Đề tài Nghiên cứu sự tạo phức đa phối tử giữa Co(II) với PAN và CH3COOH bằng phương pháp trắc quang

- 1 - MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam ñoan Lời cảm ơn Mục lục......................................................................................................................1 Danh mục các bảng và các hình vẽ.............................................................................4 Mở ñầu.......................................................................................................................6 1. Lý do chọn ñề tài..................................................................................................6 2. Mục tiêu nghiên cứu.............................................................................................7 3. Nhiệm vụ và ñối tượng nghiên cứu.......................................................................7 4. ðối tượng nghiên cứu...........................................................................................7 5. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................................7 Chương 1 TỔNG QUAN 1.1. Sơ lược về các nguyên tố nhóm VIIIB ...........................................................8 1.1.1. Cấu tạo và tính chất của các nguyên tố nhóm VIIIB ...................................8 1.1.2. Giới thiệu chung về coban ..........................................................................9 1.2. Thuốc thử 1-(2-pyridylazo) –naphtol (PAN) và axeton ...................................11 1.2.1. Tính chất của thuốc thử PAN .....................................................................11 1.2.2. Khả năng tạo phức của thuốc thử PAN .....................................................12 1.2.3. Axeton........................................................................................................13 1.3. Axit axetic .....................................................................................................13 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: - 2 - 1.4. Các phương pháp trắc quang xác ñịnh thành phần của phức ........................13 1.4.1 Phương pháp tỉ số mol (phương pháp bão hòa ) ..........................................13 1.4.2 Phương pháp hệ ñồng phân tử gam .............................................................14 1.4.3 Phương pháp Staric – Bacbanen ..................................................................15 1.4.4 Phương pháp chuyển dịch cân bằng .............................................................16 1.5. Các phương pháp xác ñịnh hệ số hấp thụ phân tử gam của phức ..................17 1.5.1. Phương pháp Cama xác ñịnh hệ số hấp thụ phân tử gam của phức...............17 1.5.2. Phương pháp thực nghiệm ..........................................................................18 Chương 2 KỶ THUẬT THỰC NGHIỆM 2.1. Dụng cụ và máy móc ........................................................................................19 2.2. Hóa chất ...........................................................................................................19 Chương 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1. Nghiên cứu sự tạo phức ña phối tử Co(II)-PAN-CH3COOH ..........................21 3.1.1. Thuốc thử PAN............................................................................................21 3.1.2. Hiệu ứng tạo phức ña phối tử.......................................................................22 3.1.3. Sự phụ thuộc mật ñộ quang vào tỉ lệ axeton : nước ......................................23 3.1.4. Sự phụ thuộc mật ñộ quang của phức ña phối tử vào thời gian...................24 3.1.5. Sự phụ thuộc mật ñộ quang vào pH .............................................................25 3.1.6. Sự phụ thuộc mật ñộ quang vào nồng ñộ CH3COOH...................................26 3.2. Xác ñịnh thành phần phức ña phối tử Co(II)-PAN-CH3COOH .....................27 3.2.1. Phương pháp tỷ số mol xác ñịnh thành phần Co(II):PAN .............................27 3.2.2. Phương pháp hệ ñồng phân tử gam .............................................................28 3.2.3. Phương pháp Staric-Bacbanen .....................................................................29 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: - 3 - 3.2.4. Phương pháp chuyển dịch cân bằng (xác ñịnh tỉ lệ Co(II):CH3COOH) .........31 3.3. Xây dựng phương trình ñường chuẩn của phức ña phối tử Co(II)-PAN- CH3COOH ................................................................................................................32 3.3.1. Phương trình ñường chuẩn của phức Co(II)-PAN-CH3COOH ......................32 3.3.2. Xác ñịnh hệ số hấp thụ phân tử gam của phức Co(II):PAN:CH3COOH bằng phương pháp Cama............................................................................................34 3.3.3. Tính ε theo phương pháp thực nghiệm.........................................................35 KẾT LUẬN .............................................................................................................36 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................37 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: - 4 - DANH MỤC CÁC BẢNG STT Bảng Tên bảng Trang 1 1.1 Vùng tồn tại các ñặc trưng quang học của PAN 12 2 1.2 Tính chất của Axit axetic 13 3 3.1 Sự phụ thuộc mật ñộ quang của thuốc thử PAN vào bước sóng 21 4 3.2 Sự phụ thuộc mật ñộ quang của dung dịch Co(II)- PAN ( 1∆Α ) và dung dịch Co(II)-PAN-CH3COOH ( 2∆Α ) vào bước sóng )(nmλ 22 5 3.3 Sự phụ thuộc ∆Α vào tỷ lệ Vaxeton : Vnước của dung dịch phức Co(II):PAN:CH3COOH 23 6 3.4 Sự phụ thuộc mật ñộ quang của phức ña phối tử vào thời gian 24 7 3.5 Sự phụ thuộc mật ñộ quang của phức ña phối tử vào pH 25 8 3.6 Sự phụ thuộc mật ñộ quang của phức vào nồng ñộ CH3COOH 26 9 3.7 Sự phụ thuộc mật ñộ quang vào CPAN 27 10 3.8 Sự phụ thuộc mật ñộ quang vào CPAN:CCo(II) 28 11 3.9 Sự phụ thuộc mật ñộ quang vào CPAN 29 12 3.10 Sự phụ thuộc mật ñộ quang vào CCo(II) 30 13 3.11 Sự phụ thuộc ∆Α−∆Α ∆Α gh lg vào lg COOHCHC 3 31 14 3.12 Sự phụ thuộc mật ñộ quang vào CCo(II) 33 15 3.13 X ử lý thống kê sự phụ thuộc mật ñộ quang vào CCo(II) 34 16 3.14 Xử lý thống kê xác ñịnh hệ số hấp thụ phân tử gam 35 17 3.15 Xác ñịnh hệ số hấp thụ phân tử gam theo phương pháp thực nghiệm 35 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: - 5 - DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ STT Hình Tên hình Trang 1 1.1 ðồ thị phụ thuộc mật ñộ quang của phức vào tỷ lệ CR/CM 14 2 1.2 Sự phụ thuộc A∆ của phức vào nồng ñộ của dung dịch ñồng phân tử gam. 14 3 1.3 Các ñường cong hiệu suất tương ñối 16 4 1.4 Sự phụ thuộc igh i ∆Α−∆Α ∆Αlg vào lgCHR 17 5 3.1 Sự phụ thuộc mật ñộ quang của thuốc thử PAN vào bước sóng 21 6 3.2 Sự phụ thuộc mật ñộ quang vào bước sóng 23 7 3.3 ðồ thị biểu diễn sự phụ thuộc mật ñộ quang vào tỉ lệ Vaxeton:Vnước 24 8 3.4 ðồ thị biểu diễn sự phụ thuộc mật ñộ quang của phức ña phối tử vào thời gian 25 9 3.5 ðồ thị biểu diễn sự phụ thuộc mật ñộ quang của phức vào pH 25 10 3.6 ðồ thị biểu diễn sự phụ thuộc mật ñộ quang của phức vào nồng ñộ CH3COOH 26 11 3.7 Sự phụ thuộc mật ñộ quang của phức vào nồng ñộ PAN 28 12 3.8 Sự phụ thuộc mật ñộ quang vào tỷ lệ PAN:Co(II) 28 13 3.9 Sự phụ thuộc ∆Α /CPAN vào gh∆Α∆Α / 29 14 3.10 ðồ thị biểu diễn sự phụ thuộc )10./( 5)( IICoC∆Α vào gh∆Α∆Α / 30 15 3.11 ðồ thị sự phụ thuộc igh i ∆Α−∆Α ∆Αlg vào lg COOHCHC 3 32 16 3.12 ðồ thị biểu diễn sự phụ thuộc ∆Α vào CCo (II) 33 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: - 6 - MỞ ðẦU 1. Lý do chọn ñề tài Ngày nay khi khoa học và kỹ thuật phát triển mạnh mẽ, nhu cầu sản xuất và ứng dụng các vật liệu siêu tinh khiết và các ngành công nghiệp trở nên rất cấp bách. Ngoài ra, bản thân các nguyên tố vi lượng còn giữ vai trò quan trọng ñối với sự phát triển của ñộng thực vật, việc thừa hoặc thiếu các nguyên tố vi lượng ñều không có lợi cho ñời sống của chúng ta, trong ñó Coban là một trong những nguyên tố chuyển tiếp có tầm quan trọng nhất ñối với nhiều ngành khoa học và hiện ñang ñược sự chú ý và nghiên cứu sâu rộng. Ngoài ra, Coban còn là nguyên tố vi lượng tham gia vào các quá trình chuyển hóa tế bào. Có rất nhiều phương pháp xác ñịnh Coban. Tuy nhiên, tùy vào từng loại mẫu mà người ta sử dụng các phương pháp như: phương pháp phân tích thể tích, phương pháp trọng lượng, phương pháp trắc quang và một số phương pháp hóa lý khác nhưng trong ñó phương pháp trắc quang là phương pháp ñược sử dụng nhiều nhất và tuy phương pháp này chưa phải là hoàn toàn ưu việt nhưng xét về nhiều mặt nó có những ưu ñiểm nổi bật như: có ñộ lặp lại, ñộ chính xác cao và ñộ nhạy ñạt yêu cầu phân tích. Mặt khác, phương pháp này chỉ cần máy móc không quá ñắt, dễ bảo quản cho giá thành phân tích rẽ, phù hợp với yêu cầu cũng như ñiều kiện của các phòng thí nghiệm nước ta hiện nay. [8] Bên cạnh ñó như chúng ta ñã biết, phức chất cũng có vai trò vô cùng quan trọng trong các ngành công nghiệp hóa chất và rất ñược sự quan tâm của các nhà khoa học chẳng hạn như vào ñầu thế kỷ XVIII, phức chất ñược biết và sử dụng ñầu tiên có màu xanh Beclin có thành phần KCN.Fe(CN)2.Fe(CN)3 do ðiesbat người ðức ñiều chế ñược dùng làm chất bột màu. Phức chất thứ hai ñược biết bởi Taxac người Pháp vào năm 1789 là hợp chất màu nâu ñỏ tạo nên khí amoniac kết hợp với quặng của kim loại Coban. Trong lịch sử phát triển của hoá học phức chất, những phức chất ñược biết ñến và nghiên cứu ñầu tiên chính là phức chất của kim loại chuyển tiếp [8]. PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: - 7 - Xuất phát từ thực tiễn ñó chúng tôi ñã chọn ñề tài “ Nghiên cứu sự tạo phức ña phối tử giữa Co(II) với PAN và CH3COOH bằng phương pháp trắc quang ” là một trong những hướng ñể nâng cao ñộ nhạy, ñộ chọn lọc, ñộ chính xác của phép xác ñịnh hàm lượng Coban trong thực tế nghiên cứu. 2. Mục tiêu nghiên cứu ðể giải quyết ñề tài này chúng tôi tiến hành nghiên cứu những vấn ñề sau: - Xác ñịnh thành phần phức giữa Co(II) với PAN và CH3COOH. - Xác ñịnh hệ số hấp thụ phân tử gam (ε ) bằng phương pháp trắc quang. 3. Nhiệm vụ và ñối tượng nghiên cứu + Khảo sát hiệu ứng tạo phức giữa Co2+ với PAN và CH3COOH. + Khảo sát các ñiều kiện tối ưu của sự tạo phức. + Xác ñịnh tỉ lệ tạo phức Co(II):PAN:CH3COOH. + Xây dựng phương trình ñường chuẩn. + Xác ñịnh hệ số hấp thụ phân tử gam (ε ) của phức. 4. ðối tượng nghiên cứu: phức giữa Co2+ với PAN và CH3COOH. 5. Phương pháp nghiên cứu ðể nghiên cứu sự tạo phức ña phối tử giữa Co(II) với PAN và CH3COOH bằng phương pháp trắc quang, chúng tôi sử dụng các phương pháp sau ñây:
Xác ñịnh tỉ lệ tạo phức giữa Co(II) với PAN dùng các phương pháp như: - Phương pháp hệ ñồng phân tử gam. - Phương pháp tỉ số mol. - Phương pháp Staric – Bacbanen. - Phương pháp chuyển dịch cân bằng.
Xác ñịnh hệ số hấp thụ phân tử gam bằng phương pháp Kamar và phương pháp trung bình. PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: - 8 - Chương 1 TỔNG QUAN 1.1. Sơ lược về các nguyên tố nhóm VIIIB 1.1.1. Cấu tạo và tính chất của các nguyên tố nhóm VIIIB Nhóm VIIIB bao gồm 9 nguyên tố xếp trong 3 cột: sắt (Fe), ruteni (Ru) và osmi (Os); coban (Co), rodi (Rh) và tridi (Ir); Niken (Ni), paladi(pd) và platin (Pt). Dưới ñây là một số ñặc ñiểm của nguyên tố nhóm VIIIB: Nguyên tố, số thứ tự Cấu hình electron hóa trị Bán kính nguyên tử,A0 Fe, 26 3d64s2 1,26 Co, 27 3d74s2 1,25 Ni, 28 3d84s2 1,24 Nguyên tố, số thứ tự Cấu hình electron hóa trị Bán kính nguyên tử A0 Ru, 44 4d75s1 1,35 Rh, 45 4d85s1 1,34 Pd, 46 4d105s0 1,37 Nguyên tố, số thứ tự Cấu hình electron hóa trị Bán kính nguyên tử A0 Os, 76 5d66s2 1,35 Ir, 77 5d76s2 1,35 Pt, 78 5d96s1 1,35 Những nguyên tố nhóm VIIIB nằm chính giữa chu kì lớn. Nguyên tử của tất cả các nguyên tố này ñều có 1 hay 2 electron ở lớp ngoài cùng nên chúng là các kim loại. Trong các nguyên tố này, những obitan d lần lượt ñược ñiền thêm electron thứ hai. ðiều này làm cho những nguyên tố ñứng cạnh nhau trong một chu kì có tính chất giống nhau. Số oxi hóa cực ñại của nhóm nguyên tố này có thể là +8, thể hiện trong các oxit RuO4 và OsO4, còn các nguyên tố khác có số oxi hóa thấp hơn. So với các nhóm VB,VIB và VIIB, khuynh hướng tạo nên oxitaxit ứng với trạng thái oxi hóa cao của nguyên tố giảm xuống, trừ Fe, Ru và Os. Sự biến ñổi tính chất của các nguyên tố trong mỗi cột cũng tương tự sự biến ñổi tính chất trong các nhóm kim loại chuyển tiếp khác. Ví dụ như khi ñi từ nguyên PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: - 9 - tố trên xuống nguyên tố dưới ở trong mỗi cột, ñộ bền của hợp chất ứng với trạng thái oxi hóa cao tăng lên. Các nguyên tố nhóm VIIIB có ít nhiều những tính chất của kim loại quý. Chúng có khả năng xúc tác nhiều phản ứng hóa học. Những ion của kim loại nhóm VIIIB rất dễ tạo nên nhiều phức chất bền. 1.1.2. Giới thiệu chung về Coban 1.1.2.1. Trạng thái thiên nhiên, vai trò, ứng dụng, ñộc tính và ñiều chế Coban
Trạng thái thiên nhiên Trong tự nhiên Coban không có quặng riêng thường lẫn với các chất khác như Cobatin (CoAsS) chứa 35,4%Co, Smatit (CoAs2), chiếm 0,001% tổng số nguyên tử trong vỏ trái ñất. Trong ñất trồng hàm lượng Coban chiếm 5mg/kg, còn trong nước tự nhiên thì rất ít. Vì trữ lượng bé của Coban, hằng năm tổng lượng Coban sản xuất trên thế giới chỉ vào khoảng 20 ngàn tấn mặc dù Coban là vật liệu chiến lược, nhất là ñối với kỹ thuật và quốc phòng.
Vai trò và ứng dụng Coban có nhiều vai trò quan trọng trong cơ thể như kích thích tạo máu, kích thích tổng hợp protein cơ, tham gia chuyển hóa gluxit, chuyển hóa các chất vô cơ, tham gia vào quá trình tạo vitamin B12 (C63H88OO14N14Peo) và có nhiều ứng dụng trong công nghiệp luyện kim. Coban ñược ứng dụng trong kỷ nghệ thuỷ tinh mẫu, trong công nghiệp ñồ sứ, luyện kim ñể chế tạo những hợp kim và thép ñặc biệt. Coban và các hợp chất của nó ñược dùng làm chất xúc tác cho nhiều quá trình hóa học. Muối của Coban thường ñược sử dụng làm chất sắc tố trong hội họa , ñồ gốm,…
ðộc tính Mặc dù Coban không bị coi là ñộc như hầu hết các kim loại nặng vì theo những nghiên cứu mới ñây tại Mỹ thì không có sự liên hệ giữa Coban trong nước và bệnh ung thư ở người. PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: - 10 - Tuy nhiên, với hàm lượng lớn Coban sẽ gây tác ñộng xấu ñến cơ thể người và ñộng vật.
ðiều chế Trong công nghiệp người ta ñốt cháy cobantin ñể chuyển các kim loại trong ñó thành oxit kim loại còn As và S thoát ra ngoài dưới dạng As2O3 và SO2. Chế hóa các oxit kim loại với dung dịch HCl ñể chuyển chúng thành clorua. Nâng cao pH của dung dịch clorua và thêm clorua vôi ñủ ñể oxi hóa Co(II) 2Co(OH)2 + H2O + CaOCl2 = 2Co(OH)3 + CaCl2 Nung kết tủa Co(OH)3 ñể ñược oxit rồi dùng C hay CO ñể khử: Co3O4 + 4C  → − C01100900 3Co + 4CO Co3O4 + 4C  → − C0900300 3Co + 4CO2 1.1.2.2. Tính chất lý hóa của Coban Coban là nguyên tố chuyển tiếp (còn gọi là nguyên tố vi lượng) nằm ở ô 27 nhóm VIII B trong Bảng hệ thống tuần hoàn D.I Mendeleev, nguyên tử lượng 58,9332 ñvC. Coban có cấu hình electron hóa trị 3d74s2, bán kính nguyên tử 1,25A0, bán kính ion Coban(II) 0,82A0 và Coban(III) là 0,64A0. Coban là kim loại màu xám có ánh kim, có từ tính. Nó hóa rắn và rất chịu nóng, bền với không khí và nước, nhưng dễ bị oxi hoá khi nghiền nhỏ ở nhiệt ñộ ñốt ñến sáng chói, nó bốc cháy trong không khí và tạo thành Co3O4. Một số thông số vật lý của Coban Tỷ trọng (g/cm3) Nhiệt ñộ nóng chảy (0C) Nhiệt ñộ sôi (0C) ðộ cứng (thang moxơ) Nhiệt ñộ thăng hoa (0C) ðộ dẫn ñiện tương ñối (Hg=1) 8,9 1493 3100 5,5 425 10 Số oxi hóa ñặc trưng của Coban là +2 và +3 trong ñó trạng thái oxi hóa (II) là trạng thái bền và ñặc trưng ñối với Coban, các dẫn xuất của Coban ñều có màu riêng biệt. PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: - 11 - Coban tạo thành các oxit sau: CoO có màu lục xám tan trong axit loãng tạo thành muối tương ứng,Co2O3 màu ñen ñều tan trong HCl giải phóng Cl2 và tạo thành CoCl3. Coban tan trong HCl, H2SO4 giải phóng khí hidro, dễ tan trong HNO3 loãng giải phóng ra khí NO. HNO3 và H2SO4 ñặc ñều làm trơ Coban. Các Coban oxit và Co(OH)2 ñều có tính bazơ, không tan trong nước dễ tan trong axit tạo thành muối tương ứng, tan trong amoniac tạo thành phức amoniacat. Co(OH)2 + 6 NH3 = [ Co(NH3)6](OH)2 1.1.2.3. Khả năng tạo phức của Coban Coban có khả năng tạo phức rất tốt với các phối tử vô cơ và hữu cơ như NH3, SCN, ADTA, DTPA, axit axetic, triclo axetic, xitric, tactric,… và ñộ bền của những phức chất ñó tăng lên theo chiều giảm bán kính ion. 1.2. Thuốc thử 1-(2-pyridylazo) naphtol ( PAN ) và axeton [5] 1.2.1. Tính chất của thuốc thử PAN Thuốc thử 1-(2-pyridylazo) naphtol (PAN) có công thức phân tử C15H11ON3 (M = 249,28ñvC) Công thức cấu tạo N N N OH 1- (2- pyridyl) naphtol (PAN) PAN là chất bột màu ñỏ, không tan trong nước, tan trong rượu, trong axeton, CHCl3 và H2SO4 ñậm ñặc. PAN tồn tại ở các dạng H2R+, HR, R-. Dung dịch PAN trong các dung môi hữu cơ có màu vàng ñến da cam, maxλ = 460-520nm. PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: - 12 - Bảng 1.1. Vùng tồn tại các ñặc trưng quang học của PAN Dạng tồn tại pH maxλ (nm) ε .104 H2R+ < 2.0 463 365 1,58 1,62 HR 2.0 – 12 486 362 1,82 1,51 R- >12 520 2,63 1.2.2. Khả năng tạo phức của thuốc thử PAN Thuốc thử PAN là chất chỉ thị kim loại dùng trong chuẩn ñộ complexon. Nó là thuốc thử ñể xác ñịnh trắc quang Cu(II), Ni, In, Mn, Zn, các nguyên tố ñất hiếm và trong ñó có Coban. Thuốc thử PAN có khả năng tạo phức chelate màu với nhiều ion kim lọai: - Với ion Pd2+ và Co2+ tạo phức màu xanh, với các ion khác cho phức màu ñỏ. - Với Bi3+ : dung dịch HNO3, pH =1-3, chất chỉ thị ñổi màu từ hồng sang vàng lục. - Với Cu2+ : pH = 3-5, ñệm axetat cần ñun ñến 70-800C, chất chỉ thị ñổi màu từ tím sang vàng rất rõ. - Với In3+: pH = 2,3-2,5, dùng ñệm axetat cần ñun gần sôi, chất chỉ thị ñổi màu từ ñỏ sang vàng. Sự tạo phức của PAN diễn ra theo sơ ñồ sau: Men+ + mHR
MeRm(n-m)+ + mH+ Hoặc Men+ + mR-
MeRm(n-m)+ Phản ứng tạo phức của PAN ñược khảo sát kỹ với hơn 40 nguyên tố và trong nhiều dung môi khác. Phổ hấp thụ của phức MeRm(n-m)+ chuyển từ vùng sóng ngắn ñến vùng sóng dài (530-678nm). Phức chất có ñộ nhạy cao ε = (1-9).104, tương ñối bền, phụ thuộc vào bản chất kim loại, dung môi, thành phần của phức Men+ - PAN = 1:1 hay 1:2. PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: - 13 - 1.2.3. Axeton [7] Axeton là chất lỏng không màu, t0S = 560C, tan vô hạn trong nước và có khả năng hòa tan tốt nhiều chất hữa cơ khác nhau ( kể cả xenlulonitrat ) nên ñược dùng làm dung môi. 1.3. Axit axetic Một số tính chất của axit axetic ñược ghi ở bảng 1.2 dưới ñây Bảng 1.2. Tính chất của axit axetic Tên các axit Công thức phân tử Khối lượng phân tử pKa Axetic CH3COOH 60 4,76 Axit axetic tan rất tốt trong nước và có khả năng tạo phức không màu với nhiều ion kim loại. Khi tạo phức với Coban, các axit này ñóng vai trò ligan thứ hai. Tùy thuộc vào pH của sự tạo phức và ion trung tâm mà tỷ lệ thành phần của chúng trong phức (Me-PAN-HX) là khác nhau. 1.4. Các phương pháp trắc quang xác ñịnh thành phần của phức [3] Có rất nhiều phương pháp ñể xác ñịnh thành phần của phức trong dung dịch nhưng chúng tôi chỉ dùng một số phương pháp tiêu biểu sau ñây: 1.4.1. Phương pháp tỉ số mol (phương pháp bão hòa ) Phương pháp này dựa trên sự xây dựng ñồ thị phụ thuộc của mật ñộ quang A∆ vào nồng ñộ một trong hai cấu tử khi nồng ñộ của cấu tử kia không ñổi. Nếu phức bền thì ñồ thị thu ñược là 2 ñường thẳng cắt nhau tỉ số nồng ñộ CM/CR hoặc CR/CM, tại ñiểm cắt chính là hệ số tỷ lượng của các cấu tử