• Bài giảng Quy hoạch tuyến tínhBài giảng Quy hoạch tuyến tính

    Chƣơng 1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ PHƢƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH 1.1. BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 1.1.1. Các ví dụ Ví dụ 1: (Bài toán lập kế hoạch sản xuất trong điều kiện tài nguyên hạn chế) Nhân dịp tết Trung Thu, công ty sản xuất bánh Tràng An muốn sản xuất ba loại bánh: Đậu xanh, Nƣớng, Dẻo. Để sản xuất ba loại bánh này, công ty cần: đƣờ...

    pdf147 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 16/06/2022 | Lượt xem: 205 | Lượt tải: 0

  • Bài giảng Toán rời rạc - Bài 22: Định lý Ramsey - Trần Vĩnh ĐứcBài giảng Toán rời rạc - Bài 22: Định lý Ramsey - Trần Vĩnh Đức

    Khẳng định Trong số 6 người luôn có ba người đôi một quen nhau hoặc ba người đôi một lạ nhau Bài tập Hãy chứng minh rằng trong 9 người luôn có 3 người đôi một quen nhau hoặc 4 người đôi một không quen nhau. Lý thuyết Ramsey Lý thuyết Ramsey, theo tên của nhà toán học người Anh, Frank Plumpton Ramsey.

    pdf27 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 11/06/2022 | Lượt xem: 393 | Lượt tải: 0

  • Bài giảng Toán rời rạc - Bài 1: Phương pháp chứng minh - Trần Vĩnh ĐứcBài giảng Toán rời rạc - Bài 1: Phương pháp chứng minh - Trần Vĩnh Đức

    Bài tập ▶ GS Mc Brain và vợ là bà April tới một bữa tiệc ở đó có 4 đôi vợ chồng khác. ▶ Có một vài cặp bắt tay nhau nhưng không ai bắt tay với vợ hoặc chồng mình. ▶ GS hỏi mọi người khác xem họ bắt tay bao nhiêu người và ông ấy nhận được 9 con số khác nhau. ▶ Hỏi có bao nhiêu người đã bắt tay April?

    pdf37 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 11/06/2022 | Lượt xem: 403 | Lượt tải: 0

  • Bài giảng Toán rời rạc - Bài 5: Cây - Trần Vĩnh ĐứcBài giảng Toán rời rạc - Bài 5: Cây - Trần Vĩnh Đức

    Định nghĩa Ta nói rằng đồ thị T là một cây nếu nó có hai tính chất: (T1) T liên thông; (T2) T không có chu trình. Các cây với 1; 2 hoặc 3 đỉnh Có hai cây với 4 đỉnh Có ba cây với 5 đỉnh Mệnh đề Nếu T = (V; E) là một cây với ít nhất hai đỉnh, thì với mỗi cặp đỉnh x; y có duy nhất một đường đi từ x tới y. Chứng minh. Vì T liên thông nên có...

    pdf46 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 11/06/2022 | Lượt xem: 508 | Lượt tải: 1

  • Bài giảng Toán rời rạc - Bài 6: Tô màu đỉnh của đồ thị - Trần Vĩnh ĐứcBài giảng Toán rời rạc - Bài 6: Tô màu đỉnh của đồ thị - Trần Vĩnh Đức

    Ví dụ Trường BK muốn xếp giờ học cho sáu môn học v1; v2; v3; v4; v5; v6 biết rằng có một vài sinh viên học các môn : v1 và v2, v1 và v4, v3 và v5, v2 và v6, v4 và v5, v5 và v6, v1 và v6. Xếp lịch học ▶ Ta tìm cách phân hoạch tập đỉnh thành 4 phần sao cho không phần nào chứa cặp đỉnh kề nhau. ▶ Một cách hình thức, đây là một hàm c : fv1; v2...

    pdf44 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 11/06/2022 | Lượt xem: 365 | Lượt tải: 1

  • Bài giảng Toán rời rạc - Bài 7: Ghép cặp trên đồ thị hai phần - Trần Vĩnh ĐứcBài giảng Toán rời rạc - Bài 7: Ghép cặp trên đồ thị hai phần - Trần Vĩnh Đức

    Ghép cặp trên đồ thị hai phần ▶ Eric Lehman, F Thomson Leighton & Albert R Meyer, Mathematics for Computer Science, 2013 (Miễn phí) ▶ Albert R Meyer’s slides 2 / 39Tìm bạn nhảy ▶ Tối thứ bảy, hội sinh viên tổ chức tiệc. ▶ Có 300 sinh viên tham gia. ▶ Họ không quen hết nhau! ▶ Trong 6 người luôn có ba người đôi một quen nhau hoặc ba người đ...

    pdf39 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 11/06/2022 | Lượt xem: 296 | Lượt tải: 1

  • Bài giảng Toán rời rạc - Bài 11: Đồ thị Hamilton - Trần Vĩnh ĐứcBài giảng Toán rời rạc - Bài 11: Đồ thị Hamilton - Trần Vĩnh Đức

    Định nghĩa (Đồ thị nửa Hamilton) ▶ Một đường đi trong đồ thị G được gọi là đường đi Hamilton nếu nó chứa tất cả các đỉnh của G. ▶ Một đồ thị được gọi là đồ thị nửa Hamilton nếu nó có đường đi Hamilton. Nói cách khác, đồ thị nửa Hamilton là đồ thị có đường đi bao trùm

    pdf24 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 11/06/2022 | Lượt xem: 402 | Lượt tải: 1

  • Bài giảng Toán rời rạc - Bài 12: Đồ thị có hướng - Trần Vĩnh ĐứcBài giảng Toán rời rạc - Bài 12: Đồ thị có hướng - Trần Vĩnh Đức

    Định nghĩa Một đồ thị có hướng là một cặp có thứ tự G = (V; E), ở đây V là một tập, còn E là một tập con của tích đề các V × V, tức E là một quan hệ hai ngôi trên V. ▶ Các phần tử của V thường được gọi là các đỉnh. ▶ Các phần của E gọi là các cung. ▶ Cụ thể hơn, nếu (a; b) 2 E thì (a; b) được gọi là cung của G với đỉnh đầu là a và đỉnh cuối ...

    pdf34 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 11/06/2022 | Lượt xem: 326 | Lượt tải: 1

  • Bài giảng Toán rời rạc - Bài 13: Đếm - Trần Vĩnh ĐứcBài giảng Toán rời rạc - Bài 13: Đếm - Trần Vĩnh Đức

    Dãy và tập ▶ Dãy: có thứ tự, các phần tử có thể trùng nhau (a; b; a) 6= (b; a; a) ▶ Tập: không thứ tự, các phần tử không trùng nhau fa; b; cg = fb; a; cg 4 / 48Định nghĩa Một hoán vị của một tập S là một dãy chứa mỗi phần tử của S đúng một lần. 5 / 48Số hoán vị của một tập ▶ Tập fa; b; cg có 6 hoán vị: f (a; b; c); (b; c; a); (c; a; b); ...

    pdf48 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 11/06/2022 | Lượt xem: 283 | Lượt tải: 0

  • Bài giảng Toán rời rạc - Bài 14: Hàm sinh - Trần Vĩnh ĐứcBài giảng Toán rời rạc - Bài 14: Hàm sinh - Trần Vĩnh Đức

    Ký hiệu hình thức ▶ Có 2 quả táo, 3 quả mận, và 4 quả đào. ▶ Ta ký hiệu T := “lấy một quả táo” M := “lấy một quả mận” D := “lấy một quả đào”: ▶ Lấy 1 quả táo, 2 quả mận, và 3 quả đào: TMMDDD = TM2D3: ▶ Lấy 1 quả táo, 1 quả mận, và 1 quả đào hoặc lấy 1 quả táo, 1 quả đào, và 2 quả mận”: TMD + TMD2

    pdf51 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 11/06/2022 | Lượt xem: 292 | Lượt tải: 0