Luận văn Phương pháp phân tích và đo lường rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam

PHÖÔNG PHAÙP PHAÂN TÍCH VAØ ÑO LÖÔØNG RUÛI RO TREÂN THÒ TRÖÔØNG CHÖÙNG KHOAÙN VIEÄT NAM PHAÀN I : CÔ SÔÛ LYÙ LUAÄN 1. Khaùi quaùt veà thò tröôøng chöùng khoaùn Vieät Nam: 1.1. Quaù trình ra ñôøi: Ñoái vôùi moät neàn kinh teá thò tröôøng thì söï toàn taïi cuûa moät thò tröôøng chöùng khoaùn (TTCK) laø khoâng theå thieáu ñöôïc bôûi noù khoâng chæ laø moät keânh huy ñoäng voán trung vaø daøi haïn maø coøn laø moät coâng cuï ñaéc löïc cho chính saùch ñieàu haønh neàn kinh teá cuûa nhaø nöôùc. Hôn nöõa, Vieät Nam coøn trong nhöõng böôùc ñi ñaàu cuûa quaù trình coâng nghieäp hoùa, hieän ñaïi hoùa vaø keá hoaïch hoäi nhaäp vaøo khu vöïc vaø theá giôùi neân vieäc thaønh laäp moät TTCK laø khoâng theå thieáu. Do ñoù vaøo nhöõng naêm ñaàu cuûa thaäp nieân 90 cuûa theá kyû XX, caùc muïc tieâu xaây döïng vaø phaùt trieån TTCK ñaõ ñöôïc Ñaûng vaø Chính phuû ñeà ra vôùi söï phoái hôïp cuûa nhieàu cô quan Nhaø nöôùc, caùc cô quan nghieân cöùu… Ngaøy 06/11/1993, Ban nghieân cöùu xaây döïng thò tröôøng voán thuoäc Ngaân haøng Nhaø nöôùc Vieät Nam ra ñôøi theo quyeát ñònh soá 207/QÑ-TCCB cuûa Thoáng ñoác Ngaân haøng Nhaø nöôùc nhaèm xaây döïng caùc ñeà aùn, moâ hình, ñaøo taïo caùn boä, nghieân cöùu kinh nghieäm cuûa caùc nöôùc phaùt trieån ñeå tieán tôùi hình thaønh TTCK Vieät Nam (TTCKVN). Thaùng 09/1994, Chính phuû quyeát ñònh thaønh laäp Ban soaïn thaûo phaùp leänh veà chöùng khoaùn vaø thò tröôøng chöùng khoaùn nhaèm tieáp tuïc phoái hôïp nghieân cöùu vôùi Ban nghieân cöùu xaây döïng thò tröôøng voán. Ngaøy 29/06/1995, theo quyeát ñònh soá 361/QÑ-TTg cuûa Thuû töôùng Chính phuû, Ban Chuaån bò toå chöùc TTCK ra ñôøi nhaèm chuaån bò caùc ñieàu kieän caàn thieát cho söï hoaït ñoäng cuûa TTCKVN nhö caùc vaên baûn phaùp luaät veà chöùng khoaùn, thaønh laäp UÛy ban chöùng khoaùn nhaø nöôùc, chuaån bò ñoäi nguõ caùn boä, nghieân cöùu hôïp taùc vôùi caùc nöôùc ñi tröôùc ñeå hoïc taäp kinh nghieäm. Vôùi moät söï chuaån bò kyõ caøng cuûa Nhaø nöôùc cuõng nhö caùc toå chöùc, ngaøy 20/07/2000, Thò tröôøng Chöùng khoaùn Vieät Nam chính thöùc ra ñôøi vôùi phieân giao dòch ñaàu tieân vaøo ngaøy 28/07/2000. 1.2. Caùc chuû theå treân TTCKVN: 1.2.1. Chuû theå phaùt haønh: Chính phuû: phaùt haønh caùc loaïi tín phieáu kho baïc, traùi phieáu kho baïc, coâng traùi xaây döïng toå quoác vaø traùi phieáu ñaàu tö do Quyõ hoã trôï ñaàu tö phaùt haønh nhaèm huy ñoäng nguoàn voán trung hoaëc daøi haïn nhaèm phuïc vuï cho caùc döï aùn ñaàu tö lôùn mang tính chaát quoác gia nhö traùi phieáu giaùo duïc… Töø naêm 2001-2002, vay baèng traùi phieáu chieám 53% toång nguoàn buø ñaép thieáu huït ngaân saùch nhaø nöôùc, ñaëc bieät cuoái naêm 2002 traùi phieáu kyø haïn treân 5 naêm chieám 40% toång dö nôï. Ñeán ngaøy 31/12/2003, thò tröôøng coù 11464.338 tyû ñoàng traùi phieáu ñöôïc nieâm yeát treân TTGDCK TP.HCM, trong ñoù coù 11306.633 tyû ñoàng traùi phieáu chính phuû vaø 157.705 tyû ñoàng traùi phieáu cuûa Ngaân haøng Ñaàu tö vaø Phaùt trieån. Coâng ty coå phaàn: phaùt haønh caùc loaïi coå phieáu hay traùi phieáu coâng ty nhaèm huy ñoäng nguoàn voán daøi haïn nhaèm cung caáp nguoàn voán cho caùc döï aùn ñaàu tö, xaây döïng nhaø xöôûng, mua saém maùy moùc thieát bò naâng cao naêng löïc saûn xuaát trong phaïm vi cuûa coâng ty coå phaàn. 1.2.2. Nhaø ñaàu tö: Baát cöù moät caù nhaân coù tö caùch phaùp lyù hay toå chöùc coù ñuû tö caùch phaùp nhaân theo quy ñònh cuûa phaùp luaät vaø tham gia trao ñoåi mua baùn, giao dòch treân TTCKVN ñeàu laø nhöõng nhaø ñaàu tö-chuû theå cuûa TTCKVN. 1.2.3. UÛy ban chöùng khoaùn Nhaø nöôùc: UÛy ban chöùng khoaùn Nhaø nöôùc (UBCKNN) ñöôïc thaønh laäp vaøo ngaøy 28/11/1996 coù chöùc naêng toå chöùc vaø quaûn lyù nhaø nöôùc veà chöùng khoaùn vaø TTCK. Söï ra ñôøi cuûa UBCKNN coù yù nghóa quan troïng cho söï ra ñôøi cuûa TTCK ôû Vieät Nam vaøo ngaøy 20/07/2000. Vôùi vò theá naøy thì UBCKNN giöõ vai troø quan troïng trong vieäc ñaûm baûo cho TTCK hoaït ñoäng coù toå chöùc, an toaøn, coâng khai, hieäu quaû. 1.2.4. Hieäp hoäi kinh doanh chöùng khoaùn: Hieäp hoäi kinh doanh chöùng khoaùn (HHKDCK) laø moät toå chöùc xaõ hoäi bao goàm caùc doanh nghieäp hoaït ñoäng kinh doanh vaø cung caáp caùc dòch vuï trong lónh vöïc chöùng khoaùn vaø TTCK, chuû yeáu mang tính chaát lieân keát vaø hoã trôï veà maët nghieäp vuï kinh doanh chöùng khoaùn. Vieäc ra ñôøi cuûa Hieäp hoäi seõ taïo ra cô hoäi thuaän lôïi cho caùc coâng ty chöùng khoaùn, caùc nhaø ñaàu tö trong vaø ngoaøi nöôùc caäp nhaät, boài döôõng kieán thöùc, chuyeån giao coâng ngheä môùi, goùp phaàn ñònh höôùng thò tröôøng vaø quaûn lyù, vaän haønh caùc ñònh cheá trung gian treân TTCK. Thaáy ñöôïc söï caàn thieát naøy, ngaøy 11/06/2003, HHKDCK Vieät Nam chính thöùc ñöôïc pheùp thaønh laäp theo quyeát ñònh soá 29/2003/QÑBNV cuûa Boä tröôûng Boä noäi vuï. HHKDCK Vieät Nam toå chöùc hoaït ñoäng theo Ñieàu leä Hieäp hoäi ñöôïc Boä tröôûng Boä noäi vuï pheâ duyeät vaø chòu söï quaûn lyù cuûa Nhaø nöôùc trong hoaït ñoäng chöùng khoaùn. 1.2.5. Sôû giao dòch chöùng khoaùn vaø Trung taâm giao dòch chöùng khoaùn: Sôû giao dòch chöùng khoaùn (SGDCK) laø moät thò tröôøng giao dòch taäp trung, moïi leänh mua baùn ñöôïc phaùt ra baát cöù ôû ñaâu ñeàu taäp trung veà moät ñòa ñieåm giao dòch cuï theå, thoâng qua ngöôøi moâi giôùi. Theo Nghò ñònh 144/2003/NÑ-CP ngaøy 28/11/2003 quy ñònh: “Thò tröôøng giao dòch taäp trung ñöôïc toå chöùc döôùi hình thöùc Trung taâm giao dòch Chöùng khoaùn hoaëc SGDCK do Thuû töôùng Chính phuû quyeát ñònh thaønh laäp” (Ñieàu 60). Nhieäm vuï chính cuûa TTGDCK vaø SGDCK coù chöùc naêng duy trì söï hoaït ñoäng cuûa TTCK moät caùch lieân tuïc, coâng baèng, coâng khai vaø döï baùo neàn kinh teá Vieät Nam trong töông lai. 2. Toång quan veà Lyù thuyeát CAPM vaø APT: 2.1. Lyù thuyeát CAPM: 2.1.1. Sô löôïc veà quaù trình ra ñôøi: Moâ hình ñònh giaù taøi saûn voán_CAPM (Capital Asset Pricing Model) ñöôïc coi laø ñöôïc coi laø nguoàn goác cuûa taát caû lyù thuyeát taøi chính kinh teá hieän ñaïi. Nhöõng lyù luaän cô baûn cuûa lyù thuyeát CAPM laàn ñaàu ra ñôøi vaøo naêm 1952 thoâng qua moät baøi tham luaän “Choïn löïa danh muïc ñaàu tö” veà phöông phaùp taïo ra ñöôøng bieân hieäu quaû cho moät danh muïc ñaàu tö, ñoù laø nhöõng lyù luaän cô baûn vaø ñöôïc moïi ngöôøi bieát döôùi caùi teân Lyù thuyeát danh muïc thò tröôøng. Söï ra ñôøi cuûa nhöõng lyù thuyeát naøy ñaõ laøm thay ñoåi hoaøn toaøn caùc ñaùnh giaù tröôùc ñaây cuûa caùc nhaø ñaàu tö veà chöùng khoaùn. Töø naêm 1963 -1964, lyù thuyeát tieáp tuïc ñöôïc phaùt trieån bôûi William Sharpe sau khi oâng ñaõ ñoàng yù ñeà nghò nghieân cöùu Lyù thuyeát danh muïc thò tröôøng nhö laø moät luaän ñeà cuûa Harry Markowitz. Baèng caùch thieát laäp moái quan heä giöõa moät danh muïc ñaàu tö vôùi nhöõng ruûi ro rieâng cuûa töøng chöùng khoaùn, Sharpe ñaõ thaønh coâng trong vieäc ñôn giaûn hoaù nhöõng nghieân cöùu cuûa Markowitz, do ñoù baát cöù moät nhaø ñaàu tö chuyeân nghieäp hay khoâng chuyeân naøo ñeàu coù theå aùp duïng ñöôïc Lyù thuyeát danh muïc ñaàu tö. Töø nhöõng nghieân cöùu naøy, Sharpe ñaõ tieáp tuïc hoaøn thieän lyù luaän treân vaø hình thaønh neân lyù thuyeát CAPM. Hieän nay, lyù thuyeát naøy ñöôïc söû duïng roäng raõi trong cuoäc soáng ñeå ño löôøng hieäu quaû cuûa danh muïc ñaàu tö, ñaùnh giaù töøng loaïi chöùng khoaùn, thöïc hieän caùc quyeát ñònh ñaàu tö… Naêm 1990, Sharpe, Markowitz vaø Merton Miller ñaõ nhaän ñöôïc giaûi Nobel kinh teá cuûa hoäi ñoàng giaûi Nobel khoa hoïc do nhöõng ñoùng goùp tích cöïc trong vieäc phaùt trieån Lyù thuyeát CAPM vaø cho vieäc phaùt trieån neàn kinh teá hieän ñaïi. 2.1.2. Caùc giaû ñònh cuûa moâ hình CAPM: Caùc nhaø ñaàu tö laø nhöõng caù nhaân khoâng öa thích ruûi ro nhöng luoân muoán toái ña hoaù lôïi ích mong ñôïi. Töùc laø caùc nhaø ñaàu tö thích löïa choïn chöùng khoaùn coù tyû suaát sinh lôïi cao töông öùng vôùi ruûi ro cho tröôùc hoaëc ruûi ro thaáp nhaát vôùi tyû suaát sinh lôïi cho tröôùc. Nhaø ñaàu tö luoân coù cuøng suy nghó veà tyû suaát sinh lôïi kyø voïng, phöông sai, hieäp phöông sai. Nghóa laø taát caû caùc nhaø ñaàu tö ñeàu coù kyø voïng thuaàn nhaát trong moät taäp hôïp caùc cô hoäi vaø coù cuøng thoâng tin veà thò tröôøng vaøo cuøng thôøi ñieåm. Lôïi nhuaän ñaït ñöôïc phaân phoái theo phöông thöùc phaân phoái thoâng thöôøng. Luoân luoân coù moät söï toàn taïi caùc taøi saûn phi ruûi ro vaø caùc nhaø ñaàu tö coù theå cho vay hay vay moät soá löôïng khoâng giôùi haïn caùc taøi saûn treân vôùi moät tyû leä coá ñònh khoâng ñoåi theo thôøi gian (laõi suaát phi ruûi ro). Luoân coù moät söï coá ñònh nhöõng loaïi taøi saûn vaø soá löôïng cuûa chuùng trong moät kyø nghieân cöùu ñuû lôùn. Taát caû taøi saûn ñeàu coù theå phaân chia hoaëc ño löôøng moät caùch chính xaùc trong moät thôøi ñieåm so saùnh toát nhaát. Tyû leä vay trong thò tröôøng cuõng gioáng nhö tyû leä cho vay nghóa laø moïi nhaø ñaàu tö ñeàu coù cô hoäi laõi suaát nhö nhau trong vieäc vay hay cho vay. Caùc nhaân toá laøm thò tröôøng trôû neân baát hoaøn haûo khoâng toàn taïi nhö thueá, luaät chi phí moâi giôùi hay baát cöù moät söï ngaên caám naøo. 2.1.3. Ñaùnh giaù tyû suaát sinh lôïi, phöông sai vaø ñoä leäch chuaån cuûa caùc Coâng ty Chöùng khoaùn Nguoàn goác cuûa lyù thuyeát CAPM baét nguoàn töø söï toång hôïp maø trong ñoù taát caû caùc taøi saûn tuaân theo quy luaät phaân phoái giaûn ñôn. Söï phaân phoái ñöôïc mieâu taû bôûi 2 thöôùc ño laø tyû suaát sinh lôïi (µ) vaø phöông sai (σ2) hay ñoä leäch chuaån (σ). Tyû suaát sinh lôïi cuûa moät danh muïc ñaàu tö laø bình quaân gia quyeàn cuûa tyû suaát sinh lôïi moãi taøi saûn trong danh muïc ñaàu tö. Ñieàu naøy coù nghóa laø tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa danh muïc ñaàu tö laø bình quaân gia quyeàn töø moãi taøi saûn trong danh muïc. Tyû suaát sinh lôïi mong đợi cuûa taøi saûn X ñöôïc ñònh nghóa trong coâng thöùc (1) nhö sau:
(1) Vôùi : pi laø xaùc xuaát xaûy ra cuûa tyû suaát sinh lôïi Xi Ñoái vôùi thò tröôøng chöùng khoaùn Vieät Nam thì tyû suaát sinh lôïi chöùng khoaùn X qua moãi phieân giao dòch ñöôïc tính theo coâng thöùc sau:
(2) Trong ñoù: Pi : Giaù cuûa chöùng khoaùn taïi phieân giao dòch i Pi-1 : Giaù cuûa chöùng khoaùn taïi phieân giao dòch i-1 Ct : Löu löôïng tieàn maët nhaän ñöôïc cuûa chöùng khoaùn töø phieân giao dòch (i-1) ñeán phieân giao dòch i. Tuy nhieân ôû TTCKVN moãi phieân giao dòch chæ caùch nhau töø 1-2 ngaøy neân löu löôïng tieàn maët nhaän ñöôïc qua moãi phieân giao dòch laø raát nhoû neân haàu nhö khoâng aûnh höôûng ñeán tyû suaát sinh lôïi cuûa phieân giao dòch sau so vôùi phieân giao dòch tröôùc. Töông töï phöông sai (σ2) hoaëc ñoä leäch chuaån (σ) coøn goïi laø ruûi ro toång theå cuûa danh muïc ñaàu tö laø moät tieâu chuaån nhaèm ño löôøng söï phaân taùn tyû suaát sinh lôïi cuûa caùc taøi saûn. Phöông sai cuûa taøi saûn X ñöôïc ñònh nghóa nhö sau:
Vaø ñoä leäch chuaån cuûa taøi saûn X ñöôïc ñònh nghóa nhö sau:
Trong taát caû nhöõng coâng thöùc cuûa lyù thuyeát CAPM thì taát caû nhöõng gì maø nhaø ñaàu tö than phieàn laø nhöõng giaù trò cuûa phöông phaùp phaân phoái thoâng thöôøng. Trong thöïc teá, lôïi nhuaän khoâng ñöôïc phaân phoái moät caùch thoâng thöôøng, do ñoù caùc nhaø ñaàu tö coù theå tìm moät tieâu chuaån khaùc ñeå xaùc ñònh tyû suaát sinh lôïi vaø phöông sai nhaèm ñôn giaûn hoaù trong vieäc tính toaùn. Baây giôø ta giaû söû danh muïc thò tröôøng goàm 2 chöùng khoaùn X vaø Y thì hieäp phöông sai vaø heä soá töông quan cuûa 2 taøi saûn X vaø Y laø nhö sau:
 (3)
Trong ñoù N laø toång soá caùc söï kieän hoặc laø toång soá kyø tính toaùn Ñeå coù theå tính toaùn ñöôïc ñoä bieán thieân cuûa danh muïc goàm 2 taøi saûn X, Y ta caàn phaûi xaùc ñònh ma traän töông quan bieán thieân giöõa 2 loaïi taøi saûn nhö sau: Taøi saûn  X  Y   X  σ2X  COV(Y,X)   Y  COV(X,Y)  σ2Y   Moãi yeáu toá trong ma traän cho chuùng ta töông quan giöõa lôïi nhuaän cuûa coå phieáu ôû coät vaø lôïi nhuaän cuûa coå phieáu ôû treân doøng. Treân thò tröôøng chöùng khoaùn khoâng ai laïi ñi ñaàu tö heát soá voán cuûa mình vaøo moät coå phieáu maø thöôøng phaân taùn ruûi ro baèng caùch ñaàu tö vaøo nhieàu loaïi coå phieáu khaùc nhau vaøo trong moät danh muïc ñaàu tö nhaèm phaân taùn ruûi ro. Phaàn döôùi ñaây seõ chöùng minh taïi sao phaûi thieát laäp moät danh muïc ñaàu tö. Ña daïng hoùa danh muïc laøm giaûm thieåu ruûi ro: Tyû suaát sinh lôïi vaø phöông sai coù caùc tính chaát sau: Tính chaát 1: E[X + c] = E[X] + c Tính chaát 2: E[cX] = cE[X] Tính chaát 3: VAR[X + c] = VAR[X] Tính chaát 4: VAR[cX] = c2VAR[X] Trong ñoù c laø haèng soá. Chuùng ta giaû ñònh trong danh muïc chæ coù 2 taøi saûn ruûi ro X vaø Y vôùi (% taøi saûn X vaø (1-()% trong taøi saûn Y. Caû 2 ñeàu ñöôïc phaân phoái chuaån. Giaù trò tyû suaát sinh lôïi cuûa danh muïc naøy (söû duïng tính chaát 1 vaø 2) laø: (p = E[Rp] = E[(X + (1- ()Y] = E[(X] + E[(1- ()Y] = (E[X] + (1- ()E[Y] vaø phöông sai cuûa danh muïc naøy laø : (2p = VAR[Rp] = E[(kp - E[kp])2] = E[({(X + (1- ()Y} - E[(X + (1- ()Y])2] (Söû duïng tính chaát 2) = E[({(X + (1- ()Y} - {(E[X] + (1- ()E[Y]})2] = E[({(X - (E[X]} + {(1- ()Y - (1- ()E[Y]})2] = E[(({X - E[X]} + (1- (){Y - E[Y]})2] = E[(2(X - E[X])2 + (1- ()2(Y - E[Y])2 + 2((1- ()(X - E[X])(Y - E[Y])] (Söû duïng tính chaát 2) = (2E[(X - E[X])2] + (1- ()2 E[(Y - E[Y])2] + 2((1- ()E[(X - E[X])(Y - E[Y])] (Söû duïng tính chaát 4) = (2VAR[X] + (1- ()2VAR[Y] + 2((1- ()COV[X,Y]  = (2VAR[X] + (1- ()2VAR[Y] + 2((1- () rxy (x(y (4) Coâng thöùc treân ñaõ theå hieän ñöôïc moät nguyeân taéc quan troïng trong ñaàu tö laø ña daïng hoaù ñaàu tö seõ laøm giaûm thieåu ruûi ro. Neáu -1< rxy < 1 nghóa laø hai taøi saûn X, Y khoâng töông quan hoaøn toaøn vôùi nhau thì VAR[Rp] < (VAR[X] + (1- ()VAR[Y]. Töø söï so saùnh treân ta thaáy phöông sai cuûa moät danh muïc luoân nhoû hôn phöông sai cuûa töøng taøi saûn trong moät danh muïc. Ñieàu naøy chöa haún laø ñuùng trong taát caû caùc tröôøng hôïp nhöng neáu Neáu rxy = 0, α = 0.5, VAR[X]=VAR[Y] thì VAR[Rp] < 0.5VAR[X]. Neáu rxy = -1 thì VAR(RP)<0.5VAR(Y)+0.5*VAR(Y) =VAR(Y)=VAR(X) Taát caû caùc tröôøng hôïp treân ñeàu cho ta moät keát quaû laø ña daïng hoaù danh muïc ñaàu tö seõ giaûm thieåu ruûi ro, ñaëc bieät trong tröôøng hôïp neáu rxy = 0 thì vieäc ña daïng hoaù seõ laøm ruûi ro rieâng (ruûi ro khoâng heä thoáng) khoâng toàn taïi vaø luùc naøy danh muïc ñaàu tö chæ chòu aûnh höôûng cuûa ruûi ro chung (ruûi ro heä thoáng). Vieäc ña daïng hoaù ñaàu tö seõ laø moät laù chaén höõu hieäu nhaèm phoøng ngöøa ruûi ro trong ñaàu tö treân thò tröôøng chöùng khoaùn. Töø nhöõng yù töôûng treân, ta ñöa ra moät keát luaän voâ cuøng quan troïng: ”Ruûi ro cuûa moät danh muïc ña daïng hoaù toát phuï thuoäc vaøo ruûi ro thò tröôøng cuûa caùc chöùng khoaùn trong danh muïc.” 2.1.4. Tìm kieám danh muïc ñaàu tö toái öu: 2.1.4.1. Löïa choïn moät danh muïc toái öu trong thò tröôøng vôùi nhöõng taøi saûn coù ruûi ro: Chuùng ta cuõng bieát raèng taát caû caùc chöùng khoaùn ñang ñöôïc giao dòch treân TTCK ñeàu toàn taïi hai loaïi ruûi ro laø ruûi ro rieâng töø baûn thaân cuûa coâng ty phaùt haønh chöùng khoaùn vaø ruûi ro coøn laïi laø töø thò tröôøng. Baát cöù moät nhaø ñaàu tö naøo khi tham gia vaøo thò tröôøng seõ phaûi chòu caû hai loaïi ruûi ro treân. Tuy nhieân neáu moät nhaø ñaàu tö neáu bieát ña daïng hoaù toát thì ruûi ro rieâng töø baûn thaân cuûa chöùng khoaùn seõ khoâng toàn taïi, danh muïc chæ coøn chòu aûnh höôûng vaøo ruûi ro thò tröôøng. Khi ñoù, ruûi ro cuûa danh muïc seõ laø nhoû nhaát. Taäp hôïp caùc khaû naêng ruûi ro khi ñaàu tö vaøo TTCK cuûa caùc nhaø ñaàu tö taïo neân hình quaû tröùng trong hình sau: Hình quaû tröùng maøu vaøng ôû ñoà thò treân theå hieän taát caû caùc khaû naêng trong vieäc keát hôïp caùc chöùng khoaùn treân thò tröôøng vôùi caùc tyû leä phuø hôïp vôùi möùc ñoä chòu ñöïng ruûi ro cuûa töøng nhaø ñaàu tö. Ñöôøng cong maøu xanh laø taäp hôïp hieäu quaû caùc chöùng khoaùn coù ruûi ro vaø Markowitz goïi chuùng laø danh muïc ñaàu tö hieäu quaû. Chính vì theá caùc nhaø ñaàu tö chæ ñaàu tö vaøo ñöôøng maøu xanh treân do hoï luoân muoán taêng tyû suaát sinh lôïi vaø giaûm ñoä leäch chuaån. Treân thöïc teá, caùc keát hôïp chöùng khoaùn chæ coù theå naèm trong hình maøu vaøng treân nghóa laø khoâng ai coù khaû naêng taïo ñöôïc moät danh muïc coù theå coù tyû suaát sinh lôïi cao hôn tyû suaát sinh lôïi cuûa caùc danh muïc trong vuøng treân cuõng nhö khoâng ai coù theå ”töï huûy” baèng caùch tìm kieám moät danh muïc maø ruûi ro laø cao hôn ruûi ro trong hình. Ñaây coù leõ chính laø öu ñieåm cuûa vieäc ña daïng hoùa trong ñaàu tö. Trong tröôøng hôïp naøy thì danh muïc ñaàu toái öu laø ñieåm A - tieáp ñieåm giöõa ñöôøng cong baøng quang vôùi taäp hôïp hieäu quaû caùc chöùng khoaùn coù ruûi ro. Taïi ñieåm A tyû suaát sinh lôïi (
) seõ laø cao nhaát töông öùng vôùi möùc ñoä chòu ñöïng ruûi ro (
) cuûa nhaø ñaàu tö. Nhìn vaøo ñoà thò treân ta thaáy danh muïc ñaàu tö taïi ñieåm A laø danh muïc ñaàu tö thoaû maõn ñöôïc tieâu chuaån laø taäp hôïp hieäu quaû vôùi ñoä leäch chuaån thaáp nhaát neáu xeùt trong moái töông quan vôùi tyû suaát sinh lôïi. Ngöôïc laïi danh muïc ñaàu tö taïi ñieåm C coù lôïi nhuaän öôùc tính thaáp nhaát so vôùi ñoä leäch chuaån baèng vôùi ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc taïi ñieåm A. Nhö vaäy ta coù theå keát luaän raèng khoâng phaûi baát cöù ñieåm naøo naèm treân ñöôøng cong xanh cuõng laø ñieåm danh muïc ñaàu tö hieäu quaû. 2.1.4.2. Löïa choïn moät danh muïc toái öu baèng vieäc keát hôïp nhöõng chöùng khoaùn coù ruûi ro vaø moät taøi saûn khoâng ruûi ro: Giaû söû baây giôø ngoaøi taøi saûn ruûi ro coøn coù söï toàn taïi cuûa taøi saûn phi ruûi ro vaø nhaø ñaàu tö coù theå vay hay cho vay khoâng giôùi haïn nhöõng taøi saûn naøy vôùi cuøng moät tyû leä: laõi suaát phi ruûi ro (kf).Taøi saûn phi ruûi ro naøy coù theå laø moät loaïi traùi phieáu seõ ñeán haïn vaøo cuoái kyø hoaïch ñònh vaø caùc khoaûn thanh toaùn cuûa noù ñöôïc Nhaø nöôùc baûo ñaûm. Baát cöù nhaø ñaàu tö naøo cuõng coù theå mua hay baùn traùi phieáu treân moät caùch töï do. Luùc naøy taäp hôïp hieäu quaû caùc chöùng khoaùn coù ruûi ro seõ bò thay ñoåi nhö sau: Neáu khoâng coù söï toàn taïi taøi saûn khoâng ruûi ro thì caùc nhaø ñaàu tö seõ löïa choïn danh muïc naèm trong vuøng tieàm naêng vaø moãi moät nhaø ñaàu tö seõ coù moät danh muïc khaùc nhau. Tuy nhieân neáu toàn taïi taøi saûn phi ruûi ro thì nhaø ñaàu tö seõ coù moät danh muïc vôùi söï keát hôïp giöõa caùc chöùng khoaùn ruûi ro vaø loaïi traùi phieáu khoâng ruûi ro treân. Luùc naøy danh muïc toái öu seõ laø danh muïc M maø taïi ñoù baát cöù moät nhaø ñaàu tö naøo cho duø coù thaùi ñoä ñoái vôùi ruûi ro ra sao cuõng ñeàu muoán naém giöõ noù. Nguyeân nhaân cuûa söï thay ñoåi treân raát ñôn giaûn. Vôùi söï toàn taïi cuûa nhöõng taøi saûn khoâng ruûi ro thì tyû suaát sinh lôïi vaø ñoä leäch chuaån cho moät danh muïc goàm coù taøi saûn phi ruûi ro cuûa danh muïc M (Xin xem hình II) seõ nhö sau: (p = (E[km] + (1 - ()kf (5) (p2 = (2VAR[km] + (1- ()2VAR[kf] + 2((1- ()COV[km,kf] = (2VAR[km] + (1- ()2*0 + 2((1- ()*0 = (2VAR[km] (p = ((m (6) Khi ñaàu tö (% vaøo caùc chöùng khoaùn coù ruûi ro vaø (1- ()% vaøo moät taøi saûn phi ruûi ro thì phöông trình cho taäp hôïp hieäu quaû caùc chöùng khoaùn coù ruûi ro seõ thay ñoåi nhö sau: Töø (5) vaø (6) ta coù:

Do ñoù ñoä doác cuûa ñöôøng thaúng laø:
(7)   Phöông trình cho danh muïc coù ruûi ro thaáp nhaát laø:
(8)