Vật lý chất rắn - Chương 5: Điện trường

§1. Điện trường và véc-tơ cường độ điện trường §3. Đường sức điện trường và điện thông §2. Điện thế và hiệu điện thế §4. Hiện tượng điện hưởng và phân cực điên môi §5. Năng lượng điện trường Chương 5: ĐIỆN TRƯỜNG 12/22/2014 11:36 AM §1. Điện trường và véc-tơ cường độ điện trường 1. Định luật Coulomb 21F 12F q1 q2 r + - 21F 12F q1 q2 r + + + độ lớn: tỷ lệ với tích độ lớn hai điện tích và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích. Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1, q2 đặt cách nhau một khoảng r trong chân không có: + phương: nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, + chiều: đẩy nhau nếu hai điện tích cùng dấu, hút nhau nếu hai điện tích trái dấu; 212 21 12 F r qq kF  12/22/2014 11:36 AM §1. Điện trường và véc-tơ cường độ điện trường Trong hệ đơn vị SI: m F12 0 1086,8  2 9 2 0 1 . 9.10 4 N m k C   1 2 12 212 0 1 4 q q r F F r r     21F 12F q1 q2 + -r 212 21 12 F r qq kF  Khi hai điện tích q1, q2 đặt trong môi trường vật chất thì lực tác dụng giữa chúng: ' '1 2 12 213 0 1 4 q q F r F r      Nếu lấy véc tơ bán kính hướng từ q1 đến q2 thì biểu thức dạng véc tơ của lực Coulomb là: Với là đại lượng đặc trưng cho tính chất của môi trường và được gọi là hằng số điện môi của môi trường. e 12/22/2014 11:36 AM §1. Điện trường và véc-tơ cường độ điện trường Điện trường là môi trường vật chất đặc biệt tồn tại xung quanh các điện tích và là nhân tố trung gian để truyền lực tương tác giữa các điện tích với nhau. 2. Khái niệm điện trường Điện tích đứng yên Điện trường tĩnh Q > 0 qo > 0 F 12/22/2014 11:36 AM 3. Véc tơ cường độ điện trường Véc-tơ cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho phương, chiều và độ mạnh yếu của điện trường và được xác định bằng lực điện trường tác dụng lên một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó. §1. Điện trường và véc-tơ cường độ điện trường 3.1. Định nghĩa 0q F E    Q > 0 qo > 0 F 12/22/2014 11:36 AM M Q > 0 Giả sử đặt một điện tích thử q0 ( chọn q0 > 0) tại điểm M trong điện trường của điện tích Q. Lực tác dụng lên q0 là: Véc-tơ cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại M là: 3 0 0 1 4 F Q E r q r     2 0 1 4 Q E r   Độ lớn §1. Điện trường và véc-tơ cường độ điện trường 3.2. Véc-tơ cường độ điện trường của một điện tích điểm 0 3 0 1 4 Q q F r r    M Q < 0 2 ~ 1 ~ E Q E r       12/22/2014 11:36 AM Nếu xét một hệ điện tích điểm q1, q2, q3, ... gây ra điện trường, thì véc tơ cường độ điện trường do hệ điện tích điểm gây ra tại một điểm được xác định:    321 EEEE §1. Điện trường và véc-tơ cường độ điện trường Nguyên lý chồng chất điện trường q1 >0 q2 >0q3 >0 Hãy xác định véc-tơ cường độ điện trường tại các đỉnh và tại tâm của tam giác đều cạch a, nếu các điện tích bằng nhau và bằng q. 12/22/2014 11:36 AM 5.2.1. Tính chất thế của điện trường Xét sự dịch chuyển của điện tích q0 theo đường cong từ M đến N dưới tác dụng của điện trường gây bởi điện tích Q AM®N = Fds.cosa M®N ò M AM®N = Qq0 4pee0r 2 dr M®N ò = Qq0 4pee0rM - Qq0 4pee0rN + dr N a Q q0 F = Qq0 4pee0r 2 ds.cosa = dr Ta có §2. Điện thế và hiệu điện thế 12/22/2014 11:36 AM 1. Tính chất thế của điện trường AM®N = Qq0 4pee0r 2 dr M®N ò = Qq0 4pee0rM - Qq0 4pee0rN Nhận xét: Công của lực tĩnh điện chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối của chuyển dời mà không phụ thuộc dạng đường đi. + dr N a Q q0 M §2. Điện thế và hiệu điện thế chứng tỏ trường tĩnh điện là trường lực thế. 12/22/2014 11:36 AM 2. Thế năng của điện tích trong điện trường Trong trường lực thế, công của lực bằng độ giảm thế năng: Vậy, thế năng tương tác giữa hai điện tích Q và q0 là: Thế năng được tính sai khác một hằng số cộng C, với C là hằng số tùy ý, nếu ta chọn thế năng của điện tích q0 khi ở xa vô cùng so với Q là bằng không thì C = 0: 1 2t tA W W  Wt (r) = Qq0 4pe0e.r +C Wt (r) = Qq0 4pe0e.r §2. Điện thế và hiệu điện thế 0 0 0 04 4 M N M N Qq Qq A r r     12/22/2014 11:36 AM Từ hệ thức công của lực tĩnh điện:  Từ công thức tính thế năng, nếu ta lập tỷ số thì tỷ số này được gọi là điện thế tại một điểm trong điện trường: 0 )( q rW Vậy điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt thế năng và có giá trị bằng thế năng tương tác của điện trường lên một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó.  Điện thế do một điện tích điểm Q gây ra tại một điểm: §2. Điện thế và hiệu điện thế 3. Điện thế và hiệu điện thế 0 )( )( q rW rV  r Q rV .4 )( 0  12/22/2014 11:36 AM Trong đó, UMN được gọi là hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường: U = E.d §2. Điện thế và hiệu điện thế 12/22/2014 11:36 AM NMMN VVU   Trong điện trường đều E, nếu giữa hai điểm cách nhau d, có hiệu điện thế U thì mối liên hệ giữa chúng là:   4 4 o o M N o M N o MN o M o N Qq Qq A q V V q U r r         Công của lực tĩnh điện có thể viết lại là: Đơn vị của hiệu điện thế và điện thế là Vôn (Ký hiệu: V) 1. Đường sức điện trường tĩnh  Định nghĩa: Đường sức điện trường là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó và có chiều đường sức là chiều của điện trường. 12/22/2014 11:36 AM §3. Đường sức điện trường và điện thông  Đặc điểm: Đường sức điện trường tĩnh là đường cong hở, không cắt nhau, xuất phát từ điện tích dương, kết thúc ở điện tích âm hoặc ở vô cực. + - 2. Điện thông Chia S thành những diện tích dS vô cùng nhỏ, sao cho điện trường qua dS là đều. Điện thông qua diện tích dS là: 12/22/2014 11:36 AM . cosd E dS EdS    §3. Đường sức điện trường và điện thông dS (S) a Đặt diện tích S trong điện trường bất kì. trong đó:    , , nE dS E   Quy ước: Véc-tơ pháp tuyến đơn vị luôn hướng ra phía ngoài của mặt cong. 12/22/2014 11:36 AM §3. Đường sức điện trường và điện thông os S S d EdSc      Điện thông qua diện tích S là: . cosd E dS EdS    0 0 d d     Nhận xét: => đường sức đi ra ngoài mặt cong; => đường sức đi vào trong mặt cong; E E Ý nghĩa của điện thông: E n Nếu chọn S = 1m2 đặt trong điện trường đều và vuông góc với đường sức thì điện thông qua S là số đường sức đi xuyên qua diện tích S: . S E dS E S E    3. Định lý Oxtrogratxki – Gauss (O – G) R  Vẽ một mặt cầu tâm Q, bán kính R.  Xét mặt kín S bao quanh một điện tích điểm Q (chọn Q >0), môi trường trong và ngoài mặt kín đồng nhất về tính chất điện. Hãy tính điện thông qua mặt kín S? . . .cosmc mc mc E dS E dS     §3. Đường sức điện trường và điện thông S Q  Điện thông qua mặt cầu là: E = Q 4pe0eR 2  Tại mọi điểm trên mặt cầu có: 0on E    Suy ra: 2. .4mc mc omc Q E dS E S E R        12/22/2014 11:36 AM 12/22/2014 11:36 AM §3. Đường sức điện trường và điện thông  Vì các đường sức đi qua mặt cầu đều đi qua mặt kín, nên điện thông qua mặt kín S và mặt cầu là như nhau: S Q R 0 S mc Q       Trường hợp mặt kín S bao quanh nhiều điện tích điểm q1, q2,, qn ; theo nguyên lý chồng chất điện trường thì : 1 2 1 ... q n n i i Q q q q       q1 S q2 qn 1 0 . n i i S S q E dS        Định lý O – G: Điện thông gửi qua mặt kín bất kỳ bao quanh các điện tích bằng tổng đại số các điện tích nằm trong mặt kín chia cho hằng số điện và hằng số điện môi của môi trường. 1. Hiện tượng điện hưởng 1.1. Hiện tượng  Đặt một vật dẫn bằng kim loại BC gần một vật mang điện A.  Đầu B nhiễm điện dương, đầu C nhiễm điện âm.  Điện trường của vật mang điện A sẽ tác dụng lên các electron tự do trong vật dẫn BC làm chúng chuyển dời ngược chiều điện trường. Hiện tượng hai đầu vật dẫn xuất hiện các điện tích cảm ứng trái dấu khi đặt trong điện trường được gọi là hiện tượng điện hưởng. §4. Hiện tượng điện hưởng và phân cực điên môi A B C + + + 12/22/2014 11:36 AM 12/22/2014 11:36 AM §4. Hiện tượng điện hưởng và phân cực điên môi 1. Hiện tượng điện hưởng 1.2. Điều kiện cân bằng tĩnh điện  Dưới tác dụng của điện trường các electron tự do trong vật dẫn BC chuyển dời ngược chiều điện trường. Đầu B thiếu e, đầu C thừa e => xuất hiện điện trường phụ. 'E  Điện trường trong lòng vật dẫn là: 0 'E E E   Khi thì điện trường trong vật dẫn bằng không, các electron trong vật ngừng dịch chuyển, ta nói vật dẫn đạt trạng thái cân bằng tĩnh điện. 0'E E A B C + + + 12/22/2014 11:36 AM + Véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm trên bề mặt vật dẫn phải vuông góc với bề mặt. §4. Hiện tượng điện hưởng và phân cực điên môi 1. Hiện tượng điện hưởng 1.2. Điều kiện cân bằng tĩnh điện  Như vậy, để đạt trạng thái cân bằng tĩnh điện (các điện tích trong vật dẫn ở trạng thái cân bằng, không dịch chuyển), phải có các điều kiện: + Véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong vật dẫn phải bằng không. B C + + + 0E  12/22/2014 11:36 AM §4. Hiện tượng điện hưởng và phân cực điên môi 1. Hiện tượng điện hưởng 1.3. Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện  Mọi điểm trên vật dẫn đều có điện thế bằng nhau =>vật dẫn là vật đẳng thế. Các điện tích chỉ phân bố ở bề mặt của vật dẫn.  Nếu vật dẫn có hình dạng lồi lõm thì điện tích tập trung chủ yếu ở những chỗ lồi của vật (Hiệu ứng mũi nhọn). - - - - - + + + + + 0E 0   E'  Điện tích liên kết §4. Hiện tượng điện hưởng và phân cực điên môi 2. Hiện tượng phân cực điện môi 2.1. Hiện tượng Hiện tượng xuất hiện các điện tích trái dấu ở hai đầu thanh điện môi khi được đặt trong điện trường được gọi là hiện tượng phân cực điện môi. 12/22/2014 11:36 AM  Với chất điện môi có các phân tử chưa phân cực (N2 , H2 ,...) + Chất điện môi ở điều kiện bình thường các điện tích âm phân bố đối xứng quanh điện tích dương. + Tâm điện tích dương và điện tích âm của phân tử trùng nhau. +Khi đặt chất điện môi vào điện trường, dưới tác dụng của điện trường tâm điện tích dương và điện tích âm bị dịch chuyển. Mỗi phân tử trở thành một lưỡng cực điện §4. Hiện tượng điện hưởng và phân cực điên môi 2. Hiện tượng phân cực điện môi 2.2. Giải thích Các lưỡng cực điện trong khối chất điện môi được sắp xếp dọc theo đường sức điện trường, do đó hai đầu chất điện môi xuất hiện điện tích trái dấu  Với chất điện môi có các phân tử chưa phân cực (N2 , H2 ,) §4. Hiện tượng điện hưởng và phân cực điên môi 2. Hiện tượng phân cực điện môi 2.1. Giải thích 12/22/2014 11:36 AM  Với chất điện môi có các phân tử đã phân cực NH3 , H2O,... + Ở điều kiện bình thường, tâm các điện tích dương và âm lệch nhau, mỗi phân tử đã là một lưỡng cực điện. + Do chuyển động nhiệt, các lưỡng cực sắp xếp hỗn loạn nên không tạo ra điện tích trái dấu ở bất kỳ phía nào của khối điện môi. + Khi đặt khối điện môi trong điện trường, dưới tác dụng của điện trường các lưỡng cực điện sẽ quay và sắp xếp có trật tự, nằm dọc theo đường sức điện trường. §4. Hiện tượng điện hưởng và phân cực điên môi 2. Hiện tượng phân cực điện môi 2.1. Giải thích 12/22/2014 11:36 AM  Với chất điện môi có các phân tử đã phân cực NH3 , H2O,... Trung hòa Xuất hiện các điện tích trái dấu ở hai đầu khối chất điện môi. §4. Hiện tượng điện hưởng và phân cực điên môi 2. Hiện tượng phân cực điện môi 2.1. Giải thích 12/22/2014 11:36 AM Khi khối chất điện môi bị phân cực, trong lòng chất điện môi xuất hiện điện trường phụ ngược chiều với điện trường ngoài. Điện trường tổng hợp trong lòng chất điện môi là: E = E0 - ¢E < E0Về độ lớn: Các phép tính chứng tỏ E tỷ lệ với E0 : Với là hằng số điện môi của môi trường. E = E0 e e Ý nghĩa: Hằng số điện môi cho biết cường độ điện trường trong chất điện môi giảm đi bao nhiêu lần so với trong chân không. §4. Hiện tượng điện hưởng và phân cực điên môi 2. Hiện tượng phân cực điện môi 2.3. Điện trường trong chất điện môi 12/22/2014 11:36 AM §5. Năng lượng điện trường 1. Năng lượng tương tác của hệ hai điện tích điểm  Xét hệ hai điện tích điểm q1, q2 cách nhau một khoảng r thì thế năng tương tác giữa chúng là: 1 2 2 1 12 21 1 2 0 0 0 1 1 W 4 2 4 2 4 q q q q W W q q r r r           1 0 2 4 V r q   2 0 1 4 V r q   là điện thế tại điểm đặt q1 trong điện trường của q2 là điện thế tại điểm đặt q2 trong điện trường của q1 2211 2 1 2 1 VqVqW Suy ra: Năng lượng tương tác của hệ hai điện tích điểm 12/22/2014 11:36 AM §5. Năng lượng điện trường 2. Năng lượng điện trường Xét hệ là hai bản của một tụ điện phẳng tích điện, có điện lượng hai bản là +q và -q, khi đó năng lượng tương tác điện giữa hai bản tụ là: ).( 2 1 )( 2 1 2 1 2121 VVqVqqVW  Với hệ hai bản tích điện trái dấu, đặt gần nhau ta có:   0 E dEVV .21 q = σ.S dSV . Trong đó: S là diện tích các bản tụ, d là khoảng cách hai bản tụ. là thể tích giữa hai bản tụ và cũng là thể tích không gian có điện trường. V +q -q 12/22/2014 11:36 AM §5. Năng lượng điện trường Như vậy năng lượng của tụ điện phụ thuộc vào cường độ điện trường và phụ thuộc vào vùng không gian có điện trường nên được gọi là năng lượng điện trường. V 2. Năng lượng điện trường Từ đó ta có: VEdESE  . 2 1 .. 2 1 W 200  +q -q Mật độ năng lượng điện trường là: 2 0 2 1 E V WE E     12/22/2014 11:36 AM 12/22/2014 11:36 AM Câu 15: Chứng minh tính chất thế của trường tĩnh điện. Viết biểu thức thế năng của điện tích điểm trong điện trường. Câu 16: Trình bày về điện thông. Thiết lập định lý O – G. Câu 17: trình bày hiện tượng điện hưởng. Nêu điều kiện và tính chất của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện. Câu 18: Trình bày hiện tượng phân cực điện môi (nêu hiện tượng, giải thích, viết biểu thức điện trường trong chất điện môi). Câu hỏi ôn tập (tiếp tục) Chương 5: ĐIỆN TRƯỜNG