Xác định thực trạng bong bóng giá thị trường căn hộ tại khu vực thành phố Hồ Chí Minh

Tạp chí Nghiên cứu Tài chính – Marketing số 43, 02/2018 41 XÁC ĐỊNH THỰC TRẠNG BONG BÓNG GIÁ THỊ TRƯỜNG CĂN HỘ TẠI KHU VỰC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH DETERMINING THE CURRENT APARTMENT MARKET BUBBLE IN HOCHIMINH CITY Nguyễn Thị Bích Hồng1, Trương Thành Hiệp2 Ngày nhận: 19/12/2017 Ngày nhận bản sửa: 15/1/2018 Ngày đăng: 5/2/2018 Tóm tắt Tình trạng bong bóng giá nhà ở là vấn đề gây ra nhiều tác động bất lợi cho sự phát triển và ổn định của nền kinh tế, đặc biệt là khi bong bóng nổ sẽ gây thiệt hại một khối lượng của cải khổng lồ đồng thời kèm theo một giai đoạn bất ổn kinh tế kéo dài. Do đó xác định tình trạng bong bóng sớm là rất cần thiết đối với các cơ quan quản lý. Theo ECB thì có hai phương pháp thường được áp dụng để xác định khả năng xảy ra bong bóng giá nhà ở là phương pháp tín hiệu và phương pháp rời rạc. Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu thực nghiệm tại các thị trường nhà ở đang phát triển cho thấy rằng phương pháp tín hiệu có hiệu quả và phù hợp hơn. Thông qua phương pháp tín hiệu với hai chỉ số P/R và P/I, tác giả nhận định thị trường căn hộ tại khu vực TPHCM đang rơi vào tình trạng gần mức ngưỡng cảnh báo tình trạng bong bóng giá. Từ khóa: bong bóng giá, căn hộ, phương pháp tín hiệu Abstract The housing price bubble is a problem that has a lot of negative impact on the economy's development and stability, especially when the bubble bursts causing huge losses in wealth. following a period of prolonged economic instability. Early identification of bubbles is essential for regulatory authorities. According to the ECB, two commonly used methods to determine the probability of housing price bubbles are the signal method and the discrete choice method. However, many empirical studies in developing housing markets show that signaling methods are more effective and appropriate. Through the signaling method with two P R and P/I ratios, the author identified the apartment market in HCM City is closed to the warning level of price bubbles. Key words: price bubbles, aparment, signalling methods 1 Đại học Kinh tế TP.HCM 2 Đại học Kinh tế TP.HCM Tạp chí Nghiên cứu Tài chính – Marketing số 43, 02/2018 42 1. Đặt vấn đề Nhà ở một tài sản quan trọng nhất của các hộ gia đình và là tài sản chiếm tỷ trọng lớn nhất trong tổng giá trị tài sản của hộ và do đó một sự biến động trong giá trị tài sản nhà ở (giá nhà) sẽ làm thay đổi đáng kể tài sản của hộ và do đó tác động trực tiếp đến hành vi tiêu dùng của hộ. Tương tự, xây dựng và việc làm trong khu vực kinh tế nhà ở chiếm một tỷ phần rất lớn trong tổng hoạt động của nền kinh tế, do đó sự biến động trên thị trường này sẽ ảnh hưởng mạnh đến sản lượng của nền kinh tế (GDP) và chu kỳ kinh tế. Trong một nghiên cứu gây ảnh hưởng rất lớn, Case et al (2005) đã chứng minh rằng sự tăng trưởng tiêu dùng (thông qua tốc độ tăng trưởng doanh thu bán lẻ tại các bang của Mỹ) có liên quan mật thiết có ý nghĩa đến sự tốc độ tăng trưởng giá trị tài sản nhà ở mà không phải là tốc độ tăng trưởng giá trị tài sản chứng khoán. Leamer (2007) thì nhấn mạnh rằng 8 trong 10 đợt suy thoái xảy ra sau Thế chiến II có thể được nhận diện trước thông qua thị trường nhà ở và do đó ông đề nghị xem xét sự biến động trên thị trường nhà ở như là chỉ số hàng đầu phản ánh sự biến động nền kinh tế thực. Do đó, những biến động trên thị trường bất động sản, đã từ lâu, đã trở thành đối tượng theo dõi chặt chẽ của các nhà quản lý kinh tế vĩ mô và cũng là lĩnh vực thu hút nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới. Trong đó, hiện tượng bong bóng bất động sản là một trong những đối tượng nhận được nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong việc giải thích, dự báo và kiểm soát tình trạng bong bóng như là các nghiên cứu của Xiaoling (2007) Agnello và Schuknecht (2009), Anna Prior (2009), Yongzhou Hou (2010), Fawley và Wen (2013), Dreger và Kholodilin (2013)trong đó, hầu hết các tác giả đều đồng ý rằng bong bóng giá nhà là hiện tượng gây tác động tiêu cực lên nền kinh tế do nguồn lực của nền kinh tế sẽ được phân bổ không tối ưu (Tirole, 1985; Chakraborty et al., 2016); là nguyên nhân dẫn tới sự khan hiếm tài chính trên thị trường khi các ngân hàng hạn chế việc cho các doanh nghiệp vay để tập trung đầu tư vào bong bóng (Farhi và Tirole, 2012). Đặc biệt, bong bóng nổ sẽ gây thiệt hại một khối lượng của cải khổng lồ đồng thời kèm theo một giai đoạn bất ổn kinh tế kéo dài (Sheng, 2009). Cecchetti et al (2000, 2003); Roubini (2006) cho rằng ngân hàng trung ương nên chủ động thực hiện tăng lãi suất khi có bong bóng xảy ra nhằm ngăn chặn sự phát triển của bong bóng. Tuy nhiên, Bernanke1 (2002), Frait và Komárek (2007) quan ngại rằng ngân hàng trung ương không thể xác định chắc chắn tình trạng bong bóng trên thị trường. Tương tự, Mishkin (2011) cũng đưa ra nhận định là ngân hàng trung ương không có lợi thế về thông tin hơn những người tham gia thị trường khác, nên khi ngân hàng trung ương xác định tình trạng bong bóng thì cũng gần như chắc chắn là cả thị trường đều biết điều đó và bong bóng đã ở mức trầm trọng. Với thực trạng mức giá căn hộ tăng liên tục ở cả thị trường sơ cấp và thứ cấp ở cả Hà Nội và TP HCM từ 2014 đến 2017Q1 cho thấy nhu cầu xác định tình trạng bong bóng trên thị trường đang là nhu cầu cần thiết của các cơ quan quản lý. Trên cơ sở đó, nhóm tác giả thực hiện đề tài xác định thực trạng bong bóng giá trên thị trường căn hộ tại khu vực thành phố Hồ Chí Minh. 1 Ben Bernanke: Chủ tịch thứ 14 của Cục Dự trữ liên bang Mỹ từ 1/2/2006 – 31/1/2014 Tạp chí Nghiên cứu Tài chính – Marketing số 43, 02/2018 43 Nguồn: tổng hợp từ các báo cáo nghiên cứu thị trường của Jones Lang LaSalle 2. Tổng quan nghiên cứu 2.1 Cơ sở lý thuyết 2.1.1 Bong bóng hợp lý Được đưa ra bởi Blanchard và Watson (1983) dựa trên giả thiết những người tham gia đều có suy nghĩ và hành động hợp lý và tài sản tồn tại vô hạn. Khi đó, giá tài sản gồm 2 phần: giá nền tảng (từ lợi ích kỳ vọng) và phần bong bóng: 𝑷𝒕 = 𝑬𝒕 [∑ 𝑪𝑭𝝉 (𝟏+𝒓)𝝉−𝒕 ∞ 𝝉=𝒕+𝟏 ] + 𝐥𝐢𝐦 𝑻→∞ 𝑬𝒕 [ 𝑩𝑻 (𝟏+𝒓)𝑻−𝒕 ]. Nếu bong bóng tăng trưởng với tốc độ rB thì ta có BT = Bt(1 + rB) T-t thì ta có thể viết lại như sau: 𝑷𝒕 = 𝑬𝒕 [ ∑ 𝑪𝑭𝝉 (𝟏 + 𝒓)𝝉−𝒕 ∞ 𝝉=𝒕+𝟏 ] + 𝒍𝒊𝒎 𝑻→∞ 𝑬𝒕 [ 𝑩𝒕(𝟏 + 𝒓𝑩) 𝑻−𝒕 (𝟏 + 𝒓)𝑻−𝒕 ] Nếu rB > r thì giá trị phần bong bóng tiến tới ∞, hàm ý rằng bong bóng không tồn tại vì giá trị 1 tài sản không thể lớn hơn tổng tài sản của nền kinh tế. Nếu rB < r thì cũng không có bong bóng vì giá trị phần bong bóng là 0. Như vậy, bong bóng chỉ tồn tại khi tốc độ tăng trưởng kỳ vọng của bong bóng đúng bằng suất sinh lợi yêu cầu của tài sản (rB = r), và điều này là hợp lý khi kỳ vọng giá của tài sản tăng đúng bằng suất sinh lợi yêu cầu. 2.1.2 Giao dịch phản hồi Dựa trên cơ chế giao dịch phản hồi, Hong và Stein (1999) đã xây dựng mô hình bao gồm hai nhóm nhà đầu tư: “newswatchers” và “momentum traders”. Trong đó, nhóm “newswatchers” là những nhà đầu tư đưa ra những dự báo về giá tài sản dựa trên thông tin cá nhân về những thành phần của giá trị nền tảng của tài sản trong tương lai, nghĩa là họ dùng hàm đa biến hồi quy giá tài sản nhưng không có biến giá quá khứ (biến độ trễ của giá) để dự đoán giá của tài sản. Ngược lại, “momentum traders” thì lại dự báo giá tài sản trong tương lai chỉ hoàn toàn dựa vào thông tin giá của tài sản trong quá khứ (hàm đơn biến chỉ có biến giá quá khứ). Khi một số nhà đầu tư “newswatchers” có được những thông tin tốt về một loại tài sản nào đó thì họ sẽ đánh giá giá trị của tài sản cao hơn trong khi vẫn còn một nhóm những nhà đầu tư “newswatchers” khác không có thông tin nên vẫn đánh giá thấp. Chính sự chênh lệch giá dự báo giữa 2 nhóm “newswatchers” nhiều và ít thông tin tạo ra cơ hội kiếm lời cho nhóm “momentum traders”. Nhưng do chỉ dựa vào giá quá khứ để dự báo nên nhóm “momentum .000% .500% 1.000% 1.500% 2.000% 2.500% 3.000% 3.500% Q4/2014 Q1/2015 Q2/2015 Q3/2015 Q4/2015 Q1/2016 Q2/2016 Q3/2016 Q4/2016 Q1/2017 Biểu đồ 1.1: Tốc độ tăng giá căn hộ tại HN và HCM Giá sơ cấp_HCM Giá thứ cấp_HCM Giá sơ cấp_HN Giá thứ cấp_HN Tạp chí Nghiên cứu Tài chính – Marketing số 43, 02/2018 44 traders” không biết mức giá giới hạn của nhóm “newswatchers” nhiều thông tin để dừng lại mà sẽ ngày càng có nhiều nhà đầu tư “momentum traders” tham gia vào và đẩy giá tăng cao liên tục và gây bong bóng. 2.1.3 Chủ kiến sai lầm Mô hình này dựa trên một khái niệm của tâm lý học là chủ kiến của một người làm cho họ có khuynh hướng dễ dàng tiếp nhận những tín hiệu phù hợp với niềm tin của mình và bỏ qua những tín hiệu mâu thuẫn. Theo Daniel et al (1998) thì ban đầu hình thành niềm tin của mình về giá trị của một tài sản từ những tín hiệu cá nhân nhận được. Lúc đầu, niềm tin này có thể là đáng ngờ và cần thực hiện việc quan sát và nghiên cứu sâu hơn. Sau đó, nếu những tín hiệu trên thị trường phù hợp với những thông tin cá nhân của họ thì niềm tin sẽ được xác định và có thể trở thành chủ kiến. Sau đó, nếu xuất hiện thông tin mâu thuẫn với chủ kiến của nhà đầu tư thì nó sẽ dễ dàng bị bỏ qua và xu hướng giá sẽ không thay đổi. Lúc này việc tiếp nhận thông tin của nhà đầu tư bị sai lệch do chủ kiến và xu hướng giá sẽ sai biệt với giá trị nền tảng và gây ra bong bóng. Và bong bóng sẽ suy giảm khi những thông tin trên thị trường đủ nhiều đến mức ảnh hưởng đến chủ kiến của các nhà đầu tư. 2.1.4 Tâm lý bầy đàn Theo DeMarzo et al (2008) thì những nhà đầu tư không chỉ quan tâm đến giá trị tài sản của mình mà họ còn hay so sánh với tài sản của những người đồng nghiệp ngang tầm. Và trong nhiều lĩnh vực, sự so sánh về giá trị tài sản tương đối này là khá mạnh nên nhà đầu tư sẽ tham gia vào dù biết rằng tình trạng bong bóng đang diễn ra khi chứng kiến những nhà đầu tư khác giống mình đang kiếm được khoản lợi lớn từ bong bóng giá. Tương tự, Lux (1995) khi thảo luận về tâm lý bầy đàn đã lập luận rằng khi nhà đầu tư hành động giống với các nhà đầu tư khác và tất cả cùng thất bại thì thiệt hại về danh tiếng và tài sản tương đối sẽ ít hơn nhiều so với khi anh ta hành động khác với mọi người và gánh lấy thất bại. Theo một khía cạnh khác, Shiller (2002) giải thích vấn đề tâm lý bầy đàn là do sự giới hạn về nguồn lực. Các nhà đầu tư luôn không có đủ thời gian và nguồn lực để đánh giá chi tiết mọi khoản đầu tư tiềm năng của mình nhưng anh ta lại không muốn bỏ lỡ các cơ hội sinh lợi. Do đó, nhà đầu tư có khuynh hướng quan sát các khoản đầu tư của các nhà đầu tư ngang tầm khác với giả định là những quyết định đầu tư đã được họ đánh giá chi tiết dựa vào thông tin cá nhân của mình. Và kết quả là anh ta sẽ thêm loại tài sản đó vào trong danh mục đầu tư của mình và điều này có thể là nguyên nhân gây ra tình trạng bong bóng. Bên cạnh đó, Scherbina (2013) cũng bổ sung thêm một yếu tố gây ra tâm lý bầy đàn của các nhà đầu tư. Đó là vai trò của các phương tiện thông tin đại chúng trong việc hướng sự quan tâm của các nhà đầu tư tiềm năng vào một loại tài sản cụ thể nào đó. Dù vấn đề này chưa được nghiên cứu nhiều nhưng có thể là một yếu tố quan trọng gây ra và duy trì bong bóng. Theo Scherbina (2013), khi các phương tiện thông tin đại chúng thông tin về một loại sản phẩm hoặc một ngành nào đó đã và đang hoạt động hiệu quả trong thời gian qua thì sẽ thu hút sự chú ý và khuyến khích một cái nhìn tích cực về mức hiệu quả này sẽ tiếp tục trong tương lai của các nhà đầu tư. Và do đó nó khuyến khích sự đầu tư tập trung và gây ra hiện tượng bong bóng. 2.2. Lược khảo các nghiên cứu liên quan Theo thống kê của ECB (November, 2010) thì có hai phương pháp thường được sử dụng để đo lường và cảnh báo sớm hiện tượng bong Tạp chí Nghiên cứu Tài chính – Marketing số 43, 02/2018 45 bóng giá nhà ở, đó là phương pháp “Tín hiệu” (Signalling method) và phương pháp “Lựa chọn rời rạc” (Discrete choice method). Dreger và Kholodilin (2012) cũng xác nhận rằng hai phương pháp cảnh báo bong bóng là phương pháp tín hiệu và phương pháp lựa chọn rời rạc dựa vào hàm Logit/probit thường được các nhà nghiên cứu áp dụng nhằm đưa ra các tín hiệu dự báo sớm tình trạng bong bóng. Cụ thể, Xiaoling (2007) đã dựa vào ba chỉ số mà theo ông thường được dùng trong việc xác định tình trạng bong bóng trong thị trường nhà ở dựa vào việc so sánh chỉ số của thị trường ở thời điểm hiện tại so với mức lý thuyết. Ba chỉ số được Xiaoling (2007) xem xét gồm: chỉ số giá nhà so với thu nhập (P/I), chỉ số giá nhà so với giá cho thuê (P/R), và tỷ lệ bỏ trống. Thông qua việc so sánh ba chỉ số này tại 30 thành phố lớn, tác giả kết luận tình trạng bong bóng đang diễn ra tại Trung Quốc nhưng ở mức độ nhẹ. Yongzhou Hou (2010) cũng áp dụng phương pháp dựa vào các chỉ số để xác định tình trạng bong bóng thị trường nhà ở tại Bắc Kinh và Thượng Hải. Bên cạnh các chỉ số như P/I và P/R, Yongzhou Hou (2010) bổ sung thêm chỉ số độ lệch của mức giá thực tế khỏi mức giá kỳ vọng hợp lý1, và chỉ số độ lệch ±3δ (độ lệch chuẩn). Kết quả so sánh giữa các chỉ số cho thấy tất cả đều chỉ ra được tình trạng bong bóng năm 2007, nhưng vẫn tồn tại sự không thống nhất giữa các chỉ số đối với các mốc thời gian khác. Do đó, Yongzhou Hou (2010) đề nghị nên kết hợp nhiều chỉ số khác nhau trong việc xác định tình trạng bong bóng. 1 Khoản lệch này được xác định bởi Bt= Pt – [Pt-1(1 + rf + rp) – NOIt-1], với rf là mức lãi suất phi rủi ro và rp là phí bảo hiểm rủi ro, NOI (Net Operating Income) là thu nhập còn lại có được từ tài sản sau khi đã trừ đi các khoảng chi phí hoạt động cần thiết của tài sản đó. Tuy nhiên, Berg và Pattillo (1999) và Gerdesmeier et al (2009) đều đồng ý rằng phương pháp rời rạc dựa vào hàm probit có nhiều ưu điểm hơn vì: (1) cho phép ta kiểm tra độ hữu dụng của các khái niệm ngưỡng; (2) nó cho phép ta ước tính biến dự báo tốt hơn trong mối tương tương quan giữa các biến so với một chỉ số tổng hợp; (3) cho phép ta kiểm tra ý nghĩa của từng biến trong các giai đoạn khác nhau hay tại các quốc gia khác nhau. Trong nghiên cứu về xác định tình trạng bong bóng tại 17 quốc gia OECD tại Châu Âu, Gerdesmeier et al. (2009) đã sử dụng phương pháp rời rạch với hàm probit dạng: Prob(C=1) = αit + βit.Xit + ϵit với bộ dữ liệu từ 1969Q1 đến 2008Q3 từ 17 quốc gia OECD tại Châu Âu. Kết quả, Gerdesmeier et al (2009) kết luận rằng mô hình probit với ngưỡng cảnh báo khi Prob(C=1) ở mức 36% có thể cảnh báo chính xác khoảng 70% các trường hợp bong bóng xảy ra tại 17 nước OECD tại Châu Âu, trong khi tỷ lệ bỏ sót cảnh báo và cảnh báo sai đều ở mức 25%. Mặc dù phương pháp rời rạc được nhiều tác giả (Gerdesmeier (2009, 2011); Dreger và Zhang (2010), Agnello và Schuknecht (2009)) đồng ý là có nhiều hữu ích hơn phương pháp chỉ số, nhưng Xiao (2010) khi nghiên cứu về tình trạng bong bóng tại một số thành phố lớn của Trung Quốc vẫn tiếp tục sử dụng phương pháp tín hiệu dựa vào 4 chỉ số: là P/I, P/R, tỷ lệ bỏ trống và tỷ lệ giữa tốc độ tăng giá nhà và tốc độ tăng GDP được tính cho các năm 2007, 2008 và 2009 với kết luận đang có tình trạng bong bóng tại các thành phố cấp 1 và 2. Gần hơn, Kuang (2014) tiếp tục áp dụng phương pháp chỉ số trong việc xác định tình trạng bong bóng dựa vào chỉ số HR, là tỷ lệ giữa chỉ số giá thuê/giá nhà kỳ vọng và chỉ số giá thuê/giá nhà thực tế. Tạp chí Nghiên cứu Tài chính – Marketing số 43, 02/2018 46 Như vậy, ta thấy, dù phương pháp rời rạc có nhiều ưu điểm như lại đòi hỏi một chuỗi số liệu theo thời gian kéo dài tại nhiều quốc gia tương đồng (đảm bảo số lượng bong bóng quan sát được). Nhưng đây cũng chính là mặt hạn chế của các thị trường nhà ở mỏng, do đó phương pháp tín hiệu thường được áp dụng để xác định tình trạng bong bóng trong các thị trường này. Trong trường hợp thị trường nhà ở TPHCM là thị trường mỏng với độ dài chuỗi thời gian của các số liệu liên quan còn hạn chế, đặc biệt là các số liệu về nhà ở, nên phương pháp phù hợp trong việc xác định tình trạng bong bóng là phương pháp tín hiệu. Bảng 2.1: Thời điểm bong bóng giá nhà ở theo các chỉ số Nguồn: Yongzhou Hou (2010) 3. Phương pháp nghiên cứu Theo ECB (2010) thì phương pháp tín hiệu sẽ cảnh báo bong bóng bằng cách xác định ngưỡng cảnh báo cho các chỉ số cụ thể. Khi chỉ số này của một loại tài sản trong một thời kỳ vượt quá mức ngưỡng này thì tín hiệu cảnh báo sẽ được phát ra. Đối với phương pháp này thì việc quan trọng là xác định ngưỡng cảnh báo cho các chỉ số vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến lượng cảnh báo được phát ra. Nếu ngưỡng này là quá cao thì sẽ có rất ít cảnh báo được phát ra và do đó có thể bỏ sót một số bong bóng không được cảnh báo. Ngược lại, nếu ngưỡng quá thấp thì tín hiệu cảnh báo sẽ được phát ra thường xuyên và sẽ có nhiều cảnh báo sai. Do đó các nhà lập chính sách cần xác định rõ mức độ chấp nhận của cảnh báo sai và bong bóng bị bỏ sót để có thể xác lập một mức ngưỡng cảnh báo tối ưu. Mỗi chỉ số được sử dụng trong cảnh báo bong bóng sẽ có 4 trường hợp xảy ra như sau: Nguồn: Kaminsky G., Lizondo S., Reinhart C. M. (1998) Trong đó, A đại diện cho trường hợp chỉ số phát cảnh báo đúng (phát tín hiệu và có bong bóng); B đại diện cho trường hợp chỉ số phát cảnh báo sai (phát tín hiệu và không có bong bóng); C đại diện cho trường hợp chỉ số bỏ sót cảnh báo (có bong bóng nhưng không cảnh báo); và D đại diện cho trường hợp chỉ số không phát tín hiệu đúng (không có bong bóng và không phát tín hiệu ). Từ đó, ta có tỷ lệ A/(A+C) là tỷ lệ cảnh báo đúng; D/(B+D) là tỷ lệ không cảnh báo đúng; B/(B+D) là tỷ lệ cảnh báo sai (lỗi II); và C/(A+C) là tỷ lệ bỏ sót (lỗi I). Theo Kaminsky et al. (1998) thì một chỉ số hữu dụng khi có tỷ lệ 𝐵 (𝐵+𝐷) 𝐴 (𝐴+𝐶) (aNtS - adjusted noise to signal ratio) phải nhỏ hơn 1, nghĩa là tỷ lệ cảnh báo đúng của chỉ số phải lớn hơn tỷ Chỉ số I Chỉ số II Chỉ số III Chỉ số IV Độ lệch Cho vay thế chấp Chỉ số P/I Chỉ số P/R Vượt UCL (2001 - 2007) (2000-2007) (1995-2007) (2000-2007) (1992-2007) Bắc Kinh 2005, 2007 2004, 2007 1997, 2007 2001, 2007 1993, 1997, 2007 Thượng Hải 2003, 2004 2004, 2007 2004, 2007 2004, 2007 2003, 2004 Có khủng hoảng trong 24 tháng Không có khủng hoảng trong 24 tháng Phát tín hiệu cảnh báo A B Không phát tín hiệu C D Tạp chí Nghiên cứu Tài chính – Marketing số 43, 02/2018 47 lệ cảnh báo sai. Nếu tỷ lệ này lớn hơn 1 thì đây là một chỉ số tồi. Còn bằng 1 đại diện cho chỉ số này cung cấp tín hiệu hoàn toàn ngẫu nhiên đối với khủng hoảng, một chỉ số không có ý nghĩa. Theo Alessi và Detken (2009) thì cho rằng một chỉ số cảnh báo tốt vừa phải có aNtS < 1 và vừa phải có thiệt hại do cảnh báo gây ra là thấp nhất. Gọi Loss là thiệt hại của một chỉ số cảnh báo bong bóng đối với những nhà lập chính sách (ngân hàng trung ương), và là tổng trọng số của lỗi I và II dưới dạng: Loss = 𝜃 𝐶 𝐴+𝐶 + (1 − 𝜃) 𝐵 𝐵+𝐷 Trong đó, θ là hệ số cho biết sự lo sợ rủi ro tương đối giữa lỗi I và lỗi II của chỉ số cảnh báo. Nếu θ < 0.5 nghĩa là người làm chính sách lo ngại về cảnh báo sai hơn là bỏ sót khủng hoảng. Để tối thiểu hoá thiệt hại, nếu θ< 0.5 thì ngân hàng trung ương sẽ bỏ qua chỉ số cảnh báo này vì lo ngại cảnh báo sai. Khi đó sẽ không có cảnh báo nào được phát ra từ chỉ số này, nên ta có A = B = 0 và thiệt hại lúc này là θ. Ngược lại, nếu θ > 0.5 thì ngân hàng trung ương sẽ lo ngại việc bỏ sót cảnh báo hơn nên sẽ sử dụng chỉ số cảnh báo và chấp nhận việc cảnh báo sai, do đó ta sẽ có C = D = 0 và thiệt hại sẽ là (1-θ). Do đó, một chỉ số cảnh báo bong bóng thật sự hữu dụng khi