Bài tập Hóa học vô cơ đại cương

Câu 4: Việc giải phương trình Schrodinger cho hệnguyên tử1electron phù hợp tốt với lý thuyết cổ điển của Bohr vềsựlượng tửhóa năng lượng. 2n 2ZE = -13,6 (eV)n× . Đểcho tiện sửdụng thì các giá trịsốcủa các hằng sốxuất hiện trong công thức trên được chuyển hết về đơn vịeV. Điều thú vịlà khi ta sửdụng công thức trên cho phân tửheli trung hòa. Trong nguyên tửheli lực hạt nhân tác dụng lên electron bịgiảm bớt do electron khác chắn mất. Điều này có nghĩa là điện tích của hạt nhân tác dụng lên electron không phải là Z = 2 nữa mà sẽnhỏhơn gọi là điện tích hiệu dụng (Z eff). Năng lượng ion hóa của nguyên tửheli ởtrạng thái cơ bản là 24,46eV. Tính Zeff.

pdf22 trang | Chia sẻ: lamvu291 | Lượt xem: 1474 | Lượt tải: 1download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài tập Hóa học vô cơ đại cương, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
a a  Ph n 1: CU T O NGUYÊN T BÀI TP PHÂN RÃ PHÓNG X - PH N GN HT NHÂN Caâu 1: Ch t phóng x 210 Po có chu kì bán rã T = 138 ngày. Tính kh i l ng Po có phóng x là 1 Ci ( S: 0,222 mg) Câu 2: Tính tu i c a m t pho t ng c b ng g bi t r ng phóng x β− ca nó b ng 0,77 ln phóng x ca m t khúc g cùng kh i l ng v a m i ch t. Bi t T= 5600 n m. ( S: 2100 n m) C14 27 30 Câu 3: Xét ph n ng h t nhân x y ra khi b n các h t α vào bia Al: 13Al+ α → 15 P + n . Cho bi t: m Al = 26,974u ; m P = 29,970u ; m α = 4,0015u ; m n = 1,0087u ; m p = 1,0073u.Hãy tính n ng l ng t i thi u ca ht α cn thi t ph n gn x y ra. ( S: 3MeV) 210 Câu 4: Mt m u poloni nguyên ch t có kh i l ng 2 (g), các h t nhân Poloni ( 84 Po ) phóng x phát ra h t A α và chuy n thành m t h t nhân Z X b n. A a. Vi t ph ơ ng trình ph n ng và g i tên Z X . b. Xác nh chu kì bán rã c a poloni phóng x bi t trong 365 ngày nó t o ra th tích V = 179 cm 3 khí He (ktc) A c. Tìm tu i c a m u ch t trên bi t r ng ti th iim kh o sát t s gi a kh i l ng Z X và kh i l ng ch t 207 ó là 2:1. ( S: a. 82 Pb Chì b. 138 ngày ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - BÀI TP HOÁ LƯNG T - MOMEN LƯNG CC – NNG LƯNG LIÊN KT  Câu 1: Th c ngh êm xác nh c momen l ng c c c a phân t H 2O là 1,85D, góc liên k t HOH là 104,5 o, dài liên k t O–H là 0,0957 nm. Tính ion c a liên k t O–H trong phân t oxy (b qua momen to ra do các c p electron hóa tr không tham gia liên k t c a oxy). 1D = 3,33.10 -30 C.m. in tích c a electron là -1,6.10 -19 C ; 1nm = 10 -9m. Hướng d ẫn gi ải: Gi thi t ion c a liên k t O – H là 100% 0,0957.10-9 .1,6.10 -19 ta có: µ= =4,600D . => ion c a liên k t O – H là 32,8% 3,33.10 -30 Câu 2: Ánh sáng nhìn th y có phân h y c Br 2(k) thành các nguyên t không. Bi t r ng n ng l ng phá v -1 -34 8 -1 liên k t gi a hai nguyên t là 190kJ.mol . T i sao h ơi Br 2 có màu? Bi t h = 6,63.10 J.s ; c = 3.10 m.s ; 23 -1 NA = 6,022.10 mol . Hướng d ẫn gi ải c E = h .N⇒ λ = 6,3.10-7 m . λ A Do λ nm trong vùng các tia sáng nhìn th y nên phân h y c và có màu. Z2 Câu 3: Bi t E = -13,6× (eV) (n: s l ng t chính, Z: s ơn v in tích h t nhân). n n2 a. Tính n ng l ng 1e trong tr ng l c m t h t nhân c a m i h N 6+ , C 5+ , O 7+ . b. Qui lu t liên h gi a E n v i Z tính c trên ph n ánh m i liên h nào gi a h t nhân v i electron trong các h ó ? Hướng d ẫn gi ải 2 a. Theo u bài, n ph i b ng 1 nên ta tính E 1. Do ó công th c là E 1 = −13,6 Z (ev) (2’) Th t theo tr s Z: Z = 6 C5+ : (E1) C 5+ = −13,6 x 6 2 = −489,6 eV 6+ 6+ 2 Z = 7 N : (E 1) N = −13,6 x 7 = −666,4 eV 7+ 7+ 2 Z = 8 O : (E 1) O = −13,6 x 8 = −870,4 eV a 1 a a b. Quy lu t liên h E 1 v i Z : Z càng t ng E 1 càng âm (càng th p). Qui lu t này ph n ánh tác d ng l c hút h t nhân t i e c xét: Z càng l n l c hút càng m nh nng l ng càng th p h càng b n, b n nh t là O 7+. Câu 4: Vi c gi i ph ơ ng trình Schrodinger cho h nguyên t 1electron phù h p t t v i lý thuy t c in c a Z2 Bohr v s l ng t hóa n ng l ng. E = -13,6× (eV) . cho ti n s d ng thì các giá tr s c a các n n2 hng s xu t hi n trong công th c trên c chuy n ht v ơn v eV. iu thú v là khi ta s d ng công th c trên cho phân t heli trung hòa. Trong nguyên t heli l c ht nhân tác d ng lên electron b gi m b t do electron khác ch n m t. iu này có ngh a là in tích c a h t nhân tác d ng lên electron không ph i là Z = 2 na mà s nh h ơn g i là in tích hi u d ng (Z eff ). N ng l ng ion hóa c a nguyên t heli tr ng thái c ơ bn là 24,46eV. Tính Zeff . Hướng d ẫn gi ải 2 Mi electron l p n = 1 c a nguyên t heli có n ng l ng –Z eff = 13,6eV 2 Mc n ng l ng th p nh t c a heli –Z eff = 27,2eV tr ng thái c ơ b n ion He + có n ng l ng = -4.13,6 = -54,4eV 2 Nng l ng ion hoá = (-54,4 + Z eff . 27,2) = 24,46 => Zeff = 1,70 Câu 5: Bng ph ơ ng pháp quang ph vi sóng ng i ta xác nh phân t SO 2 tr ng thái h ơi có: µ = 1,6D SO 2 o  o dS− O = 1,432 A ; OSO = 109 5 . a. Tính in tích hi u d ng c a nguyên t O và nguyên t S trong phân t SO 2 b. Tính ion c a liên k t S-O Hướng d ẫn gi ải a. i v i phân t SO 2 có th xem trung tâm in tích d ơ ng trùng v i h t nhân nguyên t S còn trung tâm in tích âm s n m im gi a on th ng n i hai h t nhân nguyên t O. Nh v y momen l ng c c c a phân t SO 2: µ =l ×2 δ . Trong ó l là kho ng cách gi a hai trong tâm in tích và c tính nh sau: SO 2 o l =1,432 × cos59o 45' = 0,722A . Theo d ki n ã cho: µ = 1,6D nên t ây rút ra: SO 2 1,6× 10 −18 δ = = 0,23 2× 0,722 × 10−8 × 4,8 × 10 − 10 Vy in tích hi u d ng c a nguyên t O là -0,23 còn in tích hi u d ng c a nguyên t S là +0,46 in tích tuy t i c a electron b. M t khác n u xem liên k t S-O hoàn toàn là liên k t ion thì momen l ng c c c a phân t là: µ =0,722 × 10−8 × 2 × 4,8 × 10 − 10 = 6,93D SO 2 1,6 Vy ion x c a liên k t S-O b ng: x= × 100% = 23% 6,93 Câu 6: Tính n ng l ng liên k t ion ENa-F ca h p ch t ion NaF. Bi t các tr s (kJ/mol): INa = 498,5 ; o −12 FF = -328 ; kho ng cách ro = 1,84 A , n NaF = 7 là h s y Born, εo = 8,854.10 là h ng s in môi trong 2 NA .e 1  chân không. E Na-F c tính theo công th c: EA− B= 1 −  − I A − F B . ( S: E Na-F = 497,2) 4π . ε o .r o  n  Ph n 2: S BI N THIÊN TU N HOÀN C A M T S TÍNH CH T THEO CHI U T NG D N IN TÍCH H T NHÂN Caâu 1: Tính nng l ng m ng l i c a LiF da vào các s li u cho b i b ng sau: Năng l ượng (kJ/mol) Năng l ượng (kJ/mol) Ái l c electron c a F (k) : A F = –333,000 Liên k t F–F: E lk = 151,000 Ion hoá th nh t c a Li (k) : I 1 = 521,000 Sinh nhi t c a LiF (tinh th ) = –612,300 Entanpi nguyên t hoá Li (tinh th ) = 155,200 Umng li= ? -1 S: Uml = 1031 kJ.mol a 2 a a Câu 2: Nng l ng ion hóa th nh t c a các nguyên t chu kì 2 nh sau Nguyên t ố Li Be B C N O F Ne I1 (kJ/mol) 521 899 801 1087 1402 1313 1681 2081 a. Hãy cho bi t vì sao khi i t Li n Ne, nng l ng ion hóa th nh t c a các nguyên t nhìn chung tng dn nh ng t : Be sang B ; t N sang O thì nng l ng ion hoá th nh t l i gi m d n b. Tính in tích h t nhân hi u d ng Z’ i v i m t electron hóa tr có n ng l ng l n nh t trong các nguyên t trên và gi i thích chi u bi n thiên giá tr Z’ trong chu kì. Bit r ng: 13,6eV = 1312kJ/mol ; Z' 2 I= 13,6 (eV) 1 n2 S: 1,26 ; 1,66 ; 1,56 ; 1,82 ; 2,07 ; 2,00 ; 2,26 ; 2,52 Câu 3: Nng l ng liên k t ơn gi n gi a hai nguyên t A và B là E AB lu ơn l n h ơn giá tr trung bình cng 1 các n ng l ng liên k t ơn E AA ; E BB là ∆ : E=( E + E ) + ∆ . Giá tr ∆ (kJ/mol) c tr ng AB AB2 AA BB AB AB cho ph n c tính ion ca liên k t AB liên quan n s khác nhau v âm in gi a A và B, tc là hi u s χA − χ B . Theo Pauling: χA − χ B =0,1 ∆ AB . thu c giá tr âm in c a nguyên t các nguyên t khác nhau, Pauling gán giá tr âm in c a hi ro là 2,2 a. Tính âm in c a Flo và Clo da vào các s li u n ng l ng liên k t: HF HCl F2 Cl 2 H2 565 431 151 239 432 b. Tính nng l ng liên k t ECl-F Hướng d ẫn gi ải 1 a. χ −2,2 = 0,1 565 − (151 + 432) => χ = 3,85 F 2 F Cách tính t ơ ng t : χCl = 3,18 1 b. 3,85− 3,18 = 0,1 x − (151 + 239) => x = E = 240kJ.mol −1 2 Cl− F Câu 4: Da vào ph ơ ng pháp g n úng Slater, tính n ng l ng ion hóa th nh t I 1 cho He (Z = 2). Hướng d ẫn gi ải: 2 13,6(Z* ) 2  13,6 2− 0,3  2 * ( )  He có c u hình 1s , EHe = 2 −*2  = 2 − 2 = − 78,6eV n   1  13,6Z2 13,6× 2 2 He + có c u hình 1s 1, E* = − = − = − 54,4eV He + n2 1 2 Quá trình ion hoá: He→ He+ + 1e⇒ I= E* − E * = ( − 54,4) − ( − 78,6) = 24,2eV 1He + He - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ph n 3: CU TRÚC M NG TINH TH Caâu 1: Tinh th NaCl có c u trúc l p ph ơ ng tâm di n. Tính bán kính c a ion Na + và kh i l ng riêng c a o o tinh th NaCl bi t c nh c a ô m ng c ơ s a = 5,58 A ; bán kính ion r= 1,810A ; kh i l ng mol c a Na Cl − o -1 -1 3 và Cl ln l t là: 22,99 g.mol và 35,45 g.mol (S: r+ = 0,98 A ; d = 2,23 g/cm ) Caâu 2: Tinh th Fe − α có c u trúc tinh th l p ph ơ ng tâm kh i và c ng a ca ô m ng c ơ s là o o a= 2,860A còn Fe − γ kt tinh d ng l p ph ơ ng tâm di n v i a= 3,560A . Tính bán kính kim lo i và kh i lng riêng c a s t thu c hai lo i c u trúc trên bi t Fe = 55,800 g/mol o o S: Fe − α : r = 1,24 A ; d = 7,92 g/cm 3 ; Fe − γ : r = 1,26 A ; d= 8,21 g/cm 3 a 3 a a o Câu 3: Tinh th MgO có c u trúc ki u NaCl vi c nh c a ô m ng c ơ s : d= 4,100A . Tính nng l ng m ng li c a MgO theo ph ơ ng pháp Born-Landré và ph ơ ng pháp Kapustinxki bi t r ng s Madelung c a mng -19 −12 23 li MgO: a = 1,7475 ; e = 1,602.10 C ; εo = 8,85.10 ; N A = 6,023.10 ; n B = 7 2 Z+ Z − e aN A 1 Theo Born-Landré: U= (1 − ) vôùi R = r + + r - 4πε o R n B Z Z∑ n Theo Kapustinxki: U= 1,08.10 −7 + − R Hướng d ẫn gi ải Thay s vào hai ph ơ ng trình trên ta suy ra: Theo Born-Landré: U = 4062 kJ/mol ; theo Kapustinxki: U = 4215 kJ/mol Câu 4: St kim lo i nóng ch y 1811K. Gi a nhi t phòng và im nóng ch y c a nó, s t kim lo i có th tn t i các d ng thù hình và các d ng tinh th khác nhau. T nhi t phòng n 1185K, s t có c u to tinh th d ng l p ph ơ ng tâm kh i (bcc) quen g i là s t- α . T 1185K n 1667K s t kim lo i có c u to m ng lp ph ơ ng tâm di n (fcc) và c g i là s t- γ . Trên 1167K và cho t i im nóng ch y s t chuy n v d ng cu t o l p ph ơ ng tâm kh i (bcc) t ơ ng t s t- α . C u trúc sau cùng (pha cu i) còn c gi là s t- α 1. Cho bi t kh i l ng riêng c a s t kim lo i nguyên ch t là 7,874g.cm -3 293K, a. Tính bán kính nguyên t c a s t (cm). b. c l ng kh i l ng riêng c a s t (tính theo g.cm -3) 1250K Chú ý: B qua các nh h ng không áng k do s giãn n nhi t c a kim lo i. Thép là h p kim c a s t và cacbon, trong ó m t s kho ng tr ng gi a nguyên t s t (các h c) trong m ng tinh th b chi m b i các nguyên t nh là cacbon. Hàm l ng cacbon trong h p kim này th ng trong kho ng 0,1% n 4%. Trong lò cao, s nóng ch y c a s t càng d dàng khi thép ch a 4,3% theo kh i l ng. Nu h n h p này c làm l nh quá nhanh ( t ng t) thì các nguyên t cacbon c phân tán trong m ng st- α . Ch t r n m i này c g i là martensite - r t c ng và giòn. Dù h ơi b bi n d ng, c u t o tinh th c a ch t r n này là gi ng nh c u t o tinh th c a s t- α (bcc). 2. Gi thi t r ng các nguyên t cacbon c phân b u trong c u trúc c a s t. a. c tính hàm l ng nguyên t cacbon trong m t t bào ơ n v (ô m ng c ơ s ) c a s t- α trong martensite ch a 4,3%C theo kh i l ng. b. c tính kh i l ng riêng (g.cm -3) c a v t li u này. Kh i l ng mol nguyên t và các h ng s : -1 -1 23 -1 MFe = 55,847g.mol ; MC = 12,011g.mol ; NA = 6,02214.10 mol . Hướng d ẫn gi ải 1. Các b c tính toán: 1. nh ngh a các tham s c a chi u dài (a, b, c, d 1, d 2 và r) và th tích (V 1 và V 2) cho c hai c u t o bcc và fcc c a s t. 2. Tính th tích V 1 c a ô m ng ơn v c a s t - nh kh i l ng riêng c a nó ( bcc ) 293K, kh i l ng mol nguyên t c a s t (M Fe ), và s Avogadro N A. 3. Tính chi u dài d 1 c nh c a ô m ng ơn v bcc t th tích c a nó. 4. Tính bán kính nguyên t r c a s t t chi u dài d 1. 5. Tính chi u dài d 2 c a c nh ô m ng ơn v fcc ( 1250K) t bán kính nguyên t r c a s t. 6. Tính th tích V2 c a ô m ng ơn v fcc c a s t - t chi u dài d 2 c a c nh. 7. Tính kh i l ng m c a s nguyên t s t trong m t ô m ng ơn v c a s t - t kh i l ng mol nguyên t M Fe c a s t và s Avogadro N A. 8. Tính kh i l ng riêng ( fcc ) c a s t - t các gía tr c a m và V 2. M t h ng khác tìm kh i l ng riêng fcc c a s t - là tính ti l ph n tr m kho ng không gian chi m ch trong c hai lo i ô m ng ơn v bcc và fcc, có th thay th các b c t 5 n 8 b ng các b c t 5’ n 8’ sau ây: 5’. Tính t l ph n t m kho ng không gian chi m ch c a ô m ng ơn v bcc. a 4 a a 6’. Tính t l ph n t m kho ng không gian chi m ch c a ô m ng ơn v fcc. 7’. T t l fcc/bcc ta suy ra c t l : bcc /fcc . 8’. T gía tr cho tr c b c 7’ ta tính c fcc . 2. Các chi ti t: 1. 293K s t - có c u trúc tinh th bcc. Mi ô m ng ơn v th c s ch a hai nguyên t , trong ó m t nguyên t tâm c a ô m ng. 1250K, s t - có c u t o tinh th fcc. Mi ô m ng ơn v th c s ch a 4 nguyên t và tâm c a m i m t có m t n a nguyên t. - r: bán kính nguyên t c a s t - a: chi u dài ng chéo m t m t c a ô m ng ơn v bcc. - b: chi u dài ng chéo qua tâm c a ô m ng ơn v bcc. - c: chi u dài ng chéo m t m t c a ô m ng ơn v fcc. - d1: chi u dài c nh c a ô m ng ơn v bcc c a s t - . - d2: chi u dài c nh c a ô m ng ơn v bcc c a s t - . - V1: Th tích c a ô m ng ơn v bcc c a s t - . - V2: Th tích c a ô m ng ơn v bcc c a s t - . - Va: th tích chi m b i m t nguyên t . - Va1 : Th tích chi m b i hai nguyên t trong m t ô m ng ơn v bcc. - Va2 : Th tích chi m b i b n nguyên t trong m t ô m ng ơn v fcc. - R1: T l ph n tr m kho ng không gian chi m ch trong m t ô m ng ơn v bcc. - R2: T l ph n tr m kho ng không gian chi m ch trong m t ô m ng ơn v fcc. 4 V = π r3 ; V = 2V ; V = 4V ; b = 4r ; a2 = 2d ; a3 a1 a2 a2 a 1 3 16r2 16r 2  b2 = d 2+ a 2 = 3d 2 ⇒ d = ⇒ V = d3 =   1 1 1 1 1   3 3  3 16r2 16r 2  c = 4r ; c2 = 2d 2 ⇒ d = ⇒ V = d3 =   2 2 2 2   2 2  3 2. 1,000cm s t có kh i l ng 7,874g 293K ( bcc ). 1 mol s t có kh i l ng 55,847g (M Fe ). Vy 0,1410mol c a s t chi m trong th tích 1,000cm 3 ho c 1mol s t s chi m th tích 7,093cm 3. 1 mol t ơ ng ng chi m 6,02214.10 23 nguyên t . 7,093.2 V = = 2,356.10-23 cm 3 mi ơn v ô m ng. 1 6,02214.1023 1/3 -8 1. d1 = V 1 = 2,867.10 cm. 2 1/2 2. Vi c u t o bcc, gía tr c a d 1 có th c bi u th là: d 1 = (16r /3) . V y gía tr c a r s là: 2 1/2 -8 r = (3d 1 /16) = 1,241.10 cm. 2 1/2 -8 3. 1250K, trong c u t o fcc, d 2 = (16r /2) = 3,511.10 cm. 3 -23 3 4. V2 = d 2 = 4,327.10 cm . 5. Kh i l ng m c a 4 nguyên t s t trong ô m ng ơn v fcc s là: m = 55,847.4/(6,02214.10 23 ) = 3,709.10 -22 g 3 6. fcc = m/V 2 = 8,572g/cm . Cách gi i khác tìm kh i l ng riêng fcc c a s t - : 5’. R 1 = [(V a1 )/V 1].100% = 68,02% 6’. R 2 = [(V a2 )/V 2].100% = 74,05% 7’. bcc /fcc = 74,05/68,02 = 1,089 3 8’. fcc = 8,572g/cm . 3. Các b c tính toán: 1. T ph n tr m c u thành c a martensite (theo kh i l ng), tính s mol t ơ ng ng c a cacbon và st. a 5 a a 2. a t l mol C/Fe v m t ô m ng ơn v (Ghi chú: Hai nguyên t Fe trong m i ô m ng ơn v ). 3. Tìm s nguyên be nh t các nguyên t C trong s nguyên bé nh t c a ô m ng ơn v (không b t bu c). 4. Tính kh i l ng s t trong m t ô m ng ơn v 5. Tính kh i l ng cacbon trong m t ô m ng ơn v 6. Tính t ng kh i l ng s t và cacbon trong m t ô m ng ơn v 7. Tính kh i l ng riêng c a martensite [ (martensite có 4,3%C) ] t t ng kh i l ng c a C và Fe và th tích V 1 ca ô m ng ơn v s t - cu t o bcc. 4. Chi ti t: 1. Trong 100,0g martensite có 4,3%C ⇒ nC = 0,36mol và n Fe = 1,71mol. Vy c 1 nguyên t cacbon có 4,8 nguyên t s t hay 0,21 nguyên t cacbon cho m i nguyên t st. 2. Martensite có c u t o tinh th bcc (2 nguyên t s t cho m i ô m ng ơn v ). Nh v y s nguyên t cacbon trong m i ô m ng ơn v là: 2.(1/4,8) = 0,42 nguyên t . 3. 5 nguyên t C [(0,42 nguyên t C/0,42).5] trong 12 ô m ng ơn v [1 ô m ng ơn v /0,42).5] 4. S gam Fe trong m i ô m ng ơn v là: 55,847.2/(6,02214.10 23 )= 1,8547.10 -22 g 5. S gam C trong m i ô m ng ơn v là: 12,011/(6,02214.10 23 ) = 1,9945.10-23 g 6. Tng kh i l ng C và Fe = 1,8457.10-22 + 0,42.1,9945.10 -23 = 1,938.10 -22 g. -23 3 7. Mi ô m ng ơn v c a s t - chi m th tích V 1 = 2,356.10 cm . -22 -23 -3 8. (martensite có 4,3%C) = 1,938.10 /(2,356.10 ) = 8,228 g.cm . Câu 5: Cho các d ki n sau: Nng l ng KJ.mol -1 Nng l ng KJ.mol -1 Th ng hoa Na 108,68 Liên k t c a Cl 2 242,60 Ion hóa th nh t c a Na 495,80 Mng l i c a NaF 922,88 Liên k t c a F 2 155,00 Mng l i c a NaCl 767,00 -1 -1 Nhi t hình thành c a NaF (r n) là -573,60 KJ.mol ; nhi t hình thành c a NaCl (r n) là -401,28 KJ.mol Tính ái l c electron c a F và Cl. So sánh k t qu và gi i thích. Hướng d ẫn gi ải: Áp d ng nh lu t Hess vào chu trình 1 H M X