• Một bất đẳng thức thú vịMột bất đẳng thức thú vị

    Chứng minh hoàn tất. Qua 2 lời giải trên ta thấy đây là một bài toán khá dễ và không có gì để bàn về những chứng minh của nó vì chúng ta chỉ cần sử dụng những kiến thức cơ bản. Tuy nhiên, chúng ta hãy cùng để ý đến nhưng phát triển tiếp theo sau đây.

    pdf8 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 519 | Lượt tải: 0

  • Về hai bài hình trong kỳ thi IMO 2015Về hai bài hình trong kỳ thi IMO 2015

    1.1. Mở đƒu Đề thi IMO ngày thứ nhất năm 2015 [1] có bài hình học như sau: Bài to¡n 1. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn .O/ với trực tâm H; đường cao AF và M là trung điểm BC: Đường tròn đường kính HA cắt .O/ tại Q khác A: Đường tròn đường kính HQ cắt .O/ tại K khác Q: Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác KHQ và KFM tiếp...

    pdf26 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 838 | Lượt tải: 0

  • Mở rộng các bài toán hình học bằng phép quy nạpMở rộng các bài toán hình học bằng phép quy nạp

    Quy nạp là một phương pháp quen thuộc trong toán học. Nó cho phép ta rút ra quy luật tổng quát dựa trên những trường hợp riêng. Có thể sử dụng phép quy nạp để mở rộng rất nhiều định lý hình học, xây dựng các định nghĩa mới. Trong bài viết này, tác giả xin giới thiệu tới bạn đọc một số định lý hình học hay cũng như những tìm tòi của tác giả khi ...

    pdf18 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 834 | Lượt tải: 0

  • Chuẩn Euclid - Ngô Bảo ChâuChuẩn Euclid - Ngô Bảo Châu

    Đối tượng nghiên cứu của lý thuyết số về cơ bản là tập các số tự nhiên N D f0; 1; 2; : : :g. Vì các số tự nhiên dường như quá quen thuộc, chúng ta ít có ý thức rằng bản thân các số tự nhiên cũng cần được định nghĩa, được xây dựng, một cách chặt chẽ. Xây dựng các số tự nhiên một cách chặt chẽ là một vấn đề trung tâm hóc búa của cơ sở toán học. Ở ...

    pdf8 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 1180 | Lượt tải: 0

  • Ứng dụng viễn thám và google earth engine trong phân tích, đánh giá diễn biến tình hình hạn hán tại lưu vực sông Ba/Đà RằngỨng dụng viễn thám và google earth engine trong phân tích, đánh giá diễn biến tình hình hạn hán tại lưu vực sông Ba/Đà Rằng

    Hạn hán là một trong những thảm họa thiên nhiên có tác động to lớn đến môi trường, kinh tế, xã hội và sức khoẻ con người. Những năm gần đây hạn hán đang diễn ra gay gắt trên diện rộng tại các tỉnh khu vực Trung Bộ và Tây Nguyên. Vì thế việc xác định mức độ hạn hán trong một khoảng thời gian dài là rất quan trọng. Nghiên cứu được thực hiện nhằm đ...

    pdf4 trang | Chia sẻ: thanhuyen291 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 967 | Lượt tải: 0

  • Xấp xỉ Diophantine trên Rn - Phần 2: Quy tắc Dirichlet và hình học của các sốXấp xỉ Diophantine trên Rn - Phần 2: Quy tắc Dirichlet và hình học của các số

    Tuy nhiên, cho đến tận bây giờ vẫn chưa có được một cách xây dựng liên phân số trong không gian nhiều chiều Rn có đầy đủ các tính chất để có thể trả lời câu hỏi về khả năng xấp xỉ các véc tơ trên Rn bằng các véc tơ hữu tỉ Qn. Phải đến gần 100 năm sau, Định lý 1.1 mới được mở rộng lên Rn bởi nhà toán học Peter Gustav Lejeune Dirichlet. Kết quả nà...

    pdf10 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 709 | Lượt tải: 0

  • Về chứng minh và tiến bộ trong Toán học (Tiếp theo)Về chứng minh và tiến bộ trong Toán học (Tiếp theo)

    Có một niềm vui thực sự khi làm toán, trong việc học những cách tư duy diễn giải, tổ chức và đơn giản hóa. Bạn có thể cảm thấy niềm vui khám phá toán học mới, tái khám phá toán học cổ xưa, học một cách tư duy từ ai đó hay từ tài liệu, tìm ra một cách giải thích mới, thú vị để nhìn nhận một cấu trúc toán học cũ. Động lực nội tại có thể hướng chú...

    pdf8 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 605 | Lượt tải: 0

  • Điều kiện ngoại tiếp của một tứ giác không lồi và ứng dụngĐiều kiện ngoại tiếp của một tứ giác không lồi và ứng dụng

    Chúng ta đã biết điều kiện ngoại tiếp của một tứ giác lồi. Điều kiện đó đựơc phát biểu như sau Một tứ giác lồi ngoại tiếp được một đường tròn khi và chỉ khi tổng độ dài các cặp cạnh đối bằng nhau. Tuy nhiên trong việc giải toán, nhiều khi ta gặp phải những bài toán khảo sát tính chất tiếp xúc của các cạnh hoặc đường thẳng chứa các cạnh của một...

    pdf6 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 554 | Lượt tải: 0

  • Khoảng cách giữa tâm đường tròn Euler và tâm đường tròn ApolloniusKhoảng cách giữa tâm đường tròn Euler và tâm đường tròn Apollonius

    Như tiêu đề đã nêu, phần này giới thiệu với bạn đọc về hệ thức liên hệ giữa tâm hai đường tròn tiếp xúc trong và ngoài với ba đường tròn bàng tiếp của một tam giác. Cách chứng minh của tác giả đã lâu (2009) và tương đối cồng kềnh nên hy vọng sau bài viết này có thể có một lời giải hình học đơn giản hơn dành cho nó. Để cho ngắn gọn và đỡ phức tạ...

    pdf6 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 714 | Lượt tải: 0

  • Tổng quát một bài toán thi vô địch Nga năm 2005Tổng quát một bài toán thi vô địch Nga năm 2005

    Bài viết tổng quát hóa một bài toán từ cuộc thi vô địch Nga năm 2005 bằng công cụ điểm đẳng giác cùng với các lời giải thuần túy hình học. Bài toán sau được đề nghị bởi tác giả Andrey Badzyan trong kỳ thi vô địch toàn Nga năm 2005 vòng thi tỉnh dành cho lớp 9 Bài to¡n 1. Cho tam giác ABC với đường tròn ngoại tiếp .O/ và đường tròn nội tiếp là ...

    pdf4 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 531 | Lượt tải: 0