Đề luyện thi toán 12

1 Ebook4Me.Net  Phần 1 : CÁC ĐỀ TỰ LUYỆ N ĐỀ 1 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số : y = – x3 + 3x + 1 (C) 1) Khả o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa và o đồ thị (C), biện luậ n theo tham số m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x + m = 0. 3) Biện luậ n theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳ ng y = –mx + 1. 4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳ ng (d): y = –9x + 1. 5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳ ng x = 0, x = 1. BÀI 2 : Chứng minh :     2 4 e 1 sin xdxln x dx 2 BÀI 3 : Có 5 nhà toá n học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lậ p một đoàn công tác 3 người cần có cả nam lẫ n nữ, cần có cả nhà toán học và nhà Vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách ? BÀI 4 : 1) Cho ABC có M(–1 ; 1) la ø trung điểm cạ nh BC, hai cạnh còn lạ i có phương trình lầ n lượt là (AC) : x + y – 2 = 0, (AB) : 2x + 6y + 3 = 0. Tìm tọa độ cá c đỉnh của ABC và viết phương trình cạnh BC. 2) Viết phương trình đường tròn (C ) có bá n kính R = 2 tiếp xúc với trục hoà nh và có tâm I nằm trên đường thẳng (d) : x + y – 3 = 0. BÀI 5 : Trong không gian (Oxyz) cho 4 điểm : A(1 ; 0 ; 1), B(–1 ; 1 ; 2), C(–1 ; 1 ; 0), D(2 ; – 1 ; –2). 1) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của 1 tứ diện. 2) Tìm tọa độ trọng tâm tứ diện nà y. 3) Tính đường cao của BCD hạ từ đỉnh D. 4) Tính góc CBD và góc giữa AB, CD. 5) Tính thể tích tứ diện ABCD. Suy ra độ dài đường cao AH của tứ diện. ĐÁP SỐ Bài 1 : 4) y = –9x + 17 ; y = –9x – 15 5) S = 4 9 (đvdt) Bài 3 : 90 cá ch Bài 4 : 1) A        4 7 ; 4 15 ; B        4 1 ; 4 9 ; C       4 7 ; 4 1 ; BC : 3x – 5y + 8 = 0. 2) (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 và (x – 5)2 + (y + 2)2 = 4 2 Ebook4Me.Net Bài 5 : 2) G       4 1 ; 4 1 ; 4 1 ; 3) DK = 13 ; 4) cos = 102 10 ; 5) AH = 13 1 ĐỀ 2 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số y = 2 3 mxx 2 1 24  có đồ thị (C). 1) Khả o sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3. 2) Dựa vào đồ thị (C), hã y tìm k để phương trình k 2 3 x3x 2 1 24  = 0 có 4 nghiệm phâ n biệt. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 2 3 ). BÀI 2 : Tính cá c tích phân sau : 1)   1 0 22 1 dxx4xI 2)  9 1 x3 2 dxexI 2 BÀI 3 : Một tổ trực gồm 9 nam sinh và 3 nữ sinh. Giáo viên trực muốn chọn 4 học sinh để trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu : 1) chọn học sinh nào cũng được ? 2) có đúng 1 nữ sinh được chọn ? 3) có ít nhất 1 nữ sinh được chọn ? BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0. 1) Viết phương trình đường thẳ ng đi qua M(2 ; 4) cắ t đường tròn (C) tại 2 điểm A, B sao cho M là trung điểm đoạn AB. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến ấy song song với đường thẳ ng có phương trình : 2x + 2y – 7 = 0. 3) Chứng tỏ đường tròn (C) và đường tròn (C ’) : x2 + y2 – 4x – 6y + 4 = 0 tiếp xúc nhau. Viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại tiếp điểm. BÀI 5 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; –1 ; 2) và một mặt phẳng () có phương trình : 2x – y + 2z + 11 = 0. 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(). 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mp(). 3) Tìm tọa độ điểm N, đối xứng của M qua mp(). ĐÁP SỐ Bài 1 : 2) –3 < k < 2 3 3) y = 2 3 ; y = 22 x + 2 3 ; y = – 22 x + 2 3 3 Ebook4Me.Net Bài 2 : I1 = 4 3 3   và I2 = 40e 81 Bài 3 : 1) 495 cá ch 2) 252 cá ch 3) 369 cá ch Bài 4 : 1) x + y – 6 = 0 2) x + y – 4 + 22 = 0 ; x + y – 4 – 22 = 0 3) x + 1 = 0. Bài 5 : 1)         t22z t1y t21x 2) H(–3 ; 1 ; –2) 3) N(–7 ; 3 ; –6) ĐỀ 3 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số y = 1x 2x2   có đồ thị (C). 1) Khả o sát hàm số. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = – x – 2 3) Viết phương trình đường thẳ ng đi qua điểm A(0 ; 2) và tiếp xúc với (C). 4) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho khi –2  x  0. 5) Chứng minh rằ ng đồ thị (C) có tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng. BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1)    2 0 5 xdxsinI 2) J = dx x )xsin(ln e 1  BÀI 3 : Cho biết hệ số của số hạ ng thứ 3 của khai triển nhị thức n 3 2 a a aa          bằng 36. Hãy tìm số hạng thứ 7. BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : x2 + 4y2 = 4. 1) Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của (E). 2) Đường thẳ ng đi qua một tiêu điểm của (E) và song song với Oy cắ t (E) tạ i 2 điểm M và N. Tính độ dài đoạn thẳ ng MN 3) Tìm giá trị của k để đường thẳ ng (D) : y = x + k cắ t (E). 4) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) đi qua điểm B(0 ; 2). BÀI 5 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng () có phương trình : x + 2y + z + 1 = 0 và đường thẳ ng d :      03zy 02y2x 1) Tính góc giữa d và () 2) Tính tọa độ giao điểm của d và () 3) Viết phương trình hình chiếu d’ của d trên (). 4 Ebook4Me.Net ĐÁP SỐ Bài 1 : 2) S = 2ln8 2 15  ; 3) y = –16x + 2 ; 4) Max y = 3 2 , Min y = –2 5) I(1 ; 1). Bài 2 : I = 15 8 và J = –cos1 + 1 Bài 3 : T7 = 84 3 aa Bài 4 : 2) MN = 1 3)  k   5 4) y = 2 3 x + 2 và y = – 2 3 x + 2 Bài 5 : 1) 30 2) A(2 ; 0 ; –3) 3)      01zyx 01zy2x ĐỀ 4 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số : y = 2x 3x3x2   có đồ thị (C). 1) Khả o sát hàm số trên, từ đó suy ra đồ thị hàm số : y = 2x 3x3x 2   2) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằ ng d vuông góc với đường thẳ ng d’ : 3y – x + 6 = 0. 3) Dùng đồ thị (C) để biện luậ n theo a số nghiệm của phương trình : x2 + (3 – a)x + 3 – 2a = 0. BÀI 2 :Tìm trong khai triển nhị thức : 12 x x 1        số hạ ng độc lậ p với x. BÀI 3 : Cho hình phẳng (H) giới hạ n bởi các đường : x = –1 ; x = 1 ; y = 0 ; y = x2 – 2x 1) Tính diện tích hình (H). 2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) xoay xung quanh trục Ox. BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : 1 4 y 9 x 22  . 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E). 2) Chứng minh OM2 + MF1.MF2 là một số không đổi với F1, F2 là hai tiêu điểm của (E) và M  (E). 3) Tìm cá c điểm M thuộc (E) thỏa MF1 = 2.MF2 với F1, F2 là hai tiêu điểm của (E). 4) Tìm cá c điểm M  (E) nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông. BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là : 5 Ebook4Me.Net d :      02z2y 02yx2 và d’ :         t2z t1y t3x 1) Chứng tỏ rằng d và d’ không cắ t nhau nhưng vuông góc với nhau. 2) Viết phương trình mp() đi qua d và vuông góc với d’. 3) Viết phương trình mp() đi qua d’ và vuông góc với d. Từ đó viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’. ĐÁP SỐ Bài 1 : 2) y = –3x – 3 ; y = –3x – 11 Bài 2 : 8 12C = 495 Bài 3 : 1) S = 2 2) V =  15 46 Bài 4 : 2) OM2 + MF1.MF2 = 13 (không đổi) 3)        5 4 ; 5 3 4)        5 4 ; 5 3 ;        5 4 ; 5 3 Bài 5 : 2) 3x + y + z – 2 = 0 3)      04zy2x 02zyx3 ĐỀ 5 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m , m là tham số. 1) Khả o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) với giá trị m = 1. 2) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C). 3) Biện luậ n theo k số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳ ng y = k. 4) Tìm m để phương trình : x3 – 3x + 6 – 2–m có 3 nghiệm phân biệt. 5) Dựa và o đồ thị (C) tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 1 – cos2xsinx – 2sinx. BÀI 2 : Một bàn dài có hai dã y ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cá ch xếp biết bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường với nhau ? BÀI 3 : 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạ n bởi cá c đường : y = x +1 ; y = x3 – 3x2 + x + 1. 2) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình giới hạn bằng cá c đường sau đâ y quay xung quanh trục Ox : y = x2 – 1 và y = 0. BÀI 4 : Trong mp Oxy, cho Cho (H) có phương trình : 9x2 – 16y2 = 144. 6 Ebook4Me.Net 1) Tìm tọa độ cá c đỉnh, tọa độ cá c tiêu điểm và tính tâ m sai của (H). 2) Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F1F2 và tìm giao điểm của (C) và (H). 3) Tìm cá c giá trị của k để đường thẳ ng y = kx cắ t (H). 4) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H). BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho điểm D(–3 ; 1 ; 2) và mặt phẳ ng () đi qua 3 điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8). 1) Viết phương trình đường thẳ ng AC. 2) Viết phương trình tổng quá t của mặt phẳng (). 2) Viết phương trình mặt cầ u tâm D, bá n kính R = 5. Chứng minh rằ ng mặt cầ u nà y cắt mp(). ĐÁP SỐ Bài 1 : 2) y = –3x + 1 4) –3 < m < –2 5) GTLN là 3 và GTNN là –1. Bài 2 : 1036800 cá ch Bài 3 : S = 4 27 và V =  15 16 Bài 4 : 2) x2 + y2 = 25 và          5 9 ; 5 344 ,          5 9 ; 5 344 3) – 4 3  k  4 3 4) (E) : 1 15 y 40 x 22  . Bài 5 :1) AC : (x = 1 ; y = t ; z = 11 – 3t) hay AC :      011zy3 01x 2) 2x + 3y + z – 13 = 0 ; 3) (x + 3)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 25 ĐỀ 6 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4 – 2x2 + 1 –m = 0. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 1). 4) Tìm m trên Oy sao cho từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến tới đồ thị (C). BÀI 2 : 1) Cho hàm số y = esinx. Chứng tỏ rằng : y’cosx – ysinx – y’’ = 0. 7 Ebook4Me.Net 2) Định m để hàm số : F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 – 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số : f(x) = 3x2 + 10x – 4. BÀI 3 : Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lậ p nên từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số là số lẻ ? có bao nhiêu số là số chẵ n ? BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : 1 4 y 9 x 22  . 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E). 2) Tìm cá c điểm M thuộc (E) thỏa MF1 = 2.MF2 với F1, F2 là hai tiêu điểm của (E). 3) Chứng minh rằ ng với mọi điểm M thuộc (E) ta đều có 2  OM  3. 4) Tìm cá c điểm M thuộc (E) nhìn đoạ n F1F2 dưới một góc 60. BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng có phương trình : () : 2x – y + z + 2 = 0 , (’) : x + y + 2z – 1 = 0 và điểm M (0 ; 1 ; –2). 1) Chứng tỏ rằng () và (’) cắt nhau. Viết phương trình tham số của giao tuyến của 2 mặ t phẳ ng () và (’). 2) Tính góc giữa hai mặt phẳ ng () và (’). Tính khoả ng cách từ M đến giao tuyến của hai mặt phẳng đó. ĐÁP SỐ Bài 1 : 3) y = 1 ; y = – )1x( 9 64  ; y = )1x( 9 64  4) M(0 ; 1) Bài 2 : 2) m = 1. Bài 3 : 36 số lẻ và 60 số chẵ n. Bài 4 : 2)       5 4 ; 5 3 ;        5 4 ; 5 3 4)          15 4 ; 15 113 ;          15 4 ; 15 113 Bài 5 : 2) (x = t ; y = 3 5 + t ; z = – 3 1 – t) 3)  = 60 và MH = 3 74 ĐỀ 7 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số : 1x 1x y    , có đồ thị là (C). 1) Khả o sát hàm số. 2) Chứng minh đồ thị (C) nhận đường thẳ ng y = x + 2 làm trục đối xứng. 3) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho khi 0  x  3. 4) Tìm cá c điểm trên (C) của hàm số có tọa độ là những số nguyên. 5) Tính thể tích sinh ra do hình phẳ ng giới hạn bởi (C), trục Ox và trục Oy, quay quanh Ox. 8 Ebook4Me.Net BÀI 2 : Tính các tích phân : 1)  2 π 0 2 1 xdxxcosI 2)   1 0 1x 2 xdxeI 2 BÀI 3 : Trong khai triển : 12 x 3 3 x        . Tìm hệ số của số hạng chứa x4. BÀI 4 : Cho Parabol có phương trình (P) : y2 = 8x 1) Tìm tọa độ tiêu điểm của (P) và viết phương trình đường chuẩ n của (P). 2) Tìm điểm M trên (P) cách tiêu điểm F một đoạn bằng 10. 3) Chọn điểm M tìm được có tung độ dương. Tìm điểm A trên (P) sao cho AFM vuông tại F. 4) Biện luận theo m số giao điểm của (P) với đường thẳ ng y = x + m. Khi đường thẳ ng y = x + m cắt (P) tại hai điểm phâ n biệt M, N. Hãy tìm tập hợp các trung điểm của đoạn MN. BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳ ng d và d’ : d :      01yx2 05zyx và d’ :      01zy 03yx 1) Tìm vectơ chỉ phương của d và d’. 2) Chứng tỏ rằng d và d’ là hai đường thẳng chéo nhau. 3) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng () đi qua điểm N(1; 0;1) và song song d và d’. ĐÁP SỐ Bài 1 : 3) Max y = 4 3 , Min y = –1 4) (0 ; –1) , (–2 ; 3) , (1 ; 0) , (–3 ; 2) 5) V = (3 – 4ln2) (đvtt) Bài 2 : I1 = 4 1 16 2   và I2 = )1e( 2 1  Bài 3 : 9 55 Bài 4 : 1) F(2 ; 0) , x = –2 2) M1(8 ; 8) , M2(8 ; –8) 3) A       3 4 ; 9 2 , A’(18 ; –12) 4) nửa đường thẳ ng y = 4 với x > 2. Bài 5 : 1) (–1 ; –2 ; –3) , (–1 ; –1 ; 1) 3) 5x – 4y + z – 6 = 0 ĐỀ 8 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số : )1x(2 4xx y 2    , có đồ thị là (C). 1) Khả o sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 9 Ebook4Me.Net 2) Tìm trên đồ thị (C) tất cả các điểm mà hoành độ và tung độ của chúng đều là số nguyên. 3) Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A       10 21 ; 5 13 4) Tìm tất cả các giá trị của m để tồn tại duy nhấ t một số thực x  (–3 ; 1) là nghiệm của phương trình : x2 – (2m + 1)x + 2m + 4 = 0. BÀI 2 : 1) Cho hàm số f(x) = cos22x + sin2x. Tính f ’(x) và giải phương trình f ’(x) = 0. 2) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 4xgcot4xtg 44  biết F        3 = –. BÀI 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : 4x2 + 9y2 = 36. 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E). 2) Cho thêm elip (E ’) : 1y 16 x 2 2  . Viết phương trình đường tròn qua các gia o điểm của hai elip. 3) Cho 2 đường thẳ ng (D) : ax – by = 0 và (D’) : bx + ay = 0 (a 2 + b2 > 0). Tìm giao điểm E, F của (D) với (E) và giao điểm P, Q của (D’) với (E). Tính diện tích tứ giác EPFQ theo a, b. 4) Cho điểm M(1 ; 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạ n thẳ ng AB. BÀI 4 : Cho 2 đường thẳ ng có phương trình sau : d : 1 2z 3 1y 2 1x      và d’ : 2 z 5 2y 1 2x      1) Chứng minh rằ ng hai đường thẳ ng đó chéo nhau. 2) Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’. ĐÁP SỐ Bài 1 : 1) m = 1 2) m > – 6 + 24 hay m < – 6 – 24 Bài 2 : 1) x = 2 k ; x = 6  + k ; x = 3  + k 2) f ’’(0) = –8 và f ’’        2 = –8 Bài 3 : 2) (C) : x2 + y2 = 11 92 3)          2222 b4a9 a6 ; b4a9 b6 E và             2222 b4a9 a6 ; b4a9 b6 F            2222 b9a4 b6 ; b9a4 a6 P và           2222 b9a4 b6 ; b9a4 a6 Q 10 Ebook4Me.Net 2222 22 MPNQ a9a4.b4a9 )ba(72 S    4) 4x + 9y – 13 = 0 Bài 4 : 2)      0120z60y15x45 095z43y25x16 ĐỀ 9 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số : y = –x3 + 3x – 2 có đồ thị (C). 1) Khả o sát hàm số. 2) Một đường thẳng d đi qua điểm uốn có hệ số góc k. Biện luận theo k vị trí tương đối của d và (C). 3) Dựa và o đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m + 1 = 0 4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox. BÀI 2 : Tính các tích phân : 1)  2 π 0 7 1 xdxcosI 2)  e 1 2 2 xdxln)x - (xI BÀI 3 : Một đội vă n nghệ có 20 người , trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho : 1) có đúng 2 nam trong 5 người đó ? 2) có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó? BÀI 4 : Trong mặt phẳ ng tọa độ Oxy, cho họ đường thẳng phụ thuộc tham số  : (x – 1)cos + (y – 1)sin – 1 = 0 1) Tìm tậ p hợp các điểm của mặt phẳng không thuộc bất kỳ đường thẳ ng nà o của họ. 2) Chứng minh rằ ng mọi đường thẳng của họ đều tiếp xúc với một đường tròn cố định. BÀI 5 : Trong Oxyz cho : A(5 ; 1 ; 3), B(1 ; 6 ; 2), C(5 ; 0 ; 4), D(4 ; 0 ; 6). 1) Viết phương trình phương trình tổng quá t của cá c mp(ACD) và (BCD). 2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳ ng () đi qua điểm A và vuông góc với các mặt phẳ ng (ACD) và (BCD). Tìm tọa độ giao điểm M của ba mặ t phẳng (ACD), (BCD) và (). ĐÁP SỐ Bài 1 : 2) S = 4 27 (đvdt) Bài 2 : I = 35 16 và J = 36 5 9 e2 4 e 32  Bài 3 : 1) 5400 cá ch 2) 12.900 cá ch 11 Ebook4Me.Net Bài 4 : 2) (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1. Bài 5 : 1) (ACD) : 2x + y + z – 14 = 0 , (BCD) : 18x + 15y + 9z – 126 = 0 2) M       5 16 ;0; 5 27 ĐỀ 10 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số y = (2 – x2)2 có đồ thị (C). 1) Khả o sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luậ n theo m số nghiệm của phương trình : x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 . 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 4). BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1)    2 0 3 3 2 x1 dxx I 2)    2 1 2 9x dx J BÀI 3 : Người ta viết cá c số có 6 chữ số bằng các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 như sau: trong mỗi số được viết có một chữ số xuất hiện hai lầ n còn các chữ số còn lại xuất hiện một lần. Hỏi có bao nhiêu số như vậ y ? BÀI 4 :1)Lậ p ph. trình các cạ nh của  ABC, biết đỉnh A(1 ; 3) và hai đường trung tuyến xuất phá t từ B và C có ph.trình là: x– 2y +1= 0 và y –1= 0. 2) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm : A(2 ; 2), B(3 ; 3), C(4 ; 2). a) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn xuất phá t từ gốc tọa độ. BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng () có phương trình : 3x – 2y + 5z + 2 = 0 và hai điểm A(1 ; 0 ; –1), B(2 ; 1 ; 2). 1) Chứng tỏ rằ ng A  () và B  () 2) Viết phương trình đường thẳ ng d qua B và vu