Công thức giải nhanh các bài toán trắc nghiệm vật lý
14.Các bước giải bài toán tính thời ñiểm vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, E, Et, E ñ , F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t(Với t > 0 ⇒phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm ñầu tiên (thường n nhỏ) * Thời ñiểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:ðề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật ñể suy ra nghiệm thứ n 15.Các bước giải bài toán tìm số lần vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, E, Et, E ñ , F) từ thời ñiểm t 1 ñến t 2 . * Giải phương trình lượng giác ñược các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t2 ⇒Phạm vi giá trị của (Với k ∈Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật ñi quavị trí ñó.
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Công thức giải nhanh các bài toán trắc nghiệm vật lý, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Công thức giải nhanh
các bài toán trắc
nghiệm vật lý
1
CHƯƠNG I: DAO ð NG CƠ H C
I. DAO ð NG ðI U HOÀ
1. Phương trình dao ñ ng: x = Asin(ωt + ϕ)
2. V n t c t c th i: v = ωAcos(ωt + ϕ)
3. Gia t c t c th i: a = ω2Asin(ωt + ϕ)
4. V t VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0
2
V t biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω A
v
5. H th c ñ c l p: A2= x 2 + ( ) 2
ω
a = ω2x
6. Chi u dài qu ñ o: 2A
1
7. Cơ năng: E= E + E = mω 2 A 2
ñ t 2
1
V i E= mω2 A 2 cos 2 ( ω t + ϕ ) = Ec os 2 ( ω t + ϕ )
ñ 2
1
E= mω2 A 2sin 2 ( ω t + ϕ ) = E sin 2 ( ω t + ϕ )
t 2
8. Dao ñ ng ñi u hoà có t n s góc là ω, t n s f, chu kỳ T. Thì ñ ng năng và th năng bi n thiên v i t n s góc
2ω, t n s 2f, chu kỳ T/2
E 1
9. ð ng năng và th năng trung bình trong th i gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao ñ ng) là: = mω 2 A 2
2 4
10. Kho ng th i gian ng n nh t ñ v t ñi t v trí có to ñ x1 ñ n x2
x1
sinϕ1 =
ϕ ϕ2− ϕ 1 A π π
t = = v i và ( − ≤ϕ1, ϕ 2 ≤ )
ω ω x 2 2
sinϕ = 2
2 A
11. Quãng ñư ng ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng ñư ng ñi trong l/4 chu kỳ là A khi v t xu t phát t VTCB ho c v trí biên (t c là ϕ = 0; π; ±π/2)
12. Quãng ñư ng v t ñi ñư c t th i ñi m t1 ñ n t2.
x1=Asin(ω t 1 + ϕ ) x 2 = Asin( ω t 2 + ϕ )
Xác ñ nh: và (v1 và v2 ch c n xác ñ nh d u)
v1=ω Acos( ω t 1 + ϕ ) v 2 = ω Ac os( ω t 2 + ϕ )
Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n ∈N; 0 ≤ t < T)
Quãng ñư ng ñi ñư c trong th i gian nT là S1 = 4nA, trong th i gian t là S2.
Quãng ñư ng t ng c ng là S = S1 + S2
T
t < ⇒ S = x − x
2 2 2 1
* N u v1v2 ≥ 0 ⇒
T
t > ⇒ S =4 A − x − x
2 2 2 1
v1>0 ⇒ S 2 = 2 A − x 1 − x 2
* N u v1v2 < 0 ⇒
v1<0 ⇒ S 2 = 2 A + x 1 + x 2
13. Các bư c l p phương trình dao ñ ng dao ñ ng ñi u hoà:
* Tính ω
* Tính A (thư ng s d ng h th c ñ c l p)
x=Asin(ω t0 + ϕ )
* Tính ϕ d a vào ñi u ki n ñ u: lúc t = t0 (thư ng t0 = 0) ⇒ ϕ
v=ω Acos( ω t0 + ϕ )
Lưu ý: + V t chuy n ñ ng theo chi u dương thì v > 0, ngư c l i v < 0
+ Trư c khi tính ϕ c n xác ñ nh rõ ϕ thu c góc ph n tư th m y c a ñư ng tròn lư ng giác
(thư ng l y π < ϕ ≤ π)
14. Các bư c gi i bài toán tính th i ñi m v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, E, Et, Eñ, F) l n th n
* Gi i phương trình lư ng giác l y các nghi m c a t (V i t > 0 ⇒ ph m vi giá tr c a k )
* Li t kê n nghi m ñ u tiên (thư ng n nh )
* Th i ñi m th n chính là giá tr l n th n
Lưu ý: ð ra thư ng cho giá tr n nh , còn n u n l n thì tìm quy lu t ñ suy ra nghi m th n
15. Các bư c gi i bài toán tìm s l n v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, E, Et, Eñ, F) t th i ñi m t1 ñ n t2.
* Gi i phương trình lư ng giác ñư c các nghi m
* T t1 < t ≤ t2 ⇒ Ph m vi giá tr c a (V i k ∈ Z)
* T ng s giá tr c a k chính là s l n v t ñi qua v trí ñó.
16. Các bư c gi i bài toán tìm li ñ dao ñ ng sau th i ñi m t m t kho ng th i gian t.
Bi t t i th i ñi m t v t có li ñ x = x0.
* T phương trình dao ñ ng ñi u hoà: x = Asin(ωt + ϕ) cho x = x0
L y nghi m ωt + ϕ = α ( ng v i x ñang tăng, vì cos(ωt + ϕ) > 0)
π π
ho c ωt + ϕ = π α ( ng v i x ñang gi m) v i − ≤α ≤
2 2
* Li ñ sau th i ñi m ñó t giây là: x = Asin(ω t + α) ho c x = Asin(π α + ω t) = Asin(ω t α)
17. Dao ñ ng ñi u hoà có phương trình ñ c bi t:
* x = a ± Asin(ωt + ϕ) v i a = const
Biên ñ là A, t n s góc là ω, pha ban ñ u ϕ
x là to ñ , x0 = Asin(ωt + ϕ) là li ñ .
To ñ v trí cân b ng x = a, to ñ v trí biên x = a ± A
V n t c v = x’ = x0’, gia t c a = v’ = x” = x0”
2
H th c ñ c l p: a = ω x0
v
A2= x 2 + ( ) 2
0 ω
* x = a ± Asin2(ωt + ϕ) (ta h b c)
Biên ñ A/2; t n s góc 2ω, pha ban ñ u 2ϕ.
II. CON L C LÒ XO
k 2π m 1ω 1 k
1. T n s góc: ω = ; chu kỳ: T = = 2π ; t n s : f = = =
m ω k T2π 2 π m
1 1
2. Cơ năng: E= E + E = mω 2 A 2 = kA 2
ñ t 2 2
1 1
V i E= mv2 = kA 2 cos 2 (ω t + ϕ ) = Ec os 2 ( ω t + ϕ )
ñ 2 2
1 1
E= kx2 = kA 2sin 2 (ω t + ϕ ) = E sin 2 ( ω t + ϕ )
t 2 2
mg l
3. * ð bi n d ng c a lò xo th ng ñ ng: l = ⇒T = 2π
k g
* ð bi n d ng c a lò xo n m trên m t ph ng nghiêng có góc nghiêng α:
mg sinα l
l = ⇒T = 2π
k g sinα
m
* Trư ng h p v t dư i:
+ Chi u dài lò xo t i VTCB: l = l + l (l là chi u dài t nhiên)
CB 0 0 k
k
+ Chi u dài c c ti u (khi v t v trí cao nh t): lMin = l0 + l – A
+ Chi u dài c c ñ i (khi v t v trí th p nh t): lMax = l0 + l + A
m
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
Dj l
+ Khi A > l thì th i gian lò xo nén là Dt = , v i cos φ =
ω A V t dư i V t trên
Th i gian lò xo giãn là T/2 t, v i t là th i gian lò xo nén (tính như trên)
* Trư ng h p v t trên:
lCB = l0 l; lMin = l0 l – A; lMax = l0 l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
4. L c h i ph c hay l c ph c h i (là l c gây dao ñ ng cho v t) là l c ñ ñưa v t v v trí cân b ng (là h p l c
2
c a các l c tác d ng lên v t xét phương dao ñ ng), luôn hư ng v VTCB, có ñ l n Fhp = k|x| = mω |x|.
5. L c ñàn h i là l c ñưa v t v v trí lò xo không bi n d ng.
* *
Có ñ l n Fñh = kx (x là ñ bi n d ng c a lò xo)
* V i con l c lò xo n m ngang thì l c h i ph c và l c ñàn h i là m t (vì t i VTCB lò xo không bi n d ng)
* V i con l c lò xo th ng ñ ng ho c ñ t trên m t ph ng nghiêng
+ ð l n l c ñàn h i có bi u th c:
* Fñh = k| l + x| v i chi u dương hư ng xu ng
* Fñh = k| l x| v i chi u dương hư ng lên
+ L c ñàn h i c c ñ i (l c kéo): FMax = k( l + A) = FKMax
+ L c ñàn h i c c ti u:
* N u A < l ⇒ FMin = k( l A) = FKMin
* N u A ≥ l ⇒ FMin = 0 (lúc v t ñi qua v trí lò xo không bi n d ng)
L c ñ y (l c nén) ñàn h i c c ñ i: FNmax = k(A l) (lúc v t v trí cao nh t)
Lưu ý: Khi v t trên: * FNmax = FMax = k( l + A)
* N u A < l ⇒ FNmin = FMin = k( l A)
* N u A ≥ l ⇒ FKmax = k(A l) còn FMin = 0
6. M t lò xo có ñ c ng k, chi u dài l ñư c c t thành các lò xo có ñ c ng k1, k2, … và chi u dài tương ng là
l1, l2, … thì ta có: kl = k1l1 = k2l2 = …
7. Ghép lò xo:
1 1 1 2 2 2
* N i ti p = + +... ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: T = T1 + T2
k k1 k 2
1 1 1
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: 2= 2 + 2 +...
T T1 T 2
8. G n lò xo k vào v t kh i lư ng m1 ñư c chu kỳ T1, vào v t kh i lư ng m2 ñư c T2, vào v t kh i lư ng
m1+m2 ñư c chu kỳ T3, vào v t kh i lư ng m1 – m2 (m1 > m2)ñư c chu kỳ T4.
Thì ta có: T2= T 2 + T 2 và T2= T 2 − T 2
3 1 2 4 1 2 m1
m1
9. V t m1 ñư c ñ t trên v t m2 dao ñ ng ñi u hoà theo phương th ng ñ ng. (Hình 1)
m2
ð m1 luôn n m yên trên m2 trong quá trình dao ñ ng thì: k
g (m1+ m 2 ) g k
A = = m2
Max ω 2 k
Hình 1 Hình 2
10. V t m1 và m2 ñư c g n vào hai ñ u lò xo ñ t th ng ñ ng, m1 dao ñ ng ñi u hoà.(Hình 2)
ð m2 luôn n m yên trên m t sàn trong quá trình m1 dao ñ ng thì:
(m+ m ) g
A = 1 2
Max k
11. V t m1 ñ t trên v t m2 dao ñ ng ñi u hoà theo phương ngang. H s ma sát gi a m1 và m2 là , b qua ma
sát gi a m và m t sàn. (Hình 3)
2 m1
ð m không trư t trên m trong quá trình dao ñ ng thì: k
1 2 m
g (m+ m ) g 2
A = = 1 2
Max ω 2 k
Hình 3
III. CON L C ðƠN
g 2π l 1ω 1 g
1. T n s góc: ω = ; chu kỳ: T = = 2π ; t n s : f = = =
l ω g T2π 2 π l
2. Phương trình dao ñ ng:
0
s = S0sin(ωt + ϕ) ho c α = α0sin(ωt + ϕ) v i s = αl, S0 = α0l và α ≤ 10
⇒ v = s’ = ωS0cos(ωt + ϕ) = ωlα0cos(ωt + ϕ)
2 2 2 2
⇒ a = v’ = ω S0sin(ωt + ϕ) = ω lα0sin(ωt + ϕ) = ω s = ω αl
Lưu ý: S0 ñóng vai trò như A còn s ñóng vai trò như x
3. H th c ñ c l p:
* a = ω2s = ω2αl
v
* S2= s 2 + ( ) 2
0 ω
v2
* α2= α 2 +
0 gl
1 1mg 1 1
4. Cơ năng: E= E + E = mω2 S 2 = S 2 = mgl α 2 = m ω 2 l α 2
ñt 2 0 2l 0 2 0 2 0
1
V i E= mv2 = Ecos 2 (ω t + ϕ )
ñ 2
2
Et = mgl(1 − c osα ) = E sin ( ω t + ϕ )
5. T i cùng m t nơi con l c ñơn chi u dài l1 có chu kỳ T1, con l c ñơn chi u dài l2 có chu kỳ T2, con l c ñơn
chi u dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con l c ñơn chi u dài l1 l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
2 2 2 2 2 2
Thì ta có: T3= T 1 + T 2 và T4= T 1 − T 2
6. V n t c và l c căng c a s i dây con l c ñơn
2
v = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
7. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ cao h2, nhi t ñ t2 thì ta có:
T hλ t
= +
T R 2
V i R = 6400km là bán kính Trái ðât, còn λ là h s n dài c a thanh con l c.
8. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ sâu d2, nhi t ñ t2 thì ta có:
T dλ t
= +
T2 R 2
9. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h, nhi t ñ t1. Khi ñưa xu ng ñ sâu d, nhi t ñ t2 thì ta có:
T d hλ t
= − +
T2 R R 2
10. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d, nhi t ñ t1. Khi ñưa lên ñ cao h, nhi t ñ t2 thì ta có:
T h dλ t
= − +
T R2 R 2
Lưu ý: * N u T > 0 thì ñ ng h ch y ch m (ñ ng h ñ m giây s d ng con l c ñơn)
* N u T < 0 thì ñ ng h ch y nhanh
* N u T = 0 thì ñ ng h ch y ñúng
T
* Th i gian ch y sai m i ngày (24h = 86400s): θ = 86400(s )
T
11. Khi con l c ñơn ch u thêm tác d ng c a l c ph không ñ i:
L c ph không ñ i thư ngur là: r ur r
* L c quán tính: F= − ma , ñ l n F = mar ( rF↑↓r a )
Lưu ý: + Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u ra↑↑ r v ( v có hư ng chuy n ñ ng)
+ Chuy n urñ ng urch m d n ñ u a↑↓ v ur ur ur ur
* L c ñi n trư ng: F= qE , ñ l n F = |q|E (N u q > 0 ⇒ F↑↑ E ; còn n u q < 0 ⇒ F↑↓ E )
ur
* L c ñ y Ácsimét: F = DgV ( F luông th ng ñ ng hư ng lên)
Trong ñó: D là kh i lư ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí.
g là gia t c rơi t do.
uur ur V ur là th tích c a ph n v t chìm trong ch t l ng hay ch t khí ñó. ur
Khi ñó: P' = P + Fur g i là tr ng l c hi u d ng hay trong l c bi u ki n (có vai trò như tr ng l c P )
uur ur F
g' = g + g i là gia t c tr ng trư ng hi u d ng hay gia t c tr ng trư ng bi u ki n.
m
l
Chu kỳ dao ñ ng c a con l c ñơn khi ñó: T '= 2π
g '
Các trư ng h p ñ c bi t:
ur F
* F có phương ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i phương th ng ñ ng m t góc có: tgα =
P
F
+ g'= g 2 + ( ) 2
m
ur F
* F có phương th ng ñ ng thì g' = g ±
m
ur F
+ N u F hư ng xu ng thì g' = g +
m
ur F
+ N u F hư ng lên thì g' = g −
m
IV. T NG H P DAO ð NG
1. T ng h p hai dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và x2 = A2sin(ωt + ϕ2) ñư c
m t dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x = Asin(ωt + ϕ).
2 2 2
Trong ñó: A= A1 + A 2 +2 A 1 A 2 c os(ϕ 2 − ϕ 1 )
A1sinϕ 1+ A 2 sin ϕ 2
tgϕ = v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1 ≤ ϕ2 )
A1 cosϕ 1+ A 2 c os ϕ 2
* N u ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2
` * N u ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngư c pha) ⇒ AMin = |A1 A2|
2. Khi bi t m t dao ñ ng thành ph n x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và dao ñ ng t ng h p x = Asin(ωt + ϕ) thì dao ñ ng
thành ph n còn l i là x2 = A2sin(ωt + ϕ2).
2 2 2
Trong ñó: A2= A + A 1 −2 AA 1 c os(ϕ − ϕ 1 )
Asinϕ− A1 sin ϕ 1
tgϕ2 = v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( n u ϕ1 ≤ ϕ2 )
Acosϕ− A1 c os ϕ 1
3. N u m t v t tham gia ñ ng th i nhi u dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1sin(ωt + ϕ1;
x2 = A2sin(ωt + ϕ2) … thì dao ñ ng t ng h p cũng là dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s
x = Asin(ωt + ϕ).
Ta có: Ax = Asinϕ = A1 sin ϕ 1 + A 2 sin ϕ 2 + ...
A = Acosϕ = A1 c os ϕ 1 + A 2 c os ϕ 2 + ...
2 2 Ax
⇒A = Ax + A và tgϕ = v i ϕ ∈[ϕMin;ϕMax]
A
V. DAO ð NG T T D N – DAO ð NG CƯ NG B C C NG HƯ NG
1. M t con l c lò xo dao ñ ng t t d n v i biên ñ A, h s ma sát . Quãng ñư ng v t ñi ñư c ñ n lúc d ng l i
kA2ω 2 A 2
là: S = =
2 mg 2 g
4 mg 4 g
2. M t v t dao ñ ng t t d n thì ñ gi m biên ñ sau m i chu kỳ là: A = =
k ω 2
A Akω 2 A
⇒ s dao ñ ng th c hi n ñư c N = = =
A4 mg 4 g
3. Hi n tư ng c ng hư ng x y ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0
V i f, ω, T và f0, ω0, T0 là t n s , t n s góc, chu kỳ c a l c cư ng b c và c a h dao ñ ng.
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ H C
I. SÓNG CƠ H C
1. Bư c sóng: λ = vT = v/f
Trong ñó: λ: Bư c sóng; T (s): Chu kỳ c a sóng; f (Hz): T n s c a sóng
d
v: V n t c truy n sóng (có ñơn v tương ng v i ñơn v c a λ) x
2. Phương trình sóng
O M
T i ñi m O: uO = asin(ωt + ϕ)
T i ñi m M cách O m t ño n d trên phương truy n sóng.
d d
* Sóng truy n theo chi u dương c a tr c Ox thì uM = aMsin(ωt + ϕ ω ) = aMsin(ωt + ϕ 2π )
v λ
d d
* Sóng truy n theo chi u âm c a tr c Ox thì uM = aMsin(ωt + ϕ + ω ) = aMsin(ωt + ϕ + 2π )
v λ
3. ð l ch pha gi a hai ñi m cách ngu n m t kho ng d1, d2
d− d d − d
ϕ = ω1 2 = 2 π 1 2
v λ
N u 2 ñi m ñó n m trên m t phương truy n sóng và cách nhau m t kho ng d thì:
d d
ϕ = ω = 2 π
v λ
Lưu ý: ðơn v c a d, d1, d2, λ và v ph i tương ng v i nhau
4. Trong hi n tư ng truy n sóng trên s i dây, dây ñư c kích thích dao ñ ng b i nam châm ñi n v i t n s dòng
ñi n là f thì t n s dao ñ ng c a dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa c a hai sóng phát ra t hai ngu n sóng k t h p cách nhau m t kho ng l:
Xét ñi m M cách hai ngu n l n lư t d1, d2
G i x là s nguyên l n nh t nh hơn x (ví d : 6 = 5; 4,05 = 4; 6,97 = 6 )
1. Hai ngu n dao ñ ng cùng pha:
d1− d 2
Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos(π )|
λ
* ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = kλ (k∈Z)
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l l l
− <k < ho c NC§ =2 + 1
λ λ λ
λ
* ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z)
2
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l1 l 1 l 1
− − <k < − ho c NCT =2+
λ2 λ 2 λ 2
2. Hai ngu n dao ñ ng ngư c pha:
d1− d 2 π
Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos(π + )|
λ 2
λ
* ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z)
2
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l1 l 1 l 1
− − <k < − ho c NC§ =2+
λ2 λ 2 λ 2
* ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = kλ (k∈Z)
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l l l
− <k < ho c NCT =2 + 1
λ λ λ
3. Hai ngu n dao ñ ng vuông pha:
d1− d 2 π
Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos(π + )|
λ 4
S ñi m (ñư ng) dao ñ ng c c ñ i b ng s ñi m (ñư ng) dao ñ ng c c ti u (không tính hai ngu n):
l1 l 1
− − <k < −
λ4 λ 4
Chú ý: V i bài toán tìm s ñư ng dao ñ ng c c ñ i và không dao ñ ng gi a hai ñi m M, N cách hai ngu n l n
lư t là d1M, d2M, d1N, d2N.
ð t dM = d1M d2M ; dN = d1N d2N và gi s dM < dN.
+ Hai ngu n dao ñ ng cùng pha:
• C c ñ i: dM < kλ < dN
• C c ti u: dM < (k+0,5)λ < dN
+ Hai ngu n dao ñ ng ngư c pha:
• C c ñ i: dM < (k+0,5)λ < dN
• C c ti u: dM < kλ < dN
S giá tr nguyên c a k tho mãn các bi u th c trên là s ñư ng c n tìm.
III. SÓNG D NG
1. * Gi i h n c ñ nh ⇒ Nút sóng
* Gi i h n t do ⇒ B ng sóng
* Ngu n phát sóng ⇒ ñư c coi g n ñúng là nút sóng
* B r ng b ng sóng 4a (v i a là biên ñ dao ñ ng c a ngu n)
2. ði u ki n ñ có sóng d ng gi a hai ñi m cách nhau m t kho ng l:
λ
* Hai ñi m ñ u là nút sóng: l= k ( k ∈ N * )
2
S b ng sóng = s bó sóng = k
S nút sóng = k + 1
λ
* Hai ñi m ñ u là b ng sóng: l= k ( k ∈ N * )
2
S bó sóng nguyên = k – 1
S b ng sóng = k + 1
S nút sóng = k
λ
* M t ñi m là nút sóng còn m t ñi m là b ng sóng: l=(2 k + 1) ( k ∈ N )
4
S bó sóng nguyên = k
S b ng sóng = s nút sóng = k + 1
3. Trong hi n tư ng sóng d ng x y ra trên s i dây AB v i ñ u A là nút sóng
d
Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M cách A m t ño n d là: A= 2 a sin(2π ) v i a là biên ñ dao ñ ng c a ngu n.
M λ
IV. SÓNG ÂM
E P
1. Cư ng ñ âm: I= =
tS S
V i E (J), P (W) là năng lư ng, công su t phát âm c a ngu n
S (m2) là di n tích m t vuông góc v i phương truy n âm (v i sóng c u thì S là di n tích m t c u S=4πR2)
2. M c cư ng ñ âm
I I
L( B )= lg Ho c L( dB )= 10.lg (công th c thư ng dùng)
I0 I0
12 2
V i I0 = 10 W/m f = 1000Hz: cư ng ñ âm chu n.
CHƯƠNG III: ðI N XOAY CHI U
1. Bi u th c hi u ñi n th t c th i và dòng ñi n t c th i:
u = U0sin(ωt + ϕu) và i = I0sin(ωt + ϕi)
π π
V i ϕ = ϕu – ϕi là ñ l ch pha c a u so v i i, có − ≤ϕ ≤
2 2
2. Dòng ñi n xoay chi u i = I0sin(2πft + ϕi)
* M i giây ñ i chi u 2f l n
* N u pha ban ñ u ϕi = 0 ho c ϕi = π thì ch giây ñ u tiên ñ i chi u 2f 1 l n.
3. Công th c tính kho ng th i gian ñèn huỳnh quang sáng trong m t chu kỳ
Khi ñ t hi u ñi n th u = U0sin(ωt + ϕu) vào hai ñ u bóng ñèn, bi t ñèn ch sáng lên khi u ≥ U1.
4 ϕ U
t = V i cos ϕ = 1 , (0 < ϕ < π/2)
ω U0
4. Dòng ñi n xoay chi u trong ño n m ch R,L,C
* ðo n m ch ch có ñi n tr thu n R: uR cùng pha v i i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0)
U U
I = và I = 0
R 0 R
U
Lưu ý: ði n tr R cho dòng ñi n không ñ i ñi qua và có I =
R
* ðo n m ch ch có cu n thu n c m L: uL nhanh pha hơn i π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2)
U U0
I = và I0 = v i ZL = ωL là c m kháng
ZL ZL
Lưu ý: Cu n thu n c m L cho dòng ñi n không ñ i ñi qua hoàn toàn (không c n tr ).
* ðo n m ch ch có t ñi n C: uC ch m pha hơn i π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2)
U U0 1
I = và I0 = v i ZC = là dung kháng
ZC ZC ωC
Lưu ý: T ñi n C không cho dòng ñi n không ñ i ñi qua (c n tr hoàn toàn).
* ðo n m ch RLC không phân nhánh
2 2 2 2 2 2
Z= R +( ZL − Z C ) ⇒ U = U R + ( U L − U C ) ⇒ U0 = U 0 R + ( U 0 L − U 0 C )
Z− Z Z − Z R π π
tgϕ=L C;sin ϕ = L C ; c os ϕ = v i − ≤ϕ ≤
R Z Z 2 2
1
+ Khi ZL > ZC hay ω > ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL < ZC hay ω < ⇒ ϕ < 0 thì u ch m pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL = ZC hay ω = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha v i i.
LC
U
Lúc ñó I = g i là hi n tư ng c ng hư ng dòng ñi n
Max R
5. Công su t to nhi t trên ño n m ch RLC: P = UIcosϕ = I2R.
6. Hi u ñi n th u = U1 + U0sin(ωt + ϕ) ñư c coi g m m t hi u ñi n th không ñ i U1 và m t hi u ñi n th
xoay chi u u = U0sin(ωt + ϕ) ñ ng th i ñ t vào ño n m ch.
7. T n s dòng ñi n do máy phát ñi n xoay chi u m t pha có P c p c c, rôto quay v i v n t c n vòng/phút phát
pn
ra: f= Hz
60
T thông g i qua khung dây c a máy phát ñi n Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)
V i Φ0 = NBS là t thông c c ñ i, N là s vòng dây, B là c m ng t c a t trư ng, S là di n tích c a vòng
dây, ω = 2πf
Su t ñi n ñ ng trong khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) = E0sin(ωt + ϕ)
V i E0 = ωNSB là su t ñi n ñ ng c c ñ i.
8. Dòng ñi n xoay chi u ba pha
i1= I 0 sin(ω t )
2π
i= Isin(ω t − )
2 0 3
2π
i= Isin(ω t + )
3 0 3
Máy phát m c hình sao: Ud = 3 Up
Máy phát m c hình tam giác: Ud = Up
T i tiêu th m c hình sao: Id = Ip
T i tiêu th m c hình tam giác: Id = 3 Ip
Lưu ý: máy phát và t i tiêu th thư ng ch n cách m c tương ng v i nhau.
U E I N
9. Công th c máy bi n th : 1= 1 = 2 = 1
U2 E 2 I 1 N 2
P2
10. Công su t hao phí trong quá trình truy n t i ñi n năng: P = R
U2 cos 2ϕ
P2
Thư ng xét: cosϕ = 1 khi ñó P = R
U 2
Trong ñó: P là công su t c n truy n t i t i nơi tiêu th
U là hi u ñi n th nơi cung c p
cosϕ là h s công su t c a dây t i ñi n
l
R = ρ là ñi n tr t ng c ng c a dây t i ñi n (lưu ý: d n ñi n b ng 2 dây)
S
ð gi m th trên ñư ng dây t i ñi n: U = IR
P− P
Hi u su t t i ñi n: H = .100%
P
11. ðo n m ch RLC có L thay ñ i:
1
* Khi L = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau
ω 2C
2 2 2 2
R+ ZC U R+ ZC
* Khi ZL = thì U LMax =
ZC R
1 1 1 1 2L1 L 2
* V i L = L1 ho c L = L2 thì UL có cùng giá tr thì ULmax khi =( + ) ⇒L =
Z2 Z Z L+ L
L L1 L 2 1 2
Z+4 R2 + Z 2 2U R
* Khi Z = C C thì U = Lưu ý: R và L m c liên ti p nhau
L 2 RLMax 2 2
4R+ ZC − Z C
12. ðo n m ch RLC có C thay ñ i:
1
* Khi C = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C
