Ma trận ngẫu nhiên (Tiếp theo)4. X¡c su§t suy bi‚n: trường hæp đŁi xøng Hoàn toàn tương tự, một cách tự nhiên ta đánh giá xác suất ma trận ngẫu nhiên đối xứng pnsym suy biến. Bài toán này được G.Kalai và N.Linial nhắc đến cho tác giả trong cuộc nó chuyện riêng vào khoảng năm 2004. Thật ngạc nhiên đối với chúng ta, vào thời điểm đó ngay cả một kết quả tương tự với định lý Ko...
20 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 416 | Lượt tải: 0
Xấp xỉ Diophantine và liên phân sốVậy ta có thể lượng hóa được độ dày đặc của tập số hữu tỉ trong tập số thực không? Để làm được như vậy, ta cần phải có cách đo độ phức tạp của các số hữu tỉ, và ước lượng mức độ dày đặc của tập số hữu tỉ theo độ phức tạp ấy. Lưu ý rằng vì ta đo độ dày đặc, nên với mỗi số hữu tỉ p q , độ lớn của mẫu số q đóng vai trò quan trọng hơn là tử số p. ...
12 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 400 | Lượt tải: 0
Biểu diễn nghĩa của từ bằng véc-tơTuy rằng thời điểm chúng ta có thể tạo ra những cỗ máy có trí tuệ như người chắc chắn sẽ không đến trong nay mai, việc làm cho máy tính hiểu được những gì chúng ta nói đã đạt được một số đột phá nhất định. Bài viết này sẽ giới thiệu một hướng nghiên cứu mà trong đó ngữ nghĩa của từ được biểu diễn bằng véc-tơ, từ đó tạo nền tảng cho việc xây dụng...
10 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 319 | Lượt tải: 0
Mô hình hóa bài toán sắp lịch dạng Flowshop bằng đại số MaxplusChuyện kể rằng ở một vương quốc nọ, nhà vua có rất nhiều cung tần mỹ nữ và họ đều để tóc dài. Để chăm sóc cho mái tóc dài của các người đẹp, nhà vua ra lệnh cho một xưởng sản xuất dầu gội tin cậy sản xuất các loại sản phẩm khác nhau để đáp ứng nhu cầu của các mỹ nữ này. Hiện tại, nhu cầu của các người đẹp là bốn loại dầu gội mang hương bưởi, hươ...
16 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 305 | Lượt tải: 0
Về chứng minh và tiến bộ trong Toán họcBài viết này trình bày về bản chất của phép chứng minh và tiến bộ trong toán học, được khuyến khích bởi bài báo của Jaffe và Quinn, “Theoretical Mathematics: Toward a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics” (Toán học lý thuyết: Hướng tới sự tổng hợp mang tính văn hóa của toán học và vật lý lý thuyết). Bài báo của họ nêu lên nhi...
12 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 311 | Lượt tải: 0
Ứng dụng của xác suất1. Mở đƒu Các số Ramsey R.k; l/ được chỉ ra là luôn tồn tại với mọi k; l 2 N, nhưng chỉ rất ít trong các số đó là được biết giá trị chính xác. Năm 1947, P. Erdos đã đưa ra một chứng minh cho cận dưới ˝ của số Ramsey dạng đối xứng bằng một phương pháp mới lúc bấy giờ: phương pháp xác suất. Bài toán như sau: Định lý 1. Với mọi số nguyên dương k ...
22 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 370 | Lượt tải: 0
Định lý Fermat-Euler về tổng hai bình phươngCác bạn hãy để ý xem những số nguyên tố đầu tiên: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 : : : : Các số 5, 13 và 17 có thể biểu diễn được dưới dạng tổng của hai bình phương: 5 D 12 C 22; 13 D 22 C 32; 17 D 12 C 42; : : : còn các số còn lại .3; 7; 11; 19/ thì không thể biểu diễn được. Có thể bằng cách nào đó giải thích điều đó hay không? Có, và đúng hơn là ta ...
4 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 409 | Lượt tải: 1
Một bất đẳng thức thú vịChứng minh hoàn tất. Qua 2 lời giải trên ta thấy đây là một bài toán khá dễ và không có gì để bàn về những chứng minh của nó vì chúng ta chỉ cần sử dụng những kiến thức cơ bản. Tuy nhiên, chúng ta hãy cùng để ý đến nhưng phát triển tiếp theo sau đây.
8 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 301 | Lượt tải: 0
Về hai bài hình trong kỳ thi IMO 20151.1. Mở đƒu Đề thi IMO ngày thứ nhất năm 2015 [1] có bài hình học như sau: Bài to¡n 1. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn .O/ với trực tâm H; đường cao AF và M là trung điểm BC: Đường tròn đường kính HA cắt .O/ tại Q khác A: Đường tròn đường kính HQ cắt .O/ tại K khác Q: Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác KHQ và KFM tiếp...
26 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 500 | Lượt tải: 0
Mở rộng các bài toán hình học bằng phép quy nạpQuy nạp là một phương pháp quen thuộc trong toán học. Nó cho phép ta rút ra quy luật tổng quát dựa trên những trường hợp riêng. Có thể sử dụng phép quy nạp để mở rộng rất nhiều định lý hình học, xây dựng các định nghĩa mới. Trong bài viết này, tác giả xin giới thiệu tới bạn đọc một số định lý hình học hay cũng như những tìm tòi của tác giả khi ...
18 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 532 | Lượt tải: 0
