Đồ án, luận văn, do an, luan van

Lớp các hàm lồi và hàm lồi suy rộng đóng một vai trò quan trọng trong lý thuyết tối ưu hoá. Hàm tựa lồi được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu và thu được nhiều kết quả sâu sắc. Trong [10] O.L. Mangasarian đã trình bày lí thuyết các hàm tựa lồi, hàm giả lồi khả vi và mối quan hệ giữa hàm tựa lồi và các hàm lồi suy rộng liên quan. D. Aussel [1...

53 trang | Chia sẻ: vietpd | Ngày: 03/09/2013 | Lượt xem: 1923 | Lượt tải: 0

Nhóm các phép quay SO(3) xuất hiện nhiều trong các lĩnh vực khác nhau của toán học do đó nó là một đối tượng kinh điển đã được nghiên cứu bởi nhiều nhà toán học. Đối tượng được trình bày trong luận văn là nhóm con của nhóm SO(3) sinh bởi hai phép quay có bậc hữu hạn quanh các trục vuông góc.

40 trang | Chia sẻ: vietpd | Ngày: 03/09/2013 | Lượt xem: 1512 | Lượt tải: 2

Lý thuyết đồ thị là một lĩnh vực nghiên cứu đã có từ lâu đờivà có nhiều ứng dụng hiện đại.Những tư tưởng cơ bản của lý thuyết đồ thị đươc đề xuất từ những năm đầu của thế kỷ 18 bởi nhà toán học lỗi lạc người Thụy Sĩ Leonhard Euler.Chính ông là người đã sử dụng đồ thị để giải bài toán nổi tiếng về các cái cầu ở thàng phố Konigsberg.

25 trang | Chia sẻ: vietpd | Ngày: 03/09/2013 | Lượt xem: 2780 | Lượt tải: 4

Trong giải tích, bài toán tìm điểm cực trị của hàm số có rất nhiều ứng dụng quan trọng. Một kết quả cổ điển chỉ ra rằng hàm fnửa liên tục dưới trên tập compact Xthì sẽ đạt cực tiểu trên tập đó. Khi tập Xkhông compact thì hàmfcó thể không có điểm cực trị. Tuy vậy, với không gian mêtric đủ X, hàm fbị chặn dưới ta vẫn có thông tin về điểm xấp xỉ cực t...

42 trang | Chia sẻ: vietpd | Ngày: 03/09/2013 | Lượt xem: 1746 | Lượt tải: 0

Lý thuyết các dãy hồi quy tuyến tính là một trong những hướng nghiên cứu truyền thống của số học. Nhiều dãy số quan trọng được định nghĩa qua các dãy hồi quy. Nổi tiếng nhất trong số các dãy số như vậy là các số Fibonacci, các số Lucas. Mặc dù có lịch sử phát triển lâu đời, các số Fibonacci và Lucas vẫn chứa đựng nhiều tính chất thú vị chưa được b...

35 trang | Chia sẻ: vietpd | Ngày: 03/09/2013 | Lượt xem: 1747 | Lượt tải: 0

Lý thuyết đa thế vị phức được phát triển từ những năm 80 của thế kỷ trước dựa trên các công trình cơ bản của Bedford-Taylor, Siciak, Zahaziuta và nhiề u tác giả khác. Đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết này là hàm Green đa phức hay hàm cực trị toàn cục. Hàm Green đa phức với những điểm kỳ dị hữu hạn đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả như M.Kl...

58 trang | Chia sẻ: vietpd | Ngày: 03/09/2013 | Lượt xem: 1770 | Lượt tải: 0

Để đưa ra một chứng minh đơn giản hơn chứng minh ban đầu rất phức tạp của Định lí điểm bất động Brouwer (1912), ba nhà toán học Balan là Knaster, Kuratowski và Mazurkiewicz đã chứng minh một kết quả quantrọng về giao khác rỗng của hữu hạn các tập đóng trong không gian hữu hạn chiều (1929), kết quả này sau gọi là Bổ đề KKM. Năm 1961, Ky Fan mở rộng ...

68 trang | Chia sẻ: vietpd | Ngày: 03/09/2013 | Lượt xem: 1719 | Lượt tải: 0

Lý thuyết các điều kiện tối ưu đóng một vai trò quan trọng trong lý thuyết tối ưu hóa. Năm 1965, A. Ya. Dubovitskii và A. A. Milyutin [1] đã đưa ra lý thuyết các điều kiện cần tối ưu dưới ngôn ngữ giải tích hàm và cho ta phương pháp giải tích hàm hiệu quả để nghiên cứu các bài toán tối ưu và điều khiển. Công trình nổi tiếng của Dubovitskii-Milyutin...

56 trang | Chia sẻ: vietpd | Ngày: 03/09/2013 | Lượt xem: 1377 | Lượt tải: 0

Vào những nă m đầu của thế kỷ 20, Montel đã đưa ra khái niệm họ chuẩn tắccác hàm chỉnh hình. Từ đó, khái niệm họ chuẩn tắc giữ một vai trò quan trọngđối với lý thuyết hàm biến phức và có ứng dụng rộng rãi trong động lực học, lýthuyết tối ưu, Điều này đã khiến cho việc nghiên cứu các ánh xạ chuẩn tắcđược nhiều nhà toán học quan tâm. Việc tìm ra các ...

50 trang | Chia sẻ: vietpd | Ngày: 03/09/2013 | Lượt xem: 1576 | Lượt tải: 0

Lý thuyết phân bố giá trị của Nevanlinna được đánh giá là một trong những thành tựu đẹp đẽ và sâu sắc của toán học trong thế kỷ hai mươi. Được hình thành từ những năm đầu của thế kỷ, lý thuyết Nevanlinna có nguồn gốc từ những công trình của Hadamard, Borel và ngày càng có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của toán học.

45 trang | Chia sẻ: vietpd | Ngày: 03/09/2013 | Lượt xem: 1398 | Lượt tải: 0