Giáo trình: Lý thuyết cán

Giáo trình: Lý thuyết cán Tr−ờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 1 Phần I: cơ sở lý thuyết cán ******* Ch−ơng 1 điều kiện để trục ăn đ−ợc kim loại khi cán 1.1- Khái niệm về góc ma sát, hệ số ma sát và lực ma sát Hãy quan sát một vật thể Q có trọng l−ợng G nằm trên một mặt phẳng F: Khi ta nâng dần mặt phẳng nằm ngang F lên theo mũi tên A qua bản lề B, đến khi mặt F làm với ph−ơng nằm ngang một góc β nào đó thì vật thể Q bắt đầu chuyển động trên mặt nghiêng F với một lực là T và lập tức xuất hiện một lực cản là T’, có trị số tuyệt đối bằng lực T nh−ng chiều thì ng−ợc lại với lực T: T = T’ (1.1) Lực T’ ta gọi là lực ma sát của Q trên mặt phẳng F. Vật thể Q tr−ợt trên mặt phẳng F hoàn toàn do bản thân trọng l−ợng G của nó. Tại thời điểm G bắt đầu tr−ợt thì trọng l−ợng G đ−ợc chia làm 2 thành phần (nh− hình): lực P vuông góc với mặt phẳng F (để áp sát Q vào F) và lực T tạo cho Q sự chuyển động tr−ợt, chính lực này tạo ra lực ma sát T’. Từ hình vẽ, ta có: P T tg =β (1.2) đặt tgβ = f, ta có: T = f.P (1.3) trong đó, β: góc ma sát f: hệ số ma sát T: lực ma sát Biểu thức (1.2) cho ta thấy rằng trị số lực ma sát T phụ thuộc vào hệ số ma sát f và lực pháp tuyến P. 1.2- Điều kiện để trục ăn vật cán Tr−ớc hết chúng ta cần phân biệt quá trình cán đối xứng và không đối xứng. Nếu nh− các thống số công nghệ ví dụ nh− đ−ờng kính trục cán, ma sát trên bề mặt, bề mặt trục cán, nhiệt độ của trục cán... của trục cán trên và trục cán d−ới đều giống nhau, hoặc có thể coi là giống nhau thì quá trình cán ấy đ−ợc gọi là quá trình cán đối xứng. Ng−ợc lại, khi các thông số công nghệ nh− đã nói ở trên của hai trục cán khác nhau thì quá trình cán ấy đ−ợc gọi là quá trình cán không đối xứng. Để đơn giản cho việc nghiên cứu điều kiện trục ăn vật cán, chúng ta giả thiết rằng quá trình cán là đối xứng (trong thực tế ít gặp), giả thiết trên một giá cán có G P T T’ F A B β Q Hình 1.1- Sơ đồ giải thích góc ma sát và lực ma sát Giáo trình: Lý thuyết cán Tr−ờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 2 hai trục với tâm là O1 và O2 đối xứng qua mặt phẳng, x-x tại một thời điểm t nào đó phôi cán tịnh tiến đến tiếp giáp với hai bề mặt trục tại A và B (lực chuyển động là vô cùng bé). Trong khi hai trục đang quay với các tốc độ là V1, V2 (đã giả thiết V1 = V2), bán kính của hai trục là R1 và R2 (R1 = R2). Tại hai điểm A và B qua hai đ−ờng thẳng h−ớng tâm O1 và O2 (ta có AO1 = BO2) hai đ−ờng này làm với đ−ờng thẳng O1O2 những góc α1 và α2 (α1 = α2) ta gọi là góc ăn. Tại thời điểm mà vật cán tiếp xúc với hai trục cán, trục cán sẽ tác dụng lên vật cán các lực P1 và P2 (P1 = P2), đồng thời với chuyển động tiếp xúc trên bề mặt vật cán xuất hiện hai lực ma sát tiếp xúc T1 và T2 có chiều theo chiều chuyển động đi vào của vật cán (T1 = T2). Ta đã giả thiết quá trình cán là đối xứng cho nên các ngoại lực tác động lên vật cán ví dụ nh− lực đẩy, lực kéo căng... là không có, đồng thời lực quán tính do bản thân trọng l−ợng của vật cán tạo ra ta bỏ qua. Với các lực P1, P2, T1 và T2 khi chiếu lên ph−ơng x-x là ph−ơng chuyển động của vật cán, chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng: nếu nh− T1 + T2 ≥ Px1 + Px2 hoặc là Tx1 + Tx2 ≥ Px1 + Px2 thì vật cán đi tự nhiên vào khe hở giữa hai trục cán, nghĩa là chúng ta có điều kiện trục cán ăn kim loại tự nhiên. Tx1 = T1.cosα1 ; Tx2 = T2.cosα2 Px1 = P1.cosα1 ; Px2 = P2.cosα2 (1.4) Theo biểu thức (1.3) thì: T1 = f.P1 ; T2 = f.P2 (f: hệ số bề mặt tiếp xúc) Theo giả thiết, quá trình cán là đối xứng nên ta có: f.P1.cosα1 ≥ P1.sinα1 (1.5) Suy ra, f ≥ tgα1 hoặc tgβ ≥ tgα1 (1.6) Vì vậy, β ≥ α1 (1.7) Từ (1.7) ta kết luận: Với quá trình cán đối xứng, để trục cán ăn đ−ợc kim loại một cách tự nhiên, tại thời điểm tiếp xúc đầu tiên thì góc ma sát β > góc ăn α. R1 O1 V1 Tx1 T1 Px1 P1 A α1 α2 O2 Px2 P2 R2 T2 Tx2 x x V2 O1 V1 Tx T Px P A α O2 V2 B Hình 1.2- Sơ đồ điều kiện trục ăn vật cán. a) b) Giáo trình: Lý thuyết cán Tr−ờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 3 Sau thời điểm trục ăn vật cán, quá trình cán đ−ợc tiếp tục cho đến khi cán hết chiều dài của vật cán. Trong thời gian đó, ta coi quá trình cán là ổn định. Nh− vậy thì khi quá trình là ổn định thì điều kiện ban đầu theo biểu thức (1.7) có cần phải thoả mãn nữa không? Ta biết rằng, sau thời điểm ăn ban đầu thì vật cán và trục cán hình thành một bề mặt tiếp xúc, do sự hình thành bề mặt tiếp xúc mà điểm đặt lực đ−ợc di chuyển và thay đổi (hình 1.2b). Giả thiết lực đơn vị phân bố đều trên bề mặt tiếp xúc (là cung chắn góc ở tâm α1 (α2)). Trong tr−ờng hợp này, nếu nh− ta vẫn khảo sát nh− tại thời điểm bắt đầu ăn thì từ biểu thức (1.5) ta thay góc ăn α1 bằng góc α1/2: 2 sinP 2 cosP.f 11 1 1 α≥α (1.8) Suy ra, 2 tgtghoặc 2 tgf 11 α≥βα≥ Do đó, 1 1 2hay 2 α≥βα≥β (1.9) Từ biểu thức (1.9) ta rút ra kết luận: Khi quá trình cán đã ổn định thì ta có thể giảm đ−ợc ma sát trên bề mặt tiếp xúc, hoặc tăng đ−ợc góc ăn ban đầu tức là tăng đ−ợc l−ợng ép. Trong thực tế, nếu các điều kiện về công suất động cơ, độ bền của trục cán và các điều kiện công nghệ khác cho phép thì ng−ời ta tăng ma sát bằng cách hàn vết hoặc đục rãnh trên bề mặt trục cán để tăng đ−ợc l−ợng ép cho một lần cán. 1.3- Điều kiện để trục ăn vật cán khi hai đ−ờng kính trục cán khác nhau Trong thực tế, hầu hết ở các máy cán th−ờng có đ−ờng kính trục cán không bằng nhau với lý do ph−ơng chuyển động của phôi cán lúc ra khỏi khe hở của trục cán phụ thuộc vào nhiều yếu tố công nghệ do đó không ổn định. Nhằm mục đích khống chế và ổn định đ−ợc ph−ơng chuyển động của vật cán lúc ra khỏi khe hở của trục cán, ng−ời ta cố ý làm hai trục cán có đ−ờng kính khác nhau, sự chênh lệch về đ−ờng kính trục cán trong tr−ờng hợp này đ−ợc gọi là “cán có áp lực”. Nếu nh− đ−ờng kính trục trên lớn hơn trục d−ới, ta có áp lực trên, ng−ợc lại là có áp lực d−ới. ở các máy cán hình bé thì trị số áp lực này là 2 ữ 3mm; ở các máy cán hình lớn là 10mm; ở các máy cán phá, ng−ời ta dùng áp lực d−ới có trị số đạt đến 20mm. Vì đ−ờng kính hai trục cán khác nhau nên l−ợng ép ở hai trục cũng khác nhau và có giá trị nh− sau: - L−ợng ép ở trên trục có đ−ờng kính bé: R r 1 h 2 hr + ∆=∆ (1.10) Giáo trình: Lý thuyết cán Tr−ờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 4 - L−ợng ép trên trục có đ−ờng kính lớn: R r 1 R h 2 h r R + ∆ =∆ (1.11) trong đó, ∆h: tổng l−ợng ép ở cả hai trục (∆h = H - h) ∆hr: l−ợng ép đ−ợc thực hiện trên trục có đ−ờng kính bé (bán kính r) ∆hR: l−ợng ép đ−ợc thực hiện trên trục có đ−ờng kính lớn (bán kính R) Điều kiện trục ăn vật cán khi hai trục cán có đ−ờng kính khác nhau đ−ợc xem xét khi chiếu tất cả các lực lên ph−ơng nằm ngang là ph−ơng chuyển động của phôi cán (hình 1.3). ΣX = f.Pr.cosαr + f.PR.cosαR - Pr.sinαr - PR.sinαR = 0 Trong tr−ờng hợp này ta giả thiết rằng: Pr ≈ PR; r.sinαr = R.sinαR ; cosαr = cosαR Nh− vậy: rr sinR r 1cosf2 α⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +=α Hay: rtgR r 1tg2 α⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +=β (1.12) Vì góc ăn α trên cả hai trục là rất bé đồng thời góc ma sát β cũng bé cho nên ta có thể tìm đ−ợc điều kiện ăn ở hai trục có đ−ờng kính khác nhau nh− sau: - Với trục có đ−ờng kính bé: β + ≤α R r 1 2 r (1.13) - Với trục có đ−ờng kính lớn: β + ≤α r R 1 2 R (1.14) Hình 1.3- Sơ đồ trục cán ăn kim loại khi đ−ờng kính trục khác nhau r Tr PR αr αR Pr R TR R.sinαR a) r.sinαr r Tr PR αr αR Pr R TR ∆hR/2 b) ∆hr/2 Giáo trình: Lý thuyết cán Tr−ờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 5 Từ hai biểu thức (1.13) và (1.14) ta xác định đ−ợc điều kiện ăn ở cả hai trục: αr + αR ≤ 2β (1.15) Khi quá trình cán đã ổn định với giả thiết là lực đơn vị phân bố đều trên bề mặt tiếp xúc. Từ (1.12) ta thay αr bằng αr/2 và αR bằng αR/2. Bằng các phép biến đổi t−ơng tự nh− trên, ta có thể tìm đ−ợc điều kiện ăn ở trên cả hai trục nh− sau: αr + αR ≤ 4β (1.16) 1.4- Điều kiện để trục ăn vật cán khi chỉ có một trục cán đ−ợc dẫn động ở một số tr−ờng hợp, quá trình cán đ−ợc thực hiện trên máy chỉ có một trục đ−ợc dẫn động. Ưu điểm chủ yếu ở loại máy này là không cần có hộp truyền lực, loại máy cán này th−ờng dùng cán tấm mỏng xếp chồng, cán thép dây (sử dụng ở giá cán tinh), điều kiện ăn ở đây không có sự tham gia của mômen trên trục không dẫn động mà thay vào đó bằng một mômen kháng quay trong các ổ tựa của nó. Mômen kháng quay chính bằng mômen của lực ma sát trên cổ trục cán và có thể biểu thị nh− sau: Mms = T1.rc = P.fc.rc (1.17) Trong đó, P: áp lực của kim loại lên trục cán fc: hệ số ma sát ở ổ trục cán rc: bán kính cổ trục cán không dẫn động Tại thời điểm kim loại tiếp xúc với trục cán thì xuất hiện các lực P1, P2 và các lực ma sát T1, T2 (hình). Lực T1 ở trục không có dẫn động có chiều ng−ợc h−ớng cán. Ta lập ph−ơng trình cân bằng lực tác dụng lên cả hai trục khi ăn kim loại nh− sau: 0cosfPcos R rf PsinPsinPX 2 cc 121 =α−α+α+α=Σ (1.18) Khi P1 = P2, ta có: 0tg R rf tg2 cc =β−+α R T1 P1 α α P2 R T2 T2 T1 P2 P1 α Hình 1.4- Sơ đồ điều kiện trục ăn vật cán khi có một trục dẫn động. a) b) rc T1 = f.P α ϕn ϕx Giáo trình: Lý thuyết cán Tr−ờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 6 Do đó, 2 R rf tg tg cc−β =α Với điều kiện là α, β bé, ta có: R2 rf 2 cc−β=α (1.19) Từ (1.19) ta thấy,khi cán trên máy có một trục không dẫn động thì góc ăn nhỏ hơn 2 lần so với cán trên máy có hai trục đ−ợc dẫn động. Quan sát hình 1.4 khi quá trình cán đã ổn định (trục trên không đ−ợc dẫn động), ta lập ph−ơng trình cân bằng lực ở tr−ờng hợp tới hạn: ΣX = T2.cosϕn - P2.sinϕn - T1.cosϕx - P1.sinϕx = 0 Giả thiết rằng, ϕx = ϕn = ϕ; thay R rf PT cc11 = , T2 = f.P2, f = tgβ, ta có: 0 R rf P P tg P P tgtg cc 2 1 2 1 =−ϕ−ϕ−β Suy ra, 2 1 cc 2 1 P P 1 R rf P P tg tg + −β =ϕ (1.20) Từ (1.20) ta thấy rằng, điều kiện ổn định của quá trình cán khi chỉ có một trục đ−ợc dẫn động đ−ợc xác định bởi hệ số ma sát trên bề mặttiếp xúc giữa trục cán với phôi và bởi tỷ số áp lực kim loại lên hai trục và trở lực ma sát trong cổ trục. Nếu ta cho rằng, ϕ = α/2, P1 = P2 thì từ (1.20) ta có: R rf cc−β=α (1.21) Có nghĩa là so với tr−ờng hợp cán có hai trục dẫn động thì góc ăn vẫn nhỏ hơn trên 2lần. Trong tr−ờng hợp quá trình cán thực hiện ở trục có lỗ hình và chiều rộng đáy lỗ hình nhỏ hơn chiều rộng của phôi cán trong lỗ hình đó thì điều kiện trục ăn kim loại cũng chịu ảnh h−ởng của các lực ở thành bên của lỗ hình. Vì vậy, góc ăn cực đại không những chỉ đ−ợc xác định bởi góc ma sát mà còn đ−ợc xác định bởi góc nghiêng của thành bên lỗ hình (góc kẹp chặt phôi). Ví dụ: góc ăn khi cán một phôi tiết diện vuông trong lỗ hình thoi có giá trị: tcos b ϕ=α (1.21) (ϕt: góc nghiêng của thành bên lỗ hình thoi) Nh− vậy, điều kiện ăn sẽ đ−ợc cải thiện khi giảm góc ở đỉnh của lỗ hình thoi. Khi cán phôi tiết diện vuông trong lỗ hình ôvan thì góc ăn cũng đ−ợc xác Giáo trình: Lý thuyết cán Tr−ờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 7 định theo (1.21) nh−ng góc ϕt lấy theo giá trị: ov t r2 B arcsin≈ϕ (1.22) trong đó, B: chiều rộng của phôi rov: bán kính của ôvan 1.5- Chế độ tốc độ khi trục cán ăn vật cán ở trên chúng ta nghiên cứu quá trình trục ăn phôi là ở trong điều kiện tĩnh (không xét đến tốc độ ban đầu của vật cán và trị số tốc độ quay của trục V1 và V2). Trong thực tế, khi cán bao giờ cũng có tốc độ đ−a phôi (tốc độ này đ−ợc tạo ra chủ yếu là do tốc độ quay của con lăn đem lại và một phần là do sự thao tác của công nhân vận hành máy khi cán thủ công). Quan hệ giữa tốc độ đ−a phôi và tốc độ quay của trục cán sẽ ảnh h−ởng lẫn nhau theo quy trình công nghệ. 1.5.1- Giả thiết tốc độ đ−a phôi là C0 và hình chiếu tốc độ quay của trục lên ph−ơng nằm ngang là CTX với điều kiện C0 ≤ CTX Bằng thực tế đo đạc và nghiên cứu nhận thấy, trong một khoảnh khắc ∆t lúc ăn vào thì đầu cùng của phôi đ−ợc chuyển động với một tốc độ là C0 = const, trong khi đó thì tốc độ quay của trục CTX bị giảm đi. Tiếp theo với một thời gian ∆t1 cả hai tốc độ C0 và CTX đều tăng, nh−ng C0 tăng nhanh hơn và sau thời gian (∆t + ∆t1) thì đồ thị tăng của C0 giao nhau với đồ thị tăng của CTX (hình 1.5a). Sau một thời gian t nhất định phôi có tốc độ là C1 lúc ra khỏi khe hở giữa hai trục cán lớn hơn tốc độ CTX, điều này đ−ợc giải thích bằng hiện t−ợng v−ợt tr−ớc khi cán. 1.5.2- Giả thiết tốc độ đ−a phôi là C0 ≤ CTX nh−ng chỉ có một trục cán đ−ợc dẫn động Tr−ờng hợp này, sự chênh lệch tốc độ quay giữa hai trục là rất lớn khi trục ăn kim loại, do đó ta thấy cả hai tốc độ đều giảm trong thời gian ton. Sau đó cả hai tốc độ lại tiếp tục tăng nh−ng tốc độ của phôi vẫn tăng nhanh hơn (hình 1.5b). 1.5.3- Giả thiết tốc độ đ−a phôi là C0 ≥ CTX và thiết bị cán có độ cứng vững tuyệt đối giữa các chi tiết nối, dẫn động Tr−ờng hợp này, tốc độ của phôi bị giảm mạnh sau thời gian ∆t rồi ngừng hẳn, tốc độ của trục cán CTX cũng giảm nh−ng c−ờng độ giảm ít hơn và sau một thời gian ∆t thì cũng ngừng hẳn trong một thời gian là t0. Sau đó cả hai tốc độ lại tiếp tục tăng nh−ng nhịp độ tăng của phôi cũng tăng nhanh hơn (hình 1.5c). 1.5.4- Giả thiết tốc độ đ−a phôi là C0 ≥ CTX nh−ng thiết bị cán không có độ cứng vững tuyệt đối giữa các chi tiết nối, dẫn động Sự biến đổi tốc độ trong tr−ờng hợp này cũng t−ơng tự nh− trên nh−ng thời Giáo trình: Lý thuyết cán Tr−ờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 8 gian ngừng của trục ngắn hơn thời gian ngừng của phôi. Các kết quả quan sát và nghiên cứu trên giúp cho sự hình thành các ph−ơng trình động học của máy cán. 1.6- Ph−ơng của lực quán tính và lực ma sát khi chuyển từ quá trình cán không ổn định sang ổn định Ta giả thiết rằng C0 > CTX, khi phôi tiếp xúc với trục cán có hai lực phát sinh đó là lực đẩy vào Q và lực quán tính I, đồng thời đầu phôi bị tóp vào. Giả thiết rằng đầu tóp vào của phôi có diện tích là S, lực của trục cán tác dụng lên đầu phôi có diện tích S là P. Nh− ta đã giả thiết ban đầu, tại thời điểm này tốc độ C0 sẽ giảm đi đến giá trị là CTX, thiết bị cán có độ cứng vững tuyệt đối giữa các chi tiết nối, dẫn động. Với C0 = 0, nếu nh− thiết bị cán không có độ cứng vững tốt thì sau một ∆t vô cùng bé (1% hoặc 0,1% giây) tốc độ của phôi C0 lại tăng bằng trị số CTX. Tại thời điểm này lực quán tính ng−ợc với h−ớng chuyển động của phôi, nghĩa là nó cản trở quá trình ăn ∆t ∆t1 t CTX C0 ton CTX C0 t CTX C0 ∆t t0 CTX C0 ∆t1 ∆t2 a) b) c) Hình 1.5- Sự thay đổi tốc độ của trục cán và tốc độ phôi trên độ dài cung tiếp xúc ∆t t0 CTX C0 ∆t1 ∆t2 t d) ∆t’ Giáo trình: Lý thuyết cán Tr−ờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 9 phôi nh−ng vì lực quán tính rất bé đồng thời cũng xảy ra trong một khoảnh khắc rất ngắn nên có thể bỏ qua ảnh h−ởng của nó. Với một khoảng thời gian ∆t2, Co tăng nhanh hơn CTX, lực quán tính cũng ng−ợc với h−ớng cán, vì ∆t2 lớn hơn nhiều so với ∆t và ∆t’ (∆t’ = ∆t + ton) song lực quán tính cũng có thể bỏ qua. Nói chung, lực quán tính ảnh h−ởng lớn đến quan hệ tốc độ C0 và CTX trong tr−ờng hợp thiết bị cán không có độ cứng vững tốt giữa các chi tiết nối, dẫn động. Trị số của lực quán tính phụ thuộc vào trọng l−ợng các chi tiết quay của giá cán. Nếu quan hệ tốc độ C0 và CTX không phù hợp, đồng thời giá cán không có độ cứng vững tốt (ví dụ nh− ở các giá cán hình lớn (trục nối, ổ nối hoa mai) thì trị số lực quán tính sẽ rất lớn, hàng vài trăm tấn). Nh− chúng ta đã biết, tại thời điểm trục ăn phôi, ta có áp lực của kim loại lên trục cán P và lực ma sát T. Trị số và ph−ơng của chúng phụ thuộc vào quan hệ tốc độ C0 và CTX. Nếu ta xét trong một hệ cân bằng tĩnh khi trục ăn phôi: Q ± I ± 2Tcosϕ - 2Psinϕ = 0 (1.23) với: T = P.fa = P.tgβa fa: hệ số ma sát lúc trục ăn kim loại βa: góc ma sát lúc trục ăn kim loại Vậy, Q ± I ± 2Pcosϕtgβa - 2Psinϕ = 0 (1.24) ( )ϕββϕβ=± cossincossincos P2 IQ aa a m hoặc: ( )a a sin cos P2 IQ βϕβ=± m (1.25) Từ (1.25) ta thấy: Nếu Q = I = 0 và ϕ = α thì sin(α ± βa) = 0, do đó: α = βa. Có nghĩa là fa lại có điều kiện ăn tự nhiên. Chúng ta quan sát kỹ hơn 3 tr−ờng hợp sau: 1.6.1- Tr−ờng hợp C0 ≤ CTX, lực ma sát theo ph−ơng cán Lực quán tính I ng−ợc ph−ơng cán (trên thực tế có thể bỏ qua vì rất bé). Trên cơ sở của biểu thức (1.25), ta có: ( )a a sin cos P2 Q β−ϕβ= (1.26) Nếu sinϕ = α, có thể xảy ra 3 khả năng: 1) ϕ = α = βa, suy ra: Q = 0. Vậy có quá trình ăn tự nhiên không cần có lực đẩy vào. 2) ϕ = α > βa, suy ra: Q > 0. Có nghĩa là cần có lực đẩy tác động vào P T T ϕ α Q I x l’ l Hình 1.6- Sơ đồ cân bằng lực khi trục ăn kim loại Giáo trình: Lý thuyết cán Tr−ờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 10 phôi để làm cho đầu phôi bị bóp nhỏ và lúc đó mới có đ−ợc α = βa. ở thời điểm đó mới có điều kiện ăn. 3) ϕ = α < βa, suy ra: Q < 0. Có nghĩa là tồn tại lực ma sát thừa, điều kiện ăn dễ dàng. 1.6.2- Tr−ờng hợp C0 = CTX Giữa bề mặt phôi cán và trục cán không có hiện t−ợng tr−ợt t−ơng hỗ với nhau. Trong tr−ờng hợp này T = 0. Nếu với lực quán tính I = 0 thì từ (1.23) ta có: Q = 2Psinϕ (1.27) Điều này có nghĩa là phải tồn tại một lực đẩy Q để thắng đ−ợc lực của trục cán tác dụng lên kim loại đ−ợc chiếu lên ph−ơng nằm ngang (ph−ơng cán). 1.6.3- Tr−ờng hợp C0 > CTX Tr−ờng hợp này lực ma sát có chiều ng−ợc h−ớng cán, lực quán tính I tồn tại và theo (1.25) thì: ( ) Isin cos P2 Q a a −β±ϕβ= - Nếu nh−: ( ) 0Isin cos P2 a a ≥−β±ϕβ , có nghĩa là lúc bắt đầu trục ăn kim loại đòi hỏi một lực đẩy Q và sau đó khi ph−ơng của lực ma sát thay đổi đ−ợc chuyển dần sang tr−ờng hợp 2 rồi chuyển sang tr−ờng hợp 1. - Nếu nh−: ( ) 0Isin cos P2 a a <−β±ϕβ , có nghĩa là không cần lực đẩy vì lực quán tính I đã thắng đ−ợc sự cản trở của lực ma sát. 1.7- Quá trình làm dập phôi và góc ăn tới hạn Nh− trên hình vẽ 1.6 thì x là hình chiếu của bề mặt lên ph−ơng cán. x = l - l’ đồng thời, x = Rsinα - Rsinϕ Vì, α và ϕ rất bé nên: x = R(α - ϕ) hoặc: x = Rψ (1.28) Giả thiết, tốc độ trung bình của phôi trên đoạn đ−ờng đi là x có giá trị là C0/2 thì: x = ∆t. C0/2 (1.29) Từ hai biểu thức (1.28) và (1.29) ta suy ra: D tC0∆=ψ (D:đ−ờng kính trục cán) (1.30) Từ (1.30) ta thấy góc ψ (góc dập phôi) tỷ lệ thuận với tốc độ đ−a phôi C0 và thời gian ∆t nh−ng tỷ lệ nghịch với đ−ờng kính trục cán D. Giáo trình: Lý thuyết cán Tr−ờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 11 Vậy, tốc độ đ−a phôi càng lớn, càng có khả năng tăng đ−ợc góc ăn, do đó, tăng ∆h (l−ợng ép). Kết quả tăng đ−ợc năng suất. Đ−ơng nhiên, ngoài việc chọn tốc độ đ−a phôi phù hợp thì điều kiện ăn còn phụ thuộc vào một số yếu tố khác nữa nh− nhiệt độ phôi, hệ số ma sát, chất l−ợng và trạng thái bề mặt trục cán, bề mặt phôi, thành phần hoá học phôi... 1.8- Hệ số ma sát khi cán và các yếu tố ảnh h−ởng đến nó Nh− ở trên (mục 1.1) chúng ta đã nghiên cứu khái niệm về hệ số ma sát và lực ma sát. ở đây ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn về hệ số ma sát và các yếu tố công nghệ ảnh h−ởng đến nó. Khác với các quá trình gia công khác, với cán nếu không có ma sát thì quá trình cán sẽ không tồn tại. Tuy nhiên, ta cần phải nghiên cứu các nhân tố ảnh h−ởng đến ma sát để tận dụng nó một cách hợp lý trong quá trình thực hiện công nghệ. 1.8.1- Một số ph−ơng pháp xác định hệ số ma sát f a) Ph−ơng pháp góc ăn cực đại Dùng một máy cán thí nghiệm, chỉnh cho khe hở giữa hai trục bằng 0 (hình 1.7a) để cho đầu cùng phôi tiếp xúc với bề mặt trục, sau đó tăng dần khe hở giữa hai trục cho đến lúc phôi có thể tự đi vào khe hở (hình 1.7b, c). Chú ý hai trục cán vẫn quay với các tốc độ V1 và V2. Tại thời điểm trục cán ăn phôi, ta xác định đi