• Luận văn Dạng tự đẳng cấu và biểu diễn nhóm GL(2,R)Luận văn Dạng tự đẳng cấu và biểu diễn nhóm GL(2,R)

    Dạng tự đẳng cấu là khái niệm lần đầu được đưa vào bởi Poincaré: hàm số trên không gian đối xứng G/K , G là nhóm Lie, K là nhóm con compact cực đại, biến đổi theo một công thức đơn giản với tác động của một nhóm con số học. G. Gelfand nhìn dạng tự đẳng cấu theo góc độ của các biểu diễn tự đẳng cấu, một bộ phận của lý thuyết biểu diễn vô hạn chi...

    pdf41 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 1958 | Lượt tải: 0

  • Luận văn Đa thức và hệ số Hilbert trên vành địa phương NoetherLuận văn Đa thức và hệ số Hilbert trên vành địa phương Noether

    Cho A là một vành Artin, R = A[x 1 , ., xm] là vành đa thức m biến với hệ số trong A. Khi đó R là một vành phân bậc. Nếu M = ⊕ n≥0 Mn là một Rmôđun phân bậc hữu hạn sinh thì Mn là một A-môđun và ` A (Mn ) < +∞. Hơn nữa, với n đủ lớn thì ` A (Mn ) là một đa thức với hệ số hữu tỉ. Kết quả này là nội dung của Định lí đa thức Hilbert. Đa...

    pdf41 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 1487 | Lượt tải: 0

  • Luận văn Đa thức hoán vị đượcLuận văn Đa thức hoán vị được

    Ta đã biết rằng một đa thức f ♣xq trên một vành hữu hạn R được gọi là hoán vị được nếu đa thức đó hoán vị được các phần tử của vành R, tức là ánh xạ ϕ : R Ñ R cho bởi ϕ♣aq ✏ f ♣aq phải là một song ánh. Trong cuốn "Finite fields" xuất bản lần đầu tiên năm 1983, Lidl và Niedereiter [LN] đã nghiên cứu các tiêu chuẩn của đa thức hoán vị được, các ...

    pdf40 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 1433 | Lượt tải: 0

  • Luận văn Đa thức Hilbert và chiều Noether cho Môđun ArtinLuận văn Đa thức Hilbert và chiều Noether cho Môđun Artin

    Trình bày các kiến thức chuẩn bị về môđun phân bậc, từ đó chứng minh một tiêu chuẩn Artin cho môđun phân bậc Sử dụng tiêu chuẩn Artin cho môđun phân bậc để chứng minh độ dài

    pdf47 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 1195 | Lượt tải: 1

  • Luận văn Một số tính chất của đa thức đối xứng và ứng dụng trong đại sốLuận văn Một số tính chất của đa thức đối xứng và ứng dụng trong đại số

    Các bài toán đại số luôn chiếm một vị trí quan trọng đối với toán phổ thông, cũng là lĩnh vực mà các nhà nghiên cứu sáng tạo ra rất đầy đủ và hoàn thiện. Tính đối xứng trong đại số là một trong những phần quan trọng của đại số sơ cấp, cũng là bài toán quen thuộc trong các tài liệu liên quan đến đại số sơ cấp, các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia v...

    pdf81 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 3215 | Lượt tải: 3

  • Luận văn Đa thức đối xứng và các hệ phương trình và bất đẳng thức liên quanLuận văn Đa thức đối xứng và các hệ phương trình và bất đẳng thức liên quan

    Luận văn nhằm giới thiệu cơ sở lý thuyết của các đa thức đối xứng và ứng dụng của nó trong đại số sơ cấp. Các vấn đề của lý thuyết được trình bày một cách đơn giản theo hướng quy nạp, từ trường hợp hai biến, ba biến đến nhiều biến. Các ví dụ áp dụng cũng được trình bày từ đơn giản đến phức tạp. Các bài toán được trình bày trong luận văn chủ yếu là ...

    pdf58 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 1208 | Lượt tải: 0

  • Luận văn Đa thức chia đường tròn và ứng dụngLuận văn Đa thức chia đường tròn và ứng dụng

    Ta biết rằng với mỗi số nguyên d-ơngn, có đúng ncăn bậcncủa đơn vị:k = cos 2kp n +isin 2kp n , k=0,1,.,n-1. Chú ý rằngk là căn nguyên thủy bậcncủa đơn vị nếu và chỉ nếugcd(k, n)=1. Vì thế có đúng?(n) căn nguyên thủy bậcncủa đơn vị, trong đó?là hàm Euler. Gọik1 ,.,k?(n) là các căn nguyên thủy bậcncủa đơn vị. Khi đóđa thức chia đ-ờng ...

    pdf44 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 2997 | Lượt tải: 2

  • Luận văn Đa thức bất khả quyLuận văn Đa thức bất khả quy

    Trình bày một số kiến thức cơ sở về đa thức bất khả qua Sử dụng đa thức bất khả quy để chứng minh định lý Kronecker về sự tồn tại trường phân rã của một đã thức và chứng minh định lý của Galois về sự tồn tại của một trường hữu hạn.

    pdf46 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 2317 | Lượt tải: 2

  • Luận văn Cực trị hình họcLuận văn Cực trị hình học

    Trong chương trình toán phổ thông, học sinh nhiều lần đã nghe khái niệm "lớn nhất, nhỏ nhất, giá trị cực đại, giá trị cực tiểu", đó chính là các khái niệm liên quan đến bài toán cực trị. Ngay khi học ở Trung học cơ sở, học sinh đã gặp các bài toán như: "Tìm diện tích lớn nhất của tam giác, của tứ giác" hay "xác định vị trí của đường thẳng a để ...

    pdf75 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 2408 | Lượt tải: 1

  • Luận văn Cực trị của một số hàm nhiều biến có các dạng đặc biệtLuận văn Cực trị của một số hàm nhiều biến có các dạng đặc biệt

    Các bài toán cực trị là một trong những vấn đề quan trọng của cả toán học cao cấp lẫn toán học sơ cấp. Trong chương trình toán sơ cấp ở bậc phổ thông trung học, giá trị bé nhất hoặc lớn nhất của các hàm một biến hoặc nhiều biến trên một miền nào đó được tìm bằng một trong các phương pháp sau đây: - Dùng đạo hàm khảo sát hàm số trên miền đã cho ...

    pdf47 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 2123 | Lượt tải: 0