Giới thiệu môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng hệ đào tạo đại học tại trường Đại học Tài chính - Marketing

10 ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC Tóm tắt Bài viết bàn về các vấn đề liên quan đến xây dựng môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng trong chương trình đào tạo hệ Đại học thuộc khối ngành Kinh tế và ngành Toán kinh tế, nhằm đáp ứng sự thay đổi chương trình cũng như phát triển đào tạo theo định hướng ứng dụng tại Trường Đại học Tài chính - Marketing. Từ khóa: Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng, đề cương chi tiết môn học, chương trình đào tạo, Trường Đại học Tài chính - Marketing 1. Mở đầu Hiện nay, xác suất và thống kê được ứng dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực kinh tế, tài chính và xã hội. Do đó, môn học Xác suất và thống kê được đa số các trường đại học và cao đẳng tại Việt Nam đưa vào giảng dạy và trở thành môn học bắt buộc dành cho các chương trình đào tạo thuộc khối ngành Kinh tế. Lý thuyết xác suất và thống kê là công cụ quan trọng trong việc nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên, là cơ sở trong việc thu thập, xử lý, phân tích dữ liệu thông qua các mô hình, từ đó, vận dụng giải quyết các vấn đề thực tiễn. Nhằm đáp ứng việc sử dụng các công cụ liên quan đến xác suất và thống kê một cách hiệu quả trong việc nghiên cứu các bài toán thuộc lĩnh vực kinh tế, tài chính, quản trị và toán kinh tế, cũng như mục tiêu đào tạo theo định hướng ứng dụng hiện nay tại Trường Đại học Tài chính - Marketing, đòi hỏi phải xây dựng nội dung chi tiết, bố trí môn học trong chương trình đào tạo, đặc biệt là phân bổ thời lượng (số tín chỉ) cho môn học để đảm bảo điều kiện tiên quyết cho các môn học chuyên ngành cũng như đảm bảo được các chuẩn đầu ra về mặt kiến thức, kỹ năng và ứng dụng môn học trong thực tế, vận dụng được các kiến thức xác suất và thống kê vào công việc cụ thể của từng lĩnh vực sau khi sinh viên tốt nghiệp. Tuy nhiên, hiện nay, tại Trường Đại học Tài chính - Marketing đã áp dụng chương trình đào tạo gồm 121 tín * Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing GIỚI THIỆU MÔN HỌC LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG HỆ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING ThS. Dương Thị Phương Liên*, TS. Nguyễn Huy Hoàng*, ThS. Nguyễn Văn Phong* 1. 11 ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC chỉ (so với 131 tín chỉ như trước đây) nhằm rút ngắn thời gian tốt nghiệp. Do đó, trong quá trình xây dựng lại chương trình đào tạo, bắt buộc phải rút bỏ hoặc kết hợp một số môn học để đảm bảo thời lượng chung cho chương trình đào tạo. Điều này ảnh hưởng đến việc truyền tải, giảng dạy và lựa chọn các nội dung kiến thức của một số môn học, đặc biệt là các môn học mang tính chất cơ sở và nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong phát triển và áp dụng vào các môn học chuyên ngành như: Toán cao cấp, Lý thuyết xác suất và thống kê. Với sự thay đổi như trên, để có thể rút ngắn và đáp ứng được chương trình đào tạo cũng như lựa chọn được các nội dung quan trọng, đáp ứng một cách đầy đủ các kiến thức, chuẩn đầu ra cho chương trình đào tạo, trong bài viết này, chúng tôi giới thiệu môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng dành cho sinh viên các chuyên ngành Kinh tế và Toán kinh tế tại Trường Đại học Tài chính - Marketing. 2. Nội dung xây dựng Trong chương trình đào tạo trình độ đại học 131 tín chỉ của Trường Đại học Tài chính - Marketing trước đây, Bộ môn Toán - Thống kê đảm nhận việc giảng dạy các môn Toán và Toán ứng dụng; trong đó có hai môn: Lý thuyết xác suất và thống kê toán, Thống kê ứng dụng trong kinh tế và kinh doanh cho sinh viên đa số các chuyên ngành của trường. Do có sự thay đổi về chương trình đào tạo từ 131 tín chỉ thành 121 tín chỉ nên một số môn học được giảm bớt và đưa ra khỏi chương trình đào tạo, trong đó có môn Thống kê ứng dụng trong kinh tế và kinh doanh. Để vẫn đáp ứng được việc sử dụng các công cụ xác suất và thống kê cần thiết trong các lĩnh vực tài chính, kinh tế và quản trị, trong chương trình đào tạo hiện nay, chúng tôi xây dựng lại môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng (3 tín chỉ) bao gồm các nội dung của môn Lý thuyết xác suất và thống kê toán (3 tín chỉ) kết hợp với một số phần của môn Thống kê ứng dụng trong kinh tế và kinh doanh (3 tín chỉ); bổ sung các kiến thức mới áp dụng trong việc phân tích phương sai của dữ liệu, phân tích và dự báo chuỗi số thời gian; định hướng cách tiếp cận môn học cho sinh viên và xây dựng tình huống nghiên cứu theo vấn đề (Case study). Môn học này giới thiệu tính quy luật của hiện tượng ngẫu nhiên và cách tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên cùng các đặc trưng của biến ngẫu nhiên. Phần Thống kê toán bao gồm các nội dung: mẫu ngẫu nhiên, ước lượng tham số của mẫu, kiểm định giả thuyết thống kê và ứng dụng trong nghiên cứu các vấn đề thực tế nói chung và các vấn đề kinh tế nói riêng. Đồng thời, bài viết cũng cung cấp các kiến thức cơ bản về nguyên lý thống kê; ứng dụng các phương pháp điều tra thống kê bao gồm việc thu thập thông tin ban đầu về các hiện tượng kinh tế - xã hội và việc xử lý các thông tin đã thu thập; trang bị các phương pháp phân tích kinh tế - xã hội làm cơ sở cho dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai nhằm giúp cho việc ra quyết định ở tầm vi mô và vĩ mô. 2.1. Về mục tiêu - Môn học giúp sinh viên nắm vững khái niệm xác suất, quy tắc tính xác suất và các ứng dụng; khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên, các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên và một số quy luật phân phối xác suất thông dụng; các kiến thức cơ bản về Lý thuyết mẫu, thống kê mô tả; kiến thức về suy diễn thống kê cũng như các bài toán ước lượng và kiểm định giả thiết. 12 ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC Từ đó, sinh viên có thể (i) hiểu và ứng dụng Lý thuyết xác suất và thống kê trong các ngành khoa học khác cũng như trong thực tế; (ii) nhận thức đầy đủ về vai trò và ý nghĩa của thống kê trong phân tích hoạt động kinh tế và kinh doanh; (iii) nắm vững các loại thống kê: thống kê của cải quốc dân, kết quả sản xuất, ngân sách nhà nước, tiền tệ và tín dụng, mức sống dân cư; (iv) hiểu các khái niệm về chỉ số và hệ thống chỉ số. Môn học này trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về xác suất và thống kê một cách đầy đủ và có hệ thống để làm phương tiện nghiên cứu các bài toán tối ưu trong kinh tế. - Sinh viên có thể vận dụng môn học để nghiên cứu các vấn đề trong kinh tế, nhận ra các mô hình thống kê đơn giản và ứng dụng vào các bài toán thuộc chuyên ngành học của mình. Ngoài ra, sinh viên có thể sử dụng được một số phần mềm để giải các bài toán thống kê (Excel, R, SPSS), từ đó, trau dồi kỹ năng tự nghiên cứu và kỹ năng làm việc theo nhóm, biết vận dụng thống kê trong phân tích kinh tế và kinh doanh. 2.2. Về chuẩn đầu ra - Kiến thức: Sinh viên nắm vững được các khái niệm căn bản, ghi nhớ các phương pháp tính toán. - Kỹ năng: Sinh viên phân tích được vấn đề đặt ra cho một số bài toán cụ thể, vận dụng các phương pháp cho từng bài toán cụ thể; có khả năng tổng quát hóa bài toán trong một số trường hợp cụ thể. - Năng lực tự chủ: Sinh viên nắm vững kiến thức và kỹ năng được đào tạo; có khả năng vận dụng những kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo trong từng tình huống thực tiễn; cải tiến và cập nhật kiến thức mới, nắm bắt kịp thời, tích lũy kiến thức, kinh nghiệm để nâng cao trình độ chuyên môn nhằm đáp ứng nhu cầu cao trong công việc; nâng cao năng lực đánh giá hiệu quả công việc và cải tiến các hoạt động chuyên môn trong phạm vi lĩnh vực phụ trách. 2.3. Về nội dung môn học Môn học gồm 6 chương với các nội dung chính như sau: - Biến cố ngẫu nhiên và xác suất; - Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất; - Mẫu ngẫu nhiên và bài toán ước lượng; - Kiểm định giả thuyết thống kê; - Phân tích phương sai; - Phân tích chuỗi thời gian. Thời lượng dành cho môn học này gồm 3 tín chỉ (45 tiết) được phân bổ như sau: 30 tiết lý thuyết, 15 tiết thực hành và 90 giờ tự học. Môn học được phân bổ giảng dạy vào kỳ 2 của năm nhất và được giảng dạy trong 12 tuần của một học kỳ. 13 ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC 2.4. Về hình thức đánh giá Hình thức đánh giá bao gồm: (i) việc đánh giá tính chuyên cần, chủ động trong quá trình học tập thông qua: thái độ học tập, sự chuẩn bị các kiến thức, mức độ am hiểu nội dung môn học, khả năng tự học và tìm kiếm tài liệu tham khảo, khả năng tổng hợp kiến thức sau mỗi chương, tư duy trình bày và giải quyết các bài toán; (ii) đánh giá kết thúc môn học thông qua: mức độ hiểu biết và tiếp thu kiến thức của sinh viên trong việc giải quyết bài toán, khả năng tư duy áp dụng giải quyết vấn đề thực tế đặt ra trong đề thi, khả năng tích lũy, phản hồi các kiến thức tiếp thu, khả năng hiểu biết, tiếp thu kiến thức của sinh viên, khả năng hệ thống hóa và áp dụng các kiến thức để trình bày, giải quyết các bài toán, kỹ năng tư duy logic. 2.5. Nội dung cụ thể của môn học Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất 1.1. Phép thử và biến cố 1.1.1. Phép thử 1.1.2. Biến cố 1.1.3. Quan hệ giữa các biến cố 1.1.4. Các phép toán giữa các biến cố và các tính chất 1.2. Xác suất của biến cố 1.2.1. Khái niệm chung về xác suất 1.2.2. Công thức 1.2.3. Các tính chất của xác suất 1.3. Xác suất có điều kiện 1.3.1. Xác suất có điều kiện: khái niệm chung, công thức định nghĩa xác suất có điều kiện 1.3.2. Công thức nhân và hệ quả, tính độc lập 1.3.3. Các công thức xác suất quan trọng: công thức xác suất đầy đủ, công thức Bayes, công thức Bernoulli. Chương 2. Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất 2.1. Đại lượng ngẫu nhiên 2.1.1. Khái niệm 2.1.2. Phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên 2.2. Các số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên 2.2.1. Kỳ vọng 2.2.2. Phương sai 14 ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC 2.2.3. Ý nghĩa và cách dùng kỳ vọng và phương sai 2.2.4. Các phân vị, trung vị và mốt 2.3. Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng 2.3.1. Phân phối nhị thức, phân phối Poisson, phân phối siêu bội 2.3.2. Phân phối đều, phân phối mũ 2.3.3. Phân phối chuẩn và các tính chất 2.3.4. Phân phối khi - bình phương, phân phối Student, phân phối Fisher Chương 3. Mẫu ngẫu nhiên và bài toán ước lượng 3.1. Mẫu ngẫu nhiên 3.1.1. Tổng thể điều tra, tiêu chuẩn điều tra, biến quan sát 3.1.2. Mẫu điều tra, mẫu ngẫu nhiên về biến quan sát 3.1.3. Các đặc trưng mẫu quan trọng: trung bình mẫu, phương sai mẫu, tần suất mẫu, phân phối xác suất của các đặc trưng mẫu 3.2. Trình bày kết quả điều tra 3.2.1. Trình bày kết quả điều tra dưới dạng bảng 3.2.2. Trình bày kết quả điều tra bằng biểu đồ 3.2.3. Tính giá trị của các đặc trưng mẫu qua số liệu điều tra 3.3. Ước lượng tham số 3.3.1. Bài toán ước lượng 3.3.2. Một số bài toán đơn giản ước lượng khoảng tin cậy 3.3.3. Bài toán ước lượng khoảng tin cậy cho giá trị trung bình 3.3.4. Bài toán ước lượng khoảng tin cậy cho phương sai 3.3.5. Bài toán ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ 3.4. Bài toán xác định cỡ mẫu Chương 4. Kiểm định giả thuyết thống kê 4.1. Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê 4.1.1. Đặt vấn đề, giả thuyết, đối thuyết, kiểm định giả thuyết thống kê 4.1.2. Nguyên lý biến cố hiếm hay một lập luận thường gặp trong thống kê 4.1.3. Sai lầm loại 1, sai lầm loại 2 4.1.4. Giải quyết vấn đề 15 ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC 4.2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình 4.2.1. Trường hợp biết phương sai 4.2.2. Trường hợp chưa biết phương sai, cỡ mẫu lớn 4.2.3. Trường hợp chưa biết phương sai, cỡ mẫu nhỏ 4.3. Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ 4.4. Kiểm định giả thuyết về phương sai 4.5. Bài toán so sánh 4.5.1. So sánh hai giá trị trung bình 4.5.2. So sánh hai tỷ lệ 4.6. Kiểm định phi tham số 4.6.1. Kiểm định về tính độc lập 4.6.2. Kiểm định về tính phù hợp (hay về luật phân phối) 4.6.3. Kiểm định dấu - tổng và hạng Wilconxon 4.6.4. Kiểm định Kruskal - Wallis Chương 5. Phân tích phương sai 5.1. Phân tích phương sai một yếu tố 5.2. Phân tích phương sai hai yếu tố Chương 6. Phân tích chuỗi thời gian 6.1. Dãy số thời gian 6.2. Khái niệm và phân loại 6.3. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian 6.4. Hàm xu thế 6.5. Dự báo theo dãy số thời gian 3. Kết luận Bài viết bàn về vai trò, vị trí và tầm quan trọng của khối lượng kiến thức liên quan đến môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng trong chương trình đào tạo dành cho các khối ngành Kinh tế và ngành Toán kinh tế; giới thiệu các nội dung liên quan đến việc xây dựng, thay đổi chọn lọc các nội dung cho môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng dùng trong chương trình đào tạo đại học tại Trường Đại học Tài chính - Marketing nhằm đáp ứng sự thay đổi về chương trình, chuẩn đầu ra và định hướng phát triển theo hướng ứng dụng. Tuy nhiên, để đáp ứng được khối lượng kiến thức một cách đầy đủ, nhằm giúp người học đạt được các kết quả cao trong việc vận dụng các kiến thức giáo dục trong thực tế nghề nghiệp cũng như việc nâng cao trình độ của người học trong tương lai, chúng ta cần có những thay 16 ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC đổi phù hợp trong các vấn đề như: phân bổ thời lượng giảng dạy phù hợp đối với những môn học cơ sở để phát triển các chuyên ngành; nghiên cứu và ngày càng hoàn thiện hơn các nội dung trong môn học thông qua việc thay đổi nội dung đề cương hàng kỳ; đổi mới về phương pháp tiếp cận cũng như giảng dạy nhằm đảm bảo việc truyền đạt kiến thức đến người học, giúp người học tiếp nhận và ứng dụng có hiệu quả trong thực tế nghề nghiệp với các kiến thức học được và đảm bảo đáp ứng các chuẩn đầu ra của môn học cũng như chương trình đào tạo. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyễn Thị Thu Hà (2012), “Vai trò của học phần Xác suất - thống kê tại các trường đại học, cao đẳng khối Kinh tế, Kỹ thuật”, Tạp chí Giáo dục. 2. Phạm Thị Hồng Hạnh (2013), “Nghiên cứu chương trình môn học Xác suất - thống kê chuyên ngành Kế toán ở các trường cao đẳng công nghiệp theo quan điểm phát triển năng lực nghề nghiệp”, Tạp chí Giáo dục. 3. Trần Trung, Nguyễn Mạnh Cường (2015), “Dạy học xác suất - thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế, Kỹ thuật theo hướng gắn với thực tiễn nghề nghiệp sau đào tạo”, Tạp chí Giáo dục. 4. Trường Đại học Tài chính - Marketing (2021), Đề án mở ngành, chương trình đào tạo ngành Toán kinh tế, Bộ môn Toán - Thống kê, Trường Đại học Tài chính - Marketing.