Đồ án, luận văn, do an, luan van

Ta đã biết rằng một đa thức f ♣xq trên một vành hữu hạn R được gọi là hoán vị được nếu đa thức đó hoán vị được các phần tử của vành R, tức là ánh xạ ϕ : R Ñ R cho bởi ϕ♣aq ✏ f ♣aq phải là một song ánh. Trong cuốn "Finite fields" xuất bản lần đầu tiên năm 1983, Lidl và Niedereiter [LN] đã nghiên cứu các tiêu chuẩn của đa thức hoán vị được, các ...

40 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 1334 | Lượt tải: 0

Trình bày các kiến thức chuẩn bị về môđun phân bậc, từ đó chứng minh một tiêu chuẩn Artin cho môđun phân bậc Sử dụng tiêu chuẩn Artin cho môđun phân bậc để chứng minh độ dài

47 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 1089 | Lượt tải: 1

Các bài toán đại số luôn chiếm một vị trí quan trọng đối với toán phổ thông, cũng là lĩnh vực mà các nhà nghiên cứu sáng tạo ra rất đầy đủ và hoàn thiện. Tính đối xứng trong đại số là một trong những phần quan trọng của đại số sơ cấp, cũng là bài toán quen thuộc trong các tài liệu liên quan đến đại số sơ cấp, các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia v...

81 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 3061 | Lượt tải: 3

Luận văn nhằm giới thiệu cơ sở lý thuyết của các đa thức đối xứng và ứng dụng của nó trong đại số sơ cấp. Các vấn đề của lý thuyết được trình bày một cách đơn giản theo hướng quy nạp, từ trường hợp hai biến, ba biến đến nhiều biến. Các ví dụ áp dụng cũng được trình bày từ đơn giản đến phức tạp. Các bài toán được trình bày trong luận văn chủ yếu là ...

58 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 1101 | Lượt tải: 0

Ta biết rằng với mỗi số nguyên d-ơngn, có đúng ncăn bậcncủa đơn vị:k = cos 2kp n +isin 2kp n , k=0,1,.,n-1. Chú ý rằngk là căn nguyên thủy bậcncủa đơn vị nếu và chỉ nếugcd(k, n)=1. Vì thế có đúng?(n) căn nguyên thủy bậcncủa đơn vị, trong đó?là hàm Euler. Gọik1 ,.,k?(n) là các căn nguyên thủy bậcncủa đơn vị. Khi đóđa thức chia đ-ờng ...

44 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 2799 | Lượt tải: 2

Trình bày một số kiến thức cơ sở về đa thức bất khả qua Sử dụng đa thức bất khả quy để chứng minh định lý Kronecker về sự tồn tại trường phân rã của một đã thức và chứng minh định lý của Galois về sự tồn tại của một trường hữu hạn.

46 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 2203 | Lượt tải: 2

Trong chương trình toán phổ thông, học sinh nhiều lần đã nghe khái niệm "lớn nhất, nhỏ nhất, giá trị cực đại, giá trị cực tiểu", đó chính là các khái niệm liên quan đến bài toán cực trị. Ngay khi học ở Trung học cơ sở, học sinh đã gặp các bài toán như: "Tìm diện tích lớn nhất của tam giác, của tứ giác" hay "xác định vị trí của đường thẳng a để ...

75 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 2306 | Lượt tải: 1

Các bài toán cực trị là một trong những vấn đề quan trọng của cả toán học cao cấp lẫn toán học sơ cấp. Trong chương trình toán sơ cấp ở bậc phổ thông trung học, giá trị bé nhất hoặc lớn nhất của các hàm một biến hoặc nhiều biến trên một miền nào đó được tìm bằng một trong các phương pháp sau đây: - Dùng đạo hàm khảo sát hàm số trên miền đã cho ...

47 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 2003 | Lượt tải: 0

Trong những năm gần đây nhiều vấn đề về khoa học, công nghệ thông tin, truyền thông và các ngành kỹ thuật khác phát triển mạnh mẽ. Lợi ích của xử lý số trong việc truyền các tín hiệu ngày càng được khẳng định rõ ràng. Nó cũng được ứng dụng ở nhiều dạng khác nhau với những hiệu quả đặc biệt là trong các ngành khoa học chứ không phải chỉ là một ...

45 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 1176 | Lượt tải: 0

Sử dụng các kiến thức về chuỗi số để giải quyết các bài toán về dãy số là một vấn đề như vậy. Như chúng ta đã biết các vấn đề liên quan đến dãy số là một phần quan trọng của đại số và giải tích toán học. Khi tiếp cận vấn đề này các em học sinh giỏi, sinh viên và khá nhiều thầy cô giáo phổ thông thường rất hay phải đối mặt với rất nhiều bài toán khó...

62 trang | Chia sẻ: truongthanhsp | Ngày: 26/02/2016 | Lượt xem: 1576 | Lượt tải: 0