Thay đổi lãi suất và suất sinh lợi chứng khoán tại Việt Nam: Bằng chứng từ phân tích Wavelet

1Tạp chí Nghiên cứu Tài chính – Marketing số 47, 10/2018 khác nhau như phân bổ tài sản, quản lý danh mục đầu tư, rủi ro và điều hành chính sách tiền tệ (Ferrer và ctg, 2010). Mối liên hệ giữa sự thay đổi lãi suất và suất sinh lợi chứng khoán dựa trên nền tảng lý thuyết tài chính. Theo đó, lý thuyết 1. Giới thiệu Tương quan giữa lãi suất và giá chứng khoán có ý nghĩa rất lớn đối với các nhà đầu tư, quản lý doanh nghiệp và các nhà hoạch định chính sách vì hàm ý quan trọng cho các lĩnh vực tài chính THAY ĐỔI LÃI SUẤT VÀ SUẤT SINH LỢI CHỨNG KHOÁN TẠI VIỆT NAM: BẰNG CHỨNG TỪ PHÂN TÍCH WAVELET INTEREST RATE CHANGES AND STOCK RETURNS IN VIETNAM: A WAVELET BASED APPROACH Huỳnh Thị Thúy Vy1 Ngày nhận: 05/6/2018 Ngày nhận bản sửa: 06/7/2018 Ngày đăng: 5/10/2018 Tóm tắt Bài viết phân tích mối quan hệ giữa sự thay đổi trong lãi suất và thị trường chứng khoán Việt Nam theo mức độ ngành trong giai đoạn từ tháng 01 năm 2012 đến tháng 12 năm 2017 bằng phân tích Wavelet. Bằng chứng thực nghiệm cho thấy thị trường chứng khoán Việt Nam có mối liên kết với sự phát triển của lãi suất dài hạn, mặc dù mức độ liên kết giữa các ngành là khác nhau và tùy thuộc vào thời điểm được xem xét. Kết quả có ý nghĩa thực tế quan trọng đối với các chủ thể tham gia thị trường, cũng như giúp các nhà hoạch định chính sách hiểu sâu hơn về cơ chế truyền dẫn chính sách tiền tệ và bổ sung thêm vào các tài liệu nghiên cứu về liên kết lãi suất – chứng khoán tại thị trường Việt Nam khi xem xét phân tích chuỗi thời gian tính đến cả sự thay đổi về thời gian và tần số khác nhau. Từ khóa: lãi suất, suất sinh lợi chứng khoán, Wavelet. Abstract This paper investigates the relationship between changes in interest rates and the Viet Nam stock market at the industry level over the period from January 2012 to December 2017 using a wave- let-based approach. The empirical evidence shows that the Viet Nam stock market is connected with the development of long-term interest rates, although the extent of linkage varies markedly across industries and depending on the time horizon considered. This result may have important implications for market participantsas well as be helpful for policy markets in deep understand- ingthe transmission mechanism of monetary policy and contribute to the research about interest rates – stocks linkage in Viet Nam when combining information from both time and frequency domains. Key words: interest rates, stock return, Wavelet. ___________________________________ 1 Học viện Hành chính Quốc gia 2Tạp chí Nghiên cứu Tài chính – Marketing số 47, 10/2018 (VAR) hoặc GARCH. Những phương pháp tiếp cận này chỉ xem xét một hoặc nhiều nhất hai khoảng thời gian, tức là ngắn hạn và dài hạn. Tuy nhiên, thị trường tài chính là những hệ thống phức tạp bao gồm rất nhiều các nhà kinh doanh không đồng nhất và các nhà đầu tư đưa ra các quyết định dựa trên các thời hạn khác nhau (từ vài phút đến vài năm), tập trung xác định hành vi thị trường tổng hợp. Do đó, rất có thể mức độ kết nối giữa lãi suất và giá chứng khoán thay đổi theo những khoảng thời gian đầu tư của các nhà đầu tư. Khi mà sức mạnh và chiều hướng mối quan hệ giữa các biến số tài chính và kinh tế có thể khác nhau theo khoảng thời gian phân tích, thì phương pháp Wavelet đặc biệt phù hợp. Phân tích Wavelet là một phương pháp tương đối mới trong các nghiên cứu về tài chính gần đây và là công cụ mạnh để xử lý tín hiệu có tính đến cả miền thời gian và miền tần số. Một tính năng hấp dẫn của Wavelet trong việc phân tích dữ liệu kinh tế và tài chính là khả năng phân tách chuỗi thời gian thành các thành phần liên quan với các mức phân giải khác nhau (Reboredo và Rivera-Castro, 2014). Mục đích chính trong bài nghiên cứu này là để kiểm tra mối liên hệ giữa thay đổi lãi suất và thị trường chứng khoán Việt Nam ở cấp độ ngành theo quy mô thời gian khác nhau bằng cách sử dụng phép biến đổi Wavelet. Ứng dụng phân tích Wavelet cho phép chúng ta nghiên cứu liên kết động giữa lãi suất và giá chứng khoán trong miền thời gian, cũng như miền tần số, để có thể phân tích một cách sâu hơn mối quan hệ thực sự giữa hai biến số này. Kết quả từ nghiên cứu này đóng góp thêm vào tài liệu học thuật về chủ đề giữa lãi suất và giá chứng khoán tại Việt Nam, khi phân tích liên kết giữa hai biến số này bằng cách sử dụng phương pháp Wavelet, cung cấp phân tích sâu hơn để đánh giá rủi ro lãi suất đối với thị trường chứng khoán Việt Nam. tài chính hiện đại cho rằng bất kỳ công ty nào cũng tạo ra một luồng tiền trong tương lai và giá trị cổ phiếu của công ty bằng với giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền dự kiến trong tương lai được chiết khấu với tỷ lệ chiết khấu thích hợp. Nhìn chung, lãi suất ảnh hưởng đến giá chứng khoán thông qua hai kênh cơ bản. Thứ nhất, sự chuyển động của lãi suất có ảnh hưởng trực tiếp đến tỷ lệ chiết khấu được sử dụng trong mô hình định giá cổ phiếu. Thứ hai, thay đổi lãi suất ảnh hưởng đến kỳ vọng của các công ty về dòng tiền trong tương lai bằng cách thay đổi chi phí vay mượn. Do vậy, kỳ vọng lãi suất sẽ một yếu tố quyết định đáng kể giá chứng khoán. Theo khảo sát của Graham và Harvey (2001), rủi ro lãi suất được các nhà quản lý doanh nghiệp Mỹ xem là yếu tố rủi ro quan trọng thứ hai sau rủi ro thị trường. Tác động của biến động lãi suất lên giá trị thị trường của các doanh nghiệp đã nhận được rất nhiều sự quan tâm của các nhà học thuật, mặc dù nhiều nghiên cứu thực nghiệm tập trung vào các định chế tài chính vì đặc tính nhạy cảm về lãi suất của hoạt động kinh doanh ngân hàng (Flannery và James, 1984; Staikouras, 2003, 2006; Hahm, 2004). Tuy nhiên, sự thay đổi về tỷ lệ lãi suất cũng có thể ảnh hưởng đáng kể đến các tổ chức phi tài chính, chủ yếu thông qua ảnh hưởng của chúng đối với chi phí tài chính, giá trị tài sản tài chính và nợ phải trả của các công ty này (Bartram, 2002). Đa phần các nghiên cứu thực nghiệm thông thường chủ yếu ước tính tỷ lệ lãi suất là mức độ nhạy cảm giá trị của công ty, được đo lường bởi suất sinh lợi cổ phiếu của công ty, với sự thay đổi về lãi suất được ước lượng thông qua mô hình hồi quy tuyến tính. Các nghiên cứu thực nghiệm gần đây hơn đã sử dụng các phương pháp kinh tế lượng về chuỗi thời gian, chẳng hạn như phân tích đồng liên kết, kiểm định nhân quả Granger, mô hình tự hồi quy vector 3Tạp chí Nghiên cứu Tài chính – Marketing số 47, 10/2018 nghiên cứu thực nghiệm trong lĩnh vực này nói chung cho thấy ảnh hưởng tiêu cực đáng kể của thay đổi về lãi suất trên thị trường đối với suất sinh lợi chứng khoán của cả các công ty phi tài chính (Lynge và Zumwalt, 1980, Prasad và Rajan, 1995, Dinenis và Staikouras, năm 1998; Reilly và ctg, 2007). Tuy nhiên, những nghiên cứu gần đây (Ryan và Worthington, 2004; Czaja và ctg, 2009; Korkeamäki, 2011) cho thấy mức độ nhạy cảm của lãi suất đã giảm theo thời gian chủ yếu là do việc cải thiện các công cụ quản lý rủi ro lãi suất. Thứ hai, độ nhạy của suất sinh lợi chứng khoán với lãi suất trong dài hạn thì lớn hơn đáng kể so với mức độ nhạy này đối với sự thay đổi của lãi suất trong ngắn hạn (Oertmann và ctg, 2000, Bartram, 2002, Czaja và ctg, 2009, Ferrer và ctg, 2010). Thứ ba, các công ty phi tài chính trong các ngành có điều kiện và/hoặc có nợ cao như Tiện ích, Điện, Bất động sản, Công nghệ và Viễn thông thường được đánh giá là nhạy cảm nhất đối với lãi suất (Sweeney và Warga, 1986, Bartram, 2002; Reilly và ctg, 2007; Ferrer và ctg, 2010). Điều này góp phần tăng cường tác động tiêu cực của lãi suất lên trên giá cổ phiếu của các công ty này. Bên cạnh đó, mối quan hệ tích cực cũng được tìm thấy giữa hai biến số này, theo Shiller và Beltratti (1992), sự thay đổi trong lãi suất dài hạn có thể liên quan đến thông tin dòng cổ tức tương lai của cổ phiếu. Theo hướng lập luận này, Kim và In (2007) cho rằng có hai nghiên cứu đáng chú ý với các mô hình lý thuyết để kiểm tra mối quan hệ giữa thị trường cổ phiếu và trái phiếu. Đầu tiên dựa trên mô hình định giá tài sản, Barsky (1989) phân tích tác động của sự thay đổi rủi ro và tăng trưởng năng suất kinh tế thực tế có liên kết với hành vi của giá cổ phiếu và trái phiếu. Tác giả cho rằng giá của chúng có thể hoặc không thể di chuyển cùng nhau, tùy vào mức độ lo ngại rủi ro của các chủ Thêm vào đó, phân tích dựa trên cơ sở ngành là phù hợp vì chỉ số tổng hợp thị trường không phản ánh được sự khác biệt đáng kể giữa các ngành với mức độ nhạy cảm của lãi suất. 2. Tổng quan nghiên cứu Các nghiên cứu về tác động của sự thay đổi về lãi suất đối với giá trị của công ty đã tăng lên rất nhiều trong suốt vài thập kỷ qua. Phần lớn các nghiên cứu này tập trung vào ngành ngân hàng do tính chất đặc thù của trung gian tài chính. Cụ thể, sự không khớp về kỳ hạn giữa tài sản tài chính và nguồn vốn của các ngân hàng là kết quả từ chức năng chuyển đổi kỳ hạn của các định chế ngân hàng, tức là việc tài trợ cho các khoản vay dài hạn có tiền gửi ngắn hạn, thường được xác định là yếu tố chính chịu trách nhiệm cho sự nhạy cảm với lãi suất cao của các ngân hàng (Flannery và James, 1984, Hahm, 2004, Czaja và ctg, 2009 và 2010). Tuy nhiên, biến động lãi suất cũng có thể có ảnh hưởng đáng kể đến giá trị của các định chế phi tài chính thông qua nhiều kênh. Thứ nhất, lãi suất tăng làm tăng chi phí lãi vay cho các công ty có lãi suất cao, do đó làm giảm dòng tiền sẵn để chia cổ tức trong tương lai làm ảnh hưởng tiêu cực đến giá cổ phiếu. Thứ hai, biến động lãi suất có ảnh hưởng đến giá trị thị trường của tài sản tài chính và nợ phải trả của các công ty phi tài chính. Thứ ba, sự thay đổi lãi suất ảnh hưởng đến chi phí cơ hội của các khoản đầu tư cổ phiếu. Lãi suất cao làm cho trái phiếu hấp dẫn hơn, làm động lực thúc đẩy các nhà đầu tư điều chỉnh danh mục đầu tư bằng cách mua trái phiếu và bán cổ phiếu, làm giảm giá cổ phiếu. Thứ tư, thay đổi lãi suất có thể ảnh hưởng đến mức độ hoạt động thực sự trong nền kinh tế từ ngắn đến trung hạn, điều này ảnh hưởng đến giá cổ phiếu bằng cách thay đổi kỳ vọng dòng tiền trong tương lai. Các nghiên cứu trước đây cho thấy có sự đồng thuận lớn về chủ đề này như sau: Thứ nhất, 4Tạp chí Nghiên cứu Tài chính – Marketing số 47, 10/2018 cứu lựa chọn dữ liệu theo tháng vì: Thứ nhất, dữ liệu hàng tháng chứa ít nhiễu hơn và do đó tốt hơn nắm bắt các tương tác giữa lãi suất và giá chứng khoán. Thứ hai, dữ liệu hàng tháng có độ lệch nhỏ hơn do giao dịch không đồng bộ của một số chứng khoán riêng lẻ. Thứ ba, các kết quả về sự trơn tru và phân biệt giữa các khoảng thời gian khác nhau được tạo ra bởi phân tích Wavelet theo dữ liệu hàng tháng khó hơn nhiều để đạt được với dữ liệu tần số cao hơn. Dữ liệu về lãi suất được tính bằng thay đổi lợi suất của trái phiếu chính phủ Việt Nam kỳ hạn 10 năm, từ nguồn dữ liệu được trích xuất từ bộ dữ liệu từ trang web, Investing.com. Theo các nghiên cứu Elyasiani và Mansur (1998), Oertmann và ctg (2000), Faff và ctg (2005), Ballester và ctg (2011) lựa chọn lãi suất dài hạn phù hợp với kỳ vọng về triển vọng trong tương lai nền kinh tế và xác định phần lớn chi phí vay vốn. Theo đó, lãi suất dài hạn có ảnh hưởng quan trọng đến quyết định đầu tư và khả năng sinh lời của các doanh nghiệp, và do đó ảnh hưởng đến hoạt động của thị trường chứng khoán của các doanh nghiệp này. Dữ liệu về suất sinh lợi chứng khoán dựa trên dữ liệu chỉ số chứng khoán theo một số nhóm ngành tại Việt Nam được trích xuất từ bộ dữ liệu từ trang web cophieu68.vn (trong đó, chỉ số ngành được tính dựa trên các cổ phiếu thuộc nhóm ngành, và tỷ lệ ảnh hưởng cao nhất của một cổ phiếu đối với nhóm ngành là 20%). Cùng với các nghiên cứu trước đây về lãi suất (Sweeney và Warga, 1986; Bartram, 2002; Reilly và ctg, 2007; Ferrer và ctg, 2010;Martínez-Moya và ctg, 2015), nghiên cứu này cũng thực hiện trên mức độ ngành vì: Thứ nhất, danh mục theo ngành cung cấp một cách hiệu quả số lượng lớn thông tin liên quan đến hành vi của giá chứng khoán. Thứ hai, việc sử dụng danh mục đầu tư giúp làm mượt tính nhiễu trong các dữ liệu được tạo ra bởi các cú sốc tạm thể. Bekaert và Grenadier (2001) thì cho rằng suất sinh lợi cổ phiếu và trái phiếu có thể hoặc không thể di chuyển cùng nhau, tùy thuộc vào tham số của mô hình. Đến nay, các nghiên cứu thực nghiệm về mối quan hệ giữa lãi suất và giá chứng khoán đã được phát triển về cơ bản bằng cách sử dụng một loạt các mô hình kinh tế lượng phân tích theo chuỗi thời gian như hồi quy tuyến tính đơn giản (Leibowitz, 1986, Hahm, 2004; Reilly và ctg, 2007; Korkeamäki, 2011), kỹ thuật VAR (Campbell và Ammer, 1993; Bjornland và Leitemo, năm 2009; Laopodis, 2010; Shah và ctg, 2012), phân tích đồng liên kết (Chan và ctg, 1997; Das, 2005; Hatemi-J and Roca, 2008), kiểm định nhân quả của Granger (Rahman và Mustafa, 1997; Alaganar và Bhar, 2003; Panda, 2008; Farsio và Fazel, 2010), các mô hình phi tuyến (McMillan, 2001, Bartram, 2002; Ferrer và ctg, 2010), và các mô hình GARCH (Elyasiani và Mansur, 1998; Faff và ctg, 2005; Kasman và ctg, 2011). Một vài nghiên cứu gần đây về mối quan hệ lãi suất – chứng khoán được phân tích thông qua phương pháp tiếp cận Wavelet (Kim và In, 2007, Çifter và Ozun, 2008; Hamrita và Trifi, năm 2011; Tiwari, 2012, Martínez-Moya và ctg, 2015). Những nghiên cứu này dựa trên thị trường chứng khoán trong nước tại các quốc gia khác nhau và kết luận rằng sự kết nối giữa lãi suất và giá chứng khoán phụ thuộc vào những khoảng thời gian khác nhau. 3. Phương pháp nghiên cứu 3.1. Dữ liệu Nghiên cứu này tập trung vào thị trường Việt Nam trong giai đoạn từ tháng 01 năm 2012 đến tháng 12 năm 2017, bỏ qua tác động của cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu. Tương tự như trong nghiên cứu của Campbell (1987), Kim và In (2007), Reilly và ctg (2007), Korkeamäki (2011), Martínez-Moya và ctg (2015), nghiên 5Tạp chí Nghiên cứu Tài chính – Marketing số 47, 10/2018 Hệ số tương quan được tính theo công thức sau (theo Reboredo và Rivera-Castro, 2014): Với s j,k và d j,k lần lượt biểu diễn cho các hệ số khai triển Wavelet thành phần xấp xỉ và thành phần chi tiết, k là số nguyên xác định số hệ số ở mỗi thành phần. tần số thấp của tín hiệu với tích phân bằng 1, các Mother Wavelet thì hữu ích trong việc mô tả chi tiết của các thành phần tần số cao với tích phân bằng 0. Hàm Father Wavelet và Mother Wavelet được xác định theo công thức sau:         − = − j j j kj kt t 2 2 2)( 2/, φφ (1)         − = − j j j kj kt t 2 2 2)( 2/, ψψ (2) Trong đó: j = 1,... J là tham số mở rộng trong phân rã cấp J, k là tham số dịch chuyển. Xu hướng về quy mô của chuỗi thời gian được nắm bắt bởi Father Wavelet, trong khi Mother Wavelet mô tả biến động trong xu hướng này. Cụ thể, phép biến đổi Wavelet trực chuẩn biểu diễn một chuỗi dữ liệu liên tục y(t) trong L2(R) dưới dạng một tổ hợp của các thành phần xấp xỉ và chi tiết như sau: thời trong từng chứng khoán, do đó mang lại các kết quả đáng tin cậy hơn. Thêm vào đó, việc phân tích trên nhóm ngành cho phép xác định sự khác biệt giữa các ngành về mặt nhạy cảm của lãi suất, có thể có ý nghĩa liên quan đến quản lý rủi ro, phân bổ tài sản, chính sách tiền tệ hoặc định giá tài sản. 3.2. Phương pháp Wavelet Wavelet được đề cập từ những năm 1909, nhưng chỉ thực sự phát triển trong xử lý tín hiệu số từ khi Mallat (1989) đưa ra thuật toán hình tháp và các cơ sở Wavelet trực chuẩn, đặc biệt từ khi Daubechies (1990) dùng công trình của Mallat để tạo nên một tập hợp các hàm cơ sở trực chuẩn Wavelet. Hai hàm Wavelet cơ bản là: Father Wavelet, ф và Mother Wavelet, ψ. Chúng có thể được chuyển đổi và chuyển động để tạo thành một cơ sở trong một không gian Hilbert của các hàm tích lũy vuông (f ∈ L2). Các Father Wavelet với ∑∑∑∑ ++++= −− k kk k kjkj k kjkj k kjkj tdtdtdtsty )(...)()()()( ,1,1,1,1,,,, ψψψφ (3) { } { } { }( ) )()( )( WˆvarWˆvar Wˆ, Wˆcov )( , 2 1 ,,,, ,,,, , jyjx jyx tjytjx tjytjx jyx νσνσ νγ νρ =         = (4) Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng phép biến đổi Wavelet rời rạc phủ toàn diện (maximal overlap discrete Wavelet transform – MODWT). Về mặt lý thuyết phân tách tín hiệu sang các mức J đòi hỏi việc áp dụng các cặp J của các bộ lọc. Các bộ lọc ở mức J bao gồm việc áp dụng thay đổi tỷ lệ Father Wavelet để mang lại một bộ các hệ số dao động và Mother Wavelet để mang lại một bộ hệ số nhân rộng. Cụ thể, ước lượng phương sai dựa trên các hệ số của MODWT hiệu quả hơn phép biến đổi Wavelet rời rạc (discrete Wavelet transform – DWT) (Gençay và ctg, 2002). Do đó có thể tính toán hiệu quả phương sai Wavelet và hiệp phương sai trong các khoảng thời gian khác nhau. MOWDT cũng tạo ra một tập hợp các hệ số co giãn và phụ thuộc thời gian với các vector cơ sở kết hợp với vị trí và thang đo τ j = [2j-1,2j] 6Tạp chí Nghiên cứu Tài chính – Marketing số 47, 10/2018 tháng trong giai đoạn nghiên cứu là tích cực đối với hầu hết các ngành vì xu hướng tăng giá cổ phiếu nói chung. Trong khi đó giá trị trung bình của thay đổi lợi suất trái phiếu chính phủ kỳ hạn 10 năm lại là tiêu cực, phản ánh xu hướng giảm trong lãi suất Việt Nam trong thời gian nghiên cứu. Dựa trên độ lệch tiêu chuẩn, không có gì ngạc nhiên khi độ biến động suất sinh lợi các ngành cao hơn so với sự thay đổi của trái phiếu kỳ hạn 10 năm. cho mỗi mức phân rã j = 1, ..., J. Vì vậy, đối với phân tích đa phân giải trong MODWT, các tín hiệu bị phân hủy được định nghĩa như sau: ∑= k kjkjj tstS )()( ,, φ (5) ∑= k kjkjj tdtD )()( ,, ψ (6) 4. Kết quả nghiên cứu Bảng 1 cung cấp một số thống kê mô tả của các biến. Giá trị trung bình suất sinh lợi hàng Bảng 1. Thống kê mô tả chuỗi suất sinh lợi theo ngành và thay đổi lợi suất trái phiếu chính phủ kỳ hạn 10 năm Biến Trung bình Trung vị Độ lệch chuẩn Nhỏ nhất Lớn nhất Độ lệch Độ nhọn Laisuat -0.0113 -0.0066 0.0348 -0.1714 0.0938 -1.2827 5.6745 Batdongsan 0.0074 0.0039 0.0698 -0.1289 0.1805 0.3581 -0.2331 Caosu 0.0083 0.0058 0.0497 -0.1089 0.2198 0.8043 2.8954 Chungkhoan 0.0106 0.0011 0.0862 -0.2050 0.2402 0.1575 -0.2224 Congnghe 0.0143 0.0123 0.0630 -0.1532 0.1983 0.3436 0.5193 Daukhi 0.0080 0.0116 0.0887 -0.2086 0.1804 -0.4146 0.1022 Dichvu 0.0215 0.0084 0.0616 -0.1087 0.1428 0.1908 -0.7850 DTPT 0.0159 0.0035 0.1175 -0.2703 0.4649 0.8528 2.6516 DTXD 0.0054 0.0034 0.0713 -0.2004 0.2232 0.2087 1.3499 Duocpham 0.0143 0.0091 0.0568 -0.1130 0.1977 0.7522 1.4199 Khachsan -0.0134 -0.0160 0.0682 -0.2231 0.1754 0.0517 0.9987 Nangluong 0.0190 0.0126 0.0504 -0.1252 0.2072 0.6085 2.5273 Nganhang 0.0086 0.0070 0.0705 -0.1745 0.1697 0.0896 0.0103 Nhua 0.0230 0.0229 0.0615 -0.1476 0.1589 -0.0187 -0.0979 Thucpham 0.0138 0.0078 0.0543 -0.1160 0.1579 0.4256 0.3049 Thuongmai 0.0148 0.0159 0.0795 -0.2474 0.2907 -0.1022 2.3540 Thuysan 0.0194 0.0169 0.0667 -0.1657 0.1798 0.0627 0.2171 Vantai 0.0133 0.0138 0.0614 -0.1392 0.1541 0.0104 -0.3033 Phanbon 0.0053 0.0013 0.0659 -0.2182 0.2252 0.3929 2.7160 Bằng cách sử dụng hệ số Wavelet từ mức 1 đến mức 4 (lần lượt là 2-4, 4-8, 8-16, 16-32), nghiên cứu ước lượng tương quan Wavelet cho hai chuỗi chứng khoán và lãi suất. Kết quả tương quan giữa từng chuỗi suất sinh lợi theo ngành với sự thay đổi lợi suất trái phiếu chính phủ kỳ hạn 10 năm được trình bày như trong Hình 1, trong đó U và L biểu thị các giới hạn trên và dưới với khoảng tin cậy 95% hai phía. Hình 1 cho thấy kết quả của phân tích tương quan Wavelet cho các cặp thay đổi lợi suất trái phiếu chính phủ kỳ hạn 10 năm và suất sinh lợi ngành trong bốn khoảng thời gian. Các hệ số tương quan dự