Vô tuyến điện đại cương - Chương 3: Phaso

VÔ TUYẾN ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG TS. Ngô Văn Thanh Viện Vật Lý Hà Nội - 2016 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 2 Tài liệu tham khảo [1] David B. Rutledge, The Electronics of Radio (Cambridge University Press 1999). [2] Dennis L. Eggleston, Basic Electronics for Scientists and Engineers (Cambridge University Press 2011). [3] Jon B. Hagen, Radio-Frequency Electronics: Circuits and Applications (Cambridge University Press 2009). [4] Nguyễn Thúc Huy (1998), Vô tuyến điện tử, NXB KHKT [5] Đỗ Xuân Thụ, Nguyễn Đức Nhuận (1990), Kỹ thuật điện tử, NXB KHKT [6] Phạm Văn Đương (2004), Cơ sỡ kỹ thuật khuếch đại, NXB KHKT Website : Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 3 CHƯƠNG 3. PHASO 1. Số phức 2. Hàm e mũ 3. Phaso 4. Trở kháng 5. Bộ lọc RC 6. Mạch cộng hưởng nối tiếp 7. Mạch cộng hưởng song song 8. Công suất Phaso Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 4 1. Số phức  Số phức  Ký hiệu số phức trong toán học :  Ký hiệu số phức trong kỹ thuật điện :  Số phức:  Liên hợp phức :  Phần thực :  Phần ảo :  Biểu diễn số phức qua biên độ và pha  Biên độ :  Pha :  Phần thực và phần ảo:  Biểu diễn rút gọn:  Modun và pha của số phức z : Thực Ảo Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 5 1. Số phức  Các biểu thức liên hệ  Xét hai số phức z và t  Tích của hai số phức : • Ví dụ: xét tích (-1) và z  Thương của hai số phức :  Bình phương của số phức :  Khai căn của số phức : • Mặt khác, xét tích (1) và • Căn thức của số phức có 2 nghiệm Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 6 2. Hàm e mũ  Hàm exponent  Các tính chất  Xét số ảo :  Biểu diễn theo hàm lượng giác :  Các hệ thức Euler Quỹ tích của hàm e mũ Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 7 3. Phaso  Phasors  Biểu thức liên hệ trong các mạch R, L, C :  Biểu diễn điện thế :  A : đỉnh biên độ (Volts)   : góc pha (radian)   : tần số góc (radian/second) : • f : tần số tính theo chu kỳ/giây hoặc hertz  Biểu diễn dòng điện :  B : đỉnh biên độ (ampere)   : góc pha của dòng điện (radian) • : dòng điện sớm pha hơn điện áp • : dòng điện muôn pha hơn điện áp Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 8 3. Phaso  Xét mạch có tụ điện C  Ta nói : Dòng điện qua tụ điện sớm pha hơn điện áp một lượng là /2 hoặc 90o  Áp dụng hệ thức Euler, ta có:  Viết lại biểu thức cho điện áp :  Viết lại biểu thức cho dòng điện : Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 9 3. Phaso  Xét trường hợp Điện áp và dòng không đổi  Biên độ và pha :  V và I được gọi là phasors • Là một đại lượng phức không phụ thuộc vào thời gian  Sử dụng các biểu thức biên độ và pha, ta có  Lấy đạo hàm theo thời gian tương đương với việc nhân thêm 1 lượng • Mạch tụ điện • Mạch cuộn cảm • Mạch điện trở Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 10 4. Trở kháng  Impedence  Xét trường hợp điện áp và dòng không đổi (Phasors)  Trở kháng Z : là tỷ số giữa điện áp và dòng điện  Đơn vị đo : ohm  Biểu diễn trở kháng dưới dạng số phức : • R : điện trở thuần; X : độ điện kháng  Mạch cuộn cảm :  Mạch tụ điện :  Trị tuyệt đối của điện kháng :  Mạch nối tiếp :  Mạch song song :  Độ dẫn nạp Y :  Nghịch đảo của trở kháng :  Đơn vị đo siemen (S)  G : độ dẫn; B : độ điện nạp Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 11 5. Bộ lọc RC  RC Filters  Bộ lọc âm tần (chặn tần số cao)  Điện áp ngoài trên tụ điện :  Hằng số thời gian :  Ở miền tần số thấp :  Tần số ngưỡng (cut-off) :  Ở miền tần số cao : • Ứng dụng nhiều trong bộ lọc chặn tần số cao và giữ lại tần số âm thanh. Vi I R C V + - Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 12 5. Bộ lọc RC  Bộ lọc cao tần (chặn tần số thấp)  Điện áp trên điện trở :  Ở miền tần số thấp :  Ứng dụng trong bộ lọc tiếng ồn do nguồn điện gây ra. Vi I R C + - V Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 13 6. Mạch cộng hưởng nối tiếp  Series Resonance  Mạch RLC – bộ lọc băng tần  Điện áp trên điện trở :  Điện kháng :  Miền tần số thấp : đóng góp của tụ điện => Điện kháng lớn và có giá trị âm  Miền tần số cao : Đóng góp của cuộn cảm => Điện kháng lớn và có giá trị dương  Tần số cộng hưởng : khi điện kháng bằng 0  Tại tần số cộng hưởng : Vi R C L + - V Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 14 6. Mạch cộng hưởng nối tiếp  Khi điện kháng và điện trở bằng nhau :  Tại tần số cao:  Tại tần số thấp :  Sử dụng hệ thức tần số cộng hưởng , ta có :  Hệ số âm sắc : tỷ số giữa điện kháng và điện trở  Viết lại các hệ thức trên : Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 15 6. Mạch cộng hưởng nối tiếp  Xét hệ thức :  Ta có :  Thay vào biểu thức cho Q :  suy ra :  Dải tần số ứng với một nửa công suất :  Xét mạch ở vùng nghỉ :  Ở tần số cách xa tần số cộng hưởng :  Tính gần đúng :  Điện áp mạch ngoài :  : hằng số của cuộn cảm (ở miền tần số thấp)  Xét miền tần số thấp :  : hằng số của tụ điện (thời gian) Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 16 7. Mạch cộng hưởng song song  Parallel Resonance  Biểu diễn qua độ dẫn nạp  Độ điện nạp  B = 0 tại tần số cộng hưởng  Điện áp cực đại  Tần số tại ½ điện áp :  Đặt :  Viết lại : I L + - VC G Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 17 8. Công suất Phaso  Phasor Power  Công suất tức thời :  Công suất trung bình : • Ip : dòng cực đại.  Công suất biểu diễn qua các phasor  Thay trở kháng  ta có :  Công suất trung bình : Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 18 8. Công suất Phaso  Công suất phản ứng là phần ảo của P  Vc : điện áp trên tụ điện  Viết lại biểu thức trên dưới dạng năng lượng : • Năng lượng cực đại tích trữ trong cuộn cảm : • Năng lượng cực đại tích trữ trong tụ điện :  Biểu thức tổng quát cho hệ số âm sắc  Khi năng lượng tích trữ trong tụ điện là bằng 0, năng lượng tích trữ trong cuộn cảm đạt cực đại và bằng năng lượng toàn phần của mạch điện