Bài giảng Lý luận dạy học đại cương - Chương 4: Dạy học định lí - Tăng Minh Dũng

Dạy học định lí Tăng Minh Dũng Khoa Toán-Tin, trường Đại học Sư phạm TpHCM dungtm@hcmup.edu.vn Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học đại cương Nội dung trình bày • Định lí • Dạy học định lí • Dạy học chứng minh 2 Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học đại cương Nội dung trình bày • Định lí • Dạy học định lí • Dạy học chứng minh 3 Định lí Mệnh đề
 toán học chứng minh
 (đúng) Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học đại cương Nội dung trình bày • Định lí • Dạy học định lí • Dạy học chứng minh 5 Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học đại cương Mục đích • Sự cần thiết của suy luận và chứng minh • Năng lực suy luận và chứng minh • Hệ thống các định lí cơ bản và mối quan hệ giữa chúng • Vận dụng định lý để giải quyết các vấn đề (toán học) 6 Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học đại cương Các tiến trình dạy học định lí 7 Thực nghiệm/Suy luận Bài toán —> Định lí Suy diễn Gợi động cơ Thực nghiệm Phỏng đoán Khẳng định/Bác bỏ Phát biểu định lí Củng cố, vận dụng Gợi động cơ Giải các bài toán Phát biểu định lí Củng cố, vận dụng Gợi động cơ Phát biểu định lí Chứng minh/Công nhận Củng cố, vận dụng Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học đại cương Tổng 3 góc trong tam giác SGK Úc: ghép hình 8 • Dùng thước thẳng vẽ một tam giác. • Cắt tam giác thành 4 mảnh • Xếp các góc lại với nhau
 Hình vừa xếp gợi ý rằng tổng các góc trong một tam giác bằng 180o. Ta có thể lặp lại khảo sát trên đây nhiều lần và thấy rằng tổng các góc trong một tam giác bằng 180o Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học đại cương Tổng 3 góc trong tam giác SGK6 Pháp: đo đạc - chứng minh 9 • “Khảo sát và thống kê”: vẽ 8 tam giác bất kì, lập bảng số đo các góc và tổng các số đo ấy đối với từng tam giác; nhìn vào dòng “tổng số đo”, nhận xét gì? • Một ít hình học • Vẽ một tam giác ABC bất kì và đường thẳng qua A song song với BC. • Ghi ra các cặp góc bằng nhau. Giải thích điều đó. • Điền vào chỗ trống: i+a+e= • Kết luận: a+b+c= Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học đại cương Nội dung trình bày • Định lí • Dạy học định lí • Dạy học chứng minh 10 Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học môn toán 1 — Từ điển toán học, NXB Khoa học và Kỹ thuật (1993) “Chứng minh là phép suy luận để thiết lập sự đúng hay sai của một khẳng định (phán đoán, mệnh đề, định lí)” 11 Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học đại cương Cấu trúc 12 Tiền đề Luận cứ Luận chứng Kết luận • giả thiết • mệnh đề đúng
 (đã biết, bước trước) • Định nghĩa • Công thức • Quy tắc • Tiên đề • Định lí • Quy tắc
 suy diễn
 logic Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học đại cương Bài toán 13 Có tồn tại hay không những hình chóp tứ giác có hai mặt đối diện cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học đại cương Phân loại • Chứng minh trực tiếp • Chứng minh gián tiếp • Chứng minh phản chứng • Chứng minh loại dần • Chứng minh quy nạp • 14 Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học đại cương Tìm tòi chứng minh 15 T T1 T2 T3 Tn cần 
 chứng 
 minh đã biết đúng Phương pháp 
 phân tích 
 đi lên ) ) ) ) ) Tăng Minh Dũng Lý luận dạy học đại cương Tìm tòi chứng minh 16 T T1 T2 T3 Tn cần chứng minh đã biết đúng/saiPhương pháp 
 phân tích 
 đi xuống ) ) ) ) )