Xây dựng mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, Việt Nam

Hội thảo khoa học Quốc gia Quản lý tài nguyên, môi trường và phát triển bền vững vùng Tây Bắc, Việt Nam XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỊ THƯỜNG ĐỘ CAO KHU VỰC TÂY BẮC, VIỆT NAM Bùi Thị Hồng Thắm Trường Đại học Tài nguyên và Môi trường Hà Nội Email: bththam@hunre.edu.vn Tóm tắt: Trong nghiên cứu này, mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc được xây dựng dựa trên số liệu của các điểm GPS – thủy chuẩn Nhà nước và số liệu dị thường độ cao của mô hình trọng trường toàn cầu EGM2008. Trên khu vực nghiên cứu có tổng số 99 điểm GPS – thủy chuẩn hạng I, II, III Nhà nước, 88 điểm được sử dụng để xây dựng mô hình, 11 điểm còn lại đóng vai trò làm điểm kiểm tra. Mô hình dị thường độ cao được xây dựng có độ chính xác khoảng 9,4 cm. Nhận thấy, mô hình này có độ chính xác khá cao, vì vậy nó có thể được áp dụng khi chuyển từ độ cao trắc địa (độ cao nhận được khi đo GNSS) sang độ cao thủy chuẩn và ngược lại. Nghiên cứu này hết sức có ý nghĩa trong điều kiện Tây Bắc là vùng có địa hình hiểm trở, công việc đo đạc thủy chuẩn rất khó khăn. Phương pháp xây dựng mô hình dị thường độ cao trong nghiên cứu này hoàn toàn có thể áp dụng đối với các khu vực khác khi có số liệu tương tự. Từ khóa: Dị thường độ cao; Độ cao trắc địa; Độ cao thủy chuẩn. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Đo đạc, thành lập các loại bản đồ, là công việc rất cơ bản phục vụ cho các nhiệm vụ phát triển kinh tế - xã hội, an ninh quốc phòng. Ngày nay, với sự tiến bộ của khoa học, các loại công nghệ hiện đại đã và đang được áp dụng nhằm tăng năng suất lao động, nâng cao độ chính xác của kết quả đo đạc, đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của xã hội. Công nghệ định vị vệ tinh dẫn đường toàn cầu đang ngày càng rất phát triển, máy thu GNSS hiện đại, giá thành hợp lý, công tác xử lý số liệu GNSS cũng rất thuận tiện cho kết quả một cách nhanh chóng. Vì vậy, việc đo đạc GNSS đã trở nên rất phổ biến, thay thế các công nghệ truyền thống. Xét trên khía cạnh độ cao thu nhận được từ công nghệ định vị vệ tinh dẫn đường toàn cầu, độ cao được xác định từ công nghệ này là độ cao trắc địa (độ cao so với mặt ellipsoid - ký hiệu là H). Độ cao này có độ chính xác rất cao, tuy nhiên độ cao Nhà nước được sử dụng là độ cao thủy chuẩn (độ cao so với mặt nước biển trung bình yên tĩnh - ký hiệu là h). Vì vậy, độ cao trắc địa cần phải được chuyển về độ cao thủy chuẩn để đáp ứng nhu cầu của các dạng công việc. Gọi ζ là sự chênh lệch giữa độ cao trắc địa và độ cao thủy chuẩn. Nếu biết được giá trị ζ thì khi đo đạc GNSS, độ cao thủy chuẩn của các điểm hoàn toàn có thể xác định được dựa trên công thức: H hζ = − (1) Vùng Tây Bắc là vùng miền núi phía Tây của miền Bắc Việt Nam gồm các tỉnh Hòa Bình, Sơn La, Điện Biên, Lai Châu, Lào Cai, Yên Bái, có chung đường biên giới với Lào và Trung Quốc. Tây Bắc là một trong 3 tiểu vùng địa lý tự nhiên của Bắc Bộ Việt Nam, đây là vùng núi non hiểm trở, việc đi lại, đo đạc rất khó khăn, tốn nhiều công sức và tốn kém về kinh tế đặc biệt là đối với công tác đo đạc thủy chuẩn. Nếu mô hình dị thường độ cao trên khu vực được xây dựng kết hợp với độ cao trắc địa có được từ công nghệ vệ tinh dẫn đường toàn cầu, thì bài toán xác định độ cao thủy chuẩn trở nên dễ dàng và nhanh chóng. Vì vậy, trong bài báo này, mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc được nghiên cứu và xây dựng nhằm giải quyết bài toán chuyển từ độ cao trắc địa về độ cao thủy chuẩn và ngược lại. Với số liệu là độ cao trắc địa và độ cao thủy chuẩn của các điểm GPS - thủy chuẩn Nhà nước trên khu vực Tây Bắc (điểm có độ cao trắc địa và độ cao thủy chuẩn hay còn được gọi là điểm song trùng) cùng với các giá trị dị thường độ cao tương ứng khai thác từ mô hình trọng trường toàn cầu EGM 2008 và cơ sở lý thuyết xây dựng mô hình một cách chặt chẽ, việc nghiên cứu xây dựng mô hình dị thường độ cao trên khu vực Tây Bắc, Việt Nam là hoàn toàn khả thi. 2. CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Mô hình dị thường độ cao được xây dựng dựa trên cơ sở lý thuyết xấp xỉ hàm với dữ liệu đầu vào là độ cao trắc địa và độ cao thủy chuẩn của các điểm GPS trên khu vực nghiên cứu. Trong nghiên cứu này, một công cụ xử Xây dựng mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, Việt Nam 239 lý số liệu trong lĩnh vực địa thống kê hữu hiệu được trình bày đó là phương pháp Collocation. Công thức nội suy Collocation có dạng [2]:   1 AA CC −= (2) trong đó:  là véctơ gồm các giá trị đã biết, C  là ma trận hiệp phương sai phụ thuộc vào khoảng cách của các giá trị đã biết, AC  là véctơ gồm các giá trị hiệp phương sai của điểm cần nội suy A với các điểm đã biết, A là giá trị nội suy. Để nội suy giá trị tại điểm A là AM theo các giá trị đã biết iM (i = 1, 2,..., n) theo phương pháp Collocation, người ta thường sử dụng công thức thực dụng như sau: [ ]                         = − n 2 1 1 nn2n1n n22221 n11211 An2A1AA M ... M M C...CC ............ C...CC C...CC C....CCM (3) trong đó: AiC và ijC là các giá trị của hàm hiệp phương sai (lý thuyết) theo khoảng cách đã xác định được. Công thức (3) được viết ở dạng: MCCM 1MMAMA −= (4) trong đó: 11 12 1 21 22 2 1 2 ... ... ... ... ... ... ... n n MM n n nn C C C C C C C C C C      =       ; 1 2 ... n M M M M      =       ; [ ]1 2 ...AM A A AnC C C C= (5) Để xác định các tham số của hàm hiệp phương sai lý thuyết, sau khi tính được các giá trị hiệp phương sai thực nghiệm theo các khoảng cách s khác nhau, cần lựa chọn hàm hiệp phương sai lý thuyết phù hợp với quy luật biến thiên của các giá trị hiệp phương sai thực nghiệm và sử dụng phương pháp xấp xỉ hàm để xác định các tham số của hàm hiệp phương sai lý thuyết. Một số hàm hiệp phương sai lý thuyết đã được sử dụng trong thực tế như hàm Hirvonen, hàm Kaula, hàm mũ, hàm Markov bậc 3,... Ở đây, hàm Markov bậc 3 được sử dụng khi xây dựng mô hình dị thường độ cao trong phần thực nghiệm của nghiên cứu này. Hàm hiệp phương sai lý thuyết Markov bậc 3 có dạng như sau [1]:       −+= − 2 2 L s 0 L2 s L s1eC)s(C (6) trong đó: oC là phương sai và L là khoảng cách liên hệ hay bán kính đặc trưng. Từ hàm (6) cho thấy giá trị hàm hiệp phương sai ( ) 0C s = khi: 2 21 02 s s L L + − = (7) Khoảng cách tương ứng với giá trị hàm hiệp phương sai bằng không 0)S(C 0 = được tính theo công thức: 240 Bùi Thị Hồng Thắm 0S)31(Ls =+= (8) S0 gọi là khoảng cách kết thúc. Với các giá trị hiệp phương sai thực nghiệm )s(C theo các khoảng cách s, áp dụng phương pháp xấp xỉ hàm sẽ xác định được các tham số của hàm hiệp phương sai là phương sai 0C , khoảng cách liên hệ L và khoảng cách kết thúc 0.S 3. KHU VỰC VÀ DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM Trong sơ đồ hình 1, các điểm màu đen là điểm hạng I, màu đỏ là điểm hạng II, màu xanh là điểm hạng III, điểm có vòng tròn là điểm kiểm tra. Để nghiên cứu xây dựng mô hình dị thường độ cao tại khu vực Tây Bắc, trong tổng số 99 điểm GPS - thủy chuẩn Nhà nước được sử dụng, 88 điểm được sử dụng để xây dựng mô hình, 11 điểm được sử dụng làm điểm kiểm tra. Số liệu dị thường độ cao của các điểm GPS - thủy chuẩn Nhà nước được khai thác theo các tài liệu [3], [7]. Số liệu này được thống kê trong các bảng sau: Hình 1. Sơ đồ các điểm GPS - thủy chuẩn Nhà nước khu vực thực nghiệm Bảng 1. Điểm GPS - thủy chuẩn Nhà nước được sử dụng để xây dựng mô hình STT Tên điểm X (m) Y (m) H (m) h (m) ζEGM2008 (m) 1 I (BH-HN) 13 2410396,538 479193,566 5,527 34,930 -29,8302 2 I (BH-HN) 8 2428292,286 458662,866 30,422 60,175 -30,0167 3 I (BH-HN) 9-1 2421602,565 465350,830 12,844 42,448 -29,9352 4 I (BH-LS) 6-1 2467739,068 445951,399 82,787 112,992 -30,4795 5 I (BH-LS) 9 2478002,673 445933,768 138,781 169,114 -30,3371 Xây dựng mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, Việt Nam 241 STT Tên điểm X (m) Y (m) H (m) h (m) ζEGM2008 (m) 6 I (BH-TH) 104-1 2315686,367 443611,751 263,925 291,704 -28,8002 7 I (BH-TH) 106 2310638,180 453762,468 515,296 542,773 -28,3640 8 I (BH-TH) 11 2482328,958 390602,296 341,341 372,236 -31,4034 9 I (BH-TH) 112 2300791,975 474025,105 947,735 974,712 -27,5052 79 III (TC-SM) 9 2353379,963 354739,812 497,628 527,563 -30,6520 80 III (TH-HT) 14 2405845,104 422312,795 1402,179 1430,970 -28,4382 81 III (TH-HT) 18 2390696,726 415271,743 913,874 942,500 -28,1540 82 III (TH-HT) 2 2421947,062 442529,246 102,051 131,612 -29,7001 83 III (TH-HT) 20 2381890,020 398785,252 219,180 249,002 -29,7497 84 III (TU-TL) 5 2416578,577 370623,236 500,001 530,557 -30,8944 85 III (TU-TL) 9 2404753,563 358922,071 308,613 339,842 -31,4775 86 III (XT-NQ) 5 2273205,986 576191,137 -14,234 11,681 -26,8472 87 III (YL-HB) 11 2305624,166 533623,252 49,498 76,360 -27,5739 88 III (YL-HB) 3 2314384,346 518223,792 249,502 276,474 -27,5481 Bảng 2. Điểm GPS - thủy chuẩn Nhà nước được sử dụng để làm điểm kiểm tra STT Tên điểm X (m) Y (m) H (m) h (m) ζEGM2008 (m) 1 I (BH-HN) 17 2399611,948 486904,099 2,746 31,958 -29,7139 2 I (BH-HN) 4-1 2438688,461 447715,192 32,883 62,851 -30,2520 3 I (BH-TH) 30 2487414,222 330147,780 723,591 755,188 -31,2454 4 II (LC-TG) 5 2418747,553 306157,838 758,363 790,095 -32,3570 5 II (MC-XM) 7-1 2288855,717 532518,517 164,793 191,545 -27,1817 6 III (BH-SL) 17-1 2394900,544 384799,104 185,966 216,277 -30,4139 7 III (BL-TU) 4 2457525,780 370071,406 601,539 632,072 -30,3770 8 III (DB-BP) 30 2326188,546 373944,738 282,639 311,868 -30,1849 9 III (DB-BP) 5 2347595,959 297944,111 478,129 509,797 -32,0081 10 III (GP-TN) 13 2308310,493 476868,418 521,843 549,022 -27,6359 11 III (PL-HG) 6 2485372,358 424415,337 483,993 514,337 -30,5802 4. TÍNH TOÁN VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Quá trình tính toán của nghiên cứu được thực hiện theo trình tự sau: - Xác định số lượng điểm GPS - thủy chuẩn sử dụng để xây dựng mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, số lượng điểm GPS - thủy chuẩn dùng làm điểm kiểm tra mô hình Quasigeoid được xây dựng. - Xây dựng mô hình dị thường độ cao khu vực thực nghiệm. - Đánh giá độ chính xác mô hình dị thường độ cao xây dựng được. - Quá trình xây dựng mô hình dị thường độ cao được thực hiện theo sơ đồ Hình 2. Các kết quả được trình bày cụ thể như sau: 242 Bùi Thị Hồng Thắm - Tính dị thường độ cao của các điểm GPS - thủy chuẩn: Hình 2. Sơ đồ xây dựng mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc Bảng 3. Dị thường độ cao của các điểm GPS - thủy chuẩn sử dụng để xây dựng mô hình dị thường độ cao tính từ số liệu đo đạc STT Tên điểm X (m) Y (m) ζđo (m) 1 I(BH-HN)13 2410396,538 479193,566 -29,403 2 I(BH-HN)8 2428292,286 458662,866 -29,753 3 I(BH-HN)9-1 2421602,565 465350,830 -29,604 4 I(BH-LS)6-1 2467739,068 445951,399 -30,205 5 I(BH-LS)9 2478002,673 445933,768 -30,333 6 I(BH-TH)104-1 2315686,367 443611,751 -27,779 7 I(BH-TH)106 2310638,180 453762,468 -27,477 8 I(BH-TH)11 2482328,958 390602,296 -30,895 9 I(BH-TH)112 2300791,975 474025,105 -26,977 Tính dị thường độ cao thủy chuẩn của các điểm GPS – thủy chuẩn theo số liệu đo đạc (ζđo) Tính số chênh dị thường độ cao của các điểm GPS – thủy chuẩn Xác định hàm phương sai thực nghiệm Xác định hàm phương sai lý thuyết Dị thường độ cao thủy chuẩn của các điểm GPS – thủy chuẩn khai thác theo mô hình (ζEGM2008) Độ cao trắc địa của các điểm GPS – thủy chuẩn (H) Độ cao thủy chuẩn của các điểm GPS – thủy chuẩn (h) Đánh giá độ chính xác mô hình xây dựng Xây dựng mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, Việt Nam 243 79 III(TC-SM)9 2353379,963 354739,812 -29,935 80 III(TH-HT)14 2405845,104 422312,795 -28,791 81 III(TH-HT)18 2390696,726 415271,743 -28,626 82 III(TH-HT)2 2421947,062 442529,246 -29,561 83 III(TH-HT)20 2381890,020 398785,252 -29,822 84 III(TU-TL)5 2416578,577 370623,236 -30,556 85 III(TU-TL)9 2404753,563 358922,071 -31,229 86 III(XT-NQ)5 2273205,986 576191,137 -25,915 87 III(YL-HB)11 2305624,166 533623,252 -26,862 88 III(YL-HB)3 2314384,346 518223,792 -26,972 Bảng 4. Dị thường độ cao của các điểm GPS - thủy chuẩn sử dụng làm điểm kiểm tra tính từ số liệu đo đạc STT Tên điểm X (m) Y (m) ktdoζ (m) 1 I(BH-HN)17 2399611,948 486904,099 -29,212 2 I(BH-HN)4-1 2438688,461 447715,192 -29,968 3 I(BH-TH)30 2487414,222 330147,780 -31,597 4 II(LC-TG)5 2418747,553 306157,838 -31,732 5 II(MC-XM)7-1 2288855,717 532518,517 -26,752 6 III(BH-SL)17-1 2394900,544 384799,104 -30,311 7 III(BL-TU)4 2457525,780 370071,406 -30,533 8 III(DB-BP)30 2326188,546 373944,738 -29,229 9 III(DB-BP)5 2347595,959 297944,111 -31,668 10 III(GP-TN)13 2308310,493 476868,418 -27,179 11 III(PL-HG)6 2485372,358 424415,337 -30,344 - Xác định hàm hiệp phương sai thực nghiệm: Bảng 5. Giá trị tham số của hàm hiệp phương sai thực nghiệm theo khoảng cách STT Si (km) Số cặp điểm Giá trị 0 RC (cm2) 1 0 89 1391,6359 2 10 26 1156,8044 3 20 55 793,9589 4 30 85 407,0109 5 40 110 430,0128 6 50 122 157,7708 244 Bùi Thị Hồng Thắm - Các tham số trong quá trình tính lặp: Bảng 6. Các giá trị tham số trong quá trình tính lặp Lần lặp thứ C L dC dL 1 1293,28035 17.24164 -98,3555 7,2416 2 1337,29778 22.22889 44,0174 4,9873 3 1342,84359 22.94940 5,5458 0,7205 4 1341,67644 23.01598 -1,1671 0,0666 5 1341,55221 23.02165 -0,1242 0,0057 6 1341,54151 23.02212 -0,0107 0,0005 7 1341,54062 23.02216 -0,0009 0 8 1341,54055 23.02216 -0,0001 0 Trong đó: dC, dL là số hiệu chỉnh tương ứng của tham số của hàm hiệp phương sai C và khoảng cách liên hệ L. - Hàm hiệp phương sai lý thuyết được xác định với các thông số được thể hiện: Bảng 7. Giá trị các tham số của hàm hiệp phương sai lý thuyết theo khoảng cách và độ chênh của nó với giá trị của hàm hiệp phương sai thực nghiệm STT Si (km) Cặp điểm Hàm xấp xỉ vi (cm2) 1 0 88 1341,5406 -50,0953 2 10 25 1164,3292 7,5248 3 20 52 839,2849 45,3259 4 30 84 529,9838 122,9729 5 40 107 289,9095 -140,1034 6 50 121 124,3678 -33,4029 - Độ chính xác của các yếu tố: + Sai số trung phương xác định các tham số: 608,100 2t vv ii = − ∑=µ )cm( 2 (10) Tính sai số trung phương của số hiệu chỉnh cho tham số của hàm hiệp phương sai C, ký hiệu là dCm : 261,77Qm 11dC =µ= (cm2) (11) Tính sai số trung phương của số hiệu chỉnh cho khoảng cách liên hệ L, ký hiệu là :dLm 797,1Qm 22dL =µ= (km) (12) - Công thức biểu thị hàm hiệp phương sai lý thuyết có dạng như sau: ) 23,02216 S 23,02216 S1(e1341,5406)S(C 2 ii23,02216 iS i ++= − (13) Như vậy, mô hình dị thường độ cao khu vực thực nghiệm đã được xây dựng thể hiện thông qua hàm hiệp phương sai lý thuyết đã được xác định. - Độ cao thủy chuẩn của điểm kiểm tra tính theo mô hình dị thường độ cao được xây dựng có giá trị như sau: Xây dựng mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, Việt Nam 245 Bảng 8. Bảng độ lệch dị thường độ cao của các điểm GPS - thủy chuẩn kiểm tra STT Tên điểm ktdoζ (m) kt 2008EGMζ (m) kt hinh_mo_tu_tinhζ (m) ktdζ (m) 1 I(BH-HN)17 -29.212 -29.7139 -29.2468 -0,0348 2 I(BH-HN)4-1 -29.968 -30.252 -30.0158 -0,0478 3 I(BH-TH)30 -31.597 -31.2454 -31.5387 0,0583 4 II(LC-TG)5 -31.732 -32.357 -31.7008 0,0312 5 II(MC-XM)7-1 -26.752 -27.1817 -26.7056 0,0464 6 III(BH-SL)17-1 -30.311 -30.4139 -30.3227 -0,0117 7 III(BL-TU)4 -30.533 -30.377 -30.5607 -0,0277 8 III(DB-BP)30 -29.229 -30.1849 -29.3228 -0,0938 9 III(DB-BP)5 -31.668 -32.0081 -31.6406 0,0274 10 III(GP-TN)13 -27.179 -27.6359 -27.0953 0,0837 11 III(PL-HG)6 -30.344 -30.5802 -30.2621 0,0819 Trong đó: ktdζ = kt hinh_mo_tu_tinhζ - . kt doζ Từ bảng 8 cho thấy, giá trị trị tuyệt đối lớn nhất độ lệch giữa dị thường độ cao xác định từ mô hình được xây dựng với dị thường độ cao đo đạc trực tiếp của các điểm GPS - thủy chuẩn kiểm tra là khoảng 9,4 cm, nhỏ nhất là 2,7 cm. Như vậy, có thể nói mô hình dị thường độ cao được xây dựng tại khu vực Tây Bắc có độ chính xác là 9,4 cm. 5. KẾT LUẬN Qua quá trình nghiên cứu, một số kết luận được rút ra như sau: - Mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc xây dựng dựa trên số liệu của 88 điểm GPS - thủy chuẩn theo các bước chặt chẽ và chính xác. Quá trình này hoàn toàn có thể áp dụng đối với các khu vực thực nghiệm khác khi có điểm GPS - thủy chuẩn song trùng. - Mô hình dị thường độ cao được biểu thị tại công thức (13) là hàm hiệp phương sai lý thuyết xây dựng trên cơ sở các điểm GPS - thủy chuẩn tại khu vực thực nghiệm. Hàm này cho phép trực tiếp xác định giá trị dị thường độ cao của bất kỳ điểm nào trong khu vực thực nghiệm. Vì vậy, giá trị dị thường độ cao của các điểm cần xác định có độ chính xác và độ tin cậy cao. - Tại bất kỳ vị trí nào trên khu vực Tây Bắc, độ chính xác dị thường độ cao khi sử dụng mô hình dị thường độ cao đã xây dựng để nội suy là cỡ khoảng 9,4 cm. - Nhận thấy, mô hình dị thường độ cao được xây dựng trên khu vực Tây Bắc có độ chính xác khá cao. Đối với vùng có điều kiện đi lại, đo đạc khó khăn như đối với vùng Tây Bắc thì mô hình dị thường độ cao được xây dựng hết sức hữu ích khi chuyển từ độ cao trắc địa (đo GNSS) về độ cao thủy chuẩn Nhà nước. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Đặng Nam Chinh, Bùi Thị Hồng Thắm (2012), Giáo trình Xử lý số liệu trắc địa, Trường Đại học Tài nguyên và Môi trường Hà Nội. [2]. Nguyễn Duy Đô (2012), Nghiên cứu chính xác hóa dị thường độ cao EGM2008 dựa trên số liệu GPS - Thủy chuẩn trên phạm vi cục bộ ở Việt Nam, Luận án Tiến sỹ kỹ thuật. [3]. Bùi Thị Hồng Thắm (Chủ nhiệm đề tài) và nnk. (2013 - 2015), Sử dụng số liệu địa hình để nâng cao độ chính xác dữ liệu của thế trọng trường trên phạm vi lãnh thổ Việt Nam, Đề tài nghiên cứu khoa học và phát triển công nghệ Bộ Tài nguyên và Môi trường, Mã số TNMT.07.40. 246 Bùi Thị Hồng Thắm [4]. Bùi Thị Hồng Thắm (2016), Khảo sát các hàm hiệp phương sai khi tính dị thường độ cao trong phương pháp Collocation, Đề tài cấp cơ sở, Trường Đại học Tài nguyên và Môi trường Hà Nội, Mã số 13.01.17.O.02. [5]. Bùi Thị Hồng Thắm (2017), Nâng cao độ chính xác xây dựng mô hình Quasigeoid cục bộ bằng số liệu địa hình - Thực nghiệm đối với khu vực Tây Bắc, Hội thảo GIS toàn quốc 2017. [6]. Bùi Thị Hồng Thắm, Nguyễn Xuân Bắc (2018), Xây dựng mô hình quasigeoid cục bộ khu vực mỏ than núi Béo - Vinacomin, Quảng Ninh, Tạp chí Khoa học Tài nguyên và Môi trường, số 23, tháng 12 năm 2018, ISSN 0866-7608. [7]. BUILDING A HEIGHT ANOMALIES MODEL IN THE NORTHWESTERN REGION OF VIETNAM Bui Thi Hong Tham Hanoi University of Natural Resources and Environment Abstract: In this study, a height anomalies model in the Northwestern region is built based on the data of GPS - leveling points and the height anomaly data of the global gravity model EGM2008. In the study area, there are 99 GPS - leveling points, including grades I, II and III. 88 points are used to build the model. 11 points are served as test points. The height anomaly model is built with an accuracy of about 9.4 cm. This model has a quite high accuracy. Therefore, it can be applied when tranfering from ellipsoid height (in GNSS measurement) to leveling height and vice versa. This research is very significant in the Northwest, which is a region with rugged terrain, and very difficult to measure leveling. The method of building anomalous height model in proposed in this research can be applied to other areas when similar data are available. Keywords: Height anomalies, ellipsoid height, leveling height.