Đề thi hết học kỳ I, năm học 2014 - 2015 môn Toán cao cấpCâu I (2.5 điểm) Cho ma trận: 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 m m m m A m m § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ 1) Tính định thức của ma trận A . 2) Biện luận theo m hạng của ma trận A . Câu II (2.5 điểm) Cho hàm hai biến f x y x y e ( , ) ( ) 2 2 x y 1) Tính vi phân toàn phần của hàm số f tại điểm (2;1) 2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số f . C...
8 trang | Chia sẻ: anhquan78 | Ngày: 31/10/2018 | Lượt xem: 825 | Lượt tải: 0
Một số bài toán áp dụng tâm tỷ cựMỘT SỐ BÀI TOÁN ÁP DỤNG TÂM TỶ CỰ 1. Các bài toán mở ñầu. Bài toán 1. Cho hình vuông ABCD. Tìm ñiểm M thoả mãn : MA MB MC MD AD + + + = 4 4 5. . Giải. Cách 1. Gọi G là tâm của hình vuông ABCD. MA MB MC MD AD + + + = 4 4 5. ⇔ 1 4 4 5. 2 8 5. 2 MA MC MB MD AD MG MG AD GM AD + + + = ⇔ + = ⇔ = ...
6 trang | Chia sẻ: anhquan78 | Ngày: 31/10/2018 | Lượt xem: 989 | Lượt tải: 0
Toán học - Số phức trong chứng minh hình học phẳngI.MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. Khoảng cách giữa hai điểm Giả sử có 2 số phức z1 và z2 biểu diễn hai điểm M1 và M2 trên mặt phẳng tọa độ .Khi đó khoảng cách giữa hai điểm M1 và M2 được tính theo công thức M M z z 1 2 1 2 = − Đặt d( z1 , z2 ) = z z 1 2 − được xác định như sau: a, d( z1 , z2 ) ≥ 0 ∀z z 1 2 , ∈C d( z1 , z2 ) = 0 ⇔ = z z 1 2 b, d(...
9 trang | Chia sẻ: anhquan78 | Ngày: 31/10/2018 | Lượt xem: 1132 | Lượt tải: 1
Giải phương trình đại số có dạng đặc biệt nhờ phương pháp lượng giác hóaGIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ CÓ DẠNG ĐẶC BIỆT NHỜ PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA Khi gặp các phương trình đại số đại số rất khó giải, khi đó chúng ta xem có thể thay đổi hình thức của bài toán (thường thông qua phương pháp ẩn phụ) để thu được những phương trình đơn giản hơn hay không!Trong một số trường hợp ta có thể chuyển phương trình đại số thành phươ...
9 trang | Chia sẻ: anhquan78 | Ngày: 31/10/2018 | Lượt xem: 837 | Lượt tải: 0
Ngân hàng câu hỏi Toán rời rạcChương 1: Tập hợp, hàm. Câu 1: Cho 2 tập A, B rời nhau với |A|=12, |B|=18, | AB| là A. 12 B. 18 C. 30 D. 29 Câu 2: Cho tập A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, tập B={1,2,3,9,10}. Tập A-B là: A. {1,2,3,9} B.{4,5,6,7,8} C.{10} D.{1,2,3,9,10} Câu 3: Cho 2 tập A, B với |A|=13, |B|=19, |AB| =1. |AB| là A. 12 B. 31 C. 32 D. 18 Câu 4: Cho 2 tập A, B...
97 trang | Chia sẻ: anhquan78 | Ngày: 31/10/2018 | Lượt xem: 4102 | Lượt tải: 3
Một số phương pháp giải các bài toán liên quan đến đường phân giác trong tam giácI. Các kiến thức cần nhớ. 1.Tính chất đường phân giác. Cho tam giác ABC có phân giác trong AD, phân giác ngoài AE. Khi đó DB EB AB DC EC AC 2.Định lí Menelaus. Cho các điểm M, N, P lần lượt nằm trên các đường thẳng chứa các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (cả ba hoặc có đúng một điểm nằm ngoài các đoạn thẳng này). Khi đó, M, N, P thẳn...
19 trang | Chia sẻ: anhquan78 | Ngày: 31/10/2018 | Lượt xem: 1175 | Lượt tải: 0
Toán học - Lý thuyết đồ thịCHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN BÀI 1 KHÁI NIỆM ĐỒ THỊ • Đồ thị là một cấu trúc rời rạc bao gồm các đỉnh và các cạnh nối các đỉnh này. • Phân biệt các loại đồ thị khác nhau bởi kiểu và số lượng cạnh nối hai đỉnh nào đó của đồ thị. Định nghĩa 1 (Đơn đồ thị). Đơn đồ thị vô hướng G = (V,E) bao gồm V là tập các đỉnh khác rỗng, và E là tập các c...
107 trang | Chia sẻ: anhquan78 | Ngày: 31/10/2018 | Lượt xem: 1183 | Lượt tải: 0
Một số Chuyên đề bài viết về hình học phẳng1. Định Lý Ceva Cho tam giác ABC. D, E, F lần lượt nằm trên các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng các mệnh đề sau là tương đương: 1.1 AD,BE,CF đồng quy tại một điểm. 1.2 · · · · · · sin sin sin . . 1 sin sin sin ABE BCF CAD DAB EBC FCA = . 1.3 AE .CD . BF 1 EC DB FA = . Chứng minh: Chúng ta sẽ chứng minh rằng 1.1 dẫn đến 1.2, 1.2...
75 trang | Chia sẻ: anhquan78 | Ngày: 31/10/2018 | Lượt xem: 2313 | Lượt tải: 1
Toán học - Sự tương giao của các đồ thịI – Lý thuyết: 1) Sự tương giao của hai đồ thị: Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số và là nghiệm của phương trình: Từ đó suy ra số giao điểm của hai đồ thị đã cho bằng số nghiệm của phương trình .
25 trang | Chia sẻ: anhquan78 | Ngày: 31/10/2018 | Lượt xem: 1042 | Lượt tải: 0
Toán học - Góc định hướng vào các bài toán đồng viên, thẳng hàng...I) Mục đích việc sử dụng góc định hướng sẽ giúp lời giải ngắn gọn, trong khi dùng góc không có hướng phải phụ thuộc vào hình vẽ, phải xét nhiều vị trí tương đối của các hình. II) Các mệnh đề về góc định hướng có liên quan sự đồng viên và thẳng hàng: 1. Cho A B a) = 2k, M tia Ax hoặc M tia By b) = (2k + 1), M đoạn AB c) (MA, MB) ...
20 trang | Chia sẻ: anhquan78 | Ngày: 31/10/2018 | Lượt xem: 920 | Lượt tải: 0
