Sự phát triển hình thái và kích thước cung răng từ 6,5 đến 13,5 tuổi (Nghiên cứu dọc bằng phương pháp Procruste)

Nghiên cứu Y học Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 15 * Phụ bản của Số 2 * 2011 Chuyên Đề Răng Hàm Mặt 56 SỰ PHÁT TRIỂN HÌNH THÁI VÀ KÍCH THƯỚC CUNG RĂNG TỪ 6,5 ĐẾN 13,5 TUỔI (NGHIÊN CỨU DỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PROCRUSTE) Phạm Lệ Quyên* TÓM TẮT Mục tiêu: nghiên cứu này nhằm góp thêm dữ liệu về những thay đổi hình thái và kích thước cung răng trẻ em Việt Nam trong giai đoạn bộ răng hỗn hợp - đầu bộ răng vĩnh viễn, là giai đoạn thường bắt đầu điều trị chỉnh hình. Phương pháp nghiên cứu: nghiên cứu dọc trên 258 mẫu hàm thạch cao của 20 trẻ theo dõi từ 6,5 tuổi đến 13,5 tuổi. Ảnh chụp theo một chuẩn thống nhất của các cặp mẫu hàm được xử lý bằng phần mềm Procluso và APS. Các kết quả được xử lý thống kê hỗ trợ với phần mềm SPSS 11.5. Kết quả: cung răng trên và dưới đổi từ dạng thuôn sang dạng trứng; dạng cung răng dưới ngắn lại và loe rộng về phí sau sau trong thời gian theo dõi. Khoảng cách gian răng nanh, răng cối lớn thứ nhất cũng như chu vi cung răng trên có xu hướng tăng từ 6 đến 12 tuổi rồi giảm trong khi chu vi cung răng dưới nhìn chung có xu hướng giảm gần như liên tục, phù hợp với các nghiên cứu trước đây dựa trên đo đạc thuần túy. Hình dạng cung răng người Việt khác với người Âu, người Hàn Quốc và Nhật Bản. Kết luận: cung răng người Việt từ 6,5-13,5 tuổi có dạng trứng, với cung răng dưới loe dần về phía sau theo thời gian và kích thước gian răng nanh được xác lập lúc 9-10 tuổi. Từ khóa: cung răng, phương pháp Procruste. ABSTRACT EVOLUTION OF THE DENTAL ARCHES FROM 6.5 TO 13.5 YEARS OLD – A LONGITUDINAL STUDY USING PROCRUSTE METHOD Pham Le Quyen * Y Hoc TP. Ho Chi Minh * Vol. 15 - Supplement of No 2 - 2011: 56 - 62 Objectives: The individualization of patients’arches is the prime concern of orthodontists. Therefore, the objectives of this study were to observe morphological and dimensional modifications of non-treated dental arches during mixed and early permanent dentition while determining possible relation between the morphology of dental arches and several predisposing factors. Materials and method: this longitudinal study was conducted on 20 Vietnamese children basing on plaster casts obtained biannually from 6.5 to 13.5 years-old. Photographs of 258 pairs of casts were taken in series with a same set-up system, then analysed with Procluso and their superimposition was done with APS. Statistical analysis was performed with SPSS version 11.5. Results: upper and lower arches changed from tapered form into ovoid one. The lower arch became gradually more divergent in its posterior part. Intercanine and intermolar widths as well as upper arch length increased from 6 to 12 years-old before decreasing thereafter. The lower arch showed a steady tendency to shorten during this period. Dental arches in Vietnamese were different in form with those of Caucasian, Korean and Japanese people. Dimensional modifications observed in our study were in accordance with previous studies *: Khoa RHM, Đại học Y Dược TPHCM Tác giả liên lạc: BS. Phạm Lệ Quyên ĐT: 0903716159; Email: [email protected] Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 15 * Phụ bản của Số 2 * 2011 Nghiên cứu Y học Chuyên Đề Răng Hàm Mặt 57 conducted on the same population using direct measurement methods. Conclusion: Vietnamese dental arches changed gradually to ovoid form from 6.5 to 13.5 years old with an increasing divergence in the posterior part of the lower arch and the intercanine width was already determined at 9-10 years-old. Key words: dental arches, Procruste method. ĐẶT VẤN ĐỀ Hình dạng cung răng chứa đựng nhiều thông tin quan trọng nên từ xưa đã trở thành đề tài nghiên cứu của các chuyên ngành sinh học. Trước đây hình dạng cung răng được khảo sát trực tiếp trong miệng bệnh nhân hoặc thông qua đo đạc trên mẫu hàm thạch cao hoặc ảnh chụp mẫu hàm. Gần đây, mẫu hàm ảo 3 chiều và các phương tiện phân tích hiện đại ngày càng thông dụng hơn. Năm 1982, Bookstein đã giới thiệu một quan niệm mới về hình thái, “sinh trắc hình thái” phối hợp hình học và sinh học, hình dạng và kích thước, cho phép khảo sát tổng thể hình dạng của một vật thể(5). Phương pháp chồng hình Procruste thường được áp dụng trong sinh trắc hình thái. Đầu tiên là chọn điểm tham chiếu. Điểm này có thể là điểm giải phẫu, điểm quy định, hoặc điểm ảo, là điểm giữa các mốc giải phẫu hoặc giữa mốc giải phẫu với điểm quy định. Sau đó, khảo sát riêng phần hình dạng, bằng cách đem các đối tượng về cùng hệ quy chiếu (chồng hình tại tâm của các đối tượng), cùng thang đo và xoay về cùng hướng. Ngày nay, vẫn còn nhiều câu hỏi đặt ra trong thực hành chỉnh hình liên quan với hình dạng cung răng, chẳng hạn như: có tồn tại hay không một dạng cung răng chung cho mỗi dân số và những yếu tố nào quyết định hình dạng này? Dạng cung răng có thay đổi theo từng giai đoạn phát triển của cá thể hay không và trong quá trình điều trị chỉnh hình răng mặt nên giữ lại hình dạng nguyên thủy của cung răng hay có thể thay đổi nó trong mức độ cho phép nào đó? Hình 1: Quy trình chồng hình theo phương pháp Procruste Mục tiêu nghiên cứu + Xác định hình dạng cung răng trung bình ở người Việt, ở giai đoạn bộ răng hỗn hợp và đầu bộ răng vĩnh viễn. + Quan sát biến đổi hình dạng cung răng từ khi răng cối lớn thứ nhất mọc lên cung hàm đến sau khi răng cối lớn thứ hai mọc hoàn toàn. + Phát hiện những biến đổi kích thước cung răng theo thời gian. + Liên hệ hình dạng cung răng với một số yếu tố như tuổi, giới tính, dạng mặt của đối tượng, khoảng cách gian răng nanh, giang răng cối và chu vi cung răng. ĐỐI TƯỢNG - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là mẫu hàm thạch cao đỗ từ dấu alginate, được thực hiện mỗi 6 tháng ở Nghiên cứu Y học Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 15 * Phụ bản của Số 2 * 2011 Chuyên Đề Răng Hàm Mặt 58 10 bé trai và 10 bé gái từ 6,5 đến 13,5 tuổi trích từ nhóm 100 đối tượng tham gia chương trình nghiên cứu dọc theo dõi từ 3 đến 18 tuổi của Khoa Răng Hàm Mặt, Đại học Y dược Tp.Hồ Chí Minh, bắt đầu từ năm 1997. Tiêu chuẩn chọn mẫu + Cặp mẫu hàm 6,5 tuổi: có đầy đủ 4 răng cối lớn thứ nhất . + Khoảng không có răng tối đa ứng với 1 răng, có thể xen kẽ nhiều khoảng trên 1 cung răng. + Trên mẫu hàm 13,5 tuổi: không thiếu/ thừa răng, răng không xoay/ lệch nhiều; chen chúc tối đa 4mm, răng thưa hở kẽ tối đa 4mm; các răng vĩnh viễn đều hiện diện (trừ răng khôn). Các mẫu hàm được mài gọn gàng, phần đế song song với mặt phẳng nhai. Mỗi cá thể được chọn tham gia nghiên cứu phải có ít nhất 1 cặp mẫu hàm mỗi năm. Có tổng cộng 258 cặp mẫu hàm đạt yêu cầu được chọn vào mẫu nghiên cứu. Phương pháp nghiên cứu Thiết kế nghiên cứu dọc. Tiến hành nghiên cứu Mẫu hàm của mỗi cá thể được chụp hình từng cặp, theo trình tự thời gian với một hệ thống chuẩn hóa (Hình 3) gồm máy Canon EOS 30D, ống kính Tamron macro AF 90mm 1:2:8 và đèn flash Ringlite MR 14EX cố định trên một chân trượt sao cho mặt ống kính song song với bàn đặt mẫu hàm. Dùng thước thủy tĩnh để kiểm tra độ song song với sàn của mặt ống kính. Sau đó, ảnh chụp được xử lý bằng chương trình Procluso, chọn 14 điểm chuẩn cho mỗi mẫu hàm gồm đỉnh múi các răng sau và điểm giữa bờ cắn răng trước. Trường hợp răng không hiện diện, điểm chuẩn được chọn trên sóng hàm giữa 2 điểm chuẩn lân cận. Hình 2 : Hệ thống chụp hình chuẩn hóa Hình 3 : Hình cung răng sau xử lý bằng Procluso Sau đó dùng chương trình APS để chồng hình và thực hiện các phép thống kê đặc hiệu, phối hợp xử lý số liệu bằng phần mềm SPSS phiên bản 11 và vẽ biểu đồ bằng Excel. APS là một chương trình do Xavier Penin tạo nên năm 1998 cùng với Procluso nhằm khảo sát hình thái cung răng. Chương trình APS dựa trên phép phân tích thành tố chính (Pricipal Component Analysis)(1) giúp đơn giản hóa các phép thống kê bằng cách gom các biến số ban Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 15 * Phụ bản của Số 2 * 2011 Nghiên cứu Y học Chuyên Đề Răng Hàm Mặt 59 đầu thành nhóm biến số chính dựa trên những thành tố quan trọng chung. Ví dụ như trong hình 4, ta thấy có 2 biến số là trọng lượng và kích thước, trong đó thành tố 2 thể hiện lượng thông tin tối đa. Ngoài ra, APS còn thực hiện phép phân tích hồi qui, test Ficher(7). Hình 4: Phương pháp phân tích thành tố chính Để kiểm tra độ kiên định của người chọn điểm chuẩn, 10 hình mẫu hàm của 10 đối tượng khác nhau được chọn ngẫu nhiên để xử lý lại thêm hai lần, mỗi lần cách nhau 1 tháng để tính giá trị R theo phép kiểm GOODALL (1991)(7) đặc biệt dành cho phương pháp chồng hình Procruste, với giá trị R yêu cầu phải lớn hơn 0,992. Ngoài ra để phân tích liên quan giữa dạng mặt và hình dạng cung răng, phim sọ nghiêng của các đối tượng tại thời điểm 13,5 tuổi được vẽ nét để phân tích dạng mặt theo Steiner (dựa vào góc GoGn-SN). KẾT QUẢ Các kết quả đo được có độ kiên định cao với R= 0,999883. Hình 5 cho thấy cung răng trên và dưới, được biểu diễn bằng đường đen nối các điểm mốc, đều có dạng trứng (theo phân loại Ricketts)(3), với cung răng dưới bất đối xứng nhẹ. Các vector màu xanh lá biểu thị sự biến thiên vị trí của các điểm mốc trên từng cung răng. Cung răng dưới Cung răng trên Hình 5: Hình dạng chung của cung răng Có mối liên hệ rõ giữa hình dạng cung dưới và tuổi: cung răng dưới loe rộng phía sau theo thời gian trong khi phần trước tương đối ổn định. Trong khi đó, những thay đổi diễn ra trên toàn bộ cung răng trên, không theo mẫu hình đặc biệt nào. Cung răng dưới ở nam dạng thuôn dài trong khi cung răng nữ dạng ngắn tròn. Cung răng trên không có sự khác biệt hình thái giữa hai giới. Hình dạng cung răng trên liên hệ chặt chẽ với khoảng cách gian răng nanh tương ứng. Ở cung răng dưới mối liên hệ này ít rõ hơn. Ngược lại, khoảng cách gian răng cối và chu vi cung răng liên hệ chặt chẽ với cung răng dưới hơn. Không có mối liên hệ giữa hình dạng cung răng và dạng mặt của cùng cá thể. Nghiên cứu Y học Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 15 * Phụ bản của Số 2 * 2011 Chuyên Đề Răng Hàm Mặt 60 Cung răng dưới Cung răng trên Hình 6 : Sự thay đổi hình dạng cung răng theo thời gian (từ xanh thành đỏ) Cung răng dưới Cung răng trên Hình 7 : Sự khác biệt cung răng giữa nam và nữ (xanh: nam, đỏ: nữ) Hình 8 : Liên hệ giữa hình dạng cung răng dưới và chu vi cung răng (xanh: chu vi lớn, đỏ: chu vi nhỏ) Khoảng cách gian răng nanh ở nam lớn hơn ở nữ nhưng khác biệt này không có ý nghĩa thống kê (p>0,5). Từ 6,5 đến 12 tuổi, khoảng cách này tăng mạnh ở hàm trên (2,3 ở nữ và 3,2mm ở nam) hơn ở hàm dưới (0,9-1,6mm) rồi giảm nhẹ ở cả hai hàm. Kích thước gian răng nanh hàm dưới là 27,22mm được xác lập tương đối sớm, lúc 9 tuổi. 25.00 26.00 27.00 28.00 29.00 30.00 31.00 32.00 33.00 34.00 35.00 36.00 37.00 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 Tuổi m m Nam HT Nữ HT Nam HD Nữ HD Biểu đồ 1: Khoảng cách gian răng nanh hàm trên và hàm dưới từ 6.5 đến 13.5 tuổi Khoảng cách gian răng cối lớn thứ nhất ở nam cũng lớn hơn ở nữ nhưng chỉ khác biệt có ý nghĩa tại thời điểm 10 tuổi (p<0,01). Khoảng cách này tăng từ 6,5 đến 13,5 tuổi ở cả 2 hàm, hàm Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 15 * Phụ bản của Số 2 * 2011 Nghiên cứu Y học Chuyên Đề Răng Hàm Mặt 61 trên tăng nhiều hơn hàm dưới, nam nhiều hơn nữ (hàm trên: 2,7-3,3mm, hàm dưới: 0,8-2,2mm). 42.00 44.00 46.00 48.00 50.00 52.00 54.00 56.00 58.00 60.00 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 Tuổi m m Nam HT Nữ HT Nam HD Nữ HD Biểu đồ 2: Khoảng cách gian răng cối hàm trên và hàm dưới từ 6.5 đến 13.5 tuổi Chu vi cung răng hàm trên tăng từ 6,5 đến 12 tuổi rồi giảm nhẹ nhưng nhìn chung tăng khoảng 1,5mm ở nữ và 3mm ở nam, trong khi đó chu vi cung răng dưới giảm (1,3-1,9mm ở nam và ở nữ). Chu vi cung răng ở nam lớn hơn ở nữ, rõ nhất ở hàm dưới nhưng nhìn chung sự khác biệt không có ý nghĩa thống kê, ngoại trừ tại thời điểm 10 tuổi (p<0,001). 78.00 80.00 82.00 84.00 86.00 88.00 90.00 92.00 94.00 96.00 98.00 100.00 102.00 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 Tuổi m m Nam HT Nữ HT Nam HD Nữ HD Biểu đồ 3: Chu vi cung răng hàm trên và hàm dưới từ 6.5 đến 13.5 tuổi BÀN LUẬN Việc chụp ảnh mẫu hàm từ mặt nhai đã biến hình dạng thật của cung răng trong 3 chiều thành hình phẳng. Tuy nhiên, các cung răng được chọn nghiên cứu tương đối lý tưởng, độ nghiêng ngoài trong của mỗi răng trong phạm vi bình thường, do đó, sai số này được xem là không đáng kể. Một số tác giả Nhật(11) cho rằng điểm mốc đỉnh múi kém tin cậy do dễ bị ảnh hưởng khi răng mòn; tuy nhiên, trong nghiên cứu này, các răng vừa mọc trên cung hàm, hình thái các đỉnh múi còn nguyên vẹn, rõ ràng rất dễ xác định và chính xác. Cung răng người Việt trung bình trong giai đoạn này có dạng trứng, trong khi 68% cung răng người Âu có dạng thuôn hay thuôn hẹp (theo DEBLOCK 2004(3)). Ở người Hàn Quốc và người Nhật, dạng cung răng dưới hình vuông phổ biến hơn dạng trứng(4,6). Các nghiên cứu trước đây đều ghi nhận cung răng người thường bất đối xứng nhẹ và giải thích là do thói quen ăn nhai một bên. Trong nghiên cứu này, có thể có thêm một nguyên nhân là do vị trí sơ khởi chưa ổn định của các răng ngay sau khi xuất hiện trên cung hàm. Trong nghiên cứu, thấy rõ sự ổn định của 4 răng cửa, sự di gần rõ đồng thời xoay gần của răng cối lớn thứ nhất hàm dưới và xoay xa của răng này ở hàm trên. Điều này cho thấy xu hướng tự sắp xếp của khớp cắn hướng về hạng I Angle khi không có bất hài hòa xương nền. Một số nghiên cứu trước đây ghi nhận sự khác biệt hình thái cung răng giữa hai giới nhưng chưa có giải thích nào thỏa đáng. Ở nghiên cứu này, chúng tôi thấy rằng tuy các số đo ở nam lớn hơn ở nữ nhưng khác biệt chỉ có ý nghĩa thống kê tại một số mốc thời gian do lịch mọc răng khác nhau giữa 2 giới. Sự khác biệt về hình thái chỉ ghi nhận được ở hàm dưới, cung răng của nam thuôn dài hơn trong khi toàn bộ nam trong mẫu nghiên cứu đều có dạng mặt trung bình hoặc dài, còn nữ thì mặt trung bình hoặc ngắn. LAVELLE đã từng kết luận cung răng ngắn và to hơn ở người dạng đầu ngắn nhưng BJORK lại nhận thấy cung răng thu ngắn khi góc hàm phát triển hướng mở(3). Cần khảo sát sâu thêm mối liên hệ giữa hình thái cung răng và dạng mặt của đối tượng để có sự lựa chọn cung răng thích hợp cho từng cá thể. Chúng tôi cũng quan sát rõ sự di xa của vị trí răng nanh, góp phần giải thích xu hướng tăng của khoảng cách gian răng nanh trước 12 tuổi. Tuy nhiên, sau 12 tuổi kích thước này giảm trên cả hai hàm và ở cả hai giới trở về gần đến giá trị đạt được lúc 9-10 tuổi, điều này phù hợp với những kết luận trước đây trên người Âu của các tác giả khác nhưng chưa có giải thích nào thỏa đáng(3). Có thể cho rằng đây là kết quả thích nghi thứ phát của cung răng – xương ổ với hệ thống cơ xung quanh, nhất là trong trường hợp răng nanh mọc lệch môi, dự báo xu hướng tái phát Nghiên cứu Y học Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 15 * Phụ bản của Số 2 * 2011 Chuyên Đề Răng Hàm Mặt 62 mạnh nếu kích thước này không được tôn trọng trong quá trình điều trị chỉnh hình. Sự tăng trưởng theo chiều ngang của cung răng bù trừ mạnh cho sự di gần của răng cối lớn thứ nhất vào khoảng Leeway, làm khoảng cách giữa 2 răng này tăng trong gian đoạn từ 6,5 đến 12 tuổi, đồng thời, chu vi cung răng cũng được duy trì, thậm chí tăng ở hàm trên. Tuy nhiên, do khoảng Leeway ở hàm dưới lớn, cộng thêm việc loe rộng cung răng về phía sau ảnh hưởng hình thái hơn là sự gia tăng thật khoảng cách gian răng cối lớn thứ nhất nên chu vi cung răng dưới giảm, nhất là sau 12 tuổi khi sự tăng trưởng theo chiều ngang gần như đã kết thúc(3). KẾT LUẬN Theo dõi dọc cung răng từ 6,5 đến 13,5 tuổi cho thấy hình dạng cung răng chuyển từ dạng thuôn sang hình trứng, với cung răng dưới thu ngắn và loe rộng phía sau theo thời gian. Chỉ cung răng dưới có sự khác biệt hình thái giữa nam và nữ. Các kích thước cung răng ở nam đều lớn hơn ở nữ nhưng không có ý nghĩa thống kê. Khoảng cách gian răng nanh và răng cối lớn tăng trong giai đoạn 6,5-12 tuổi rồi giảm nhẹ, trong đó kích thước gian răng nanh sau cùng được xác định sớm, từ 9 tuổi. Chu vi cung răng trên nhìn chung tăng trong khi giảm.ở cung răng dưới. Procruste là phương pháp nghiên cứu đơn giản trực quan, hiển thị được rõ ràng những biến đổi về mặt hình thái theo thời gian, có thể ứng dụng để nghiên cứu thêm về mối liên hệ giữa hình thái cung răng và dạng phức hợp sọ mặt cũng như phân loại khớp cắn. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Analyse en composantes principales. pales 2. Bishara SE, Jakobsen JR, Treder J, Nowak A. (1997). Arch width changes from 6 weeks to 45 years of age. Am J Orthod Dentofacial Orthop, 111(4):363-8. 3. Deblock A, Dobre-Chassagne S, Deblock L. (2004). Croissance alvéolaire et forme d’arcade. Orthod Fr, 75:141-51. 4. Hassanali J, Odhiambo JW. (2000). Analysis of dental casts of 6-8- and 12-year-old Kenyan children. Eur J Orthod, 22(2):135- 42. 5. Huỳnh Kim Khang. (1992). Hình thái cung răng hàm trên ở người Việt. Tập san Hình thái học, 2(2):4-8. 6. Joseph M, Loreille JP, Spillone D, Prov E, Bourdiol PM. (1987). De la forme d’arcade. Rapport SFODF. 7. Kook YA, Nojima K., Moon HB, McLaughlin RP, Sinclair PM. (2004). Comparison of arch forms between Korean and North American white populations. Am J Orthod Dentofacial Orthop, 126:680-6. 8. Lê Đức Lánh (2002). Đặc điểm hình thái đầu mặt và cung răng ở trẻ em từ 12 đến 15 tuổi tại thành phố Hồ Chí Minh. Luận văn Tiến sĩ Y học, Đại học Y dược Tp. Hồ Chí Minh. 9. Morphotmetrics. 10. Nguyễn Thị Kim Anh (1994). Đặc điểm hình thái đường rìa cắn đỉnh múi ngoài cung răng dưới theo 3 chiều trong không gian. Luận văn tốt nghiệp Bác sĩ nội trú Chuyên khoa cấp 1, Đại học Y dược Tp.Hồ Chí Minh. 11. Nojima K, McLaughlin RP, Isshiki Y, Sinclair PM. (2001). A comparative study of Caucasian and Japanese mandibular clinical arch forms. Angle Orthod, 71:195–200. 12. Penin M. (2002). Etude comparative de la morphologie des arcades dentaires par la méthode Procuste, Université Paris V. 13. Phạm Thị Hương Loan (2000). Đặc điểm hình thái cung răng người Việt (So sánh với người Ấn Độ và Trung Quốc. Tuyển tập công trình nghiên cứu khoa học, Khoa Răng Hàm Mặt Tp.Hồ Chí Minh. 14. Ray B, Embert-Tosi L, Deblock L. (2004). Forme d'arcade dans une population présentant une occlusion idéale. Orthod Fr, 75:163-78. 15. Ross-Powell R.E, Harris E.F. (2000). Growth of the anterior dental arch in black American children:A longitudinal study from 3 to 18 years of age. Am J Orthod Dentofac Orthop, 118:649-57. 16. Sillman J.H. (1964). Dimensional changes of the dental arches. Longitudinal study from birth to 25 years. Am J Orthod, 50:824-41. 17. Trần Mỹ Thúy (1992). Hình thái cung xương ổ răng người Việt. Tập san Hình thái học, 2(1):29-32. 18. Tsujino K, Machida Y. (1998). A longitudinal study of growth and development of the dental arch width from childhood to adolescence in Japanese, 39(2):75-89.