• Luật Benford và những ứng dụng thú vịLuật Benford và những ứng dụng thú vị

    Luật Benford (Benford Law) hay còn gọi luật chữ số thứ nhất (First Ditgit Law) là một luật khá nổi tiếng trong toán học và đã được giới thiệu trong nhiều bài viết trên các diễn đàn cũng như ở một số giáo trình toán học ở bậc đại học. Trong bài viết này của Epsilon, chúng tôi muốn giới thiệu với độc giả một cách tiếp cận với định luật kỳ lạ này ...

    pdf8 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 517 | Lượt tải: 0

  • Thặng dư bậc hai modulo mThặng dư bậc hai modulo m

    Các số k-phương .mod p/ trong đó p là số nguyên tố đóng vai trò cực kì quan trọng trọng trong lí thuyết số. Các số k phương đã được giới toán học quan tâm nghiên cứu từ xa xưa, đặc biệt là từ thế kỷ 17 cho đến nay đã có rất nhiều công trình lí thuyết số nghiên cứu về tính chất và ứng dụng của số k-phương. Định nghĩa 1.  Số k-phương .mod m/: C...

    pdf20 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 869 | Lượt tải: 1

  • Giáo trình Toán ứng dụng 1 - Ngành: Công nghệ ô tôGiáo trình Toán ứng dụng 1 - Ngành: Công nghệ ô tô

    CHƯƠNG 1: VECTƠ Mục tiêu: + Trình bày được các khái niệm về vectơ, tổng và hiệu của hai véctơ, tích của véctơ với một số. + Tính được và xác định được độ dài của véctơ tổng, véctơ hiệu, tích của véctơ với một số Nội dung 1.1. Các định nghĩa 1.1.1. Khái niệm vectơ Định nghĩa: Vectơ là đoạn thẳng có hướng. Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối ...

    pdf29 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 284 | Lượt tải: 0

  • Tài liệu Nguyên hàm tích phân vận dụng & vận dụng cao - Phạm Hùng HảiTài liệu Nguyên hàm tích phân vận dụng & vận dụng cao - Phạm Hùng Hải

    Cho hàm số y = f(z). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là b, c, d, (a < b < c < d < e) như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(z) trên đoạn [a; e). Khẳng định nào sau đây đúng? A M+m= f(d) + f(c). B M + m = f(d) + f(a). CM+m= f(b) + f(a). DM+m= f(b) ...

    pdf103 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 321 | Lượt tải: 0

  • Bài tập lớn Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ bài toán tự luận - Chủ đề: Câu hỏi phụ khảo sát hàm sốBài tập lớn Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ bài toán tự luận - Chủ đề: Câu hỏi phụ khảo sát hàm số

    Phân tích: Nhiệm vụ đầu tiên của học sinh là phải hiểu được cực trị của hàm số trùng phương, từ đó tìm được 𝑦%, bước này liên quan đến kiến thức về cực trị của hàm số trùng phương. Sau đó học sinh nhận ra rằng các em có đủ thông tin để tìm được giá trị của 𝑚 sao cho đồ thị (𝐶𝑚) có ba điểm cực trị, nghĩa là phương trình 𝑦% = 0 có ba nghiệm ...

    pdf12 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 312 | Lượt tải: 0

  • Tài liệu Kỷ yếu kỳ thi Olympic Toán học sinh viên - học sinh lần thứ 22Tài liệu Kỷ yếu kỳ thi Olympic Toán học sinh viên - học sinh lần thứ 22

    1 ĐẠI SỐ Thời gian làm bài: 180 phút. Bài 1. a) Chứng minh rằng: b) Giả thiết a1; a2; a3; a4 là các số nguyên, chứng minh Y 1≤i

    pdf178 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 296 | Lượt tải: 0

  • Tài liệu Kỷ yếu kỳ thi Olympic Toán học sinh viên - học sinh lần thứ 23Tài liệu Kỷ yếu kỳ thi Olympic Toán học sinh viên - học sinh lần thứ 23

    1 ĐẠI SỐ Thời gian làm bài: 180 phút. - Sinh viên dự thi Bảng B làm các bài 1, 2, 3, 4, 5. - Sinh viên dự thi Bảng A làm các bài 3, 4, 5, 6, 7. Bài 1. Cho α; β; γ là các nghiệm của phương trình x3 − 2015x + 4 = 0: Hãy tìm hạng ma trận sau: A = 2 4 α β γ β γ α γ α β 3 5 : Bài 2. Cho V là một không gian véc tơ thực có số chiều bằng 2015 và W ⊂...

    pdf130 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 418 | Lượt tải: 0

  • Tài liệu Kỷ yếu kỳ thi Olympic Toán học sinh viên - học sinh lần thứ 24Tài liệu Kỷ yếu kỳ thi Olympic Toán học sinh viên - học sinh lần thứ 24

    Đề cương các môn thi MÔN ĐẠI SỐ Phần I: SỐ PHỨC VÀ ĐA THỨC 1. Số phức, các tính chất cơ bản. Mô tả hình học của số phức. 2. Đa thức một biến: các phép toán của đa thức, số học của đa thức (phân tích thành nhân tử, ước chung lớn nhất, nguyên tố cùng nhau). 3. Nghiệm của đa thức, định lý Bezout, định lý Viete, đa thức đối xứng*. 4. Bài toán xác định ...

    pdf166 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 331 | Lượt tải: 0

  • Tài liệu Kỷ yếu kỳ thi Olympic Toán học sinh viên - học sinh lần thứ 25Tài liệu Kỷ yếu kỳ thi Olympic Toán học sinh viên - học sinh lần thứ 25

    Đề cương các môn thi MÔN ĐẠI SỐ Phần I: SỐ PHỨC VÀ ĐA THỨC 1. Số phức, các tính chất cơ bản. Mô tả hình học của số phức. 2. Đa thức một biến: các phép toán của đa thức, số học của đa thức (phân tích thành nhân tử, ước chung lớn nhất, nguyên tố cùng nhau). 3. Nghiệm của đa thức, định lý Bezout, định lý Viete, đa thức đối xứng*. 4. Bài toán xác định ...

    pdf201 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 395 | Lượt tải: 1

  • Tài liệu Kỷ yếu kỳ thi Olympic Toán học sinh viên - học sinh lần thứ 26Tài liệu Kỷ yếu kỳ thi Olympic Toán học sinh viên - học sinh lần thứ 26

    1 ĐẠI SỐ Thời gian làm bài: 180 phút. 1.1 BẢNG A Bài 1. Cho ma trận A = 0 @2 4 4 6 8 12 −−−10 35 1 A : (a) Tính A4; (b) Tìm số nguyên dương N nhỏ nhất sao cho rank(Ak) = rank(Ak+1) với mọi k ≥ N, trong đó rank(M) là hạng của một ma trận M (có giải thích rõ các lập luận và tính toán). Bài 2. Người ta khảo sát một mô hình di cư dân số giữa h...

    pdf160 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 362 | Lượt tải: 0