Vật lý - Chương 2: Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô

1BÀI GIẢNG VỀ TỪ HỌC CẤU TRÚC NANÔ PGS TS. TRẦN HOÀNG HẢI VIỆN VẬT LÝ TP HCM Phấn II, Vật liệu từ cấu trúc nanô và ứng dụng trong y sinh Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 32.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 1. Mở đầu: Các ứng dụng của vật liệu từ trong cuộc sống: - Microelectronics Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 4Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 1. Mở đầu: Các ứng dụng của vật liệu từ trong cuộc sống: Magnetic- based devices in cars: Sensor, Actuators ( bộ truyền động), bơm, các motơ. 5Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 1. Mở đầu: Các ứng dụng của vật liệu từ trong cuộc sống: Chụp ảnh cộng hưởng từ: MRI 6Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 1. Mở đầu: Các ứng dụng của vật liệu từ trong cuộc sống: Spintronics: Magnetic memories, sensors, read heads 7Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 2. Tĩnh điện ( Electrostatics) 8Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 3. Cảm ứng từ: 9Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 4. Các phương trình Maxwell: Biểu thức này gọi là nguyên lý về tính liên tục của từ trường. 10 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 5. Sự tương tự giữa điện và từ 11 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 6. Bức tranh cổ điển – một electron: Iron Zoom in 10,000,000 times Classical Picture Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô Nucleus Electron Classical Picture Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô Electron spin Classical Picture Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 15 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô. 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 7. Bức tranh cơ học lượng tử- Một electron. 16 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô. 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 17 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. Energy 2s 3s 1s 3d 2p 3p 4s Unpaired spins lead to a net magnetic moments orbital d orbitals p orbital Atomic magnetic moment Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 19 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 8. Các nguyên tử hay ion có nhiều electron. 20 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 8. Các nguyên tử hay ion có nhiều electron. Các qui tắc Hund ( 3 qui tắc) 1. Các spin si tổ hợp với nhau để cho giá trị S cực đại phù hợp với nguyên lý Pauli. 2. Các véctơ quỹ đạo li tổ hợp với nhau để cho giá trị L cực đại phù hợp với nguyên lý Pauli với quy tắc 1. 3. L và S tổ hợp với nhau để tạo thành J sao cho J=L-S nếu vỏ đầy kém một nửa, J=L+S nếu lớp vỏ đầy nhiều hơn một nửa, J=S nếu lớp vỏ đầy đúng bằng một nửa vì khi đó L=0. 21 Các lớp vỏ chính chứa 2n2 điện tử: Lớp K (n=1) chứa 2 điện tử. Lớp L (n=2) chứa 8 điện tử. Lớp M (n=3) chứa 18 điện tử, Lớp vỏ con chứa 2(2l+1) điện tử: s (l=0) chứa 2 điện tử p (l=1) chứa 6 điện tử d (l=2) chứa 10 điện tử f (l=3) chứa 14 điện tử. Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 22 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. Các nguyên tử có nhiều electron. Bảng 1. Các trạng thái cơ bản của các ion với các lớp vỏ d- hoặc f- được lấp đầy một phần về mặt cấu trúc theo quy tắc Hund. 23 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. Các nguyên tử có nhiều electron. Đa số các nguyên tử bị tách ra ở trang thái cơ bản đều có mômen từ, ngoại trừ những nguyên tử với J = 0 ( nằm trong các khung vuông), tất cả các mức năng lượng đều bị chiếm gấp đôi. 24 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 25 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 26 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 27 28 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 11. Các vật liệu từ trong từ trường. • Các vật liệu nghịch từ. ( diamond) Mômen từ được cảm ứng trong vật liệu ngược với từ trường ngoài , cừong độ của nó yếu và tỳ lệ thuận với từ trường ngoài. • Các vật liệu thuận từ ( nhôm ). Mômen từ được cảm ứng trong cùng phương với từ trường ngoài, cường độ của nó yếu và tỉ lệ với từ trường ngoài. • Trật tự từ - Các vật liệu sắt từ, phản sắt từ và ferit từ.( sắt hoặc magnetite) Cường độ của mômen từ cảm ứng lớn và không phụ thuộc vào từ trường ngoài. ( ít nhất bên ngoài trường bão hòa) Đối với sắt: mômen từ theo phương của trường. Đối với magnetite: ( được gọi là nam châm vĩnh cửu) Một mômen từ xuất hiện một cách tự phát bên trong vật liệu ngay cả khi không có từ trường ngoài, nó có thể hướng theo hướng bất kỳ. 29 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 30 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 31 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 32 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 33 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 34 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô. 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 12. Tương tác trao đổi. a. Do nguyên lý loại trừ Pauli, hàm sóng nhiều electron phải là phản đối xưng. b. Hàm sóng tổng cộng có mức năng lượng thấp hơn khi các spin được sắp xếp thẳng hàng. c. Sự khác nhau về năng lượng là thuần túy tĩnh điện. d. Tích phân trao đổi 35 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 13. Tương tác trao đổi : trật tự từ. • Nếu tương tác trao đổi đủ mạnh thì các mômen từ sẽ trở nên trật tự mọt cách tự phát ở dưới nhiệt độ Curie. Định luật Curie-Weiss 36 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. Trật tự từ. Tương tác trao đổi có thể là: + “ ở bên trong” + “ trực tiếp” hay giữa các nguyên tử ( sự chồng lấn quỹ đạo). + Gián tiếp qua các nguyên tử không từ tính.( siêu trao đổi). 37 Exchange Coupling (Quantum mechanical) Order Thermal Fluctuations Disorder e.g. ferromagnetic “becoming” paramagnetic Coupling Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 38 Magnetic coupling • Direct exchange • Indirect exchange – Super exchange – Double exchange – RKKY interaction Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 39 Magnetic coupling • Direct exchange • Indirect exchange – Super exchange – Double exchange – RKKY interaction Super exchange e.g. MnO Mn2+ O2- Mn2+ Electronic interaction between two molecular entities mediated by one or more different molecules or ions. Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô Nếu 2 iôn cùng hóa trị (ví dụ Mn4+ với Mn4+), tương tác trao đổi sẽ là âm, ta có tương tác siêu trao đổi tạo ra tính phản sắt từ. 40 Magnetic coupling • Direct exchange • Indirect exchange – Super exchange – Double exchange – RKKY interaction Double exchange (requires mixed valence) ferromagnetic Mn3+ O2- Mn4+ Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô Trong trường hợp 2 iôn khác hóa trị (ví dụ Mn4+ với Mn3+) ta sẽ có tương tác trao đổi kép tạo ra tính sắt từ 41 Magnetic coupling • Direct exchange • Indirect exchange – Super exchange – Double exchange – RKKY interaction Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 42 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. Trật tự từ. Bảng 3. 43 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 14. Các hợp kim sắt từ- Đường cong Slater-Pauling. Các hợp kim Fe-Co-Ni-Cu nghiêng trên cùng một đường. • Mômen từ cực đại với -Fe30Co70 • Đối với các cái khác phải thực hiện với vùng đầy. Xét các hợp kim của kim loại chuyển tiếp 3d. Đường cong phụ thuộc của mômen từ nguyên tử vào số điện tử trung bình trên một nguyên tử của các kim loại và hợp kim. 44 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. 15. Các nguyên tố đất hiếm từ. • Các giản đồ rất giàu pha • Các mômen từ cao ( theo Hund) • Khó để làm việc (phản ứng rất mạnh, đắt tiền) • Hữu ích hơn như các hợp kim : NdFeB, SmCo5. 45 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.1. Những nguyên lý cơ bản của từ học. Các chất phản sắt từ. Bảng 5. Một vài chất phản sắt từ 46 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. 47 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 48 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 49 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô. 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. Với mỗi đômen: |M| = Ms Mômen từ tổng cộng là: m = Ms V↑ u - Ms V↓ u Nếu V↑ = V↓ thì mômen từ riêng bằng không. 50 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. 51 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô. 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. 52 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. * Kích thước đômen phụ thuộc vào vật liệu: ( thông thường từ 0.1 μm đến 1 cm.) Chúng có thể có các hình dạng khác nhau. * Nằm giữa các đômen từ là các vách đômen , ở đó phương của độ từ hóa quay. 53 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. • Điều gì sẽ xảy ra đối với các vách đômen khi đặt vào một từ trường ngoài ? + Xét trường hợp của tinh thể lục giác với H0 // c. 54 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. + Xét đường cong từ hóa. 55 56 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. Các chu trình trễ. Sự từ hóa của một vật liệu phụ thuộc vào lịch sử từ của nó. ---- Sự từ hóa lần đầu, 3: chu trình chính, 1 và 2: các chu trình phụ. 57 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. 58 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. 59 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. 60 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. 61 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. Một nam châm vĩnh cửu tạo ra một từ trường tỷ lệ với Mr, vì vậy Mr càng lớn càng tốt. Việc tạo vách đômen rất khó và khó để quay độ từ hóa theo phương của trường do sự dị hướng từ tinh thể lớn. 62 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.2. Các tính chất cơ bản của các vật liệu sắt từ. 63 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô. 2.3. Sự dị hướng 1. Giới hạn siêu thuận từ. 64 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. 2. Sự dị hướng từ. 65 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. 3. Tương tác lưỡmg cực (dipolar). • Các mômen từ ( hay dipol từ) tạo ra một trường cảm ứng B * Năng lượng lưỡng cực : • Liên kết dipol là quá yếu để thiết lập trật tự từ. ( ~ 0.1 K) 66 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. 4. Điện tích tự do / dị hướng dipol. 67 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. 5. Dị hướng hình dạng. 68 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô. 2.3. Sự dị hướng. Dị hướng hình dạng. 69 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. Dị hướng hình dạng. 70 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. 6. Dị hướng hình dạng và trao đổi. 71 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. Dị hướng hình dạng và trao đổi. 72 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. Dị hướng hình dạng và trao đổi : Trạng thái xóay. 73 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. 7. Dị hướng từ tinh thể. 74 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. Dị hướng từ tinh thể. 75 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. 8. Dị hướng từ tinh thể của các hợp kim L10 . 76 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. 9. Việc ghi từ trong tương lai. 77 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô. 2.3. Sự dị hướng. 10. Dị hướng từ tinh thể và dị hướng dipol. 78 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng Dị hướng từ tinh thể và dị hướng dipol. 79 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. 11. Các đômen từ. 80 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô. 2.3. Sự dị hướng. 12. Đômen từ và vách đômen. 81 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô. 2.3. Sự dị hướng. Đômen từ và vách đômen. 82 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.3. Sự dị hướng. Đômen từ và vách đômen. 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 5.4. Từ học và sự lưu thông. 1. Sắt từ học lưu động. Các vật liệu sắt từ được sử dụng nhiều nhất như Fe, Co, Ni, và các hợp kim của chúng có các mômen từ . Fe: 2.22 μB , Co: 1.72 μB , Ni: 0.606 μB . Các mômen từ này không thể được giải thích bằng biểu thức: M total = − gJ μB J HAI MÔ HÌNH MÔ TẢ HIỆN TƯỢNG TỪ • 1. Mô hình thứ nhất: mô hình điện tử định xứ • Các điện tử từ luôn luôn định xứ xung quanh hạt nhân gốc của chúng và trạng thái điện tử của chúng hầu như giống với cấu hình trong các nguyên tử tự do. • 2. Mô hình thứ hai: Mô hình điện tử linh động. • Các điện tử từ là các điện tử dẫn hoàn toàn linh động, có thể chuyển động tự do trong mạng. 0( ) ( )jM T M B x 2 1 2 1 1 1 ( ) coth coth 2 2 2 2 J J J B x x x J J J J               1. Mô hình thứ nhất: mô hình điện tử định xứ Mô hình này được a`p dụng khá tốt cho các nguyên tố đất hiếm, trong đó các electron nằm khá sâu bên trong nguyên tử. Độ từ hóa trung bình của hệ các mômen từ định xứ ở nhiệt độ T là: Với M0=n0m0=n0gjµBJ, B(x) là hàm Brilloiun Các kết quả này dẫn đến định luật Curie mô tả sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số từ hóa thuận từ của hệ các mômen từ không tương tác   2 2 0 ( 1) 3 J B B n g J J C T k T T      Đối với chất sắt từ, từ trường ngoài B sẽ được thay bằng: B + Bm ( = B + µ0Hm) Biến x trong hàm Brilloiun trở thành: x = M0(B+µ0nijM)/kBT Khi đó Độ cảm từ sẽ tuân theo định luật Curie-Weiss:   C C T T T    Với Tc là nhiệt độ Curie:: C ijT n C 100 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.4. Từ học và sự lưu thông. 1. Sắt từ học lưu động. • Theo Stoner (1937): hai electron với spin phản song song sẽ biểu hiện một tương tác Coulomb đẩy mạnh hơn ( bởi một năng lương I) so với hai electron cò spin song song. 101 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô. 5.2. Từ học và sự lưu thông. 1. Sắt từ học lưu động. • Trong các kim loại chuyển tiếp 3d Fe, Co, Ni • Phần chồng nhau yếu của các quỹ đạo 3d giữa các nguyên tử lân cận + vùng 3d hẹp ( ` 5 eV) + mật độ trạng thái cao n(EF) • Tương tác trao đổi cao. • Sự phân cực spin của các electron dẫn. n↑ ≠ n↓ • Mômen từ  = - (n↑ - n↓) B 102 Chương 2. Những nguyên lý cơ bản của tính chất từ và vật liệu từ cấu trúc nanô 2.4. Từ học và sự lưu thông. 2. Lưu động hay định xứ ? a. Sự chồng lấn yếu của các quỹ đạo 3d giữa các nguyên tử lân cận: + Các electron bi khử định xứ yếu. b. Tần số “hopping” rất cao ( các electron nhảy từ nguyên tử này sang nguyên tử khác) + Tại một vị trí đã cho, mômen được lấy trung bình trong khoảng thời gian < ps.