Vật lý - Chương 5. Điện trường

Chương 5. Điện trường §1. Khái niệm điện trường. Véctơ cường độ điện trường §5. Năng lượng điện trường §4. Hiện tượng điện hưởng. Phân cực điện môi §3. Đường sức điện trường. Điện thông §2. Điện thế. Hiệu điện thế HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM Vietnam National University of Agriculture I. Định luật Coulomb • Phương: nằm trên đường thẳng nối hai điện tích • Chiều: đẩy nhau nếu hai điện tích cùng dấu, hút nhau nếu hai điện tích trái dấu • Độ lớn: tỷ lệ với tích độ lớn hai điện tích, tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích. §1.Khái niệm điện trường. Véctơ cường độ điện trường - + 1 q 2q12 F 21 F r + + 1 q 2q 12 F 21 F r Về độ lớn: 212 21 12 F r qq kF  2 12 9 0 2 0 F 1 N.m 8,86.10 ; k 9.10 m 4 C      Nếu 2 điện tích q1, q2 đặt trong môi trường vật chất 1 2 12 213 0 1 4 q q F r F r      Với ε ≥ 1 là hằng số điện môi của môi trường Biểu thức §1.Khái niệm điện trường. Véctơ cường độ điện trường Môi trường vật chất tồn tại xung quanh các điện tích đứng yên, là nhân tố trung gian để truyền lực tương tác giữa các điện tích đứng yên với nhau. II. Điện trường. Véctơ cường độ điện trường 1. Khái niệm điện trường §1.Khái niệm điện trường. Véctơ cường độ điện trường Đặc điểm điện trường + Mỗi điện tích điểm đặt trong điện trường sẽ chịu tác dụng của một lực tĩnh điện + Mỗi điện tích sẽ tạo ra xung quanh nó một điện trường và điện trường này sẽ tác dụng lên các điện tích khác đặt trong điện trường đó 2. Véctơ cường độ điện trường Ý nghĩa: Véctơ cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho sức mạnh, phương, chiều của điện trường tại điểm đó Xác định véctơ cường độ điện trường §1.Khái niệm điện trường. Véctơ cường độ điện trường  E Đặt điện tích thử +q0 (có độ lớn đủ nhỏ) trong điện trường → q0 chịu tác dụng bởi lực tĩnh điện F. E Xét điện trường có véctơ cường độ điện trường E 0F E q   Khi q0 thay đổi → F thay đổi. Tuy nhiên, F/q0 = Const (chỉ phụ thuộc vào điện tích gây ra điện trường) Định nghĩa Véctơ cường độ điện trường Véctơ cường độ điện trường tại một điểm có độ lớn bằng độ lớn, cùng phương và chiều với lực điện trường tác dụng lên một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm ấy. Đơn vị: Volt/mét (V/m) §1.Khái niệm điện trường. Véctơ cường độ điện trường Véctơ cường độ điện trường do điện tích điểm gây ra Giả sử đặt một điện tích thử +q0 trong điện trường của điện tích q. Lực tác dụng giữa hai điện tích là: Trong đó là véctơ hướng từ điện tích q ra M §1.Khái niệm điện trường. Véctơ cường độ điện trường M q Theo định nghĩa véctơ cường độ điện trường do điện tích q gây ra tại M là: 3 0 0 1 4     M F q E r q r 2 0 1 4    M q E r Độ lớn M q > 0 M E M q < 0 M E Nếu q > 0 thì véctơ cường độ điện trường có chiều đi ra xa q Nếu q < 0 thì véctơ cường độ điện trường có chiều hướng vào q §1.Khái niệm điện trường. Véctơ cường độ điện trường Nguyên lý chồng chất điện trường Xét hệ gồm n điện tích điểm q1, q2,...,qn gây ra xung quanh điện trường, ta có véctơ cường độ điện trường do hệ điện tích điểm gây ra tại một điểm được xác định: 1 2 n E E E E    Phát biểu: Véctơ cường độ điện trường do một hệ nhiều điện tích điểm gây ra tại một điểm bằng tổng các véctơ cường độ điện trường do từng điện tích riêng rẽ gây ra tại điểm đó. §1.Khái niệm điện trường. Véctơ cường độ điện trường I. Tính chất thế của điện trường Xét sự dịch chuyển của điện tích q0 theo đường cong từ M đến N dưới tác dụng của điện trường gây bởi điện tích Q 0 2 0 ; cos dr 4 Qq F ds r     1. Công của lực điện trường §2. Điện thế. Hiệu điện thế M + + M r r r dr F N dr  N r ds 0 q Q dr dr là hình chiếu của ds lên phương của lực F s scos MN MN MN A Fd Fd    0 0 2 0 0 1 4 4            N M r MN rM N Qq Qq A dr r r 0 0 Qq 1 1 (*) 4          MN M N A r r 0 0 0 04 4      MN M N Qq Qq A r r §2. Điện thế. Hiệu điện thế 2. Tính chất thế của điện trường Nhận xét Công của lực điện trường không phụ thuộc dạng đường dịch chuyển mà chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối M + + M r r r dr F N N r ds 0 q Q 0 0 Qq 1 1 4 MN M N A r r         §2. Điện thế. Hiệu điện thế Nếu q0 dịch chuyển theo đường cong kín thì công của lực tĩnh điện trong dịch chuyển đó = 0. Trường có tính chất như vậy được gọi là trường thế. §2. Điện thế. Hiệu điện thế Kết luận: Trường tĩnh điện là một trường lực thế 0 0 . 0A Fds q Eds E ds       Tích phân là lưu số của véctơ cường độ điện trường dọc theo đường cong kín. .E ds Biểu diễn tính chất thế của điện trường: II. Thế năng của điện tích trong điện trường Vì điện trường là trường lực thế, công di chuyển điện tích trong điện trường sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích trong quá trình di chuyển AM®N =Wt M( )-Wt N( )     0 0t t 0 M 0 N Q.q Q.q W M W N 4 r 4 r       §2. Điện thế. Hiệu điện thế Chọn thế năng của điện tích q0 khi ở xa vô cùng so với Q là =0 thì C = 0. Khi đó: 0 t 0 Q.q W (r) C 4 r    Ta có thể viết:     0 t 0 M 0 t 0 N Q.q W M C 4 r Q.q W N C 4 r           Tổng quát Với C là hằng số tùy ý 0 t 0 Q.q W (r) 4 r   §2. Điện thế. Hiệu điện thế III. Điện thế và hiệu điện thế Ta thấy tỷ số không phụ thuộc vào q0 (điện tích thử) mà chỉ phụ thuộc vào điện tích nguồn Q và vị trí của điểm xét → điện thế t 0 0 W(r) Q q 4 r   Biểu thức t 0 0 W(r) Q V(r) q 4 r    Định nghĩa Điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt thế năng và có trị số bằng thế năng của một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó 1. Điện thế §2. Điện thế. Hiệu điện thế 2. Hiệu điện thế M N MN MN M N 0 0 0 W W A U V V q q q      Định nghĩa (U) Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện trường và có giá trị bằng công sinh ra khi một đơn vị điện tích dương di chuyển giữa hai điểm đó. Đơn vị: Volt (V) §2. Điện thế. Hiệu điện thế I. Đường sức điện trường Định nghĩa §3. Đường sức điện trường. Điện thông Đường sức điện trường là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó có phương trùng với véctơ cường độ điện trường tại điểm đó. Chiều của đường sức là chiều của điện trường. A B C AE BE CE Quy ước Số đường sức vẽ qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với đường sức bằng độ lớn của cường độ điện trường tại nơi đặt diện tích đó. §3. Đường sức điện trường. Điện thông Đặc điểm + Đường sức điện trường là đường cong hở, xuất phát từ điện tích dương và kết thúc trên điện tích âm. + Các đường sức điện trường không cắt nhau + Điện trường đều được biểu diễn bởi các đường sức song song và cách đều nhau   II. Điện thông. Định lý Oxtrogratxki – Gauss (O – G) Xét mặt S đặt trong điện trường có véc tơ cường độ điện trường E. Chia S thành những diện tích dS vô cùng nhỏ, sao cho điện trường qua dS là đều. dS cosdN E EdS   Điện thông qua diện tích dS được định nghĩa: §3. Đường sức điện trường. Điện thông 1. Điện thông dS (S) a Với α là góc hợp bởi phương của véctơ pháp tuyến và véctơ cường độ điện trường E   SS S EdSdNN cos §3. Đường sức điện trường. Điện thông dS (S) a Điện thông qua mặt S được định nghĩa: Chú ý: Với S là mặt cong thì véctơ pháp tuyến n của mặt S luôn hướng ra phía lồi của mặt cong   SS S EdSdNN cos §3. Đường sức điện trường. Điện thông a = 900 NS = 0cosa = 0 Điện thông bằng không  ( 90 ) o n E S a = 0 NS = Nmaxcosa =1 Điện thông đạt giá trị cực đại  ( 0 )o n E S 0 < cosa <1 0 < NS < Nmax  n E S 2. Định lý Oxtrogratxki – Gauss (O – G) Ta vẽ một mặt cầu (C) có tâm là điện tích Q, bán kính R nằm trong mặt kín S Xét mặt kín S bao quanh một điện tích điểm +Q Do tính đối xứng của mặt cầu nên véctơ cường độ điện trường tại mọi điểm trên mặt cầu có độ lớn bằng nhau và có phương vuông góc với mặt cầu tức là trùng với phương véctơ pháp tuyến n §3. Đường sức điện trường. Điện thông  (C) R E,n (S) dS Q Điện thông gửi qua mặt cầu (C) là: MatCau matcau matcau N E.dS E dS   2 0 Q E 4 R   2; 4 matcau dS R  MatCau 0 Q N   §3. Đường sức điện trường. Điện thông  (c) R E,n (S) dS Q Nhận xét: Vì các đường sức là những đường cong hở nên có bao nhiêu đường sức đi qua mặt cầu (C) thì có bấy nhiêu đường sức đi qua mặt kín S → Điện thông gửi qua mặt kín (S) là: (S) (C) 0 Q N N   §3. Đường sức điện trường. Điện thông  (C) R E,n (S) dS Q Tổng quát: Nếu mặt kín (S) bao quanh hệ gồm có n điện tích điểm. Lập luận tương tự ta có: n (S) i i i 10 1 N N Q       Phát biểu: Điện thông gửi qua mặt kín (S) bao quanh hệ gồm có n điện tích điểm bằng tổng đại số các điện tích chia cho tích ε và ε0    1 Q 2 Q n Q (S)  2 Q I. Hiện tượng điện hưởng 1. Hiện tượng Khi đặt một vật dẫn bằng kim loại BC gần một vật mang điện tích dương A A B C Điện trường của vật mang điện A sẽ tác dụng lên các electron tự do trong vật dẫn BC làm chúng chuyển dời ngược chiều điện trường Điện tích cảm ứng e- §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi Vật dẫn: Vật dẫn là vật có chứa các điện tích tự do Kết quả là các electron tự do bị dồn về một đầu vật dẫn, đầu đó tích điện âm (đầu B), đầu C do mất các điện tích âm nên mang điện tích dương. → Hiện tượng điện hưởng §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi A B C Điện tích cảm ứng e- Định nghĩa: Hiện tượng điện hưởng là hiện tượng xuất hiện các điện tích trái dấu ở hai đầu của một vật dẫn khi vật dẫn được đặt trong một điện trường A B C E 0E Điều kiện cân bằng tĩnh điện Khi có hiện tượng điện hưởng, trong lòng vật dẫn tồn tại hai điện trường: Điện trường phụ do điện tích cảm ứng ở hai đầu vật dẫn gây ra E Điện trường ngoài do vật mang điện gây ra §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi Hai điện trường ngược chiều nhau 0 E ; E Khi thì điện trường trong vật dẫn bằng không, các electron trong vật dẫn ngừng dịch chuyển, ta nói vật dẫn đạt trạng thái cân bằng tĩnh điện. 0 E E §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi Điều kiện vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện - Véctơ cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong vật dẫn phải bằng không. - Véctơ cường độ điện trường tại mọi điểm trên bề mặt vật dẫn phải vuông góc với bề mặt. §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi Tính chất của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện + Vật dẫn là một vật đẳng thế, nghĩa là điện thế tại mọi điểm trên bề mặt vật dẫn đều bằng nhau. + Nếu vật dẫn mang điện thì điện tích chỉ tập trung trên bề mặt ngoài của vật dẫn (Không có điện tích nằm trong vật dẫn) + Nếu vật dẫn không có sự đồng đều về hình dạng thì điện tích phân bố trên bề mặt cũng không đều. Cụ thể: Điện tích tập trung nhiều ở chỗ lồi hoặc nhọn. §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi Hiệu ứng mũi nhọn Do điện tích tập trung nhiều ở chỗ nhọn nên điện trường mạnh nhất chỗ có mũi nhọn.                         Dưới tác dụng của điện trường này, một số ion dương và electron có sẵn trong khí quyển chuyển động có gia tốc và đạt tốc độ rất lớn. Chúng va chạm với các phân tử không khí → hiện tượng ion hóa. §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi Các hạt mang điện cùng dấu với điện tích trên mũi nhọn bị đẩy ra xa và kéo theo các phân tử không khí tạo thành luồn gió gọi là gió điện. Hiện tượng mũi nhọn bị mất dần điện tích và tạo thành gió điện gọi là hiệu ứng mũi nhọn. Các hạt mang điện trái dấu với điện tích trên mũi nhọn bị hút vào → điện tích trên mũi nhọn bị mất dần (trung hòa bởi các điện tích trái dấu). §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi Ứng dụng + Do điện trường trong lòng vật dẫn bằng 0 ngay cả khi vật dẫn rỗng nên có thể dùng vật dẫn rỗng như màn tĩnh điện để bảo vệ máy móc và các dây dẫn tín hiệu (Đặc biệt là thiết bị vô tuyến) không bị ảnh hưởng của điện trường ngoài. + Do điện tích tập trung nhiều ở chỗ lồi, nên người ta tạo ra các mũi nhọn chống sét ở nhà cao tầng và mũi nhọn phóng điện, trung hòa điện tích trên thân máy bay. + Dựa vào tính chất điện tích chỉ phân bố trên bề mặt vật dẫn, người ta chế tạo ra máy phát tĩnh điện. Hiện tượng Hiện tượng xuất hiện các điện tích trái dấu ở hai đầu của thanh điện môi khi nó đặt trong điện trường ngoài được gọi là hiện tượng phân cực điện môi. II. Hiện tượng phân cực điện môi §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi Chất điện môi Chất điện môi là chất trong đó các điện tử chỉ có thể di chuyển trong phạm vi từng nguyên tử, phân tử mà không thể di chuyển tự do trong toàn bộ thể tích của vật. Các điện tích trái dấu ở hai đầu thanh điện môi là các điện tích phân cực (điện tích liên kết) Hiện tượng điện hưởng là sự phân bố lại các điện tử tự do của vật dẫn. Còn chất điện môi không có các điện tử tự do nên tất cả các điện tích trái dấu trong chất điện môi đều bị liên kết thành từng cặp nên những điện tích phân cực vừa xuất hiện vẫn chỉ là những điện tích liên kết. Hiện tượng điện hưởng và phân cực điện môi §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi Sự xuất hiện điện tích phân cực làm cho điện trường trong chất điện môi thay đổi. Ngoài điện trường ban đầu E còn có điện trường phụ E’ do điện tích phân cực gây ra. §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi Sự xuất hiện điện tích phân cực làm cho điện trường trong chất điện môi thay đổi. Ngoài điện trường ban đầu E0 còn có điện trường phụ do điện tích phân cực gây ra E E0 ngược chiều .Tuy nhiên điện trường tổng cộng trong chất điện môi vẫn khác 0. Điều này không ảnh hưởng gì đến sự cân bằng tĩnh điện vì trong chất điện môi không có điện tử tự do. E E 2. Giải thích hiện tượng phân cực điện môi Với chất điện môi có các phân tử chưa phân cực (N2 , H2 , CCL4, ...) + Chất điện môi ở điều kiện bình thường các điện tích âm phân bố đối xứng quanh điện tích dương + Tâm điện tích dương và tâm các điện tích âm của phân tử trùng nhau +Khi đặt chất điện môi vào điện trường, dưới tác dụng của điện trường, điện tích dương chuyển động theo chiều điện trường và điện tích âm dịch chuyển ngược chiều điện trường. §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi +                + Phân tử trở thành một lưỡng cực điện. §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi Các phân tử sẽ nằm như những mắt xích dọc theo đường sức của điện trường ngoài. Do đó hai đầu chất điện môi xuất hiện các điện tích trái dấu.                           Với chất điện môi có các phân tử đã phân cực NH3 , H2O,... + Ở điều kiện bình thường các phân tử đã là những lưỡng cực điện + Do chuyển động nhiệt, các lưỡng cực sắp xếp hỗn loạn nên không tạo ra điện tích trái dấu ở bất kỳ phía nào của chất điện môi §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi                        Khi đặt khối điện môi trong điện trường, dưới tác dụng của điện trường các lưỡng cực điện sẽ quay và sắp xếp có trật tự, nằm dọc theo đường sức điện trường. §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi Khi bỏ điện trường ngoài thì trong đa số các trường hợp, hiện tượng phân cực không còn nữa.                         3. Điện trường trong chất điện môi Khi khối chất điện môi bị phân cực, trong lòng chất điện môi xuất hiện điện trường phụ ngược chiều với điện trường ngoài Điện trường tổng hợp trong lòng chất điện môi là: §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi E E = E0 - ¢E < E0 Về độ lớn: Các phép tính chứng tỏ E tỷ lệ với E0 §4. HT điện hưởng và phân cực điện môi E 0 r E E  Tỷ số được gọi là hằng số điện môi tỷ đối. Hằng số điện môi tỷ đối cho biết cường độ điện trường trong chất điện môi giảm đi bao nhiêu lần so với trong chân không. Ý nghĩa §5. Năng lượng điện trường Hai điện tích q1, q2 cách nhau một khoảng r thì thế năng tương tác giữa chúng là: I. Năng lượng của hệ hai điện tích 1 2 1 2 2 1 12 21 0 0 0 q .q q q q q W W 4 .r 2 4 .r 2 4 .r        Với r q V r q V .4 ; .4 0 1 2 0 2 1   1 1 2 2 1 1 W q V q V 2 2           n i ii VqW 1 2 1 Tổng quát §5. Năng lượng điện trường Xét hệ là hai bản của một tụ điện phẳng được tích điện, điện lượng của hai bản lần lượt là +q và –q. Năng lượng giữa hai bản tụ điện: II. Năng lượng điện trường 1 2 1 2 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 2 2 2 W qV q V q V V qU      0 0 0 ; ;q S E E q E S U Ed              0 1 2 W E SEd  Do Sd V 2 0 1 2 W E V  §5. Năng lượng điện trường 2 0 1 (*) 2   W E V Như vậy: Năng lượng của tụ điện phụ thuộc vào cường độ điện trường và phụ thuộc vào vùng không gian có điện trường và được gọi là năng lượng điện trường. E V W  (Mật độ năng lượng điện trường) Ý nghĩa: Biểu thức (*) chứng tỏ điện trường có năng lượng vì vậy có thể nói điện trường là dạng vật chất đặc biệt ( do vật chất vận động thì có năng lượng).