cho phép:Ứng suất tiếp xúc cho phép [] và ứng suất uốn cho phép [] cho phép được xác định theo công thức sau: (1) (2) Trong đó: +:Hệ số xét đến độ nhám của mặt răng khi làm việc + :Hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng +:Hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng +:Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng + :Hệ số xét đến độ nhậy của vật liệu đối với tập trung ứng suất. +:Hệ số xét đến kích thước bánh răng ảnh hưởng đến độ bền uốn +,:Lần lượt là ứng suất tiếp xúc cho phép và ứng suất uốn cho phép với số chu kì chụi tải.Trị số tra trong bảng (6.2) /[1] +,:Hệ số an toàn khi tính về tiếp xúc và uốn tra bảng (6.2)/[1] + ,: Hệ số tuổi thọ ,xét đến ảnh hưởng của thời gian phuc vụ và chế độ tải trọng của bộ truyền đựoc xác định theo công thức sau: (3) (4)Trong bước tính thiết kế sơ bộ lấy và Do đó công thức (1) và (2) trở thành: Tra bảng (6.2) ta được: Vật liệu chế tạo bánh răng (Mpa) (Mpa) 45 2HB + 70 1,1 1,8 HB 1,75 - Ta chọn: Độ rắn bánh nhỏ:HB3 = 245 Độ rắn bánh lớn :HB4 = 230Khi đó: + (MPa) + (MPa) + (MPa) + (MPa)● Do đặc tính tải trong là quay 1 chiều nên =1 (hệ số xét đến ảnh hưởng của đặt tải ). Ta tớnh cỏc hệ số tuổi thọ: Từ công thức (3) và (4)   Trong đó: ,là bậc của đường cong mỏi khi thử về tiếp xúc và uốn: , (Vì độ rắn mặt răng ta chọn có độ rắn HB ≤ 350):Số chu kì thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc (5):là độ rắn Brinen .Vì vậy ta có:  :Số chu kì thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về uốn đối với tất cả các loại thép.,:Số chu kì thay đổi ứng suất tương đương,với bộ truyền chụi tải tĩnh nên: (6)Trong đó: c :Số lần ăn khớp trong 1 vòng quay c=1  n :Số vòng quay trong 1 phút,nII=185,586 (v/p) , (v/p)  :Tổng thời gian làm việc: (giờ)Vì vậy ta có:  So sánh kết quả ta nhận thấy: - > =>lấy ==> =1 - > => lấy==> =1 - > => lấy ==> =1 - > => lấy ==>=1* Xác định ứng suất tiếp xúc cho phép []  Với bánh răng trụ răng nghiờng thỡ ứng suất tiếp xúc cho phép:vậy *Xác định ứng suất uốn cho phép   * Xác định ứng suất tiếp xúc và uốn khi quá tải:- Với ứng suất tiếp xúc khi quá tải:Bánh răng được thường hoỏ ,tụi cải thiện : max = 2,8=2,8.580 =1624 (MPa) max = 2,8=2,8.580=1624 (MPa)- Với ứng suất uốn cho phép khi quá tải: 2.1.1.3.Tính toán bộ truyền-Xỏc định thông số cơ bản của bộ truyền:a) xác định sơ bộ khoảng cách trục: (7’)Trong đó:+ :Hệ số phụ thuộc vật liệu của cặp bánh răng và loại răng. + :Mụmen xoắn trên trục chủ động + : Ứng suất tiếp xúc cho phép 495,45 (MPa) + :Tỉ số truyền của bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng cấp chậm :hệ số,trong đó :chiều rộng vành răng  +:Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng khi tính về tiếp xỳc.Trị số tra trong bảng (6.7)/[1] và tuỳ thuộc vào vị trí của bánh răng đối với các ổ.Tra bang (6.5)/[1] ta được: -Với bánh răng nghiêng ,vật liệu là thộp-thộp.Tra bảng (6.6)/ [1] ta được: - bánh răng đối với các ổ trong hộp HGT là không đối xứng.Với Tra bảng (6.7)/ [1] : - Ứng với sơ đồ 4Thay vào (7) ta được: (mm) Chọn (mm) b) Xác định các thông số ăn khớp: 1- Xác định mụđun:Mụđun được xác định từ điều kiện bền uốn.Tuy nhiên để thuận tiện trong thiết kế sau khi tính được khoảng cách trục có thể tính theo công thức sau: Tra bảng (6.8) chọn Mụđun chuẩn: m=2,5 (mm)2- Xác định số răng , góc nghiêng ,và hệ số dịch chỉnh x.-Chọn trước góc nghiêng -Tính số răng bánh nhỏ theo công thức:lấy -Tính chọn - , Tính lại góc nghiêng :=> => Góc nghiêng thực (Chính xác ) của bộ truyền:Vì vậy tỉ số truyền thực của bộ truyền là: 3-Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc::Hệ số kể đến cơ tính vật liệu của các bánh răng ăn khớp,trị số tra trong bảng (6.5)/[1] ta được: ( MPa1/3 ). :Hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc : Ở đây: -góc nghiêng của răng trên hình trụ cơ sở và với lần lượt là gúc prụfin răng và góc ăn khớp-Đới bánh răng không dịch chỉnh thì:  khi đó vì vậy Do đó : :Hệ số đến sự trùng khớp của răng : -:Hệ số trùng khớp ngang và được xác định theo công thức gần đúng sau: Ta được : - Hệ số trùng khớp dọc eb : >1Ở đây chiều rộng vành răng (mm) :Hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc: :Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng ,tra bảng (6.7) [1]/Trang 98 ta được 1,06 Đường kính vòng lăn bánh nhỏ 3 : -Vận tốc vòng: với v= 1,3499(m/s) theo bảng (6.13) [1] / Trang 107 ta chọn cấp chính xác 9Vì vậy theo bảng (6.14) [1]/Trang 107 tra bảng ta chọn được -Hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp, trị số được tính theo công thức: Trong đó:  + v :Vận tốc vòng +:Hệ số kể đến ảnh hưởng của các sai số ăn khớp, trị số tra bảng (6.15) [1]/ Trang 107 ta được:  +:Hệ số kể đến ảnh hưởng của sai lệch các bước răng bánh 1 và 2., tri số tra bảng (6.16) [1/Trang107ta được: Thay số vào ta được: Hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc: Vậy ta có ứng suất tiếp xúc : (MPa) *Xác định chính xác ứng xuất tiếp xúc cho phép: Với vận tốc vòng v=1,3128 (m/s) tra bảng (6.13) [1]/trang106, ta chọn được cấp chính xác động học là 9,chọn cấp chính xác tiếp xúc động học là 8.khi đó cần gia công đạt độ nhám ,do đó : .- Vận tốc vòng ≤ 5 (m/s) nên lấy : Với đường kính đỉnh răng da ≤ 700 (mm) ,do đó  Vậy (MPa)Ta nhận thấy rằng tính lại bw = .aw. = 4.Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn:Để đảm bảo độ bền uốn cho răng , ứng suất uốn sinh ra tại chân răng không được vượt quá một Giá trị cho phép:  Trong đó: + TII –Mụmen xoắn trờn bỏnh chủ động (Nmm) + m –Mụđun phỏp,mm + bw -Chiều rộng vành răng,mm,  + KF -Hệ số tải trọng khi tính về uốn Với: :Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng khi tính về uốn,tra bảng (6.7) [1]/Trang 98 ta được .(Ứng với sơ đồ 4) :Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho cỏc đụi răng đồng thời ăn khớp khi tính về uốn,tra bảng (6.14) [1]/trang 107: : Hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp khi tính về uốn  Với Trong đó và là các hệ số, tra bảng (6.15) [1]/Trang 107 ta được ,Tra bảng (6.16) [1]/Trang (107) ta được Vì vậy ta được :  Vậy Do đó hệ số tải trọng khi tính về uốn: + :Hệ số kể đến sự trùng khớp của răng , Với ,:Hệ số trùng khớp ngang.:Hệ số kể đến độ nghiêng của răng, + :Hệ số dạng răng.Số răng tương đương:  Tra bảng (6.18) [1]/Trang 109 ta được: , (MPa) (MPa)* Xác định chính xác ứng suất uốn cho phép: Trong đó: -Hệ số kể đến độ nhám mặt lượn chân răng,  -Hệ số xét đến độ nhạy của vật liệu đối với tập chung ứng suất và  :Hệ số xét đến kich thước bánh răng ảnh hưởng đến độ bền uốn, ( vì da < 400mm) Do đó: (MPa)(MPa)=> Nhận xét: > và > => Thoả mãn điều kiện bền uốn. 5.Kiểm nghiệm răng về quá tải:Khi làm việc bánh răng có thể bị quá tải lúc mở máy với hệ số quá tải -Để tránh biến dạng dư hoặc dũn lớp bề mặt: -Để tránh biến dạng dự và phá hỏng tĩnh mặt lượn chân răng.Vậy thoả mãn điều kiện quá tải. * Các thông số và kích thước bộ truyền: -Khoảng cách trục : (mm) - Mụđun phỏp : m=2,5 (mm) - Chiều rộng vành răng : (mm) - Tỉ số truyền : uth =2,18 -Góc nghiêng của răng :  - Số răng bánh răng : z3 = 54 z4 =118 - Hệ số dịch chỉnh : x1=0 ; x2 =0 -Đường kính vòng lăn dw3= 138,9937(mm) và dw4 = 303 (mm) Chọn (mm) và (mm) hệ số dịch chỉnh x=0 Tính đường kính vòng chia d3,d4 : d3=m.z3/cos= (mm) chọn d3=139 (mm) d4=m.z4/cos= (mm) chọn d4=303 (mm) đường kính đáy răng df3 ,df4 : df3=d3-(2,5-2x)m =138,76-2,5.2,5=132,51 (mm) chọn df3=133 (mm) df4=d4-(2,5-2x)m =303,23-2,5.2,5=296,98 (mm) chọn df4=297 (mm) đường kính đỉnh răng da3,da4 : da3=d3+2m=138,76+2.2,5=143,76 (mm) chọn da3=144 (mm) da4=d4+2m=303+2.2,5=308 (mm) chọn da4=308 (mm) STT Thông số Kí hiệu Giá trị 1 Khoảng cách trục a 221 mm 2 Mô đun m 2.5 mm 3 Chiều rộng vành răng b 90 mm 4 Tỷ số truyền U2 2.18 mm 5 Góc nghiêng của răng 13.380 mm 6 Số bánh răng Z Z3= 54 mmZ4=118 mm 7 Hệ số dịch chỉnh X X1 = 0 mmX2 = 0 mm 8 Đường kính vòng lăn dw d1 = 139 mm d2 = 303 mm 9 Đường kính vòng chia d d3= 139 mm d4= 303 mm 10 Chiều cao đầu răng ngoài hae hae1 = 4,064 mmhae2 = 1,936 mm 11 Đường kính chân răng df df3 = 133 mmdf4 = 297 mm 12 Đường kính đỉnh răng da da1 = 144 mmda2 = 308 mm r 2.1.2 Thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng cấp nhanh:2.1.2.1:Chọn vật liệu : Chọn vật liệu nhóm I có HB £ 350 và để tăng khả năng chạy mòn của răng ta nhiệt luyện bánh răng lớn để độ rắn giảm từ 10 ¸ 15 đơn vị so với bánh nhỏ. Khi đó bánh răng được thường hoá hoặc tôi cải thiện.Nhờ có độ rắn thấp nên có thể cắt răng chính xác sau khi nhiệt luyện , đồng thời bộ truyền có khả năng chạy mòn cao. Tra bảng (6.1) ta chọn : Loại bánh Nhãn hiệu Thép Nhiệt Luyện Kích thước S,mm,khụng lớn hơn  Độ rắn Giới hạn bền MPa Giới hạn chảy,MPa Nhỏ 45 Tôi cải thiện 60 HB 241…..285 850 580 Lớn 45 Tôi cải thiện 100 HB 192…..240 750 450 2.1.2.2: Ứng Suất cho phép:Ứng suất tiếp xúc cho phép [] và ứng suất uốn cho phép [] cho phép được xác định theo công thức sau: (1) (2)Trong đó: +:Hệ số xét đến độ nhám của mặt răng khi làm việc + :Hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng +:Hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng + :Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng + :Hệ số xét đến độ nhậy của vật liệu đối với tập trung ứng suất. +:Hệ số xét đến kích thước bánh răng ảnh hưởng đến độ bền uốn +,:Lần lượt là ứng suất tiếp xúc cho phép và ứng suất uốn cho phép với số chu kì chiu tải.Trị số tra trong bảng (6.2)/[1] ,:Hệ số an toàn khi tính về tiếp xúc và uốn tra bảng (6.2)/[1] ,: Hệ số tuổi thọ ,xét đến ảnh hưởng của thời gian phuc vụ và chế độ tải trọng của bộ truyền đựoc xác định theo công thức sau: (3)  (4) Trong bước tính thiết kế sơ bộ lấy và Do đó công thức (1) và (2) trở thành:  Tra bảng (6.2) ta được: Vật liệu chế tạo bánh răng (Mpa) (Mpa) 45 2HB + 70 1,1 1,8 HB 1,75 Ở đây chọn:+ độ rắn bánh nhỏ:HB1= 255 + Độ rắn bánh lớn:HB2=240Vì vậy + (MPa) + (MPa) + (MPa) + (MPa)●Do đặc tính tải trong là quay 1 chiều nên =1 (hệ số xét đến ảnh hưởng của đặt tải ).Ta tớnh cỏc hệ số tuổi thọ: Từ công thức (3) và (4)  Trong đó: ,là bậc của đường cong mỏi khi thử về tiếp xúc và uốn: ,(Vì độ rắn mặt răng ta chọn có độ rắn HB ≤ 350) :Số chu kì thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc (5):là độ rắn Brinen.Vỡ vậy ta có:  :Số chu kì thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về uốn đối với tất cả các laọi thép.,:Số chu kì thay đổi ứng suất tương đương,với bộ truyền chụi tải tĩnh nên: (6)Trong đó: c :Số lần ăn khớp trong 1 vòng quay c=1  n :Số vòng quay trong 1 phút,nI=1455(v/p) , (v/p)  :Tổng thời gian làm việc : (giờ) Vì vậy ta có:  So sánh kết quả ta nhận thấy: - > =>lấy ==> =1 - > => lấy==> =1 - > => lấy ==> =1 - > => lấy ==>=1* Xác định ứng suất tiếp xúc cho phép []  Với bánh răng trụ răng nghiờng thỡ ứng suất tiếp xúc cho phép:vậy *Xác định ứng suất uốn cho phép   * Xác định ứng suất tiếp xúc và uốn khi quá tải:- Với ứng suất tiếp xúc khi quá tải:Bánh răng được thường hoỏ ,tụi cải thiện : max = 2,8=2,8.580 =1624 (MPa) max = 2,8=2,8.450=1260 (MPa)- Với ứng suất uốn cho phép khi quá tải: 2.1.2.3:Tính toán bộ truyền-Xỏc định thông số cơ bản của bộ truyền:a) Xác định sơ bộ khoảng cách trục:Do là HGT đồng trục nên ta có: b)Xác định các thông số ăn khớp: -Chọn ,ta có Các thông số khác giống bộ truyền cấp chậm. + m=2,5 + z1=19 ; z2 =149 + Tỉ số truyền : uth =7.84 +Góc nghiêng của răng :  - Không cần dịch chỉnh để đảm bảo kích thước cho trước.Dịch chỉnh chỉ nhằm cải thiện chất lượng ăn khớp, nhưng hiệu dịch chỉnh không cao vì làm giảm khá nhiều hệ số trùng khớp.2.1.2.4.Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc:Ứng suất tiếp xúc xuất hiện trên mặt răng của bộ truyền phải thoả mãn điều kiện: Trong đó: :Hệ số kể đến cơ tính vật liệu của các bánh răng ăn khớp,trị số tra trong bảng (6.5)/[1] ta được: ( MPa1/3 ). :Hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc : Ở đây: -góc nghiêng của răng trên hình trụ cơ sở với với lần lượt là gúc prụfin răng và góc ăn khớp-Đới bánh răng không dịch chỉnh thì: khi đó vì vậy .Do đó : -:Hệ số trùng khớp ngang và được xác định theo công thức gần đúng sau: Ta được : - Hệ số trùng khớp dọc eb : >1Ở đây chiều rộng vành răng (mm) :Hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc: :Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng ,tra bảng (6.7) [1]/Trang 98 ta được 1,16 (Ứng với sơ đồ 5):Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho cỏc đụi răng đồng thời ăn khớp, trị số tra bảng (6.14).-Đường kính vòng lăn bánh nhỏ: -Vận tốc vòng: với v= 3,8 (m/s) theo bảng (6.13) [1] / Trang 107 ta chọn cấp chính xác 9Vì vậy theo bảng (6.14) [1]/Trang 107 tra bảng ta chọn được -: Hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp, trị số được tính theo công thức: Trong đó:  + v :Vận tốc vòng +:Hệ số kể đến ảnh hưởng của các sai số ăn khớp, trị số tra bảng (6.15) [1]/ Trang 107 ta được:  +:Hệ số kể đến ảnh hưởng của sai lệch các bước răng bánh 1 và 2., tri số tra bảng (6.16) [1]/Trang107ta được: Thay số vào ta được: vậy Hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc: Vậy ta có ứng suất tiếp xúc : (MPa)*Xác định chính xác ứng xuất tiếp xúc cho phép: Với vận tốc vòng v=4 (m/s) tra bảng(6.13) [1]/Trang 106 ta chọn được cấp chính xác động học là 8,chọn cấp chính xác tiếp xúc động học là 7.khi đó cần gia công đạt độ nhám ,do đó . - Do độ rắn mặt răng HB ≤ 350 , Với đường kính đỉnh răng da ≤ 700 (mm) ,do đó  Ta nhận thấy rằng với tỉ lệ % chênh lệch: hay 0,4% < 4% Tính lại chiều rộng vành răng 2.1.2.5.Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn:Để đảm bảo độ bền uốn cho răng , ứng suất uốn sinh ra tại chân răng không được vượt quá một Giá trị cho phép:  Trong đó: + T1 –Mụmen xoắn trờn bỏnh chủ động (Nmm) + m –Mụđun phỏp,mm + bw -Chiều rộng vành răng,mm (mm) + KF -Hệ số tải trọng khi tính về uốn Với: :Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng khi tính về uốn, tra bảng (6.7) [1]/Trang 98 ta được .:Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho cỏc đụi răng đồng thời ăn khớp khi tính về uốn,tra bảng (6.14) [1]/trang107  : Hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp khi tính về uốn  Với Trong đó và là các hệ số, tra bảng (6.15) [1]/Trang 107 ta được , Tra bảng (6.16) [1]/Trang (107) ta được Vì vậy ta được : Vậy Do đó hệ số tải trọng khi tính về uốn: + :Hệ số kể đến sự trùng khớp của răng , Với ,:Hệ số trùng khớp ngang.:Hệ số kể đến độ nghiêng của răng, + :Hệ số dạng r