Môi trường - Chương 6: Dòng chảy trong các tầng nước ngầm

Chương 6 DÒNG CHẢY TRONG CÁC TẦNG NƯỚC NGẦM            Flow in Aquifers ễTS. Nguy n Mai Đăng Bộmôn Thủy văn & Tài nguyên nước Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu                  dang@wru.vn Summary • Dòng chảy trong tầng ngậm nước có áp              – Phương trình liên tục – Dòng chảy hướng ngang ổn định – Khả năng chuyển nước (Transmissivity) • Dòng chảy trong tầng ngậm nước không áp              – Phương trình liên tục – Dòng chảy hướng ngang ổn định – Dòng chảy hướng ngang kết hợp với thấm – Tiêu nước Dòng chảy tầng nước ngầm có áp (Confined Aquifer Flow) Nhắc lại: Phương trình liên tục          • Phương trình liên tục hSqx ∂ ∂=∂ ∂−      • Định luật Darcy hKq ∂−= tx • Phương trình liên tục 1 chiều: xx ∂ hShK ∂=⎞⎜⎛ ∂∂          • Phương trình liên tục 3 chiều: txx ∂⎠⎝ ∂∂ t hShKhKhK zyx ∂ ∂=⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂+⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂+⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ zzyyxx Dòng chảy hướng ngang (Horizontal Aquifer Flow) • Hầu hết các tầng ngậm  ề ấ nước có bề dày mỏng so  với sựmở rộng theo  phương ngang B mặt đ t Cột nước của tầng có áp Confining Layer  . • Giả thiết rằng: – Dòng chảy phương ngang: Tầng có áp Qx Kyz h b qx và qy – Không có dòng chảy phương  đứng: qz = 0 Tầng đá gốc x bqQ = – Các đặc trưng tính trung bình  trên toàn bộ bề dày tầng  ngậm nước (b): b xx dzh(x,y,z,t) b h(x,y,t)= b∫ 0 1 z(x,y,z,t)dq b (x,y,t)= q xx ∫ 0 1 Khả năng chuyển nước của tầng ngậm nước (Aquifer Transmissivity) • Khả năng chuyển nước ‐ Hydraulic Transmissivity (T)  – Là lưu lượng chảy qua toàn bộ bề dày tầng ngậm nước trên 1  gradient = 1 m/m Khả năng chuyển nước (Transmissivity) T là đơn vị chiều rộng và có chênh  lệch gradient cột nước = 1. – Là hàm số của cả của cả sự b 1 m 1 m , , lượng nước chảy qua một diện tích 1 m x b trong điều kiện gradient thủy lực = 1 m/m truyền dẫn thủy lực và bề dày  tầng ngậm nước: T =K b 1 m Khả năng truyền dẫn (conductivity), K, là dung tích nước chảy qua 1 đơn vị diện tích 1 m x 1 m trong điều kiện gradient thủy lực = 1 m/m K(x,y,z)dz b K(x,y)= b∫1 0 Nhắc lại: Phương trình liên tục          • Phương trình liên tục t hS x Qx ∂ ∂=∂ ∂− Ground surface Head in confined aquifer • Định luật Darcy hTbhKbqQ xxxx ∂−=⋅∂−=⋅= Confined aquiferQx h Confining Layer • Từ đó Æ pt liên tục: xx ∂∂ Bedrock K x yz b t hS x hT x x ∂ ∂′=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ t h T S r hr rr ∂ ∂′=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂1 Phương trình viết cho tọa độ cực Ví dụ về dòng chảy hướng ngang Example – Horizontal Flow • Xem xét dòng chảy ổn định từ trái qua phải của tầng có áp • Yêu cầu tìm: cột nước trong tầng nước ngầm, h(x) 0∂′⎞⎜⎛ ∂∂ hShT =∂=⎠⎝ ∂∂ txx x 2hd Mặt đất tự nhiên )(xh 02 =∂xT Tầng có áp Lớp không thấm h Dòng ổn định x L hhhxh ABA −+= )( Tầng đá gốc Qx K x yz hB b A Head in the aquifer L Ví dụ về dòng chảy hướng ngang  E l H i t l Flxamp e – or zon a   ow • L = 1000 m, hA = 100 m, hB = 80 m, K = 20 m/d, φ = 0.35 • Yêu cầu tìm: cột nước, lưu lượng đơn vị, và vận tốc trung bình                          mxx L hhhxh ABA 02.0100)( −=−+= hhKq AB − dm L 1000 10080)/ 20( −−= −= Ground surface daym /4.0= qv = φConfined aquifer Confining Layer h daym / 14.1= Bedrock Qx K x yz hB b A L Dòng chảy trong tầng không áp (Unconfined Aquifer Flow) Dòng chảy trong một tầng nước ngầm không áp (Flow in an Unconfined Aquifer) • Giả thiết của Dupuit Mặt đất tự nhiên – Độ dốc của bềmặt nước ngầm  rất nhỏ – Vận tốc dòng chảy hướng ngang Tầng không áp Mực nước ngầm Qh Đá gốc x K x yzh x hKhqQ xx )( ∂ ∂−== ∆x t hS x Q y x ∂ ∂=∂ ∂− t hS x hKh x y ∂ ∂=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ Dòng chảy ổn định trong tầng không áp (Steady Flow in an Unconfined Aquifer) • Dòng chảy 1 chiều Ground Surface t hS x hKh x y ∂ ∂=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ Flow Water Table • Trạng thái ổn định 0=⎞⎜⎛ dhKhd h hA hB Bedrock L • Và K = constant ⎠⎝ dxdx )()( 22 22 x L hhhxh ABA −+= x ( ) 0222 =dxhd ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −−=−=−= L hhK dx dhKh dx dhKQ AB 222 22 )( Dòng chảy ổn định trong tầng không áp (Steady Flow in an Unconfined Aquifer) • K = 10‐1 cm/sec • hA = 6.5 m • hB = 4 m Water Table Ground Surface • x = 150 m • Tìm Q h FlowhA hB Bedrock L x mdmdm L hhKQ AB // 56.7 150 45.6 2 / 4.86 2 3 2222 =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −−=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −−= Dòng chảy ổn định trong tầng không áp có  lượng thấm từ bềmặt đất tự nhiên        (Steady Flow in an Unconfined Aquifer With Infiltration) ấTính h(x): Water Table Ground Surface Lượng th m N t hSN x hKh x y ∂ ∂=+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ h hMax FlowhA( ) Dòng ổn định và K = constant hB Bedrock L x K N dx hd 22 22 −= ) ( )( 22 22 xxL K Nx L hhhxh ABA −+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+= Steady flow in an unconfined aquifer  h f lwit  in i tration Tính Q(x): Water Table Ground Surface N, Infiltration dx hdKxQ )( 2 )( 2 −= h hMax FlowhL hR )2( 222 xL K N L hh dx dh AB −+⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −= Bedrock Lx ) 2 ( 2 )( 22 xLN L hhKxQ LR −−−−= Tại đường chia nước Q(x) = 0 )( 2 2 22 LRdivide hhNL KLx −+= Ví dụ về tính toán dòng thấm qua đê, đập Example (Embankment) • Cho các dữ kiện: N, Infiltration L = 3000 m K = 20 m/day h 30 m h Water Table Ground Surface L =    hR = 20 m  N = 500 mm/yr h Max FlowhL hR Bedrock L x • Hãy tìm: lưu lượng trao đổi giữa thượng và hạ lưu và hình  dạng đường mực nước ngầm Example (Cont.) ) 3000 20303 20 37.1( 2 20)0( 22 Q −+−= N, Infiltration /72.3 3 daym−= Water Table Ground Surface /39.0 3*37.172.3)( 3 daym LQ = +−= h hMax FlowhL h xdivide 3*371*2 )500(*20 2 3000 −+= R Bedrock L x m5.283 . = Tiêu nước ngầm    • Biện pháp tiêu dòng chảy sát mặt thường phải sử dụng khi cần hạn chế sự dâng  cao mực nước ngầm làm ngập úng tầng dễ cây, hoặc gây xâm nhập mặn và các  loại hóa chất xâm nhập almf ô nhiễm tầng dễ cây. hSNhKh y ∂ ∂=+⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ Q Q y Dòng ổn định, 1 chiều, đồng nhất,  tầng nước ngầm đẳng hướng có Water Table Ground Surface Lượng thấm, Ntxx       ,  lượng thấm: hMax ( ) Nhd 222 hd Lớp có áp L Kdx2 −= 22 )( hxLNxh +−= phía dướixdK Tiêu nước ngầm (tiếp )      . • Giải phương trình tìm cao trình mực nước ngầm lớn nhất                    Ground Surface N, Infiltration 22 )( hxLNxh += Q Q hMax Water TabledK − Khi x = (L / 2) thì h = hmax hd 2 2 2 dM h NLh += Lower Confining Layer Lx 4ax K Summary • Confined Aquifer Flow    – Continuity Equation – Steady Horizontal Flow – Transmissivity • Unconfined Aquifer Flow    – Continuity Equation – Steady Horizontal Flow – Steady Horizontal Flow with Infiltration – Drains