Ứng dụng thuật toán mặt mục tiêu trong excel để tối ưu hóa sử dụng phụ gia trong cải thiện cơ lý của giò lụa

KHOA HỌC CÔNG NGHỆ TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ & THỰC PHẨM - SỐ 04/2014 21 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN MẶT MỤC TIÊU TRONG EXCEL ĐỂ TỐI ƯU HÓA SỬ DỤNG PHỤ GIA TRONG CẢI THIỆN CƠ LÝ CỦA GIÒ LỤA Trương Bách Chiến, Nguyễn Thị Hồng Minh Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm TP.HCM TÓM TẮT Trong bài viết đăng trên Tạp chí Hóa học và Vật liệu trong cuộc sống - Kỷ yếu Hội thảo Khoa học tháng 12/2013 - ĐHCNTP TpHCM, việc sử dụng thuật toán Hàm mục tiêu để tìm các biến tối ưu cho thực nghiệm trong việc phân tích chỉ tiêu Hóa lý đã trở thành việc cần thiết và thực dụng cho công tác nghiên cứu khoa học. Để tiếp tục giúp bạn đọc nắm thêm kỹ năng khai thác phần mềm Excel trong việc tối ưu hóa thực nghiệm, chúng tôi xin đưa ra việc ứng dụng thuật toán mặt mục tiêu bằng cách sử dụng phần mềm excel để tối ưu hóa thực nghiệm trong hóa học, cụ thể với thực nghiệm sử dụng phụ gia trong cải thiện cơ lý của thịt – giò lụa. APPLICATION ALGORITHM OBJECTIVE FUNCTION IN EXCEL EXPERIMENTAL OPTIMIZATION SUMMARY In an article published in the “Hoa hoc và vat lieu trong cuoc song”- Proceedings of the Seminar 12/2013 - DHCNTP HCMC, the use of objective function algorithms to find the optimal variables in the empirical distribution physical Chemistry volume indicator has become necessary for the use and scientific research. To further help readers understand more mining skills in Excel software optimization experiments, we would give application in the objective function of algorithm to Excel in chemistry experiments, specifically for use experimental additives in improving the management of meat - pork silk. 1. ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN MẶT MỤC TIÊU TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC.[1], [3] 1.1. Nguyên tắc thuật toán Nguyên tắc 1. (nguyên tắc phức tạp dần mô hình toán học) Trong thực nghiệm, các số liệu để xây dựng hàm mục tiêu cần được xây dựng từ những mô hình đơn giản, rồi từ từ kiểm tra tính tương thích của mô hình. Nếu phù hợp, thì sử dụng mô hình đó, nếu không phù hợp thì tiến hành xây dựng các bước tiếp theo của các mô hình nâng cao, mô hình phức tạp hơn dựa trên các thí nghiệm thực nghiệm. Sau đó kiểm tra mô hình mới cho đến khi đạt được mô hình phù hợp với thực nghiệm. Nguyên tắc 2. (nguyên tắc đối chứng từ các yếu tố ảnh hưởng thực nghiệm) Khi xây dựng mô hình, việc xuất hiện các hiệu ứng tác động của các yếu tố ảnh hưởng, điều kiện thực nghiệm, đây là điều tất yếu. Vì thế, mô hình càng chính xác, càng chặt chẽ, mô tả được các yếu tố này, thì sự tác động làm hỏng kết quả nghiên cứu sẽ giảm đi. Muốn thế, Nhà phân tích cần bám sát vào các quy trình chuẩn theo các tiêu chuẩn thống kê để giải quyết các nhiệm vụ xác định tính tương hợp của mô hình tìm được, hiệu chỉnh dạng mô hình, kiểm tra tính đúng đắn của các giả thiết, từ đó đưa ra mô hình phù hợp hơn. 1.2. Hàm mục tiêu cho thực nghiệm Cần thiết lập các đối tượng nghiên cứu, lập kế hoạch thực nghiệm để xây dựng lên mô hình thực nghiệm, đó chính là các hàm mục tiêu thực nghiệm cần có. Muốn vậy, đầu tiên cần xây dựng mô hình toán học với đầy đủ các điều kiện về lý thuyết toán học. Đó là các phương trình hồi quy tuyến tính bậc 1 hay bậc 2. KHOA HỌC CÔNG NGHỆ TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ & THỰC PHẨM - SỐ 04/2014 22 Sau đó tiến hành chuyển các phương trình hồi quy này về dạng không thứ nguyên. Kiểm tra tính tương thích của phương trình lý thuyết này với thực nghiệm, để chọn được phương trình phù hợp nhất. Giả sử một hệ thống công nghệ được biểu diễn dưới dạng sau: Y = F(x1,x2,...xk) x1,x2,xk : k thành phần của vecto thông số đầu vào. Hàm mục tiêu : I = I (x1,x2,xk). Bài toán được biểu diễn I opt = opt I (x1,x2,xk) =I (x1 opt ,x2 opt,xk ). hoặc I opt = max I ( x1,x2,xk) : đối với bài toán max. I opt = min I (x1,x2,xk) : đối với bài toán min. I opt : hiệu quả tối ưu. x1 opt ,x2 opt,xk nghiệm tối ưu hoặc phương án tối ưu. Các điều kiện ràng buộc nên được chọn lựa từ các yếu tố ảnh hưởng, hay điều kiện thực nghiệm, sẽ giúp giải quyết việc chọn hướng thực nghiệm tốt nhất trong thực tế. 2. SỬ DỤNG PHẦN MỀM ECXEL TÌM TỐI ƯU HÓA THỰC NGHIỆM. 2.1. Mở đầu Để làm rõ sự tiện ích của phần mềm Excel trong việc xử lý số liệu để quy hoạch và tối ưu hóa thực nghiệm, chúng tôi đã tiến hành khảo sát thực nghiệm về việc nghiên cứu sử dụng chất phụ gia để cải thiện tính chất cơ lý của Thịt [2]. 2.2. Dùng phần mềm MS-Excel 2.2.1. Phần thực nghiệm khảo sát tối ưu cho việc tìm độ tạo gel tương ứng với việc sử dụng 3 gia vị: Polyphotphat – Caragenan – Tinh bột khoai mì, được xây dựng như sau: Bước 1: xây dựng vùng khảo sát. - Đặt các biến ảnh hưởng là (Z): Z1: biến khảo sát % lượng Polyphotphat. Z2: biến khảo sát % lượng Caragenan. Z3: biến khảo sát % lượng Tinh bột khoai mì - Vùng khảo sát nhận được: 0 < Z1 < 0,3%. 0 < Z2 < 0,5%. 0 < Z3 < 1,5%. - Tâm xuất phát quy hoạch 2 )( 0 Min j Max j j ZZ Z   : - Z1(0) = 0.15, Z2(0) = 0.25 và Z3(0) = 0.75. - Số thí nghiệm TYT: 2k = 23 = 8. Bước 2: Định mức các yếu tố thực nghiệm. - Xây dựng ma trận thực nghiệm TYT. KHOA HỌC CÔNG NGHỆ TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ & THỰC PHẨM - SỐ 04/2014 23 - Dự đoán phương trình thực nghiệm dạng hồi quy chuẩn: Y = b0 + b1.Z1 + b2.Z2 + b3.Z3 Bước 3: chuyển dạng phương trình không thứ nguyên - Kết quả với 8 lần thí nghiệm: - Chuyển công thức hệ thực (ẩn Z) sang hệ mã hóa không thức nguyên (ẩn x), tại vùng mới này, vùng khảo sát bị thay đổi: -1 < x1 <1; -1 < x2 < 1 và -1 < x3 < 1. Tâm xuất phát điểm j jj j Z ZZ X    0 0 : x1 (0) = x2 (0) = 0. - Phương trình viết lại: Y = B0 + B1.x1 + B2.x2 + B3.x3. Bước 4: tìm hệ số B và kiểm tra sự tương thích của các hệ số này - Tiến hành tính các giá trị B theo công thức KHOA HỌC CÔNG NGHỆ TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ & THỰC PHẨM - SỐ 04/2014 24 N Yi B n i   10 N YX B n i iij i   1 Hệ số B nào có giá trị tuyệt đối lớn nhất thì yếu tố tương ứng sẽ ảnh hưởng đến quá trình là nhiều nhất. - Tiến hành thực nghiệm tại tâm quy hoạch (3 lần thí nghiệm  số thí nghiệm tại tâm là 3) : KHOA HỌC CÔNG NGHỆ TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ & THỰC PHẨM - SỐ 04/2014 25 - Phương trình được xác định là: Y = 387 + 147,75x1 + 71,5x2 + 53,75x3. Bước 5: Kiểm tra sự tương thích của phương trình với thực nghiệm. Dùng chuẩn Fisher để kiểm tra sự tương thích này: 2 2 th tt tn S S F  Như vậy, giá trị (F) theo lý thuyết không phù hợp với giá trị (F) theo thực nghiệm (chỉ phù hợp khi Ftn < FLth) Do đó, cần tiến hành thêm việc tối ưu hóa thực nghiệm với phương trình phi tuyến. 2.2.2. Tiếp tục khảo sát tối ưu cho việc tìm độ tạo gel tương ứng với việc sử dụng 3 gia vị: Polyphotphat – Caragenan – Tinh bột khoai mì, được xây dựng theo phương trình phi tuyến như sau: Bước 1: xây dựng vùng khảo sát. - Đặt các biến ảnh hưởng là (Z): Z1: biến khảo sát % lượng Polyphotphat. KHOA HỌC CÔNG NGHỆ TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ & THỰC PHẨM - SỐ 04/2014 26 Z2: biến khảo sát % lượng Caragenan. Z3: biến khảo sát % lượng Tinh bột khoai mì - Vùng khảo sát nhận được: 0 < Z1 < 0,3%. 0 < Z2 < 0,5%. 0 < Z3 < 1,5%. - Tâm xuất phát quy hoạch 2 )( 0 Min j Max j j ZZ Z   : - Z1(0) = 0.15, Z2(0) = 0.25 và Z3(0) = 0.75. - Số thí nghiệm TYT: 2k = 23 = 8. Bước 2: Định mức các yếu tố thực nghiệm. - Xây dựng ma trận thực nghiệm TYT. - Dự đoán phương trình thực nghiệm dạng phi tuyến bậc 1: Y = b0 + b1.Z1 + b2.Z2 + b3.Z3 + b4.Z1.Z2 + b5.Z1.Z3 + b6.Z2.Z3 +b7.Z1.Z2.Z3 Bước 3: chuyển dạng phương trình không thứ nguyên - Kết quả với 8 lần thí nghiệm: - Chuyển công thức hệ thực (ẩn Z) sang hệ mã hóa không thức nguyên (ẩn x), tại vùng mới này, vùng khảo sát bị thay đổi: -1 < x1 <1; -1 < x2 < 1 và -1 < x3 < 1. Tâm xuất phát điểm j jj j Z ZZ X    0 0 : x1 (0) = x2 (0) = 0. KHOA HỌC CÔNG NGHỆ TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ & THỰC PHẨM - SỐ 04/2014 27 - Phương trình viết lại: Y = B0 + B1.x1 + B2.x2 + B3.x3 + B4.x1.x2 + B5.x1.x3 + B6.x2.x3 + B7.x1.x2.x3. Bước 4: tìm hệ số B và kiểm tra sự tương thích của các hệ số này - Tiến hành tính các giá trị B theo công thức N Yi B n i   10 N YX B n i iij i   1 N XX B n i ij j   1 i1 1 .Y).( Hệ số B nào có giá trị tuyệt đối lớn nhất thì yếu tố tương ứng sẽ ảnh hưởng đến quá trình là nhiều nhất. KHOA HỌC CÔNG NGHỆ TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ & THỰC PHẨM - SỐ 04/2014 28 - Tiến hành thực nghiệm tại tâm quy hoạch (3 lần thí nghiệm  số thí nghiệm tại tâm là 3) : - Phương trình được xác định là: Y = 387 + 147,75x1 + 71,5x2 + 53,75x3 – 26,75x1.x2 + 19x1.x3 + 24x1.x2.x3. Bước 5: Kiểm tra sự tương thích của phương trình với thực nghiệm. Dùng chuẩn Fisher để kiểm tra sự tương thích này: 2 2 th tt tn S S F  KHOA HỌC CÔNG NGHỆ TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ & THỰC PHẨM - SỐ 04/2014 29 Như vậy, giá trị (Ftb) theo lý thuyết phù hợp với giá trị (Ftn) theo thực nghiệm (chỉ phù hợp khi Ftn > Ftb) Do đó, việc quy hoạch thực nghiệm cho kết quả là phương trình có dạng: Y = 387 + 147,75x1 + 71,5x2 + 53,75x3 – 26,75x1.x2 + 19x1.x3 + 24x1.x2.x3. 3. KẾT LUẬN Trong giới hạn của bài viết, chúng tôi chỉ mới nêu việc quy hoạch thực nghiệm về phương trình hồi quy tuyến tính chuẩn và phi tuyến bằng ứng dụng phần mềm Excel trong việc khảo sát. Phần tối ưu hóa thực nghiệm bằng các phương trình này, chúng tôi xin tiếp tục giới thiệu trong số sau. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trương Bách Chiến, (2013), “Quy hoạch và tối ưu hóa thực nghiệm trong Hóa học”, Tài liệu giảng dạy, Khoa Công nghệ Hóa học, Trường ĐHCN Thực phẩm TpHCM. [2] Nguyễn Thị Hồng Minh, (2006), “Nghiên cứu sử dụng chất phụ gia để cải thiện tính chất cơ lý của thị”t, Luận văn thạc sỹ khoa học,Trường ĐHBK Hà Nội. [3] Acnadarova X.L, Capharop V.V,(1985), “Tối ưu hóa thực nghiệm trong Hóa học và Kỹ thuật hóa học”, Trường ĐHBK TpHCM. Phản biện khoa học: PGS.TS Nguyễn Duy Thịnh Đơn vị công tác: Viện Công nghệ Sinh học và Công nghệ Thực phẩm, Đại học Bách khoa Hà Nội