Bài giảng Phương pháp tính - Chương 2: Phương pháp chia đôi giải phương trình f(x)=0 - Hà Thị Ngọc YếnKhoảng cách li nghiệm • Định nghĩa: Khoảng (a,b) được gọi là khoảng cách li nghiệm của phương trình f(x)=0 nếu trong khoảng (a,b) có đúng một nghiệm của phương trình. • Định lý: Nếu f(x) liên tục và đơn điệu trên (a,b) và f(a),f(b) trái dấu thì (a,b) là khoảng cách li nghiệm của phương trình f(x)=0.
7 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 619 | Lượt tải: 0
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 3: Phương pháp dây cung - Hà Thị Ngọc Yến1 Ý tưởng phương pháp Thay thế đường cong y = f(x) bằng dây cung chắn đường cong; xác định giao của dây cung Với Ox thay cho nghiệm cần tìm Xây dựng công thức Xét phương trình f(x) = 0 và khoảng cách li nghiệm (a,b). Gọi M (d, f(d)) là điểm Fourié nếu f(d).f” (0) > 0 Chọn điểm Fourié làm mốc. Chọn co thoả mãn f(go) f(4) < 0, và đặt m(o, f(x)) Kh...
22 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 620 | Lượt tải: 0
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 4: Phương pháp tiếp tuyến giải phương trình f(x)=0 - Hà Thị Ngọc YếnÝ tưởng phương pháp • Thay thế đường cong trên [a,b] bằng TIẾP TUYẾN • Tìm giao điểm của dây cung với trục hoành thay cho giao điểm đường cong với trục hoành y f x Xây dựng công thức Xét phương trình và k.c.l nghiệm (a,b). Gọi là điểm Fourie nếu Chọn điểm Fourie là điểm ban đầu, tức là Chọn và đặt Gọi là tiếp tuyến với đồ thị hàm số...
18 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 378 | Lượt tải: 0
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 5: Phương pháp lặp đơn giải phương trình Ax=b - Hà Thị Ngọc YếnCác bước cm sự hội tụ của PP • Dãy là dãy Cauchy nên hội tụ • Giới hạn của dãy là nghiệm duy nhất của phương trình • Cm hai công thức sai số
10 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 421 | Lượt tải: 0
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 6: Phương pháp Gauss và Gauss-Jordan giải phương trình Ax=b - Hà Thị Ngọc YếnPhương pháp Gauss Ý tưởng: • Quy trình thuận (QTT): Dùng phép khử dần ẩn khỏi các phương trình đề đưa ma trận bổ sung về dạng bậc thang. • Quy trình nghịch (QTN): Dùng phép thế từ hệ bậc thang để tìm dần giá trị các ẩn
10 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 439 | Lượt tải: 0
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 7: Phương pháp lặp đơn – Lặp Jacobi giải phương trình Ax=b - Hà Thị Ngọc YếnÝ tưởng phương pháp - Đưa về phương trình tương đương - Lập dãy số - Nếu dãy hội tụ thì giới hạn là nghiệm của phương trình Ax b x Bx d x Bx d x n n Chuẩn của véctơ • Định nghĩa: chuẩn là một ánh xạ thỏa mãn các tính chất sau:
13 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 894 | Lượt tải: 0
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 8: Xấp xỉ hàm số bằng đa thức đa thức nội suy Lagrange - Hà Thị Ngọc YếnĐA THỨC NỘI SUY - Cho bộ điểm - Đa thức bậc không quá n, đi qua bộ điểm trên được gọi là đa thức nội suy với các mốc nội suy - Khi đó xii n 0,ĐA THỨC NỘI SUY • Định lý: Với bộ điểm cho trước, đa thức nội suy tồn tại và duy nhất
12 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 515 | Lượt tải: 0
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 9: Đa thức nội suy Newton - Hà Thị Ngọc YếnĐA THỨC NỘI SUY - Cho bộ điểm - Đa thức bậc không quá n, đi qua bộ điểm trên được gọi là đa thức nội suy với các mốc nội suy
11 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 565 | Lượt tải: 0
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 10: Phương pháp bình phương tối thiểu - Hà Thị Ngọc YếnBÀI TOÁN - Cho bộ điểm của hàm - Cho kgvt và hệ hàm cơ sở của - Tìm hàm để “sai lệch” giữa và nhỏ nhất - Khi đó f x g x SAI SỐ TRUNG BÌNH PHƯƠNG • Xét lưới điểm • Sai lệch trung bình phương giữa hai hàm: • Sai số trung bình phương nhỏ nhất khi nào? xii n 1,
9 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 394 | Lượt tải: 0
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 11: Tính gần đúng tích phân xác định - Hà Thị Ngọc YếnPP HÌNH THANG • Chia đoạn lấy tích phân thành n phần bằng nhau a b x x x x x x , , , , 0 1 1 2 1 n n PP HÌNH THANG • Trên mỗi đoạn ta có: x x i i , 1PP HÌNH THANG • Công thức tính: • Sai số: 0 1 1 2 2 PP SIMPSON (PARABOL) • Chia đoạn lấy tích phân thành 2n phần bằng nhau
9 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 376 | Lượt tải: 0
