Thuật toán phục hồi số hữu tỉĐây là một trong các phương pháp tìm ước số chung lớn nhất ƯSCLN(a, b) của hai số tự nhiên. Khoảng 300 năm trước Công Nguyên, Euclid – nhà toán học cổ người Hy lạp – đã mô tả thuật toán này trong cuốn ”cơ sở” (Elements).
10 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 345 | Lượt tải: 0
Toán học giải trí và các bài toán đội nónToán học giải trí (Recreational Mathematics) là một thuật ngữ chung cho những vấn đề toán học mà mục đích chủ yếu dùng để giải trí. Đôi khi những bài toán giải trí này được xuất hiện dưới dạng giai thoại hay những chủ đề có liên quan đến nghệ thuật và toán, nhưng phổ biến nhất là dưới dạng những câu đố mà lời giải đa phần chỉ cần những kiến th...
16 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 294 | Lượt tải: 0
Về bài hình học thi VMO 2015Bài viết sẽ xoay quanh khai thác bài hình học thi quốc gia Việt Nam ngày đầu tiên. Kỳ thi học sinh giỏi quốc gia Việt Nam năm 2015 có bài toán hình học như sau: Bài toán 1. Cho đường tròn (O) và hai điểm B, C cố định trên (O) với BC không là đường kính. Một điểm A thay đổi trên (O) sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E, F lần lượt là chân đường ca...
10 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 335 | Lượt tải: 0
Về bài bất đẳng thức trong đề thi VMO 2015Với ý kiến chủ quan của mình, chúng tôi cho rằng đây là một bài toán khá hợp lý tương xứng với vị trí của nó trong đề thi. Trong thời gian 180 phút, các thí sinh phải làm 4 bài toán với các thể loại: Giải tích, Đại số, Tổ hợp và Hình học. Số lượng câu hỏi khá nhiều nhưng thời gian làm bài lại hạn chế, thế nên các bài toán đầu tiên không thể ra...
44 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 350 | Lượt tải: 0
Phân tích và mở rộng trong các bài toán tổ hợpNhư chúng ta đều biết, các bài toán tổ hợp đòi hỏi tư duy nhiều, nhất là tư duy trừu tượng, sáng tạo không theo lối mòn. Trong phòng thi có thời gian ít, áp lực cao, ít có thí sinh nào dám mạo hiểm làm tổ hợp khi các câu đại số, giải tích (thường có mô hình sẵn) vẫn chưa xong. Tuy nhiên, nói đi thì cũng phải nói lại, tổ hợp cũng như hình học ...
38 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 456 | Lượt tải: 0
Các vấn đề cổ điển và hiện đạiChuyên mục này dành cho các vấn đề cổ điển và hiện đại được trình bày dưới dạng các bài toán xâu chuỗi. Đó có thể là chuỗi các bài để giải bài toán đẳng chu, chứng minh đẳng thức Euler kỳ hiệu 1 + 212 + 312 + · · · = π62 , một chuỗi bài toán vận trù. . . Cách trình bày xuất phát từ những vấn đề đơn giản, dễ hiểu, những khái niệm mới sẽ được đị...
11 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 313 | Lượt tải: 0
Ma trận ngẫu nhiênLý thuyết ma trận ngẫu nhiên có mục tiêu chính là đưa ra những hiểu biết sâu sắc về các tính chất đa dạng của các ma trận mà các thành phần của chúng được chọn ngẫu nhiên từ các phân phối xác suất khác nhau. Từ khi ra đời đến nay, lý thuyết ma trận ngẫu nhiên đã có những phát triển mạnh mẽ, thúc đẩy bởi những ứng dụng trong Thống kê và Giải t...
20 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 790 | Lượt tải: 0
Một bài toán số học hay với nhiều cách giảiGiải được bài toán Số học hay và khó, ta đã cảm thấy thích thú rồi. Nhưng nếu một bài toán Số học hay và khó mà giải được bằng nhiều cách mà từ đó ta có thể giải được, hay tạo ra một số bài toán cùng lớp bài toán đó thì niềm vui còn nhân lên nhiều lần. Bài viết này, tôi xin giới thiệu với các bạn 5 cách giải cho bài toán số 6 về Số học khá hay...
6 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 293 | Lượt tải: 0
Định lý Carnot về sự đồng quy của các đường vuông góc với các cạnh của tam giác và ứng dụngVừa qua trên Forum "Bài toán hay–Lời giải đẹp–Đam mê toán học" đã diễn ra một cuộc thảo luận rất sôi nổi giữa các thành viên về một đề tài mà chúng tôi sẽ đề cập trong bài báo này. Đầu tiên là một bài toán hay một giả thiết được đưa ra bởi Đào Thanh Oai. Khi đó, giả thiết này vẫn chưa có lời giải. Bài toán 1 (Đề bài của Đào Thanh Oai [1]). Cho...
12 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 333 | Lượt tải: 0
Về một bài toán hình học từ diễn đàn AoPSTrên diễn đàn AoPS có một bài toán rất thú vị như sau (ký hiệu của bài toán đã được sửa lại để phù hợp hơn với bài viết) Bài toán 1. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường cao BE; CF; AH cắt (O) tại D khác A; DE cắt (O) tại G khác D. Chứng minh rằng BG chia đôi EF. Lời giải sau là ý tưởng của Jeck Lim,...
12 trang | Chia sẻ: thuyduongbt11 | Ngày: 10/06/2022 | Lượt xem: 380 | Lượt tải: 0
