Đồ án Thiết kế và thi công hố móng sâu

MỤC LỤC PHẦN I: XÂY DỰNG TỔNG QUAN TƯỜNG CHẮN HỐ MÓNG TÌNH HÌNH CHUNG Ở một số thành phố lớn của Việt Nam cũng như các thành phố lớn trên thế giới, do cần tiết kiệm đất đai và giá thành đất ngày càng tăng, nên đã tìm cách cải tạo hoặc xây dựng mới các đô thị của mình với các ý tưởng chung là triệt để khai thác và sử dụng không gian dưới mặt đất cho nhiều mục đích khác nhau về kinh tế, xã hội văn hoá môi trường và có khi cho cả phòng vệ dân sự nữa. Một số ngành công nghiệp do yêu cầu của dây chuyền công nghệ ( như nhà máy luyện kim, cán thép, làm phân bón, sản xuất vật liệu xây dựng v.v …) cũng đã đặt một phần không nhỏ dây chuyền đó nằm sâu dưới đất. Các trạm bơm lớn, công trình thuỷ lợi hay thuỷ điện cũng cần đặt sâu vào lòng đất nhiều bộ phận chức năng với diện tích đến hàng chục ngàn mét vuông và sâu đến hàng trục mét. Việc xây dựng các loại công trình nói trên theo xu thế hiện nay dẫn đến xuất hiện hàng loạt kiểu hố móng sâu khác nhau mà để thực hiện chúng, người thiết kế và thi công cần có những biện pháp chắn giữ bảo vệ thành vách hố móng và công nghệ đào thích hợp về mặt kỹ thuật – kinh tế cũng như an toàn về môi trường và không gây ra ảnh hưởng xấu đến công trình lân cận đã xây dựng trước đó. Loại công trình xây dựng hạ tầng cơ sở đô thị thường gặp hố hoặc hào đào sâu, từ đơn giản đến phức tạp, như: Hệ thống cấp thoát nước Hệ thống bể chứa và xử lí nước thải Ống góp kĩ thuật chung, trong đó đặt các đường ống cấp nước, khí đốt, điện động lực, cáp thông tin Nút vượt ngầm cho người đi bộ Bãi đậu xe, gara ô tô, kho hàng Ga và đường tàu điện ngầm, đường ô tô cao tốc Văn phòng giao dịch, cung hội nghị, khu triển lãm lớn, trung tâm thương mại Tầng hầm kĩ thuật hoặc dịch vụ dưới các nhà cao tầng Công trình phòng vệ dân sự v.v … Tong những năm gần đây ở nước ta, tại các thành phố lớn như Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh cũng bắt đầu sử dụng các tầng hầm dưới các nhà cao tầng với hố đào có chiều sâu đến hàng chục mét và chiều sâu của tường trong đất đến trên 40m, tổng số có đến trên 10 công trình Ví dụ như Harbour View Tower ở thành phố Hồ Chí Minh gồm 19 tầng lầu và 2 tầng hầm, có hố móng sâu đến 10m, đã dùng tường trong đất sâu 42m, dày 0,6m với tổng diện tích tường đạt đến 3200m2 để vây quanh mặt bằng móng 25 x 27 m. Trụ sở Vietcombank Hà Nội cao 22 tầng và 2 tầng hầm có hố móng sâu 11m cũng dùng tường trong đất sâu 18m, dày 0,8m với tổng diện tích tường 2500m2 kết hợp với 101 chiếc neo trong đất đặt ở 2 cao trình +8,7m và +4,2m với cao trình +11m của mặt đất tự nhiên. Trong xây dựng công nghiệp như ở Nhà máy Apatit Lào Cai, Nhà máy Xi măng Bỉm Sơn hay Nhà máy Nhiệt điện Phả Lại đã có những kho, hầm hay tuynen vận chuyển nguyên liệu đặt sâu trong đất từ 4 – 5 mét đến trên 20 mét. PHÂN LOẠI TƯỜNG VÂY HỐ MÓNG Tường chắn giữ bằng xi măng đất trộn ở tầng sâu Trộn cưỡng bức với xi măng thành cọc xi măng đất, sau khi đóng rắn sẽ thành tường chắn có dạng bản liền kề khối đạt cường độ nhất định, dùng để đào loại hố móng có độ sâu 3 – 6 m. Cọc bản thép Dùng thép máng sấp ngửa móc vào nhau hoặc cọc bản thép khoá miệng bằng thép hình với mặt cắt chữ U và chữ Z. Dùng phương pháp đóng hoặc rung để hạ chúng vào trong đất, sau khi hoàn thành nhiệm vụ chắn giữ, có thể thu hồi sử dụng lại, dùng cho loại hố móng có độ sâu từ 3 – 10m. Cọc bản bê tông cốt thép Cọc dài 6 – 12 m, sau khi đóng cọc xuống đất, trên đỉnh cọc đổ một dầm vòng bằng bê tông cốt thép đặt một dãy chắn giữ hoặc thanh neo, dùng cho loại hố móng có độ sâu 3 – 6m. Tường chắn bằng cọc khoan nhồi Đường kính Φ600 -1000 mm, cọc dài 15 – 30m, làm tường chắn theo kiểu hàng cọc, trên đỉnh cũng đổ dầm vòng bằng bê tông cốt thép, dùng cho loại hố móng có độ sâu 6 – 13m. Tường liên tục trong đất Sau khi đào thành hào móng thì đổ bê tông, làm thành tường chắn đất bằng bê tông cốt thép có cường độ tương đối cao, dùng cho hố móng có độ sâu 10m trở lên hoặc trong trường hợp điều kiện thi công tương đối khó khăn. MỤC TIÊU ĐỒ ÁN Xuất phát từ yêu cầu thực tế, đồng thời được sự hướng dẫn TS_ Nguyễn Bảo Việt. Em quyết định xây dựng một chương trình tính toán tường chắn hố móng sâu. Trong quá trình tính toán có kể đến ảnh hưởng của chuyển vị đến sự thay đổi áp lực đất tác động lên tường chắn. Chương trình tính toán có sự hỗ trợ của Sap 2000. TẢI TRỌNG TÁC ĐỘNG LÊN KẾT CẤU CHẮN GIỮ CÁC DẠNG TẢI TÁC ĐỘNG VÀ PHÂN LOẠI Tải trọng tác động vào kết cấu thông thường có thể chia làm 3 loại: Tải trọng tĩnh: là tải trọng mà trong thời gian sử dụng kết cấu không biến đổi trị số, hoặc biến đổi của chúng so với trị số bình quân có thể bỏ qua không tính. Ví dụ như trọng lượng bản thân kết cấu, áp lực của đất v.v… Tải trọng động: là tải trọng mà trong thời gian sử dụng kết cấu có biến đổi trị số mà trị số biến đổi của chúng so với trị số bình quân không thể bỏ qua được. Ví dụ tải trọng động mặt sàn, cần trục hoặc tải trọng xếp đống vật liệu v.v… Tải trọng ngẫu nhiên: là tải trọng mà trong thời gian xây dựng và sử dụng kết cấu không nhất định xuất hiện, nhưng hễ có xuất hiện thì trị số rất lớn và thời gian duy trì tương đối ngắn. Ví dụ lực động đất, lực phát nổ, lực va đập v.v… Tải trọng tác động lên kết cấu chắn giữ chủ yếu có: Áp lực đất Áp lực nước Tải trọng truyền từ móng qua môi trường đất của công trình xây dựng trong phạm vi vùng ảnh hưởng (ở gần hố móng) Tải trọng thi công: ô tô, cần cẩu, vật liệu xếp trên hiện trường, lực neo giữ tường cừ v.v … Nếu vật chắn giữ là một bộ phận của kết cấu chủ thể thì phải kể lực động đất. Tải trọng phụ do sự biến đổi nhiệt độ và cộ gót của bê tông gây ra. Tuỳ theo kết cấu chắn giữ hố móng khác nhau cũng như điều kiện đất nền mà các loại tải trọng sẽ xuất hiện ở dạng khác nhau. ÁP LỰC ĐẤT Khi tính toán kết cấu chắn giữ, áp lực tác động vào bề mặt tiếp xúc của kết cấu chắn giữ với thể đất tức là áp lực đất. Độ lớn và quy luật phân bố của áp lực đất có liên quan với các nhân tố hướng và độ lớn của chuyển vị ngang của kết cấu chắn giữ, tính chất của đất, độ cứng và độ cao của vật kết cấu chắn giữ, nhưng do việc xác định chúng khá phức tạp ngay trong trường hợp đơn giản nhất nên hiện nay vẫn dụng lý thuyết Coulomb với những hiệu chỉnh bằng số liệu thực nghiệm. Áp lực đất tĩnh (hình 2.1a). Như tường chắn đất cứng duy trì ở ví trí tĩnh tại bất động (không bị dịch chuyển) thì áp lực đất tác động vào tường gọi là áp lực đất tĩnh. Hợp lực của áp lực đất tĩnh tác động trên mỗi mét dài tường chắn đất biểu thị bằng E0 (kN/m), cường độ áp lực đất tĩnh biểu thị bằng p0 (kPa). Áp lực đất chủ động (hình 2.1b). Nếu tường chắn đất dưới tác động của áp lực đất lấp mà lưng tường dịch chuyển theo chiều đất lấp, khi đó áp lực đất tác động vào tường sẽ từ áp lực đất tĩnh mà giảm đi, khi thể đất ở sau tường đạt đến giới hạn cân bằng, đồng thời xuất hiện mặt trượt liên tục làm cho thể đất trượt xuống, khi đó áp lực đất giảm đến trị nhỏ nhất, gọi là áp lực đất chủ động, biểu thị bằng EA (kN/m) và pa (kPa). Áp lực đất bị động (hình 2.1c). Nếu tường chắn đất dưới tác dụng của ngoại lực di động theo chiều đất lấp, khi đó áp lực đất tác động vào tường sẽ từ áp lực đất tĩnh mà tăng dần lên, liên tục cho đến khi thể đất đạt giới hạn cân bằng, đồng thời xuất hiện mặt trượt liên tục, thể đất ở phía sau tường bị chèn đẩy lên. Khi đó, áp lực đất tăng với trị số lớn nhất, gọi là áp lực bị động, biểu thị bằng Ep (kN/m) và pp (kPa) Hình 2.1 Ba loại áp lực đất a) Áp lực đất tĩnh; b) Áp lực đất chủ động; c) Áp lực đất bị động Qua trình bày như trên có thể thấy, trong ba loại áp lực đất thì áp lực đất bị động lớn hơn áp lực đất tĩnh, và áp lực đất chủ động là nhỏ nhất. Từ phân tích lí luận và thử nghiệm thực tiễn cho thấy, chuyển vị cần thiết khi phía sau tường chắn đạt đến áp lực bị động lớn hơn rất nhiều áp lực đất chủ động. Hình 2.2 chỉ rõ mối quan hệ giữa áp lực đất với chuyển vị của tường chắn đất. Hình 2.2 Quan hệ giữa áp lực đất với chuyển vị tường Tính áp lực đất tĩnh Nếu tường chắn duy trì tĩnh tại bất động ở nguyên ví trí của nó thì áp lực đất tác động vào tường gọi là áp lực tĩnh. Đất ở phía sau tường chắn ở vào trạng thái cân bằng đàn hồi, áp lực đất tĩnh có thể tính theo công thức sau: P0 = (Công thức 2.1) Trong đó: p0 – cường độ áp lực đất tĩnh tại điểm tính toán (kPa) γi - trọng lượng đơn vị của tầng đất thứ i bên trên điểm tính toán (kN/m3) hi – độ dày tầng thứ i bên trên điểm tính toán (m) q – tải trọng phân bố đều trên mặt đất (kPa) K0 – hệ số áp lực tĩnh của đất ở tại điểm tính toán. Hệ số áp lực đất tĩnh K0 xác định bằng thí nghiệm: Lần đầu tiên vào những năm 40 Jaky đưa ra, sau đó thí nghiệm của Bishop v.v … chứng thực, với đất cố kết bình thường có thể lấy gần đúng là: K0 = 1 – sinφ’(Công thức 2.2) Trong đó: φ’ – góc ma sát trong hữu hiệu của đất, xác định bằng thí nghiệm đo áp lực nước lỗ rỗng cắt không thoát nước cắt chậm hoặc cố kết ba trục. Với đất siêu cố kết có thể lấy: K0OCR =K0(OCR)0,5(Công thức 2.3) Loại đất Đất cứng rắn Sét dẻo – dẻo cứng, đất bột, đất cát Sét dẻo – sét dẻo mềm Sét dẻo mềm Sét dẻo chảy K0 0,1 -0,4 0,4 – 0,5 0,5 – 0,6 0,6 -0,75 0,75 - 0,8 Bảng 2.1 Trị tham khảo hệ số áp lực đất tĩnh K0 Loại đất WL Ip K0 Cát tơi, bão hoà Cát chặt, bão hoà Cát chặt, khô (e =0,6) Cát tơi, khô (e =0,8) Đất nén chặt, sét tàn tích Đất nén chặt, sét tàn tích Sét bột hữu cơ, chưa bị xáo động Đất cao lanh, chưa bị xáo động Sét biển, chưa bị xáo động Sét có tính quá nhậy - - - - - - 74 61 37 34 - - - - 9 31 45 23 16 10 0,46 0,36 0,49 0,64 0,42 0,66 0,57 0,64 – 0,70 0,48 0,52 Bảng 2.2 Hệ số áp lực tĩnh K0 của đất Tên đất K0 Đá sỏi, đá cuội Đất cát Đất á cát Đất á sét Đất sét 0,2 0,25 0,35 0,45 0,55 Bảng 2.3 Hệ số áp lực tĩnh của đất nén chặt Trong đó: OCR – hệ số siêu cố kết của đất. Khi không có tài liệu thí nghiệm, có thể tham khảo ở các bảng 2.1 đến 2.3 Đối với công trình đô thị hoặc khi có yêu cầu khắt khe của công trình xây dựng ở xunh quanh đối với chuyển vị của kết cấu đất và của nền có thể tính theo áp lực đất tĩnh. Lí thuyết áp lực đất Rankine Lí thuyết cân bằng giới hạn của đất Hình 2.3, đem đường cong cường độ chống cắt và trạng thái ứng suất ở một điểm nào đó trong đất vẽ thành một hình tròn ứng suất Morh, khi vòng ứng suất O1 với đường cường độ τf = c + σtanφ tiếp xúc nhau ở điểm A thì mặt cắt qua điểm này đều ở vào trạng thái cân bằng giới hạn. Từ tam giác ABCO1, ta có: (Công thức 2.4) Từ đó: (Công thức 2.5) Bằng cách biến đổi hàm số lượng giác, ta có mối quan hệ của các trạng thái ứng suất chính khi một điểm nào đó trong đất ở trạng thái cân bằng giới hạn là: (Công thức 2.6) Hoặc: (Công thức 2.7) Trong đó: σ1 – ứng suất chính lớn nhất của 1 điểm nào đó trong đất σ3 – ứng suất chính nhỏ nhất của 1 điểm nào đó trong đất c – lực dính kết của đất φ – góc ma sát trong của đất Hình 2.3 Vòng tròn ứng suất ở điều kiện cân bằng giới hạn Khi điểm nào đó trong đất ở trạng thái phá huỷ cắt, thì trị α của góc kẹp giữa mặt cắt với mặt tác dụng của ứng suất chính lớn nhất O1 là: Do đó: (Công thức 2.8) Nguyên lí cơ bản của lí thuyết áp lực đất Rankine Như hình 2.4a cho thấy, nếu trong thể đất bán vô hạn lấy một mặt cắt thẳng đứng, ở độ sâu z của mặt AB lấy một phân tố nhỏ, ứng suất hướng pháp tuyến là σz, σx, vì trên mặt AB không có ứng suất cắt, nên σz và σx đều là ứng suất chính. Khi thể đất ở vào trạng thái cân bằng đàn hồi. Vòng tròn ứng suất O1 ở điểm này không tiếp xúc với đường bao cường độ chịu cắt (như hình 2.4b). Khi σz không đổi, σx giảm nhỏ dần, vòng tròn ứng suất O2 tiếp xúc với đường bao cường độ, thể đất đạt đến cân bằng giới hạn σz và σx lần lượt là ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất, khi đó ta có trạng thái chủ động Rankine, trong thể đất hai tổ mặt trượt làm thành góc kẹp 450 + φ/2 với mặt phẳng ngang (như hình 2.4c). Khi σz không đổi, σx tăng lớn dần, vòng tròn ứng suất O3 cũng tiếp xúc với đường bao cường độ, thể đất đạt đến cân bằng giới hạn. Khi đó σz là ứng suất chính nhỏ nhất còn σx là ứng suất chính lớn nhất, trong thể đất, hai tổ hợp mặt trượt làm thành góc 450 – φ/2 với mặt phẳng nằm ngang (như hình 2.4d), khi đó ta có trạng thái bị động Rankine. Hình 2.4 Trạng thái chủ động và bị động Rankine Áp lực đất bị động lên lưng tường AB của tường chắn đất, tức là tình trạng ứng suất trên mặt AB ứng với phương chiều, độ dài lưng tường trong thể đất bán vô hạn khi đạt đến trạng thái cân bằng giới hạn (hình 2.5a). Lí thuyết Rankine cho rằng có thể dùng tường chắn đất để thay thế một bộ phận của thể đất bán vô hạn mà không ảnh hưởng đến tình trạng ứng suất trong thể đất. Do đó, cân bằng giới hạn theo lí thuyết Rankine, chỉ có một điều kiện biên tức là tình trạng bề mặt của thể đất vô hạn mà không kể đến điều kiện biên trên mặt tiếp xúc lưng tường với thể đất. Hình 2.5 Lí thuyết áp lực đất Rankine Ở đây chỉ thảo luận với tình huống đơn giản nhất: lưng tường là thẳng đứng, mặt đất lấp là mặt phẳng ngang (hình 2.5b). Do đó có thể dùng quan hệ giữa ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất khi thể đất ở vào trạng thái cân bằng giới hạn [công thức 2.6, công thức 2.7] để tính toán áp lực đất tác động trên lưng tường. Tính áp lực đất chủ động Rankine Khi lưng tường là thẳng đứng, mặt đất là nằm ngang thì có thể vận dụng lí thuyết cân bằng giới hạn nói trên để tính áp lực đất chủ động, như thể hiện trong hình 2.6a nếu lưng tường AB dưới tác động của áp lực đất mà làm cho lưng tường tách khỏi đất lấp di động ra ngoài tới A’B’, khi đó thể đất sau tường đạt đến trạng thái cân bằng giới hạn, tức là trạng thái chủ động Rankine. Lấy một phân tố đất ở độ sâu Z chỗ lưng tường, thì ứng suất theo chiều đứng của nó σz = γz là ứng suất chính lớn nhất σ1, ứng suất theo chiều ngang σx là ứng suất chính nhỏ nhất σ3, cũng là áp lực đất chủ động cần tính toán pa. Lấy thay vào công thức 2.7 sẽ có công thức tính áp lực đất chủ động Rankine: (Công thức 2.9) Đất có tính sét: (Công thức 2.10) Trong đó: Ka – hệ số áp lực đất chủ động: γ – trọng lượng đất (kN/m3) c, φ – lực dính kết (kPa) và góc ma sát trong của đất z – độ sâu từ điểm tính toán đến mặt đất lấp (m). Hình 2.6Tính áp lực đất chủ động Rankine a) Tường chắn dịch chuyển ra ngoài; b) Đất cát; c) Đất sét Từ công thức nói trên và hình 2.6b có thể thấy , áp lực đất chủ động pa phân bố đường thẳng theo độ sâu z. Hợp lực EA của áp lực đất chủ động tác động trên lưng tường sẽ là diện tích của hình phân bố pa, ví trí của điểm tác động ở chỗ trọng tâm của hình phân bố. Khi đất có tính cát: (Công thức 2.11) EA tác động ở chỗ H/3 cách mặt đất của tường chắn đất. Đất có tính sét: Khi Z = 0, từ công thức () biết pa = -2c, tức là xuất hiện vùng lực kéo. Cho pa trong công thức 2.10 bằng 0, có thể giải được độ cao của vùng chịu kéo là: (Công thức 2.12) Vì giữa đất lấp và lưng tường không thể chịu kéo, do đó, trong phạm vi lực kéo sẽ xuất hiện khe nứt, khi tính áp lực đất chủ động trên lưng tường sẽ không xét đến tác động của vùng lực kéo, nên: (Công thức 2.13) Từ công thức 2.8 có thể biết, góc kẹp của mặt trượt BC xuất hiện trong đất sau tường với mặt nằm ngang là 450 + φ/2. Nếu sau phía sau tường là đất gồm nhiều lớp vẫn có thể theo công thức 2.9, công thức 2.10 để tính áp lực đất chủ động nhưng phải chú ý trên mặt ranh giới của các lớp đất do chỉ tiêu cường độ chịu cắt của 2 lớp đất là khác nhau, làm cho phân bố của áp lực đất có đột biến (hình 2.7). Phương pháp tính như sau: Điểm a: (Công thức 2.14) Trên điểm b (trong tầng đất thứ nhất): Dưới điểm b (trong tầng đất thứ hai): Điểm c: Trong đó: Ý nghĩa của các kí hiệu khác xem hình 2.7. Hình 2.7 Tính áp lực chủ động của đất nhiều lớp Như hình 2.8 cho thấy, khi bề mặt đất lấp phía sau tường chắn có tải trọng phân bố đều liên tục q tác động, khi tính toán có thể lấy cho ứng suất đứng σz ở độ sâu z tăng thêm một trị q, thay γz trong công thức 2.9, công thức 2.10 bằng (q+γz), sẽ có công thức tính toán áp lực đất chủ động khi có siêu tải trên mặt đất lấp: Đất tính cát: (Công thức 2.15) Đất tính sét: (Công thức 2.16) Trong đó: q – siêu tải trên mặt. Khi không có siêu tải cố định, để kế đến đến việc có thể chất tải thi công xẩy ra bất kì lúc nào ở bờ hố móng sâu, và các yếu tố như xe cộ chạy qua v.v …, thông thường có thể lấy q = 10 – 20 kPa. Hình 2.8 Tính áp lực đất chủ động khi trên đất lấp có siêu tải Tính áp lực đất bị động Rankine Hình 2.9 thể hiện một tường chắn đất có lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang, nếu tường đẩy về phía đất lấp dưới tác động của ngoại lực, khi đất phía sau tường đạt đến trạng thái cân bằng giới hạn ta sẽ có trạng thái bị động Rankine. Xét một phân tố đất ở độ sâu z của lưng tường thì ứng suất đứng σz =γz là ứng suất chính nhỏ nhất σ3, ứng suất ngang σx là ứng suất chính lớn nhất σ1, cũng tức là áp lực đất bị động pp. Cho thay vào công thức 2.6 sẽ được công thức tính áp lực đất bị động Rankine: Đất cát: (Công thức 2.17) Đất sét: (Công thức 2.18) Trong đó: Từ công thức trên có thể biết, áp lực đất bị động pp phân bố thành đường thẳng theo độ sâu z, như hình 2.9b, c. Hợp lực Ep của áp lực đất bị động tác dụng trên lưng tường có thể tìm được bằng diện tích hình phân bố của pp: Đất cát: (Công thức 2.19) Đất sét: (Công thức 2.20) Góc kẹp giữa mặt trượt BC xuất hiện trong thể đất sau tường với mặt phẳng ngang là (450 – φ/2). Nếu đất lấp thành từng lớp, trên mặt đất lấp có siêu tải thì phương pháp tính áp lực đất bị động cũng giống như tính áp lực đất chủ động nói trên. Hình 2.9 Tính áp lực đất bị động Rankine a) Tường chắn đất dịch chuyển về phía đất lấp; b) Đất cát; c) Đất sét Lí thuyết áp lực đất Coulomb Nguyên lí cơ bản Nguyên lí áp lực đất Coulomb: giả định tường chắn là cứng, đất lấp phía sau tường là đất cát đồng đều, khi lưng tường dịch chuyển tách xa thể đất hoặc đẩy về phía thể đất, thể đất phía sau tường sẽ đạt đến trạng thái cân bằng giới hạn, mặt trượt của nó thông qua hai tổ mặt phẳng ở chân tường B (hình 2.10), một là mặt AB men theo lưng tường, mặt nữa là mặt BC hình thành ở trong thể đất. Giả định nêm đất trượt ABC là thể cứng, căn cứ vào điều kiện cân bằng của nêm đất ABC, theo bài toán phẳng sẽ giải được áp lực đất tác dụng trên tường chắn đất. Tính áp lực đất chủ động. Tường chắn đất thể hiện như hình 2.11, lưng tường AB nghiêng lệch đi tạo thành góc kẹp ε với đường thẳng đứng, bề mặt đất lấp AC là mặt phẳng tạo thành góc kẹp với mặt phẳng ngang. Hình 2.10 Lí thuyết áp lực đất Coulomb Hình 2.11 Tính áp lực đất chủ động Coulomb Nếu tường chắn dưới tác động của áp lực đất lấp dịch chuyển ra ngoài tách rời khỏi đất lấp, thể đất sau tường đạt đến trạng thái cân bằng giới hạn ( trạng thái chủ động), BC tạo thành góc kẹp α với mặt phẳng ngang, xét một đơn vị độ dài tường chắn, coi nêm đất trượt ABC được tách độc lập và xét đến điều kiện cân bằng tĩnh của nó, các lực tác động vào nêm đất trượt ABC có: Trọng lượng G của nêm đất ABC. Nếu trị α đã biết độ lớn, phương chiều, và vị trí điểm tác động của G đều đã biết. Phản lực R của thể đất tác động trên mặt trượt BC. R là hợp lực của ma sát T1 trên mặt BC với phản lực hướng pháp N1, góc kẹp của nó với pháp tuyến của mặt BC bằng góc ma sát trong φ của đ